1、2020-2021 学年山东省菏泽市牡丹区七年级学年山东省菏泽市牡丹区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题一、选择题 1 （3 分）如图，四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是( ) A B C D 2 （3 分）下列运算正确的是( ) A222()abab B33334aaa C2 36( 2)6aa D22()()ba abba 3 （3 分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）: 温度/ C 20 10 0 10 20 30 声速/m s 318 324 330 336 342
2、 348 下列说法错误的是( ) A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快 C当空气温度为20 C时，声音5s可以传播1740m D当温度每升高10 C，声速增加6/m s 4 （3 分）下列说法中正确的个数有( ) 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 （3 分）如图，ABC是一块直角三角板，90C，30A，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺
3、的两边分别交于点F、G，若140 ，则2的度数为( ) A40 B50 C60 D70 6 （3 分）如图所示，已知ABAC，40A，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数为( ) A40 B70 C30 D50 7 （3 分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断/ /ABCD的是( ) A. 3A B12 CDDCE D180DACD 8 （3 分）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EBCF，AD ，增加下列条件中的一个仍不能证明ABCDEF ，这个条件是( ) A/ /DFAC BABDE CEABC D/ /ABDE 9 （3 分）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑
4、路程y（米)与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是( ) A前 2 分钟，乙的平均速度比甲快 B5 分钟时两人都跑了 500 米 C甲跑完 800 米的平均速度为 100 米/分 D甲乙两人 8 分钟各跑了 800 米 10 （3 分）如图，在第 1 个1ABC中，30B，1A BCB；在边1A B上任取一点D，延长1CA到2A，使121A AAD，得到第 2 个12A A D；在边2A D上任取一点E，延长12A A到3A，使232A AA E，得到第 3个23A A E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以nA为顶点的底角度数是( ) A1( )752n B11( )65
5、2n C11( )752n D1( )852n 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11 （3 分）新型冠状病毒“19COVID ”的平均半径约为 50 纳米(1纳米910米） ，这一数据用科学记数法表示为 12 （3 分）如果()(3)xm x的乘积中不含x的一次项，则m的值为 13 （3 分）若2|5| (3)0 xyxy，则22xy的值为 14 （3 分）如图，在Rt ABC中，90C，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于1
6、2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若4CD ，15AB ，则ABD的面积是 15 （3 分）如图，/ /EFAD，12 ，70BAC则AGD 16 （3 分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的底角度数是 17 （3 分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4)ab米，宽为(23 )ab米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，当10a ，2b 时，剩余草坪的面积是 平方米 18 （3 分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BACACD 三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应
7、区域内）三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19 （5 分）计算：30202020211()(3.14)(0.125)( 8)2 20 （7 分）先化简，再求值 2(2 )(2 )(2)2 (2)2ababbaaaba，其中12a ，2b 21 （7 分）一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和 22 个红球，这些球除颜色外其它都相同 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率； （3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为25，则取出了多少个黑球？ 22 （8 分）如图，/ /
8、ABCD，BD，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E （1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由； （2）试说明AODEOC 23 （9 分） “珍重生命，注意安全！ ”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？ （2）小明在书店停留了多少分钟？ （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ （4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分钟就超越了安全限度问
9、：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 24 （10 分） （1）如图 1，已知以ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角ABD与等腰直角ACE，90BADCAE ， 连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G， 求证：BEDC，且BEDC （2） 探究： 若以ABC的边AB、AC分别向外作等边ABD与等边ACE， 连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图 2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出BOD的度数？ 2020-2021 学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期末数学试卷学年山东省菏泽市牡丹
10、区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1-5:DBCBD 6-10:CB BDC 二、填空题二、填空题 1185 10米 123 1319 1430 15110 1665或25 17864 1890 三、解答题三、解答题 19原式2020181( 8)( 8)8 20208 1 ( 1)( 8) 8 1 1 ( 8) 818 1 20原式22222444(42)2aabbabaaba 22222(44442)2aabbabaaba 22(2442)2aabaaba 2( 22)2aaba ab ， 当12a ，2b 时，原式13( 2)22 2
11、1 （1）因为共有5132240个小球， 所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为51408； （2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为51394020； （3）设取出了x个黑球， 根据题意，得：52405x ， 解得：11x ， 答：取出了 11 个黑球 22 （1）/ /ADBE， 理由：/ /ABCD， BDCE ， BD， DCED ， / /ADBE； （2）O是CD的中点， DOCO， 四边形ABCD是平行四边形， / /ADBC， DOCE ， 在ADO和ECO中DOCEDOCOAODCOE ， ()AODEOC ASA 23 （1）根据图象，学校的纵坐标为 1500，小明家的纵坐标为
12、0， 故小明家到学校的路程是 1500 米； （2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8 分）到（12 分） ， 故小明在书店停留了 4 分钟 （3）一共行驶的总路程1200(1200600)(1500600) 12006009002700米； 共用了 14 分钟 （4）由图象可知：0 6分钟时，平均速度12002006米/分， 6 8分钟时，平均速度120060030086米/分， 1214分钟时，平均速度15006004501412米/分， 所以，1214分钟时速度最快，不在安全限度内 24 （1）证明：ABD和ACE都是等腰直角三角形（已知） ABAD，AEAC（等腰直角三角形定义）
13、又90BADCAE （已知） BADBACCAEBAC ， 即DACBAC ， ABEADC BEDC（全等三角形的对应边相等） ABEADC （全等三角形的对应角相等） 又BFODFA ，90ADFDFA（直角三角形的两个锐角互余） 90ABEBFO（等量代换） 90BOFDAF ， 即BEDC （2）解：结论：BECD 理由：如图 2，以AB、AC为边分别向外做等边ABD和等边ACE， ADAB，AEAC，60ACEAEC ，60DABEAC ， DABBACEACBAC ， DACBAE ， 在DAC和BAE中， ADABDACBAEACAE ， ()DACBAE SAS ， CDBE，BEAACD ， BOCECOOEC DCAACEOEC BEAACEOEC ACEAEC 6060 120 60BOD