1、20202021 学年山东省青岛市黄岛区七年级学年山东省青岛市黄岛区七年级下期中数学试卷下期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 计算a2a3的结果是（ ） A. a5 B. a5 C. a6 D. a6 2. 2021 年春晚，大幅度融合了前沿科技手段“58GK”实现了高速率、低延迟的实时传输，为观众带来巨大的视听震撼，让人赞叹不已一般情况下，5G网络的延迟时间只有0.001秒，可以说是即时传输将数据0.001用科学记数法表示为（ ） A. 20.1 10 B. 30.1 10 C. 21 10 D. 31
2、 10 3. 如图，给出的下列条件中不能判断/AB CD的是（ ） A. BACACD B. DACACB C. 180BADD D. 180BBCD 4. 下列计算正确的是（ ） A. 24282311xxx B. 224232321633xyyxyzxyx y zxy C. 53423232xxxxxx D. 2222541025xyxxyy 5. 如果223249xy Myx，那么M所代表的代数式为（ ） A. 32xy B. 32xy C. 32xy D. 32xy 6. 小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油下表记录了行驶路程kmx与油箱余油量 Ly之间的部分
3、数据： 行驶路程kmx 0 50 100 150 200 油箱余油量 Ly 45 41 37 33 29 下列说法不正确的是（ ） A. 该车的油箱容量为45L B. 该车每行驶100km 耗油8L C. 油箱余油量 Ly与行驶路程kmx之间的关系式为458yx D. 当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油 7. 2021年 3月 1 日青岛市发改委公布了关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项通知（征求意见稿） 通知（征求意见稿） 规定（日以连续停放 24小时计） ，可免费停放 15分钟在扣除免费时段后，连续停放时间 2小时以内的（含 2 小时） ；停放时间超过 2小时的部分，收费标准
4、为每半小时 2元，则单日停车费 y（元）与停放时间 t（小时） （ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形纸片 ABCD，沿折痕 MN折叠，B分别落在 A1，B1位置，A1B1交 AD于点 E，若BNM65，以下结论：B1NC50；A1ME50；A1MB1N；DEB140正确的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 计算：23322a ba_ 10. 如图，要使/AC BD，可以添加的条件是_（填写一个你认为正确的即可） 11. 如图，ABDE，
5、ADAB，AE平分BAC 交 BC于点 F，如果CAD=24 ，则E_ 12. 已知6ab，4ab，则22ab_ 13. 若 a3m27，amn18，则 an_ 14. 有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是 15cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度 h（cm）与对应的注水时间 t（秒）之间的关系式是_ 15. 如图，长方形 ABCD的周长为 24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形 ABCD的面积为_ 16. 如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ABC
6、D，动点 P 从点 B开始，沿 BCDA的方向以 2cm/s 的速度匀速运动（s） ，三角形 ABP 的面积为 y（cm2） ，三角形 ABP 的面积 y 与运动时间 x之间的变化关系如图 2所示，根据图象信息，可得直角梯形 ABCD的面积为_ 三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17. 作图题：已知：、 求作：AOB，使AOB=+ 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 8 道小题，满分道小题，满分 68 分）分） 18 计算 （1）0202022021220.2543 ； （2）223
7、ababbab； （3）322 322mnmn； （4）22021 20192021（用乘法公式计算） 19. 先化简再求值 222222xyyxyyx ，其中2x，13y 20. 如图，已知12180，ADCF，判断DCB 和B 之间有怎样的数量关系？ 请补充完整下面的说理过程： 解：12180 ADCF（ ） ACFB（ ） ADCF CFBDCF （ ） DCBB180 21. 若规定运算符号“”满足下列各式： 133 1 2 3 243 224 073 027 121532 52 2532332454 根据以上规律，求解下列各题： （1）ab ； （2）若23mn，求2mn45mn的值
8、 22. 如图所示，A、B 两地相距 50千米，甲于某日下午 1时骑自行车从 A地出发驶往 B 地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从 A地出发驶往 B 地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系，根据图回答下列问题： （1）直接写出：甲出发 1小时行驶了_千米；乙的速度为_千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为_千米/时 （2）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？ 23. 如图， ABCD， BAC的平分线 AE 交 CD于点 E 已知BAC120， ACN=20 ， CNM140 （1）判断 MN与 CD 有怎样位置关系，并说明理由
9、（2）求AMN 的度数 24. 已知/AB CD，点P为平面内的任意一点，90APD （1）当点P在如图所示的位置时，PAB与D之间的数量关系是 （2）当点P在如图所示的位置时，PAB与PDC之间的数量关系是 （3）当点P在如图所示的位置时，试判断PAB与PDC之间有怎样的数量关系，并说明理由 25. 如图，在长方形 ABCD中，AB15 厘米，BC6 厘米，点 P 从点 A 开始以 3厘米/秒的速度沿 AB边向点 B 运动；同时，点 Q从点 C 开始以 1 厘米/秒的速度沿 CB 边向点 B运动，点 P 到达点 B时，P，Q两点同时停止运动设运动时间为 t秒解答下列问题： （1）当 t为何值
10、时，线段 BQ 的长度等于线段 BP 的长度？ （2）连接 BD，当 t为何值时，三角形 BDQ的面积等于长方形 ABCD的面积的14？ （3）设三角形 DPQ 的面积为 y2（厘米2）,求 y2与 t的关系式 20202021 学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试卷学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：BDBBD 6-8：CAD 二、填空题二、填空题 9. 24b 10. CCBD（答案不唯一，只要正确即可得分） 11. 33 12. 20 13. 16 14. h=0 3t+15 15. 32 16. 56cm2 三、作图题
11、（本题满分三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17. （1）作AOC=， （2）在AOC 外以 OC 为边作COB=， 则AOB 即为所求作的角. 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 8 道小题，满分道小题，满分 68 分）分） 18. （1）0202022021220.2543 =20201114444 =11 1 44 =1144 =134； （2）223ababbab =2222423aababbabb =2223ab； （3）322 322mnmn =22(32)(2 )mn =2291244mm
12、n； （4）22021 20192021 =22021 (2021 2)2021 =22202140422021 =-4042 19. 222222xyyxyyx = 222242422xxyyxyyyx =222242+224xxyyxy yyx =2462xxyx =23xy 当2x，13y 时，原式=12 23 ()4 153 20. 12180 ADCF（同旁内角互补，两直线平行） ACFB（两直线平行，同位角相等） ADCF CFBDCF DCAB（内错角相等，两直线平行） DCBB180； 故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DC；AB；内错角相等，两直线平行
13、 21. （1）由已知的等式可得：ab32ab； 故答案为：32ab； （2）2mn45mn=32mn-245mn=6m+3n+8m-10n=147mn 当23mn时原式1477 27 321mnmn 22. （1）由图象可得：甲出发 1 小时行驶了 20千米；乙的速度为 50 1=50（千米/时） ；甲骑自行车在全程的平均速度为 50 （5-1）=12.5（千米/时） ； 故答案为 20；50；12.5； （2）解：设乙出发用 x小时追上甲，根据题意得：甲在 2 时到 5 时的平均速度为（50-20）（5-2）=10（千米/时） ， 20+10 x=50 x 解得 x=0.5； 答：乙出发用
14、 0.5小时追上甲 23. （1）MNCD，理由如下： ABCD ACDBAC=180 BAC=120 ACD=60 ACN=20 NCE=ACDACN=60 20 =40 CNM=140 NCE+CNM=40 +140 =180 MNCD； （2）ABCD，MNCD ABMN AE 平分BAC BAE=12BAC=60 ABMN AMN=BAE=60 24. （1）90PABD，理由如下： /AB CD， D=AHP 90APD，APD+90PABAHP， 90PABAHP， 90PABD； （2）270PABPDC，理由如下： 过点 P作 PE/AB， AB/CD， PE/CD， PAB+
15、APE=180 ，PDC+CDP=180 ， PAB+APE+PDC+DPE=360 ， PAB+PDC+APD=360 90APD， 270PABPDC； （3）90PABPDC，理由如下： 过点P作 PQ/AB， / /PQAB， 180PABAPQ， 180APQPAB / /PQAB，/ABCD， / /PQCD， DDPQ ， 90APD， APQ+DPQ=90， 180PAB+DPQ=90， 90PABPDC 25. （1）在长方形 ABCD中，AB15 厘米，BC6 厘米，点 P 从点 A 开始以 3厘米/秒的速度沿 AB边向点 B运动；同时，点 Q从点 C开始以 1厘米/秒的速度沿 CB边向点 B 运动， 3 cm,cmAPtCQt， 15 3 cm,6cmBPtBQt， BPBQ， 15 36tt， 解得：4.5t ； 答：当 t=4.5时，线段 BQ的长度等于线段 BP的长度 （2）由题意得：长方形的面积为15 690 （平方厘米） ， 1115622BDQSBQ CDt， 三角形 BDQ的面积等于长方形 ABCD的面积的14， 111569024t， 解得：3t ； （3）由题意得： 2ADPBPQDCQABCDySSSS长方形 = 111906 3153615222tttt =23452t； y2与 t的关系式为223452yt