1、20202021 学年学年福建省厦门市福建省厦门市二校联考二校联考七七年级年级下半期考数学试卷下半期考数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A 4 B. 3.14 C. 117 D. 3 2. “1649的平方根是47”用数学式表示为（ ） A. 1649 =47 B. 1649= 47 C. 1649=47 D. -1649=- 47 3. 下列图形中不是由平移设计的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C35，则BED的度数是（ ） A 70 B. 68 C. 60 D.
2、 72 5. 已知 ab，下列不等式中，不成立是（ ） A. a+6b+6 B. a9b9 C. 3a3b D. 1a1b 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 互补的两个角是邻补角 D. 如果一个数能被 4整除，那么它一定能被 8 整除 7. 对于点 A（2，5）与点 B（-2，5） ，下列说法不正确的是( ) A. 将点 A 向左平移 4 个单位长度可得到点 B B. 线段 AB的长为 4 C. 直线 AB与 y 轴平行 D. 直线 AB与 x 轴平行 8. 已知点 M(2m1，1m)在第四象限，则 m的取值范围在数轴上表示正
3、确的是( ) A. B. C. D. 9. 表格中上下每对 x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ） x 1 0 1 2 y 8 5 2 1 A. 5x+y3 B. x+y5 C. 2xy0 D. 3x+y5 10. 在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（1y，x1）叫做点 P的友好点已知点 A1的友好点为 A2，点 A2的友好点为 A3，点 A3的友好点为 A4，这样依次得到点 A1、A2、A3、A4，若点 A1的坐标为（3，2） ，则点 A2020的坐标为（ ） A. （3，2） B. （1，2） C. （1，2） D. （3，2） 二、填空题（本大题有
4、二、填空题（本大题有 6 小题其中第小题其中第 11 题每空题每空 2 分，其余每题分，其余每题 4分，共分，共 30 分）分） 11. （1）327_； （2）2 77_； （3）32_； （4）64 的平方根是_； （5） 2x51 的解集为_ 12. 如图，点A表示的实数是_ 13. 如图，在四边形 ABCD中，CD1800，AB400，则B_. 14. 图 1中的小矩形长为 x，宽为 y，将四个同样的小矩形拼成如图 2 的正方形，则可列出关于 x，y 的方程组为_ 15. 若关于 x的不等式组2()213xxaxx 恰有 3个整数解，则 a的取值范围是_ 16. 已知 3x2y5，且
5、x1，y2，若 kxy，则 k取值范围是_ 三、解答题：三、解答题： 17. （1）计算2( 3)2( 21)2 ； （2）解方程组1367xyxy 18. 解不等式组25321 3212xxxx，把不等式组的解集在数轴上表示出来 19. 如图，直线 AB与 CD相交于 OOF 是BOD的平分线，OEOF,BOE 比DOF 大 38，求AOC的度数 20. 已知22yaxbx，当 x=1时，y=4；当 x=-2 时，y=-8 （1）求 a、b的值 （2）若(1)6pmm，当 x=m时，y=n，且 m-4，试比较 n与 p 的大小，请说明理由 21. 如图，已知ABC的面积为 16，BC8点 D
6、在线段 BC上，将ABC沿射线 BC方向平移，使点 B 与点 D 重合，在平移过程中，若ABC 所扫过部分的面积为 28 （1）画出平移后的图形; （2）求平移的距离 22. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2016 年 5 月 1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过 150 千瓦时的部分 a 超过 150千瓦时，但不超过 300 千瓦时的部分 b 超过 300千瓦时的部分 a+0.5 2016年 5 月份，该市居民甲用电 200 千瓦时，交费 170元；居民乙用
7、电 400 千瓦时，交费 400 元 （1）求上表中 a、b 的值： （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.85元？ 23. 下面是小明探索2的近似值的过程： 我们知道面积是 2的正方形的边长是2，易知21因此可设21x，画出如下示意图 由图中面积计算，S正方形x221x1 另一方面由题意知 S正方形2 所以 x221x12 略去 x2，得方程 2x12 解得 x0.5即21.5 （1）仿照上述方法，探究13的近似值（精确到 0.001） ； (画出示意图，标明数据，并写出求解过程) （2）结合上述具体实例，已知非负整数 a、b、m，
8、若 ama1且 ma2b，请估算m (用 a、b 的代数式表示) 24. 如图 1，四边形 ABCD中，DE 平分ADB，DEDC交 AB于 E，BDCC （1）求证：ADBC （2）如图 2，若A=120，且ABD的平分线与 CD 的延长线交于 F，试探究ADF与ABF的数量关系，并说明理由（不能用三角形内角和） 25. 在平面直角坐标系中， 点 A， B在 y轴正半轴上， 且点 A在 B 的下方， 将线段 AB进行平移得到线段 CD，点 A 的对应点为点 D，点 B 的对应点为点 C， （1）若点 A（0，1） ，B（0，3） ，D（3，2） ，求点 C坐标； （2）点 E是第二象限上的一
9、个动点，过点 E作 EF垂直 x轴于 F，连接 DF，DE，EC若点 A（0，12m） ，B（0，b） ，C（a+b+1，12m+3） ，D（m，2m+3） ，三角形 DEF的面积为 SDEF33388a，点 D 到直线 EF的距离为 3，试问是否存在 m，使得 SBCE13SACE？若存在，请求出 m的值；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 1-5. DCDAB 6-10. BCADD 11. . 3； . 7； . 23； . 8； . x-3 12. 12 13. 70 14. 42xyxy 15. 102a 16. 13k 17. （1）2( 3)2( 21)2 ， =3222，
10、1； （2）1367xyxy， 将代入，得6713yy， 解得：4y ， 将4y ，代入，得17x ， 这个方程组的解为174xy 18. 解：解不等式 2x+53（x+2） ，得：x-1， 解不等式 2x-132x1，得：x3， 则不等式组的解集为-1x3， 将解集表示在数轴上如下： 19. 解：OF是BOD的平分线， DOF=BOF， BOE比DOF 大 38 ， BOE比BOF 大 38 即BOE=BOF+38 OEOF， EOF=90 ， BOE+BOF=90 ， BOF+BOF+38=90 ， BOF=26 ， BOD=2BOF=52 ， AOC=BOD=52 . 20. 解： （1
11、）已知22yaxbx，当 x=1时，y=4；当 x=-2 时，y=-8， 244228abab ， 解得13ab ； （2）13ab ， 232yxx ， 当 x=m时，y=n， 232nmm ， (1)6pmm， 26pmm ， 22326npmmmm ， 22326mmmm 28m， 4m， 280m， 0np， np. 21. 解： （1）如图以 C为圆心，以 BD 的长为半径画弧交 BC的延长线于 F，再以 D为圆心，以 AB的长为半径，以 F为圆心以 AC的长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 DE，EF，三角形 DEF 即为所求； （2） 如图过点 A作AHCB于 H， 连接AE，
12、由题意可知， 梯形ABFE的面积即为 ABC扫过的面积， AE=BD，DF=BC=8， 16=ABCS，8BC ， 1162AH BC g， 4AH ， =282ABFEAEBDDFSAHg梯形， 284282BD g, BD=3， 平移的距离为 3. 22. 解： （1）依题意得出：150501701501501000.5400ababa， 解得：0.81ab 故：a=0.8；b=1 （2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电 x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.85元 当居民月用电量 0 x150时， 0.8x0.85x，故 x0， 当居民月用电量 x满足 150 x
13、300 时， 150 0.8+x-1500.85x， 解得：150 x200， 当居民月用电量 x满足 x300时， 150 0.8+150 1+（x-300）1.30.85x， 解得：x8003，不符合题意 综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过 200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元 23. 解： （1）由图中面积计算可知2=2 3?9Sxx 正方形， 另一方面由题意可得=13S正方形， 22 3913xx g， 略去2x，得方程6913x ， 解得20.6673x ， 133.667； （2）由图中面积计算可知22=2Sxaxa 正方形， 另一方面由题意可
14、得Sm正方形， 2222xaxamab， 略去2x，得方程222axaab， 解得2bxa， 2bmaa， 24 解： （1）DE 平分ADB， ADE=BDE， DEDC交 AB于 E， CDE=90 ， BDC+EDB=90 ， BDCC， C+EDB=90 ， C+ADE=90 ， C+ADE+EDB+BDC=180 ，即C+ADC=180 ， ADBC； （2）ADF-ABF=60 ，理由如下： 由（1）得 ADBC DBC=ADB，A+ABC=180 A=120 ， ABC=60 BF 是ABD的角平分线， ABF=FBD， 设ABF=FBD=x，则DBC=ADB=60-2x， AD
15、E=30-x， EDCD， EDF=90 ， ADF=90 -ADE=60 +x， ADF-ABF=60 . 25. 解： （1）A（0，1） ，D（3，2） ， 点 A先向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位得到点 D， 点 B（0，3）先向右平移 3个单位，再向上平移 1 个单位得到点 C， 点 C（3，4） ； （2）如图，存在 m，使得 SBCE13SACE，理由如下： 将线段 AB 进行平移得到线段 CD， AB=CD， 点 A（0，12m） ，B（0，b） ，C（a+b+1，12m+3） ，D（m，2m+3） ， 11132322abmbmmm ， 解得：213ambm ， 111abmm ， 1,32Cmm， EF 垂直 x 轴，点 D到直线 EF的距离为 3，SDEF33388a， 12833338EFa ， 解得：11113442EFam ， ECy 轴， 点 A到 CE的距离为113322mm， SBCE13SACE， 点 B到 EC的距离为1313 ， 11333122mbmm ， 即5312m ， 解得：45m 或85 ， 存在 m，使得 SBCE13SACE，此时45m 或85