1、2020-2021 学年福建省漳州市七年级学年福建省漳州市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 1下列图标为轴对称图形的是（ ） A B C D 2计算（2a3）2的结果是（ ） A2a5 B4a5 C2a6 D4a6 3如图，下列说法错误的是（ ） A2 与6 是同位角 B3 与4 是内错角 C1 与3 是对顶角 D3 与5 是同旁内角 4等腰三角形的两边分别为 3 和 6，则这个三角形的周长是（ ） A9 B12 C15 D12 或 15 5如图，ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中
2、线，若B70，则BAD 等于（ ） A20 B30 C40 D50 6 声音在空气中传播的速度 v （简称声速） 与空气温度 t 的关系 （如下表所示） ， 则下列说法错误的是 （ ） 温度 t/C 20 10 0 10 20 30 声速 v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A温度越高，声速越快 B在这个变化过程中，自变量是声速 v，因变量是温度 t C当空气温度为 20，声速为 342m/s D声速 v 与温度 t 之间的关系式为 vt+330 7木箱里装有仅颜色不同的 8 张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出 1 张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，
3、发现摸到蓝色卡片的频率稳定在 0.6 附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ） A18 张 B16 张 C14 张 D12 张 8将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使 的摆放方式为（ ） A B C D 9如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC，垂足为 E，若 AB12，DE4，则ABD 的面积是（ ） A4 B12 C24 D48 10 有足够多张如图所示的 A 类、 B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片， 若要拼一个长为 （3a+2b） 、 宽为 （2a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片的张数为（ ） A3 B4 C6 D7 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每
4、小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.请将答案填入答题纸的相应位置请将答案填入答题纸的相应位置. 11数据 0.000 000 006 用科学记数法可表示为 12计算： 13如图，已知 AB 是线段 CD 的垂直平分线，点 P 在 AB 上，若 PC5，则 PD 长为 14如图是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 15若 m3a，3m3b，则 b （用含 a 的式子表示） 16如图，在 RtABC 中，ABC90，AB6，BC8，AC10AD 平分BAC 且交 BC 于点 D
5、，点E 和 F 分别是线段 AB 和 AD 上的动点，则 FE+FB 的最小值为 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分分.请在答题纸的相应位置解答请在答题纸的相应位置解答. 17计算：（a+2b）（a2b）+（a3b+4ab3）ab 18先化简，再求值：（2xy）2x（x4y），其中 x3，y2 19如图，把两根钢条 AB，CD 的中点连在一起，其交点为 O，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得 AC 的长度，就可知工件的内径 BD 的长度，请说明理由 20请在下列括号内填上相应步骤的理由 已知：如图，ABCD，DAAC，垂足为 A，12，试说明：
6、EFAC 解：因为 ABCD（已知）， 所以1D（ ） 因为12（已知）， 所以2D（等量代换）， 所以 EFAD（ ）， 所以CEFCAD（ ） 因为 ADAC（已知）， 所以CAD90（垂直的定义）， 所以CEF90（ ）， 所以 EFAC（垂直的定义） 21一个袋中装有 4 个红球，6 个白球，8 个黑球，每个球除颜色外其余完全相同 （1）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）从袋中摸出 6 个白球和 a（a2）个红球，再从剩下的球中摸出一个球 若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求 a 的值； 若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率 22如图，直线 ab，点
7、A，点 C 在直线 b 上，点 B 在直线 a 上，连接 AB （1）在直线 a 上求作点 D，使得 CDAB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若试 AB7，求 CD 的长 23如图 1，点 P 沿边框以 BCDEFA 为路径，从 B 到 A 以 2cm/s 的速度运动，ABP 的面积为S（cm2）与运动时间 t（s）的关系如图 2 所示，AB8cm （1）当 0t4 时，求 S 与运动时间 t 的关系式； （2）求图 2 中 m，n 的值； （3）求点 P 在运动过程中 S 的最大值 24已知 xa2015，y2021a，xy5 （1）求 x2+y2的值；
8、 （2）求（xy）2的值； （3）求 a 的值 25如图，在ABC 和BCD 中，ACCD，BAC+BDC180，在 BD 的延长线上取 点 E，使 DEAB，连接 CE （1）试说明：ABCDBC； （2）连接 AD 交 BC 于点 F，若ABD60，ADB40，试说明：BDAB+AF 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：BDACA 6-10：BDBCD 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.请将答案填入答题纸的相应位置请将答案填入答题纸的相应位置. 116109 126 135 14 15a+1 16 三、解答题三、解
9、答题 17原式a24b2+a2+4b2 2a2 18（2xy）2x（x4y） 4x24xy+y2x2+4xy 3x2+y2， 当 x3，y2 时，原式332+（2）227+431 19两根钢条 AB，CD 的中点 O 连在一起， OAOB，OCOD， 在AOC 与BOD 中， ， AOCBOD（SAS） ACBD 20因为 ABCD（已知）， 所以1D（两直线平行，内错角相等） 因为12（已知）， 所以2D（等量代换）， 所以 EFAD（同位角相等，两直线平行）， 所以CEFCAD（两直线平行，同位角相等） 因为 ADAC（已知）， 所以CAD90（垂直的定义）， 所以CEF90（等量代换），
10、 所以 EFAC（垂直的定义） 故答案为：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换 21（1）袋中共有 4+6+818 个球，其中白球有 6 个， 所以从袋中随机摸出一个球是白球的概率为； （2）袋中如果没有红球，即“再摸出的球是红球”为不可能事件，此时 a4； 根据题意可知， 若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件， 此时袋中有 1 个红球，8 个黑球， 所以摸出黑球的概率为 22（1）如图，CD 为所作； （2）ABCD，BDAC， 四边形 ABDC 为平行四边形， CDAB7 23 （1）由右侧图象可知，点 P 在 BC 线段运动 4 秒，BC8cm
11、，点 P 在 CD 线段运动 2 秒，CD4cm，点 P 在 DE 线段运动 3 秒，DE6cm，EFABCD4cm，AFBC+DE14cm， 当 0t4 时，点 P 在线段 BC 上，S82t8t （2）当点 P 到 C 时，ABP 的面积为 32（cm2） m32 BC+CD+DE+EF+AF36， n3618 （3）当点 P 在线段 EF 上时，S 的值最大，最大值81872（cm2） 24（1）xa2015，y2021a，xy5， x+ya2015+2021a6 x2+y2（x+y）22xy6225361026 （2）由（1）知：x2+y226 （xy）2x2+y22xy262516
12、（3）由（2）知：（xy）216 xy4 或 xy4 当 xy4 时，由 x+y6，解得 x5，y1，此时 ax+20152020 当 xy4 时，由 x+y6，解得 x1，y5，此时 ax+20152016 综上：a2020 或 a2016 25（1）BAC+BDC180，CDE+BDC180， CDEBAC， 在BAC 和EDC 中， ， BACEDC（SAS）， ABCCEB，BCCE， CEBCBE， ABCDBC； （2）如图，在 BD 上截取 BHAB，连接 FH， ABD60，ADB40， BAD80， 在ABF 和HBF 中， ， ABFHBF（SAS）， BADBHF80，AFFH， BHFADB+DFH， DFH40ADB， DHFHAF， BDBH+DHAB+AF