1、苏教版苏教版六年级下数学六年级下数学竞赛竞赛试题试题 一、计算一、计算( (共共 1818 分分) ) 1(本题 12 分)竖式计算。 （ （1）题保留两位小数， （3）题商用循环小数表示） （1）0.2636.2 （2）57.6 0.12 （3）7.3 9 2(本题 6 分)定义新运算。 a b3a2b，已知 x （4 1）7，求 x 的值。 二二、选择题、选择题( (共共 1212 分分) ) 3(本题 2 分)一个比 20 小的偶数，它有因数 3，又是 4 的倍数（ ） 。 A12 B16 C15 D18 4(本题 2 分)下面说法中，正确的是（ ） 。 A偶数都是合数 B2015 年的
2、第一季度一共有 92 天 C任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形 D14 本书放进 4 个抽展，总有一个抽屉至少放 4 本书 5(本题 2 分)已知图 3 是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（ ）个。 A9 B8 C7 D6 6(本题 2 分) 从 O 到直线 AD 的所有线段中， （ ）最短。图中共有（ ）三角形。 AOA；4 个 BOB；6 个 COC；5 个 DOD；4 个 7(本题 2 分)下边图形中阴影部分占整个图形的( )。 A12 B14 C34 8(本题 2 分)桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。金匣子上写着一句话：“
3、珠宝不在此匣中。”银匣子上写着一句话：“珠宝在金匣中。”铜匣子上写着一句话：“珠宝不在此匣中。”现已知道，这三句话中只有一句话是真的，那么则可以推出： （ ） 。 A珠宝在金匣子中。 B珠宝在银匣子中。 C珠宝在铜匣子中。 D珠宝不在任何匣子中。 E每个匣子中都有珠宝。 三三、判断题、判断题( (共共 1010 分分) ) 9(本题 2 分)两个质数的和一定是偶数，如 358，111728。( ) 10(本题 2 分)一套七巧板有 5 个三角形，1 个正方形，1 个平行四边形。( ) 11(本题 2 分)小红 3 分钟步行 210 米，小明 2 分钟步行 110 米，小红步行速度快。( ) 1
4、2(本题 2 分)将规格相同的 3 只黄袜子、5 只蓝袜子、7 只白袜子和 9 只黑袜子放在一个口袋里，至少拿出 10 只袜子才能保证有 2 只不同颜色的袜子。( ) 13(本题 2 分)因为 A B4，所以 A 能被 B 整除。( ) 四四、填空题、填空题( (共共 1414 分分) ) 14(本题 1 分)13515 7179( )。 15(本题 1 分)一个自然数周游列国，它在七进制王国叫，在九进制王国叫，在八进制王国用数字表示，叫( )。 （注相同的符号表示相同的数字，不同的符号表示不同的数字） 16(本题 1 分)将 6 个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况
5、，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么表示的数是_。 17(本题 2 分)在两位数里，最大的合数是( )，最大的质数是( )。 18(本题 1 分)如果一个至少两位的自然数 N 满足下列性质：在 N 的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为 N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被 N 整除，则称 N 为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是( )。 19(本题 1 分)有一只蜥蜴和一只大象，它们年龄不同并且今年都不超过 80 岁，去年蜥蜴的年龄是大象年龄的整数倍，今年蜥蜴的年龄还是大象年龄的整数倍。蜥蜴和大象的年龄有( )种可能的情况。 20(本题 1 分)如果将四面颜色不
6、同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成( )种不同的信号。 21(本题 1 分)如图所示，一个花坛的道路由 3 个圆和 5 条线段组成，小兔要从 A 处做到 B 处，如果它在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有( )条。 22(本题 1 分)倾斜正方形的顶点 G 恰好落在水平正方形的 BC 边上。如果水平正方形的面积是 16，阴影三角形的面积是 1，那么倾斜正方形的面积是( )。 23(本题 1 分)早上 8 时，骑士号和勇士号两船分别从 A、B 两港出发，相向而行，骑士号抵达下游 B 港、勇士号抵达上游
7、A 港后都立即掉头返回，上午 10 时两船首次回到各自的出发点。已知两船同向行驶的时间是 10 分钟，水流速度为 0.5 米/秒，那么骑士号在静水中的航行速度是( )米/秒。 24(本题 2 分)一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝的顺序排列，第 23 盏灯是( )色的，前23 盏灯里有( )盏红灯。 25(本题 1 分)妈妈为女儿存入银行 2000 元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息( )元。 六、解答题六、解答题( (共共 4646 分分) ) 26(本题 6 分)有 10 箱钢珠，每个钢珠重 10 克，每箱 600 个。如果这 10 箱钢珠中有 1 箱次品，次品
8、钢珠每个重 9 克，那么，要找出这箱次品最少要称几次？ 27(本题 8 分)中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是 3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？ 28(本题 8 分)甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，甲以每秒 3 米的速度从 A 走向 B，乙也以一定的速度从B 走向 A。下图是两人出发后时间与距离关系的统计图。 （1）两人在距离 A 地多远的地方相遇？ （2）乙的速度每秒多少米？ （3）图中 x、y 两点分别表示多少秒？ 29(本题 8 分)一只小船运木料 ，逆流而上，在途中
9、掉下一块木头在水中，2 分钟后，小船掉头追木头， （不算掉头时间）再经过多少分钟，船可以追上木头？ 30(本题 8 分)秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是当之无！下面是小商品批发市场 KN95 口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩 12 捆，前 2 天以每只 4 元的价格卖出全部口罩的23，第 3 天又以每只 3 元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出 320 元，张老板一共赚多少元？ 31 (本题8分)在下图中， 用水平或者垂直的线段连接相邻的字母， 当沿着这些线段行走是， 正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？ 参考答案：参考答案： 1
10、 （1）1.63； （2）480； （3）8.1 【解析】 【分析】 （1） 小数乘小数计算时， 先按照整数乘整数的计算方法算出乘积； 点小数点时， 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的结果按“四舍五入”法保留即可； （2）除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0） ，按照除数是整数的除法进行计算； （3） 先计算出 7.3 9 的商， 再找出依次不断重复的数字， 即循环节， 在首尾两个数字的上边点上圆点即可。 【详解】 （1）0.2636.21.63 （2）57.6 0.
11、12480 （3）7.3 98.1 0.2636.252615781.6306 48057.6480.1296960 0.81 17.37210991091 29 【解析】 【分析】 根据所给出的等式 a b3a2b，由此可以计算 4 1 的值，再根据 x （4 1）7 求出 x 的值。 【详解】 4 13 42 110 x （4 1）7 x 107 3x2 107 3x207 3x27 x9 3A 【解析】 【分析】 根据偶数的意义，在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，又因为它有因数 3，又是 4 的倍数，首先找出 20 以内 3、4 的倍数，进而找出的它们的公倍数，解答即可。 【详解】
12、 20 以内 3 的倍数有：3、6、9、12、15、18； 20 以内 4 的倍数有：4、8、12、16、20； 所以 20 以内既有因数 3，又是 4 的倍数的数是 12。 故答案为：A 【点睛】 此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法。 4D 【解析】 【分析】 综合运用偶数、合数的判定知识，月份的天数，平行四边形的拼接，除法的余数等进行计算分析，即可得出答案。 【详解】 A.偶数中的 2 是质数，不是合数，故选项错误； B 201545033，即 2015 年不是闰年，2 月份有 28 天，则第一季度共有：31 28 31 90（天） ，故选项错误； C 任何
13、两个等底等高的梯形不一定能拼成平行四边形，只有两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，故选项错误； D 14 432 ，即每个抽屉装 3 本书还剩余 2 本，则至少还要放进两个抽屉各一本，刚好装完，即总有一个抽屉至少放 4 本书，故选项正确。 因此，答案选择 D。 【点睛】 本题主要考查的是偶数、合数的判定知识，月份的天数，平行四边形的拼接，除法的余数等知识点，解题时需要熟练运用相关知识去解决问题。 5C 【解析】 【分析】 两个眼睛可以去掉也可以不去掉有 2 种选择，同理嘴和脚也是各有两种选择，但是题目说的新图型，所以要去掉题目已给的形式。 【详解】 根据乘法原理： 2 2 2=8 （种） 8
14、1=7（种） 所以得到的图形，其中轴对称图形共有 7 个； 故答案选：C。 【点睛】 本题实质上考查的是乘法原理与轴对称图形的特征，每一步的方法数相乘，得到总的方法数。 6B 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离，垂线最短，那么可以判断 OB 最短；由图可看出由 OA、OB、OC 和 OD 任意两条线段组合和底边的直线便可组成一个三角形， 那么只要找出他们的所有组合情况即可。 所以一共有 6 种组合，所以一共有 6 个三角形。 【详解】 根据点到直线的距离，垂线最短，所以 OB 最短；图中一共有 6 个三角形。 故答案为：B 【点睛】 本题主要考查点到直线的距离垂线最短，在计算三角形的时候注
15、意不要有遗漏同时也不要重复。 7A 【解析】 略 8C 【解析】 【分析】 观察发现金匣子和银匣子上的话恰好是矛盾的，也就是这两句话必定一真一假，既然三句话只有一句是真的，那么铜匣子上的话一定是假的，既然“珠宝不在此匣中”，那就一定在铜匣子中。 【详解】 根据金匣子和银匣子上的话互相矛盾，得到必有一真一假，这样铜匣子上的话一定是假的； 所以珠宝在铜匣子中； 故答案选：C。 【点睛】 本题考查的是逻辑推理问题，求解此类问题，一定要注意每个条件之间的逻辑关系。 9 【解析】 【分析】 质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶
16、数，据此解答。 【详解】 如：235，5 是奇数，257，7 也是奇数；所以，两个质数相加的和一定是偶数，说法错误。 故答案为： 【点睛】 此题考查的目的是理解质数、偶数的意义。 10 【解析】 【详解】 略 11 【解析】 【分析】 根据小红 3 分钟步行 200 米，可求出小红平均每分钟步行多少米； 根据小明 2 分钟步行 110 米，可求出小明平均每分钟步行多少米。 在相同时间内谁步行的路程远，谁的速度快。 【详解】 小红：210 370（米） 小明：110 255（米） 7055，小红步行速度快。 故答案为： 【点睛】 正确求出平均每分钟步行多少米是解题的关键。 12 【解析】 【分析
17、】 保证有 2 只不同颜色的袜子，意思是肯定有，那先取 9 只黑袜子，然后任意取 1 只袜子，肯定是其余 4 中颜色中的一种，这样就能保证有 2 只不同颜色的袜子。 【详解】 那先取 9 只黑袜子，然后任意取 1 只，9110（只） ， 故本题说法正确。 【点睛】 本题考查鸽巢问题，明确保证的意思是解题的关键。 13 【解析】 【分析】 根据整除的含义，整除的前提是 A 和 B 必须是整数，据此即可判断。 【详解】 A B4，只能说明 A 是 B 的倍数，因为整除的前提是 A 和 B 必须是整数，此题中并没有说明，所以判断错误。 【点睛】 重点掌握整除的含义：整数 a 除以整数 b（b0） ，
18、除得的商是整数而且没有余数，我们就说数 a 能被数 b 整除，或数 b 能整除数 a。 1419 【解析】 【分析】 根据裂项求和的方法，11113 5235，111157257，111179279，然后根据加法交换律和加法结合律进行计算即可。 【详解】 13515 7179 111235111257111279 12（131515171719） 12（1139） 1229 19 【点睛】 本题考查裂项求和，熟练运用交换律和结合律是解题的关键。 15370 【解析】 【分析】 将七进制下的数和九进制下的数都转化成十进制后，二者相等，再确定、 、的值，再将其转化成八进制。 【详解】 设七进制下的
19、数是abc，那么九进制下的数是cba； 227799abccba 2440acb 由于首位不能为 0，且不能大于 6，只有当5a，0b，3c 时成立； 25 70 73 245 0 3 248 十进制下是 248； 248 831 31 837 3 803 所以八进制下这个数是 370。 【点睛】 本题考查的是进制问题，倒取余数法是将十进制转化成其它进制的重要方法。 1626 【解析】 【分析】 根据图示，从右往左数，第一盏灯亮表示 1 个 1，不亮表示 0 个 1；第二盏灯亮，表示 1 个 2，不亮表示 0个 2；第三盏灯亮，表示 2 个 2 相乘，不亮表示 0 个 2 个 2 相乘.所以第
20、几盏亮表示（n1）个 2 相乘；据此可知，自右向左第一个灯亮表示 1，第二个灯亮表示 2，第三个灯亮表示 4，第四个灯亮表示 8，第五个灯亮表示 16，第六个灯亮表示 32。因此问题当中的表示 168226。 【详解】 168226 所以，表示的数是 26。 【点睛】 本题主要考查了进制在生活中的运用，利用二进制与十进制之间的关系解题即可。 17 99 97 【解析】 【分析】 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。99 是最大的两位数，除了 1 和它本身还有别的因数，所以它是两位数中最大的合数。97 只
21、有 1 和它本身两个因数，所以它是两位数中最大的质数。 【详解】 两位数中最大的合数是 99，最大的质数是 97。 【点睛】 解答此题的关键是先理解质数和合数的意义，再从两位数中找最大的。 1811 【解析】 【分析】 j 既然要求是两位数，可以从最小的两位数 10 开始分析，给 10 的前面添上一些数字，得到是多位数一定可以被 10 整除；那么考虑 11，再根据 11 的整除特征进行分析判断。 【详解】 从最小的两位数 10 开始考虑，末尾是 0 的数一定可以被 10 整除，显然 10 不满足条件； 接着考虑 11，在 11 前面添加一些数字构成一个数字和是 11 的多位数，这个多位数的奇数
22、位与偶数位的数字和不可能相等，也不可能相差 11 的倍数，11 是满足要求的最小的学而思数。 【点睛】 本题主要考查的是整除特征，对于 7、11、13、9、99 等特殊数的整除特征要非常熟悉。 1964 【解析】 【分析】 设去年蜥蜴的年龄是大象年龄的 k 倍，那么今年蜥蜴的年龄是大象年龄的 k1 倍，可以设大象去年和今年的年龄分别是 1 岁，2 岁；2 岁，3 岁等，找出所有符合要求的蜥蜴的年龄。 【详解】 大象去年 1 岁，今年 2 岁； 蜥蜴的年龄可以是 3 岁，4 岁；5 岁，6 岁；7 岁，8 岁79 岁，80 岁；总共 39 种； 大象去年 2 岁，今年 3 岁； 蜥蜴的年龄可以是
23、 8 岁，9 岁；14 岁，15 岁；20 岁，21 岁74 岁，75 岁；总共 12 种； 大象去年 3 岁，今年 4 岁； 蜥蜴的年龄可以是 15 岁，16 岁；27 岁，28 岁；39 岁，20 岁75 岁，76 岁；总共 6 种； 大象去年 4 岁，今年 5 岁； 蜥蜴的年龄可以是 24 岁，25 岁；44 岁，45 岁；64 岁，65 岁；总共 3 种； 大象去年 5 岁，今年 6 岁； 蜥蜴的年龄可以是 35 岁，36 岁；65 岁，66 岁；总共 2 种； 大象去年 6 岁，今年 7 岁； 蜥蜴的年龄可以是 48 岁，49 岁；总共 1 种； 大象去年 7 岁，今年 8 岁； 蜥
24、蜴的年龄可以是 63 岁，64 岁；总共 1 种； 39 12 6 3 2 1 164 （种） 【点睛】 本题将计数与数论相结合，在枚举的时候可以归纳总结相应的规律。 2024 【解析】 【分析】 四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，这四面旗子的所有的排列顺序即为所有不同的信号。 【详解】 444 3 2 124A （种） 可组成 24 种不同的信号。 【点睛】 本题可以按照排列问题来求解，也可以看成是四个位置，给每一个位置选旗子，按照乘法原理求解。 216 【解析】 【分析】 在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，也就是求最短路径的问题，用标数法求解。 【详解】 采用标数法，如图
25、所示： 所以不同路线共有 6 条。 【点睛】 本题考查的是标数法计数问题，标数法是求解最短路径问题最常用的方法。 2218 【解析】 【分析】 连接 DG， 三角形 ADG 的面积是正方形 ABCD 面积的一半， 也就是 8， 而三角形 ADG 的面积与三角形 DEF 的面积之和等于正方形 AEFG 面积的一半，进而求出正方形 AEFG 的面积。 【详解】 如图所示： 16 28 8 19 9 218 【点睛】 本题考查的是一半模型，合理作辅助线是求解问题的关键。 236 【解析】 【分析】 两个小时，两艘船都回到起点，那么两船在静水中的航行速度是相同的，两船同向行驶的时间是 10 分钟，也就
26、是骑士号到达 B 港，再往回行驶 10 分钟，勇士号才到达 A 港；顺水走完一个全程比逆水走完一个全程少用 10 分钟，顺水走完一个全程和逆水走完一个全程总共 2 小时，也就是 120 分钟，据此求出顺水，走完一个全程和逆水走完一个全程各自所需要的时间，然后求出速度比，再计算顺水速度和逆水速度，最后求静水中的航行速度。 【详解】 1082（小时） 10 分16小时 1226 1326 1312 131121212 顺水速度逆水速度13 11131112 12 13 112 242 12 0.5 213 11 12 0.5（米/秒） 12 0.56（米/秒） 【点睛】 本题考查的是流水行船问题，
27、找出同向行驶在哪一时间段是求解问题的关键。 24 黄 8 【解析】 【分析】 根据题意可知是按照一组 3 盏灯，循环排列的，每一组都是红、黄、蓝，所以要求第 23 盏灯是什么颜色，只需用 23 除以 3，根据余数可以确定第 23 盏灯的颜色，根据商与余数来确定前 23 盏灯中红灯的数量。 【详解】 23 372，第 23 盏灯是黄色； 718（盏） ，前 23 盏灯里有 8 盏红灯。 【点睛】 此类题的重点是找对排列规律，即一组的数量。 2590 【解析】 【分析】 根据关系式：利息本金 年利率 时间，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解。 【详解】 2000 2.25% 2 45 2 90
28、（元） 【点睛】 本题是一道关于利息的题目，掌握利息的求法是解题的关键。 261 次 【解析】 【分析】 不同的进制数与十进制数的对应关系，即：每个十进制数都能表示成一个相应的二进制数，反之，也是。所以，解决这个问题有一个巧妙的方法。将 10 箱钢珠分别编为 110 号，然后从 1 号箱中取 1 个钢珠，从2 号箱中取 2 个钢珠， 这样共取了12345678910=55（个） 钢珠， 重量是：55 10=550（克） ，如果轻了 n（1n10）克，那么第几号箱就是次品。在这个方法中，第 10 号箱也可不取，这样共取出 45个钢珠，如果重 450 克，那么 10 号箱是次品；否则，轻几克几号箱
29、就是次品。 【详解】 将 10 箱钢珠分别编为 110 号，然后从 1 号箱中取 1 个钢珠，从 2 号箱中取 2 个钢珠，这样共取了12345678910=55（个）钢珠，重量是：55 10=550（克） ，如果轻了 n（1n10）克，那么第几号箱就是次品。或者第 10 号箱也可不取，这样共取出 45 个钢珠，如果重 450 克，那么 10 号箱是次品；否则，轻几克几号箱就是次品。所以要找出这箱次品最少要称 1 次。 答：要找出这箱次品最少要称 1 次。 【点睛】 进制在生活中的运用，正确理解“不同的进制数与十进制数的对应关系”，是解答此题的关键。 271932 年 【解析】 【分析】 质数
30、是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1 既不属于质数也不属于合数。 【详解】 根据质数和合数的定义可知，不是质数也不是合数的是 1，最大的一位数合数是 9，最小的倍数是 3 的数是3，最小的质数是 2。 答：中国第一次参加奥运会是 1932 年。 【点睛】 本题考查质数、合数、倍数的认识，根据质数、合数、倍数的定义进行解答即可。 28 （1）126 米； （2）2 米； （3）70 秒；105 秒 【解析】 【分析】 （1）由折线统计图可知，行走 42 秒时，两人之间
31、距离为 0，即两人相遇，甲的速度已知，根据路程速度 时间，即可解答； （2）由图可知，甲乙两家之间的距离为 210 米，两人 42 秒时相遇，依据（甲的速度乙的速度） 相遇时间甲乙两家之间的距离，设乙的速度是每秒 x 米，可列方程 42（3x）210，利用等式的性质解方程即可解答； （3） 点 x 表示甲到达乙家所用的时间， 点 y 表示乙到达甲家所用的时间， 根据时间路程 速度即可解答。 【详解】 （1）3 42126（米） （2）解：设乙的速度为每秒 x 米。 42 （3x）210 42 （3x） 42210 42 3x5 x2 答：乙的速度是每秒 2 米。 （3）210 370（秒） 2
32、10 2105（秒） 答：图中 x 表示的数为 70，y 表示的数为 105。 【点睛】 本题考查了相遇问题，读懂题目信息并准确识图、理解折线统计图的实际意义以及明确相遇问题的等量关系是解题的关键。 292 分钟 【解析】 【分析】 有题意可知：木头的速度就是水流的速度，在 A 处掉下一块木头后，木头会顺着水流的速度向下漂，船继续逆流而上，船和木头的速度和就是船在静水中的速度，所以 2 分钟后，船和木头之间是距离是：2 船速，此后船返回去追木头，变成了追及问题，船的速度是船在静水中的速度水流速度，木头的速度还是水流速度，所以船和木头的速度差还是船在静水中的速度，即可求出船追上木头的时间。 【详
33、解】 2 分钟后船和木头之间的距离是：2 （船速水速）2 水速2 船速 小船追木头的时间：2 船速 （船速水速水速）2（分钟） 答：再经过 2 分钟，船可以追上木头。 【点睛】 本题关键理清两点：木头的速度就是水流的速度，船和木头的速度差还是船在静水中的速度。 30700 元 【解析】 【分析】 张老板共批发口罩 12 捆， 超过了 10 捆享受优惠， 可求出优惠部分的 2 捆的总价， 然后再加上 10 捆的总价，即可求出进价；每捆 50 只，一共 12 捆，根据整数乘法的意义，即可求出总只数；再求出前 2 天卖的只数和剩下的只数，然后根据“单价 数量总价”分别求出前 2 天和第 3 天卖出的
34、总价，再减去运输、人员工资等支出的 320 元和进价，就是张老板一共赚的利润，据此解答即可。 【详解】 （1210） 100 （1110）100 10 2 100910100 10 1801000 1180（元） 50 12 600（只） 60023 400（只） 600400 200（只） 4 4003 2003201180 16006003201180 700（元） 。 答：张老板一共赚 700 元。 【点睛】 求出进价是多少，是解答此题的关键。 3131 条 【解析】 【分析】 要想拼出英语“APPLE”的单词， 必须按照“APPLE”的次序拼写。 在图中的每一种拼写方式都对应着一条最短路径。 【详解】 如图所示： 答：正好拼出“APPLE”的路线共有 31 种不同的路径。 【点睛】 本题考查的是标数法求最短路径的问题，顺序要明确标数的顺序，然后依次进行标数即可。