1、2020-2021 学年湖北省武汉市黄陂区七年级学年湖北省武汉市黄陂区七年级下期中数学试卷下期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1在下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2下列各式中无意义的是（ ） A B C D 3在平面直角坐标系中有四个点 A（2，3） ，B（2，3） ，C（2，3） ，D（2，3） ，其中在第一象限的点是（ ） AA BB CC DD 4如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截若1105（ ） A75 B85 C95 D105 5下列命题中，真命题是（ ） A4 是 64 的立方根 B两直线被
2、第三条直线所截，同旁内角互补 C过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D如果1+2180，则1 与2 互为邻补角 6如图，把两个面积为 1dm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为 2dm2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ） A1 B1.5 C D 7观察表格中的数据： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 y 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 由表格中的数据可知
3、在哪两个数之间（ ） A在 16.2 和 16.3 之间 B在 16.3 和 16.4 之间 C在 16.4 和 16.5 之间 D在 16.6 和 16.7 之间 8如图，ADBCx 轴，下列说法正确的是（ ） AA 与 D 的横坐标相同 BC 与 D 的横坐标相同 CB 与 C 的纵坐标相同 DB 与 D 的纵坐标相同 9如图，在三角形 ABC 中，ACB90，若 AB，CD（ ） A3 B2.5 C2 D1.5 10如图，已知 ABCD，M 为平行线之间一点，CM，N 为 AB 上方一点，CN，E 为 NA 延长线上一点，CM 分别平分BAE，DCN（ ） AMN90 B2MN180 C
4、M+N180 DM+2N180 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置置. 1116 的算术平方根是 12已知点 P 的坐标为（2，5） ，则 P 点到 x 轴的距离为 个单位长度 13已知：如图，12354，则4 的度数是 14在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，2） 若线段 AB=5，ABx 轴，则点 B 的坐标为 15 如图是一个数据转换器， 当输入的数 x 为 4 时， 输出的 y 的值为 ； 若输入有效的 x 后，始终输不出
5、y 的值，则满足条件的 x 的值为 16平面直角坐标系中，点 A（5，3） ，B（0，3） ，C（5，0） ，在 y 轴左侧一点 P（a，b） （b0 且点P 不在直线AB 上） ， BAP与COP 的角平分线所在直线交于 D点， 则ADO的度数为 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。骤或画出图形。 17 （8 分）计算： （1） （2） 18（8 分） 春天到了， 某班同学组织到公园春游， 如图是公园的平面图 （小正方形的边长
6、代表 100m 长）（300，300） ，望春亭的坐标为（200，100） ，请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标 19 （8 分） 在下列解题过程的空白处填上适当的内容 （推理的理由或数学表达式） 如图， 在三角形 ABC 中，FGAB 于点 G，求证：CDAB 证明：ADEB（已知） ， DE （ ） ， 1 （ ） ， 又12（已知） ， （等量代换） ， CD （ ） FGAB（已知） ， FGB90（垂直的定义） ， 即CDBFGB90， CDAB（垂直的定义） 20 （8 分）如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到三角形 DEF（
7、3，0）与点 D，点 B（1，2） ，点 C（0，1）与点 F 分别对应 （1）直接写出点 D，E，F 的坐标； （2）画出DEF，并直接写出DEF 的面积为 （3）将线段 BC 沿某个方向平移得到线段 MN，点 B 的对应点为 M（m，0） ，则点 C 的对应点 N 的坐标为 （用含 m 的式子表示） 21 （8 分）如图，在三角形 ABC 中，D 是 AB 上一点，B60，BDE120 （1）求证：DEBC； （2）若 DF 平分ADE，交 AC 于点 F，ECD2BCD 22 （10 分）阅读下面文字，然后回答问题 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分
8、为这个数与它的整数部分的差的绝对值例如：2.4 的整数部分为 2，小数部分为 2.420.4；，小数部分可用1 表示，2.6 的整数部分为3，小数部分为|2.6（3）x+y，其中 x 是整数，那么 x1，y （1）如果a+b，其中 a 是整数，那么 a ，b ； （2）如果c+d，其中 c 是整数，那么 c ，d ； （3）已知 3+m+n，其中 m 是整数，求|mn|的值； （4）在上述条件下，求 ma+a（b+d）的立方根 23 （10 分）如图，射线 PE 分别与直线 AB，CD 相交于 E，PFD 的平分线与直线 AB 相交于点 M，射线PM 交 CD 于点 N （1）如图 1，当 n
9、1 时 试证明 ABCD； 点 G 为射线 MA（不与 M 重合）上一点，H 为射线 MF（不与 M，F 重合） ，且MGHPNF，试找出FMN 与GHF 之间存在的数量关系； （2）如图 2，PEMPME，PFM+PNF70若EMF20时 24 （12 分）在平面直角坐标系中，点 A（m，n）满足 n+ （1）直接写出点 A 的坐标； （2）如图 1，将线段 OA 沿 y 轴向下平移 a 个单位后得到线段 BC（点 O 与点 B 对应） ，过点 C 作 CDy 轴于点 D，求 a 的值； （3）如图 2，点 E（0，5）在 y 轴上，将线段 OA 沿 y 轴向上平移 3 个单位后得到线段 F
10、G（点 O 与点 F对应） ，FG 交 AE 于点 P，使 SAPQ6，若存在，请求 Q 点的坐标，请说明理由 参考答案参考答案 1-5BBAAC 6-10CACCB 114 127 13126 14 （2，2）或（-8，2） 15 0，1 1670 或 110 17解： （1）原式； （2）原式， ， 18解： （1）建立平面直角坐标系如图所示； （2）广场（0，0） ，200） ，6） ，200） 19解：ADEB（已知） ， DEBC（同位角相等，两直线平行） ， 1DCB（两直线平行，内错角相等） ， 又14（已知） ， DCB2（等量代换） ， CDFG（同位角相等，两直线平行） F
11、GAB（已知） ， FGB90（垂直的定义） ， 即CDBFGB90， CDAB（垂直的定义） 20解： （1）点 D 的坐标是（3+2，4+3） ，3） ， 点 E 的坐标是（4+2，2+8） ，1） ， 点 F 的坐标为（0+6，1+3） ，3） ； （2）DEF 即为所求， DEF 的面积：33381798， （3）由点 B（1，7）的对应点为 M（m，上移 2 个单位， 点 C（0，4）的对应点 N 的坐标为（0+m+1，即（m+6， 21 （1）证明：B60，BDE120， B+BDE60+120180， DEBC（同旁内角互补，两直线平行） ； （2）解：DEBC，AED45， A
12、DEB60，ACBAED45， DF 平分ADE， ADFEDFADE30， ECD3BCD， BCDACB15， EDC15， CDFEDC+EDF45 22解： （1）a+b，且 0b8， 又27， a2，b， （2）c+d，且 0d1， 又82， c6，d3， （3）5+m+n，且 0n4， m5，n， |mn|5（2）|5； （4）ma+a（b+d）54+2（3+3） 25+71 25+2 27， ma+a（b+d）的立方根为：3 23解： （1）依题意，当 n1 时 FM 平分PFN， EFMMFN MFNEMF ABCD 当 H 在线段 MF 上时，GHF+FMN180； 当 H
13、在线段 MF 的延长线上时，GHFFMN ABCD， PNFPME MGHPNF， MGHPME GHPN 如图，当 H 在线段 MF 上时， GHPN， GHMFMN GHF+GHM180， GHF+FMN180 如图，当 H 在线段 MF 的延长线上时， GHPN， GHMFMN GHFFMN （2）PEM 是EFM 的外角， PEMEFM+EMF EMF20， PEMEFM+20 PMF 是NFM 的外角， PMFMFN+FNM PME+EMFMFN+FNM PME+20MFN+FNM PEMPME， EFM+20+20MFN+FNM PFM+PNF70，PFMMFN， EFM+20+2
14、070 EFM30 PFMEMF 24解： （1）点 A（m，n）满足 n+ m50，4m7， m4， n2， A（4，2） （2）将线段 OA 沿 y 轴向下平移 a 个单位后得到线段 BC，A（8， B（0，a） ，2a） ，6a） ， OD|2a|，BD2， 当点 D 位于 x 轴上方时， 8OD3BD， 4（3a）32， 解得 a； 当点 D 位于 x 轴下方时， 4OD2BD， 4（a2）32， 解得 a 综合以上可得 a或； （3）连接 AG，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 N， 由题意有 AG3，EF8，EO5， SEPFEFPNPN，SAPGAGPM， S四边形AGFO3512，SAEO3410， S四边形AGFOSAEOSAPGSPEF2， 即（4PN）PN5， 解得 PN， 设 Q（7，n） ， SAPQSAEQSAEQEQPN6， 即EQ6， 解得 EQ6， 即|5n|5， 解得 n7 或 n10， 综合以上可得点 Q 的坐标为（0，0）或（6