1、第第 15 章章 数据的收集与表示数据的收集与表示 15.115.1 数据的收集数据的收集 教学目标教学目标 【知识与技能】 使学生理解数据收集的意义方法及频数、频率的概念及应用. 【过程与方法】 经历探索数据收集的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力. 【情感态度】 培养学生合作探究能力，概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊问题在实际运算中的价值. 【教学重点】 对数据收集的概念理解及应用. 【教学难点】 数据收集的意义方法及频数、频率的概念及应用. 教学过程教学过程 一、情境导入一、情境导入 收集数据有以下几个过程： 第一步：明确调查问题； 第二步：确定调查的对
2、象； 第三步：选择调查方法； 第四步：展开调查； 第五步：记录结果； 第六步：得出结论. 利用上述过程调查同学们做家务的情况. 请同学们自己来收集一下数据吧，将你收集到的数据填入下表： 二、探索新知二、探索新知 频数：每个对象出现的次数，就叫做频数（frequency）. 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）(relative frequency ) 1.在刚才你们自己组织的数据收集过程中，我调查的问题是_，调查的对象是_. 2.能主动帮爸妈做家务的同学出现的频数是_，频率是_，你的感悟是_. 3.推荐候选人问题中，每人得票的频数是每人的_；每人得票的频率是每人的_与_的比值.
3、 4.在数字 12 121 121 211 212 中，“1”出现的频数是，“2”出现的频数是_，“1”出现的频率是_，“2”出现的频率是_. 探究探究 1 1 例 下面是某次测验全班 50 名学生的成绩记录表，根据下面的统计表回答问题： 优的频数是（ 17 ） 频率是（507 ） 良的频数是（ 16 ） 频率是（ 258 ） 及格的频数是（ 13 ） 频率是（ 5013 ） 不及格的频数是（ 4 ） 频率是（ 252 ） 探究探究 2 2 同学们平时在研究性学习中调查的许多问题，有哪些呢？ （1）最喜欢看的电视节目； （2）班上是否有同月同日生的同学. （3）我们班级同学的身高、体重等. （
4、4）班上每个学生每月的零花钱. 通过调查，大家得出什么结论？ 调查数据的过程调查数据的过程 选谁做班长明确调查问题. 大家调查七(1)班每位同学调查对象 每位同学把心目中的班长侯候选人名字写在纸上,投入投票箱. 展开调查. 由一位同学唱票，另一位同学计票（画正），第三位同学在旁监督.记录结果. 得票最多的候选人当选. 得出结论. 试一试试一试: : 请你拿出一枚硬币，随意抛向空中.硬币落定以后只有两种可能的结果出现： 正面朝上或反面朝上，你猜它会出现正面还是反面？ 你能保证每次都猜中吗？为什么？ 假如抛硬币 10 次，有 2 次出现正面，8 次出现反面，则正、反面出现情况填入下表： 做游戏做游
5、戏: : 现在让我们做“抛硬币”游戏.两人合作，由一位同学负责记录正面和反面的频数和频率. 由表格并仔细观察你们记录的数据，看看发现什么规律？ 由表格并仔细观察你们记录的数据，看看发现什么规律？ 所有频数之和是总的实验次数所有频数之和是总的实验次数. . 所有频率之和是所有频率之和是 1 1 三、巩固练习三、巩固练习 下表是总数 42 票中得票数领先的三位同学的得票情况: 从上表所得的票数，谁当选班长？ 答案：单禹泽得票数最高，所以老师宣布单禹泽当选班长. 四、归纳小结四、归纳小结 1.本节课要掌握： 收集数据的过程比起以前的数字计算、代数式的化简等会显得轻松些，但收集数据并不等于做游戏，它需
6、要有一定的组织形式，更需要用认真的态度去对待.活动中大家要积极参加.亲自动手记录，与同学们合作共同完成好调查任务. 2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 布置作业布置作业 从教材习题 15.1 中选取. 15.215.2 数据的表示数据的表示 教学目标教学目标 【知识与技能】 使学生理解三种统计图的各自特点，统计表和统计图的特点. 【过程与方法】 经历探索各种数据表示方式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力. 【情感态度】 培养学生合作探究能力，概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊问题在实际运算中的价值. 【教学重点】 对三种统计图的理解，熟练掌握各种统计图的特
7、点. 【教学难点】 在应用中熟练根据实际情况选择合适的统计图表. 教学过程教学过程 一、情境导入一、情境导入 1、 小学中学习了哪几种可以表示数据的统计图表？ 统计表、折线图、条形图、扇形图. 2.你知道怎样合理使用这些图表吗？ 二、探索新知二、探索新知 探究探究 1 1 通过观察下面两幅图表，你能发现什么？ 28 届奥运会金牌榜 第 28 届奥运会金牌统计图 探究探究 2 2 通过观察下面两幅图表，你能发现什么？ 中国 奥 运 奖 牌 数 回 眸 第 2328 届奥运会中国队奖牌总数统计图 归纳总结归纳总结 1.三种统计图的各自特点： （）条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数目； （）折线
8、统计图能清楚的反映事物的变化规律； （）扇形统计图能清楚的反映各部分在整体中所占的百分比. 2.统计表和统计图的特点： （）统计表反映的数据准确且容易查找； （）统计图很直观的表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据 三、掌握新知三、掌握新知 例例 1 1 解放以来， 我国的国内生产总值一直呈递增趋势， 1952 年只有 679 亿元， 1962 年上升到 1149.3 亿元，1970 年上升到 2252.7 亿元， 1980 年上升到 4517.8 亿元， 1990 年上升到 18547.9 亿元， 2000 年上升到 89404亿元. （1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息； （2
9、）再设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势. 解：（1） （2） 例例 2 2 下面是小明一天的时间安排的条形统计图： （1）由条形统计图可见小明一天的学习时间是 小时，活动时间是 小时. （2）你能根据表格的信息绘制一张扇形图吗? 解：（1）9 4 （2） 例例 3 3 下表是 19822002 年我国人口年龄构成变化（单位：%）： (1)上表中的“单位：%”表示什么含义？ (2)上表中被圈起来的“22.9”表示什么意义？ (3)通过对上表的观察，你发现随着时间的推移，014 岁人口比例有什么变化特点？ (4)你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？ 解： (1)它表
10、示表中所有数据的单位都是%. (2)它表示 2000 年我国 014 岁人口在当年总人口中占 22.9%. (3)从上表“014 岁人口比例”这一列数据可以看出，随着时间的推移，我国 014 岁人口在总人口中所占的比例在下降. (4)从表“65 岁及以上人口比例”这一列数据还可以看出，随着时间的推移，我国 65 岁以上人口在总人口中所占的比例在上升，2000 年，这个比例达到 7%，标志着我国开始进入老龄社会. 四、巩固练习四、巩固练习 一所中学准备搬迁到新校舍,在迁入到新校舍之前,同学们就该校 300 名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到下列数据: 将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图. 答案: 五、归纳小结五、归纳小结 1.本节课要掌握： （1）三种统计图的各自特点、统计表和统计图的特点，及合理使用这些图表. （2）体验数学中相互转化、数形结合的思维方法. 2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 布置作业布置作业 从教材习题 15.2 中选取.