1、2020-2021 学年湖北省武汉市部分学校七年级学年湖北省武汉市部分学校七年级下期中数学试卷下期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 24 分）分） 1. 下列各图中，1 与2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列六个实数：0，4，227，3，3.14159265，0.101001000100001，其中无理数的个数是（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 已知 m为任意实数，则点2,1A m m 不在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 点
2、( , )P a b在 y轴右侧，若 P 到 x 轴的距离是 5，到 y轴的距离是 2，则点 P的坐标为（ ） A. ( 2,5) B. ( 5,2) C. (2,5)或(2, 5) D. (5,2)或(5, 2) 5. 设 4+5的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ab的值为（ ） A. 45 B. 4+5 C. 65 D. 85 6. 下列命题:两条直线被第三条直线所截， 同位角的平分线互相平行； 直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；有限小数是有理数，无限小数是无理数；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
3、是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，数轴上表示 3、13的对应点分别为 C、B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是 （ ） A. -13 B. 3-13 C. 6-13 D. 13-3 8. 如图，已知直线 ABCD，点 F 为直线 AB 上一点，G 为射线 BD上一点若HDG2CDH，GBE2EBF，HD交 BE 于点 E，则E度数为（ ） A. 45 B. 55 C. 60 D. 无法确定 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 24 分）分） 9. 25的平方根是_ 10. 已知，x、y 是有
4、理数，且 y2x+ 2x4，则 2x+3y的立方根为_ 11 已知点 A（2a+3b，2）和点 B（8，3a+1）关于 y 轴对称，那么 a+b_ 12. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是_ 13. 小明家位于公园正西 100 米处，从小明家出发向北走 200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为 x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 米长，则公园的坐标 _ 14. 将一张长方形纸条 ABCD 沿 E
5、F 折叠后，EC交 AD于点 G，若FGE62 ，则GFE 的度数是_ 15. 如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD长的距离得到直角三角形 DEF，已知 BE5，EF8，CG3则图中阴影部分面积_ 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ，（2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） ， （4，0），根据这个规律探索可得第 2021个点的坐标是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17. 计算： （1）2232331(2)( 2) + ( 4)()272 （2）1|
6、23|12 |3( 3)3 18. 求下列各式中 x 的值 （1）4x264； （2）3（x1）3+240 19. 如图， 直线 AB、 CD相交于 O点， AOC 与AOD的度数比为 4： 5， OEAB， OF平分DOB， 求EOF的度数 20. 已知实数 a、b、c 表示数轴上如图所示，化简2233()()aabcabc 21. 如图，ABC 的三个顶点坐标为：A（3，1） ，B（1，2） ，C（2，2） ，ABC内有一点 P（m，n）经过平移后的对应点为 P1（m1，n+2） ，将ABC做同样平移得到A1B1C1 （1）画出平移后的三角形 A1B1C1； （2）写出 A1、B1、C1三
7、点的坐标； （3）求三角形 A1B1C1的面积 22. 完成下面的证明： 如图，已知1、2 互为补角，且3B， 求证：AEDACB 证明：1+2180 ，2+4180 14 （_） ABEF（_） 3_（_） 又3B B_（_） DEBC （_） AEDACB （_） 23. 如图，已知1BDC，23180 (1)请你判断 DA与 CE位置关系，并说明理由； (2)若 DA平分BDC，CEAE于点 E，170，试求FAB 的度数 24. 如图，梯形 OABC中，O 为直角坐标系的原点，A、B、C 的坐标分别为（a，0） 、 （a，b） 、 （c，b） ，且a，b，c满足|a14|+3 b+（c
8、4）20，OC5，点 P、Q 同时从原点出发作匀速运动其中，点 P沿OA 向终点 A运动，速度为每秒 1 个单位，点 Q沿 OC、CB 向终点 B运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 （1）求点 A、B、C的坐标； （2）如果点 Q的速度为每秒 2个单位，求出发运动 5 秒时，P、Q两点的坐标； （3）在（2）的条件下：经过多长时间，线段 PQ恰好将梯形 OABC的面积分成相等的两部分，并求这时 Q点的坐标 参考答案参考答案 1-5. CADCD 6-8. ACC 9. 5 10. -2 11. -3 12. 15 13.（100，-200） 14.59 15. 652 16
9、. （64，4） 17. 解： （1）2232331(2)( 2) + ( 4)()272 =12 2+434 =4 1 3 =0； （2）1|23|12 |3( 3)3 =3221 3 1 =31 18. 解： （1）4x2=64， x2=16， x= 4； （2）3（x-1）3+24=0， 3（x-1）3=-24， （x-1）3=-8， x-1=-2， x=-1 19. 解：设AOC4x，则AOD5x， AOC+AOD180 ， 4x+5x180 ，解得 x20 ， AOC4x80 ， BODAOC80 ， OEAB， BOE90 ， DOEBOEBOD10 ，又OF平分DOB， DOF1
10、2BOD40 ， EOFEOD+DOF10 +40 50 20. 解：由题意可知：a0，b0，c0，且bac， a+b0，c-a0，b+c0， 原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a 21. 解： （1）如图，三角形 A1B1C1即为所求作 （2）A1（-4，3） ，B1（0，0） ，C1（1，4） （3）三角形 A1B1C1的面积=4 5-12 1 5-12 3 4-12 1 4=9.5 22. 证明：1+2180 ，2+4180 ， 14 （等式基本性质） ， ABEF（内错角相等，两直线平行） ， 3ADE（两直线平行，内错角相等） ， 又3B，
11、 BADE（等量代换） ， DEBC（同位角相等，两直线平行） ， AEDACB （两直线平行，同位角相等） ， 故答案为：等式基本性质；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 23. （1）解：DAC E 理由如下：1=BDC，ABCD 2=ADC 又2+3=180 ，ADC+3=180 DACE （2）解：DA 平分BDC，ADC =12BDC =121 =12 70 =35 2=ADC=35 CEAE，ADEC， FAD=AEC=90 FAB=FAD2 = 90 35 = 55 24. 解： （1）2|14
12、|3(4)0abc， 140a，30b ，40c ， 解得14a ，3b，4c ， A、B、C的坐标分别为14 0(, )，(14,3)，(4,3) （2）点 C 的坐标为(4,3) 22345OC 点Q运动路程为2 510 ， 105 144 105BQOCBC， 点Q横坐标为14 59 ， (9,3)Q， 1 55OP ， (5,0)P （3）设运动时间为t， 则14APt，5152 ()2BQt t， 梯形PABQ的面积为1879()222BQAPABt， 梯形OABC的面积为1()362BCOAAB， 当879136222t时满足题意， 解得173t ， 111523BQt， 点Q横坐标为11311433， 点Q坐标为31(3，3)