1、20222022 年小学六年级奥数常考易错题田忌赛马问题突破专项练习年小学六年级奥数常考易错题田忌赛马问题突破专项练习 一选择题一选择题 1四（1）班和四（2）班各选 3 名实力不同的选手参加跳棋比赛，3 局 2 胜。按照( )的出场顺序能使四（1）班获胜的可能性大。 A B 四（1）班 四（2）班 上上 中中 下下 四（1）班 四（2）班 下上 上中 中下 AA BB 2乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是 3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出 7，明明要想获得最后的胜利应该出( ) A2 B4 C6 3四年级举行 100 米跑比赛，（1）班比赛顺序是
2、ABC，如果采取三局两胜制，（2）班要想获胜，选择( )的比赛顺序。 1 班 A B C 成绩 16 秒 19 秒 21 秒 2 班 甲 乙 丙 成绩 15 秒 20 秒 23 秒 A甲乙丙 B丙乙甲 C丙甲乙 D乙丙甲 4森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备障碍跑比赛，采取三局两胜制。下表中是两组成员在上次障碍跑中的成绩排名。乙组要想获胜，应该按照( )方案安排比赛顺序。 第一名 第二名 第三名 甲组成员排名 猎豹 9.0 秒 小鹿 9.5 秒 狗 9.9 秒 乙组成员排名 狮子 9.3 秒 羚羊 9.6 秒 兔子 10.0 秒 A兔子狗；羚羊小鹿；狮子猎豹 B兔子小鹿；羚羊狗；狮子
3、猎豹 C兔子猎豹；羚羊狗；狮子小鹿 D兔子猎豹；羚羊小鹿；狮子狗 5四（1）班一组和二组进行跑步比赛，三局二胜制，下面是两个组参赛同学平时 50 米跑的成绩一组要想获胜，应该按照( )方案安排比赛顺序 一组 阳阳 8.7 秒 乐乐 9.6 秒 奇奇 9.8 秒 二组 毛毛 8.5 秒 皮皮 9.2 秒 宁宁 9.9 秒 A阳阳毛毛 乐乐皮皮 奇奇宁宁 B阳阳宁宁 乐乐毛毛 奇奇皮皮 C阳阳皮皮 乐乐毛毛 奇奇皮皮 D阳阳皮皮 奇奇毛毛 乐乐宁宁 6甲、乙两队各派出三名队员参加 100 米游泳比赛，三局两胜，两队的参赛队员平时训练成绩如下（比赛中每个人都发挥正常） 甲队：40 秒55 秒65 秒
4、 乙队：50 秒45 秒60 秒 如果乙队按的顺序派队员，那么甲队按( )的顺序派队员能取胜 A B C D 7小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出 3 次，赢两次者胜第一回合，小明出了 9，小亮要想赢得整个比赛，必须出( ) A8 B5 C2 8森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制第二组要想获胜，应该按照( )方案安排比赛顺序 第一名 第二名 第三名 第一组 猎豹 9.0 秒 小鹿 9.5 秒 狗 9.9 秒 第二组 狮子 9.3 秒 羚羊 9.6 秒 兔子 10.0 秒 A兔子 狗；羚羊 小鹿；狮子 猎豹 B兔子 小鹿；羚羊 狗；狮子 猎豹
5、C兔子 猎豹；羚羊 狗；狮子 小鹿 二填空题二填空题 9扑克牌比大小游戏，规定：每人每次出一张，大牌“吃”小牌，三局两胜。如果小甬先出（顺序如图），要保证小真获胜的最小三张牌依次是 。(A为 1，J，Q、K依次为 11、12、13) 10四（1）班和四（2）班举行羽毛球比赛（名次高的都能赢名次低的）。每班选出前三名同学参赛，共打三场比赛，三局两胜制，四（2）班的三名队员出场的顺序是第一名、第二名、第三名，四（1）班要想打赢这场比赛，三名队员出场顺序应该为 、 、 。 11四年级两个班各选 3 名选手参加跳棋比赛，3 局 2 胜， 班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。 12四（1）班举行象
6、棋比赛，规定三局两胜，下面是两组队员的情况（一级棋手水平高于二、三级） 组别 第一组 第二组 一级棋手 王杰 李娟 二级棋手 李华 田英 三级棋手 刘曼 付雷 如果知道第一组队员的出场顺序依次是李华、王杰、刘曼，第二组的出场顺序依次是 、 、 才能确保获胜 13 乐乐和阳阳玩纸牌比大小游戏， 点数大的获胜， 采用三局两胜制 如果乐乐以第一次出 7， 第二次出 5，第三次出 3 的顺序出牌，阳阳共有 种可采用的应对策略，其中有 种策略可以赢乐乐这种策略是第一次出 ，第二次出 ，第三次出 14一班和二班举行 100 米短跑比赛每班三名同学参赛，下面是一班和二班选手情况，统计表，如果你是一班老师，怎
7、样安排保证一班获胜呢？ 一班选手情况统计表 姓名 时间(100米赛跑） 赵天 19 秒 陶然 15 秒 程刚 21 秒 二班选手情况统计表 姓名 时间(100米赛跑） 李佳 14 秒 宋圆 17 秒 刘龙 20 秒 程刚刘龙 赵天宋圆 陶然李佳 错因分析本题错在 正确解答 15佳佳和乐乐用数字卡片玩“比大小”的游戏每人每次出一张，三局两胜，数字大者胜乐乐先出，佳佳怎样出才能取胜？ 佳佳：3 7 5 乐乐：4 6 9 乐乐：9 6 4 佳佳： 16四（1）班和四（2）班进行乒乓球比赛每班选出打乒乓球最好的五名同学（下表中按五名同学的水平高低编号，1 号水平最高，5 号水平最低），共打 5 场球，
8、5 局 3 胜制假如你是四（1）班同学，你将如何设计，才有可能打赢这次比赛？（把想法填表中） 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 四（2）班战略 1 2 3 4 5 四（1）班战略 结果 17小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为 8、6、4，小明如果按 9、7、5 的顺序出牌，小强分别按 、 、 出牌可以获胜 三解答题三解答题 18二年级（1）班和二年级（2）班举行百米短跑对抗赛。 二年级（1）班的三名队员的最好成绩分别是：1 号 14 秒 2，2 号 15 秒，3 号 15 秒 1；二年级（2）班的三名队员最好成绩分别是：1 号 14 秒 5，2 号 15 秒，3 号 15 秒
9、6。比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得 1 分。最后结果是二年级（2）班以 2 比 1 获胜。二年级（2）班是如何取胜的呢？ 二年级（1）班 二年级（2）班 本场胜者 第一场 1 号 14 秒 2 第二场 2 号 15 秒 第三场 3 号 15 秒 1 19两个学校进行围棋比赛（假定名次高的都能赢名次低的） 实验小学 李刚第一名 王燕第二名 赵娟第三名 希望小学 杨明第一名 江浩第二名 李丽第三名 如果你是实验小学的领队，该怎样安排出场顺序才能保证获胜？ 场次 实验小学 希望小学 比赛胜者 第一次 第二次 第三次 20阳阳和奇奇玩扑克牌“比大小”的游戏游戏规则；点数大的为胜，每人出 3 次
10、牌，不准重复，奇奇先出牌，三局两胜现在阳阳有“2”“8”“6”三张牌，奇奇有“3”“9”“7”三张牌阳阳要想取胜，应采取怎样的策略？ 21小明和小芳玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张不同的卡片，各出 3 次，赢两次者胜。小明拿的是下面一组卡片，他有可能获胜吗？说说你的理由。 22如果比赛中每个人都发挥正常，二班怎样对阵才能获胜？ 跳绳比赛（五局三胜制） 一班 小云 108 下 小丽 104 下 小刚 102 下 小华 92 下 小亮 85 下 二班 小李 106 下 小红 102 下 小美 95 下 小明 90 下 小军 80 下 23将“田忌赛马”中齐王的三种马的能力值设定为 9、7、5
11、，将田忌的三种马的能力值设定为 8、6、4，怎样才能使田忌赢呢？请填表。 场次 第一次 第二次 第三次 齐王 田忌 本场胜者 24四（1）班和四（2）班举行乒乓球赛，每班各出 3 名选手，共进行 3 场比赛，采用三局两胜制。四（2）班要采用什么策略才能战胜四（1）班？ 场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜班级 第一场 1 号选手（强) 第二场 2 号选手（较强） 第三场 3 号选手（弱) 你还有其它策略吗？ 25以小胜大 比赛规则：每人出 3 次牌，不准重复，丫丫先出牌，点数大的获胜 优优要想取胜，应该采取怎样的策略？请填写如表 丫丫 优优 获胜者 第一场 5 第二场 7 第三场 3 26育
12、才小学和龙门小学举行象棋比赛，每校派三名队员参赛，三盘两胜则获胜他们两校的参赛选手情况如下表（两个学校相同排名的队员水平相当，名次高的能胜名次低的） 育才小学 龙门小学 第一名 石柳 刘腾 第二名 王兵 熊威 第三名 王文平 李杰 如果龙门小学想要获胜，该怎样对阵？ 育才小学 龙门小学 本盘胜者 第一盘 第二盘 第三盘 27小林和小强用扑克牌玩“比大小“的游戏，小林的三张牌分别为“3”“5”“7”，小强的三张牌分别为“4”“6”“9”，玩法：每人每次出一张牌，牌大为胜，一共比三次，两次胜者为赢 （1）小林怎么出牌才能取胜？请把出牌的情况填入下表 小林 小强 9 4 6 （2） 先出牌才能确保小
13、林取胜 28这是一场跳绳比赛，三局两胜，下面是双方队员的资料： 我方队员怎样对阵才能赢？ 29四（1）班的王明与四（2）班的张刚跑步的速度都是 8 米/秒四（1）班的蒋军与四（2）班的高强跑步的速度都是 7 米/秒，四（1）班的高健与四（2）班的李昊跑步的速度都是 6 米/秒在运动会上，四（1）班怎样报出 场顺序才能胜四（2）班？ 场次 四（1）班 四（2）班 第一场 张刚 第二场 高强 第三场 李昊 30四（1）班和四（2）班比赛打乒乓球，每班选出打乒乓球最好的 5 名同学，共打 5 场球，5 局 3 胜 （每班名次相同的选手实力相当） 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 四（1）班 王
14、强 李清波 黄艳林 刘云飞 龚正烨 四（2）班 夏章虎 张佳乐 李文奇 刘依依 马潇 如果比赛中每个人都发挥正常，四（2）班怎样对阵才能获胜？ 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：因为四（1）班和四（2）班的 3 名选手实力各不同 所以：四（1）班下四（2）班上，四（1）班输 四（1）班上四（2）班中，四（1）班胜 四（1）班中四（2）班下，四（1）班胜 按照B的出场顺序能使四（1）班获胜的可能性大。 答案：B。 2解：明明要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌： 乐乐 7 5 3 明明 2 6 4 乐乐出 7 时，明明要出 2。 答案：A。 3解：（2）班要想获胜，可以让四（2
15、）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组； 让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组， 让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组， 这样能保证四（2）班胜出 2 局，所以选择丙甲乙的比赛顺序。 答案：C。 4解：乙组要想获胜，应该按照兔子 猎豹；羚羊 狗；狮子 小鹿安排比赛顺序。 这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2 胜 1 负，从而获胜。 答案：C。 5解：第一组要想获胜，应该按照：阳阳皮皮 奇奇毛毛 乐乐宁宁 一组 2 胜 1 负获得胜利。 答案：D。 6解：由题意知， 甲队的三名队员按实力排序： 40 秒55 秒65 秒， 乙队的三名队员按实力排序： 45 秒50
16、秒60 秒 如果乙队按的顺序派队员， 那么甲队要想取胜 2 场，就按照的顺序派队员 答案：C。 7解：小亮要想赢得整个比赛，必须出 2 答案：C。 8解：第二组要想获胜，应该按照兔子 猎豹；羚羊 狗；狮子 小鹿安排比赛顺序 这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2 胜 1 负，从而获胜 答案：C 二填空题二填空题 9解：根据分析可得， 答案：6、9、A。 10解： 答案：第三名，第一名，第二名。 11解：根据题意和分析可得： （1）班安排的出场顺序平局的可能性大；（2）班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。 答案：（2）。 12解：用第二组的三级棋手与第一组的以及棋手对阵，输掉比赛，
17、然后再用第二组的一级棋手和第一组的二级棋手对阵，第二组的二级棋手和第一组的三级棋手对阵，保证两胜， 第二组两胜一负，可确保胜利 所以，第二组的出场顺序为：李娟、付雷、田英 答案：李娟、付雷、田英 13解：如果乐乐以第一次出 7，第二次出 5，第三次出 3 的顺序出牌，阳阳共有 6 种可采用的应对策略，其中有 1 种策略可以赢乐乐这种策略是第一次出 2，第二次出 6，第三次出 4 答案：6；1；2；6；4 14解：根据题干分析可得： 错因分析本题错在：错误的认为跑步时间越长，跑得越快，程刚刘龙 赵天宋圆 陶然李佳这样安排不能保证一班获胜 正确解答：程刚李佳 陶然宋圆 赵天刘龙，这样安排保证一班获
18、胜 15解：取胜策略： 佳佳用最小的数字 3 对乐乐最大的数字 9，用次大的数字 5 对乐乐的数字 4，用最大的数字 7 对乐乐的数字6，这样会获得 2 胜 1 负； 即乐乐：9 6 4 佳佳：3 7 5 答案：3 7 5 16解： 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 四（2）班战略 1 2 3 4 5 四（1）班战略 5 4 1 2 3 结果 输 输 赢 赢 赢 根据 5 场 3 胜的规则，可知四（1）班胜出 答案：5 4 1 2 3 输 输 赢 赢 赢 17解：小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为 8、6、4，小明如果按 9、7、5 的顺序出牌， 小强分别按 4、8、6 出牌可
19、以获胜 对阵顺序就是： 小明 小强 胜者 9 4 小明 7 8 小强 5 7 小强 小强以2:1胜出 答案：4、8、6 三解答题三解答题 18解：根据题意可得：二年级（1）班三名队员的最好成绩比二年级（2）班三名最好成绩都要好；那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表： 二年级（1）班 二年级（2）班 本场胜者 第一场 1 号 14 秒 2 3 号 15 秒 6 二年级（1）班 第二场 2 号 15 秒 1 号 14 秒 5 二年级（2）班 第三场 3 号 15 秒 1 2 号 14 秒 8 二年级（2）班 这样，二年级（2）班赢得两场，二年级（1）班赢得一场，最后结果是二年级（2）班以 2
20、 比 1 获胜。 19解： 场次 实验小学 希望小学 比赛胜者 第一次 李刚 江浩 实验小学 第二次 赵娟 李丽 实验小学 第三次 赵娟 杨明 希望小学 这样实验小学以三局两胜获得胜利。 20解：阳阳要想获胜，可以用 2 对奇奇的 9，输一局； 用 8 对奇奇的 7，赢一局； 用 6 对奇奇的 3，又赢一局。 阳阳三局两胜获得胜利。 21解：根据“田忌赛马”的攻略，小明可能获胜，用 12 对 28，输一局；21 对 20，18 对 17，胜二局。这样三局两胜获得胜利。 22解： 一班 二班 获胜者 第一场 小云 小军 一班 第二场 小丽 小李 二班 第三场 小刚 小红 平局 第四场 小华 小美
21、 二班 第五场 小亮 小明 二班 二班以五局三胜获得胜利。 23解： 场次 第一次 第二次 第三次 齐王 9 7 5 田忌 4 8 6 本场胜者 齐王 田忌 田忌 。 24解： 场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜班级 第一场 1 号选手（强) 3 号选手 四（1）班 第二场 2 号选手（较强） 1 号选手 四（2）班 第三场 3 号选手（弱) 2 号选手 四（2）班 这样四（2）班就能胜出 2 局，根据三局两胜的规则，即可确定四（2）班获胜。 25解：优优要想取胜，出牌顺序如下： 丫丫 优优 获胜者 第一场 5 6 优优 第二场 7 2 丫丫 第三场 3 4 优优 按此顺序出牌，优优以三局
22、两胜获胜 26解： 育才小学 龙门小学 本盘胜者 第一盘 石柳 李杰 育才小学 第二盘 王兵 刘腾 龙门小学 第三盘 王文平 熊威 龙门小学 27解：（1）小林出牌取胜的策略是： 小林 3 5 7 小强 9 4 6 （2）因为后手出牌才能获胜，所以小强先出牌才能确保小林取胜 答案：小强 28解：根据题干分析可得： 第一局可以让我方 1 号与对方 3 号对阵，此局我方负； 第二局可以让我方 3 号与对方 2 号对阵，此局我方胜； 第三局可以让我方 2 号与对方 1 号对阵，此局我方胜； 据此三局两胜，我方即可赢 29解：根据题干分析可得： 场次 四（1）班 四（2）班 第一场 高健 张刚 第二场 王明 高强 第三场 蒋军 李昊 30解： 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 四（2）班 夏章虎 张佳乐 李文奇 刘依依 马潇 四（1）班 黄艳林 刘云飞 龚正烨 李清波 王强 四（2）班的结果 赢 赢 赢 输 输 根据 5 场 3 胜的规则，可知四（2）班胜出