1、2020-2021 学年河南省平顶山市七年级学年河南省平顶山市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A B C D 2计算x2x3的结果为（ ） Ax6 Bx6 Cx5 Dx5 3小明家在火车站的北偏东 26的方向上，那么火车站在小明家的方向为（ ） A北偏东 26 B南偏西 26 C北偏东 64 D南偏西 64 4PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度
2、越高，就代表空气污染越严重若干个直径为 0.0000025m 的颗粒物首尾连接起来能达到 1m，则这些颗粒物的个数为（ ） A2.5106 B2.5107 C400 D4105 5如图，把一个三角形尺 ABD 的两个顶点 B，D 分别放置在互相平行的两条直线 BC，DE 上，其中A45，ADB90，如果ABC15，则ADE 的度数为（ ） A15 B20 C30 D45 6下列事件中是必然事件的为（ ） A400 人中至少有两人生日在同一天 B车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D射击运动员小林射靶一次，正中靶心 7若三角形的两边长分别为 6，8，则第三边长可以是
3、（ ） A1 B2 C10 D15 8如图，点 B，C，E 在一条直线上，下列条件能判定 ABCD 的是（ ） A23 B14 C5D DD+BCD180 9如图，ABCABC，边 BC过点 A 且平分BAC 交 BC 于点 D，B26，CDB94，则C的度数为（ ） A34 B40 C45 D60 10如图，四边形 ABCD 是长方形，动点 E 从 B 出发，以 1 厘米/秒的速度沿着 BCDA 运动至点 A停止记点 E 的运动时间为 t（秒），ABE 的面积为 S（平方厘米），其中 S 与 t 的函数关系如图所示，那么下列说法错误的是（ ） AAB3 厘米 B长方形 ABCD 的周长为 1
4、0 厘米 C当 t3 秒时，S3 平方厘米 D当 S1.5 平方厘米时，t6 秒 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11计算：+20210 12如图，已知三地 A，B，C 在同一条直线上，其中 A，B 两地之间的距离为 100km一辆汽车从 B 地出发，以 60km/h 的速度去 C 地，则汽车离 A 地的距离 S（km）与汽车行驶的时间 t（h）之间的函数关系式为 13如图，在直角三角形 ABC 中，BAC90，AB4，AC3，BC5点 P 为边 BC 上一动点，连接AP，则 AP 的最小值是 14如图，点 D 在A
5、BC 边 AB 的延长线上，且 ABBD以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交ABC 边 AC，AB 于点 M，N；再以点 D 为圆心，以 AN 长为半径画弧，交 AD 于点 N；再以点 N为圆心，以 MN 长为半径画弧交前弧于点 M，作射线 DM已知点 E 为射线 DM上一点，连接 BE，请你添加一个条件 ，使ABCDBE 15如图，在ABC 中，ABAC，BC5，ABC 的面积为 20DE 垂直平分 AC，分别交边 AB，AC 于点 D，E，点 F 为直线 DE 上一动点，点 G 为 BC 的中点，连接 FG，FC，则FGC 的周长的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共
6、8 个小题，共个小题，共 75 分）分） 16先化简，再求值：（x+2y）2（2x+y）（2xy）+4x（xy），其中 x2，y 17为加强节约用水，自来水公司对居民用水采用分段计费：每年用水量不超过 120 立方米时，每立方米水价为 a 元；当每年用水量超过 120 立方米但不超过 180 立方米时，超出部分每立方米水价为 b 元；当每年用水量超过 180 立方米时， 超出部分每立方米水价为 6 元 如图是水费 y （元） 与用水量 x （立方米）之间的函数关系图象，结合图象回答下列问题： （1）a ，b ； （2）若某户居民 2020 年交水费 426 元，那么他共用了多少立方米水？ 18
7、某班数学兴趣小组为了测量湛河南北两岸的宽度 AB，他们的方法是：让小明从点 A 出发，沿河岸向东走 50 步到达电线杆 C 处，继续前行 50 步到达 D 处，然后右转 90直行 130 步到达 E 处，这时 B，C，E 三点在一条直线上 （1）小组得到结论“DE 的长度就是河宽”，请说明其中的道理 （2）若小明一步的长度为 60 厘米，请估计河宽有多少米 19如图，ABC 和ABC的顶点都在边长为 1 的正方形网格的格点上，且ABC 和ABC关于直线 m成轴对称 （1）直接写出ABC 的面积 ； （2）请在如图所示的网格中作出对称轴 m （3）请在线段 BC 的上方找一点 D，画出DCB，使
8、ABCDCB 20如图，已知ABC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，AEBC 于点 E，BC （1）若B44，C72，求DAE 的度数； （2）若B27，当DAE 度时，ADCC 21某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了 50 个小球，这些球分别标有 50 元，8 元，2 元，0 元的金额，其中标有 50 元的小球有 4 个，标有 0 元小球有 5 个，标有 2 元小球的个数比标有 8 元小球的个数的 2 倍少 1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有 50 元，8 元，2 元的小球，则可以得到等价值的奖品一个
9、 已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题： （1）小明获得奖品的概率是 ，获得 8 元奖品的概率是 （2）为吸引顾客，儿童用品店现将 8 元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有 2 元的小球改为 8 元的小球 22我们将（a+b）2a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2（a+b）22ab，ab等根据以上变形解决下列问题： （1）已知 a2+b28，（a+b）248，则 ab （2）已知，若 x 满足（25x）（x10）15，求（25x）2+（x10）2的值 （3）如图，四边形 ABED 是梯形，DAAB，EBAB，ADAC，BEBC，连接 CD，CE，
10、若 ACBC10，则图中阴影部分的面积为 23如图，已知 C 为直线 a 上一点，过点 C 作射线 CDa，在射线 CD 上取一点 A，以 AC 为斜边作等腰直角ABC，其中ABC90，ABBC，AC10若 M，N 两点同时从点 C 出发，其中点 M 沿 CD 方向以每秒 3 个单位长度在射线 CD 上运动，点 N 在直线 a 上同时以每秒 2 个单位长度向上或向下运动，连接 BM，BN，设运动时间为 t（秒） （1）根据题意用含 t 的代数式表示 MC ，NC （2）当点 N 向上运动，且点 M 运动到 AC 中点时，求 CN 的长； （3）当 t 等于多少时，ABM 与BCN 全等，说明理
11、由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：ADBDC 6-10：ACBAD 二、填空题二、填空题 1126 12S60t+100 13 14ACDE 或CE 或ABCDBE 15 三、解答题三、解答题 16原式x2+4xy+4y2（4x2y2）+4x24xy x2+4xy+4y24x2+y2+4x24xy x2+5y2， 当 x2，y时， 原式4+5 17（1）根据图象当用水量为 120 时，总费用为 240 元，每年用水量不超过 120 立方米时，每立方米水价 a2401202（元）， 根据图象当用水量为 140 时，总费用为 300 元，每年用水量超过 120 立方米但不超过 1
12、80 立方米时，超出部分每立方米水价为 b（300240）（140120）3（元）， 故答案为：2，3； （2）由题意可知，用水量为 180 立方米时，水费为， 240+（180120）3420 元， 而 426420，所以用水量炒股 180 立方米， （426420）61， 即水费为 426 时，用水量为 180+1181 立方米 18（1）ABAD，EDAD， BACEDC， 在ABC 与DEC 中， ， ABCDEC（ASA）， DEAB； （2）DE1300.678（米）， 河宽 AB78 米 19（1）ABC 的面积441224345； 故答案为 5； （2）如图，直线 m 为所作；
13、 （3）如图，DCB 为所作 20AD 平分BAC 交 BC 于点 D，AEBC 于点 E， BADCADBAC，AED90 （1）B44，C72， BAC180BC 1804472 64 BAD6432 ADCB+BAD 44+32 76， DAE90ADC 9076 14 （2）B27，CADC， BAC180BC 18027C 153C BAD（153C） 76.5 ADCB+BAD 27+76.5C 103.5C ADCC， 103.5CC ADCC69 DAEAEDADC 9069 21 故答案为：21 21（1）设标有“8 元”的小球有 x 个，则标有“2 元”的小球有（2x1）个
14、， 由题意得， x+2x1+4+550， 解得 x14， 2x127， 即标有“8 元”的小球有 14 个，则标有“2 元”的小球有 27 个， 所以“获奖”的概率为， 共有 50 个小球，标有“8 元”的有 14 个， 因此获得“8 元”的概率为， 故答案为：，； （2）设需要 y 个标有“2 元”的小球改为“8 元”，由题意得， ， 解得 y6， 因为原来有 27 个标有“2 元”的小球， 所以需要将 6 个标有“2 元”的小球改为标为“8 元”的小球 22（1）a2+b28，（a+b）248， ab20， （2）设 25xa，x10b， 由（a+b）2a2+2ab+b2进行变形得， a2
15、+b2（a+b）22ab， （25x）2+（x10）2 （25x）+（x10）2（25x）（x10） 152（15） 225+30 255， （3）设 ADACa，BEBCb， 则图中阴影部分的面积为（a+b）（a+b）（a+b） （a+b）（a+b） 2ab ab 10 23（1）根据题意可得：MC3t，NC2t， 故答案为：3t；2t； （2）当点 M 运动到 CA 中点时，CM5， t， CN； （3）如图 1， 当点 N 向上运动时， ABBC，ABC90， BAMBCA45， aCD， BCNBAM45， 要使ABM 与BCN 全等，需要 AMCN， 103t2t， t2， 当 t2 时，ABMBCN， 如图 2， 当点 N 向下运动时， MA3t10，CN2t， MABNCB18045135，BABC， 当 AMCN 时，ABMCBN， 3t102t， t10， 综上所述，t2 或 10 时，ABM 与BCN 全等