1、2020-2021 学年河南省许昌市七年级学年河南省许昌市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列运动属于平移的是（ ） A小朋友荡秋千 B自行车在行进中车轮的运动 C地球绕着太阳转 D小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2如图，直线 ab，148，则2 等于（ ） A24 B42 C48 D132 3在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ） A （3，5） B （1，2） C （2，3） D （1，1） 4二元一次方程 x2y1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A B C D 5如图，直线 AB，CD 相
2、交于点 O，OECD，垂足为点 O若BOE40，则AOC 的度数为（ ） A40 B50 C60 D140 6为庆祝建党 99 周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、 “北斗卫星” ：B、“5G 时代” ；C、 “智轨快运系统” ；D、 “东风快递” ；E、 “高铁” 统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G 时代”的频率是（ ） A0.25 B0.3 C25 D30 7下列各数是无理数的是（ ） A B3.141 141 114 C D3. 8某班级组织
3、活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷： 调查问卷_年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ） （单选） ABCD其他运动项目 准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A B C D 9中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在孙子算经中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐 3 人，则 2 辆车无人乘坐；若每车乘坐 2 人，则 9 人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有 x 辆车，y 人，则可列方程组为（ ） A B C D 10如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯
4、因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出 已知当电梯乘载的重量超过 300 公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为 50 公斤、70 公斤若小丽进入电梯前， 电梯内已乘载的重量为x公斤， 则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式表示？ （ ） A180 x250 B180 x300 C230 x250 D230 x300 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11如图所示，请你填写一个适当的条件： ，使 ADBC 12把点 A（4，3）向右平移 4 个单位到点 B，则点 B 的坐标为 13请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数 14通过对一份中学生
5、营养快餐的检测，得到以下信息：快餐总质量为 300g；快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；蛋白质和脂肪含量占 50%；矿物质的含量是脂肪含量的 2 倍；蛋白质和碳水化合物含量占 85% 据上述数据可以得出营养快餐中蛋白质和矿物质的质量分别是 15为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开 2 个窗口，则需 30 分钟还发现，若能在 15 分钟内买到午餐， 那么在单位时间内， 去小卖部就餐的人就会减少 80% 在
6、学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在 10 分钟内卖完午餐，至少要同时开多少 个窗口 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16 （8 分）春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表 100m 长） ，图中牡丹园的坐标是（300，300） ，望春亭的坐标为（200，100） ，请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标 17 （9 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 18 （9 分）某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试
7、根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图 （图 （1） ） 和折线统计图 （图 （2） ） ，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩 x/分 人数 成绩 x/分 人数 30 x40 1 70 x80 15 40 x50 3 80 x90 m 50 x60 3 90 x100 6 60 x70 8 合计 n 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m ，n ，如果根据图（1）中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀（80 分及以上）的部分所对扇形的圆心角为 ； （2）请在图（2）中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； （3）请
8、估计开学一个月后该校 885 名七年级学生中数学成绩优秀的人数 19 （9 分）如图，已知 BE 平分ABC，点 D 在射线 BA 上，且ABEBED，若ABE25时，求ADE 的度数 20 （9 分）已知一个正数的两个平方根是 m+3 和 2m15 （1）求 m 和这个正数； （2）求的算术平方根 21（10 分） 新冠肺炎疫情发生以来， 国家紧急调拨了大量物资驰援武汉， 全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有 A、B 两种车型，A 种型的载重量比 B 种车型的载重量多 5 吨，2 辆 A 种车型与 4 辆 B 种车型的总载重量为 100 吨 （1）
9、求 A、B 两种车型的载重量分别是多少吨？ （2）现有医用物资 264 吨，计划用 A、B 两种车型共 15 辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排 A 种车型多少辆？ 22 （11 分）阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数 x、y 满足 3xy5，2x+3y7，求 x4y 和 7x+5y 的值 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得 x、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得 x4y2，由
10、+2 可得 7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想” 解决问题： （1）已知二元一次方程组则 xy ，x+y ； （2）某班级组织活动购买小奖品，买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32 元，买 39 支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需 58 元，则购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需多少元？ （3）对于实数 x、y，定义新运算：x*yax+by+c，其中 a、b、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知 3*515，4*728，那么 1*1 23 （10 分）阅读材料： 在平面直角坐标系中，二元一次方程 xy0 的一个解，可以用一个点（1，1）表示
11、，二元一次方程有无数个解，以方程 xy0 的解为坐标的点的全体叫作方程 xy0 的图象一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程 xy0 的图象称为直线 xy0 直线 xy0 把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点 M（x0，y0）的坐标满足不等式 xy0，那么点 M（x0，y0）就在直线 xy0 的上方区域内特别地，xk（k 为常数）表示横坐标为 k 的点的全体组成的一条直线，ym（m 为常数）表示纵坐标为 m 的点的全体组成的一条直线 请根据以上材料，探索完成以下问题： （1） 已知点 A （2， 1） 、 B （） 、 C
12、（， ） 、 D （4， ） ， 其中在直线 3x2y4 上的点有 ；请再写出直线 3x2y4 上一个点的坐标 ； （2） 已知点 P （x， y） 的坐标满足不等式组， 则所有的点 P 组成的图形的面积是 ； （3）已知点 P（x，y）的坐标满足不等式组 请在平面直角坐标系中画出所有的点 P 组成的图形 （涂上阴影） ， 并直接写出上述图形的面积 参考答案参考答案 1-5DCCBB 6-10BACAA 11FADFBC，或ADBDBC，或DAB+ABC180 12 （8，3） 13 14135g，30g 159 16解： （1）建立平面直角坐标系如图所示； （2）广场（0，0） ，湖心亭（3
13、00，200） ，东门（400，0） ，游乐园（200，200） 17解：， 解不等式，得 x2， 解不等式，得 x2， 不等式组的解集是2x2 把不等式和的解集在数轴上表示出来为： 18解： （1）m（2+8+10+15+10+4+1）（1+3+3+8+15+6）14， n1+3+3+8+15+6+1450， 该校第一次测试的数学成绩优秀（80 分及以上）的部分所对扇形的圆心角为：36036， （2）折线图如下图所示， 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升； （3）885354（人） ， 答：估计开学一个月后该校 885 名七年级学生中数学成绩优秀的人数为 354 人 19解：BE
14、平分ABC，ABEEBC， ABEBED，EBCBED，BCDE；ADEABC， BE 平分ABC，ABC2ABE22550，ADE50 20解： （1）根据题意得：m+3+2m150，解得：m4， m+34+37，这个正数为 7249； （2）3，3 的算术平方根为 21解： （1）设 1 辆 A 型车的载重量是 x 吨，1 辆 B 型车的载重量是 y 吨， 依题意，解得 答：A 种车型的载重量是 20 吨，B 种车型的载重量是 15 吨； （2）设安排 A 种车型 a 辆，则 B 种种车型（15a）辆， 由题意得，20a+15（15a）264，解得 a， a 为整数，a 的最小值为 8，
15、答：至少安排 A 种车型 8 辆，才能将这批医用物资一次性的运往武汉 22解： （1）由可得：xy1， 由（+）可得：x+y5 （2）设铅笔的单价为 m 元，橡皮的单价为 n 元，日记本的单价为 p 元， 依题意，得：， 由 2可得 m+n+p6， 5m+5n+5p5630 答：购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需 30 元 （3）依题意，得：， 由 32可得：a+b+c11， 即 1*111 23解： （1）3x2y4， y， 当 x2 时，y1，即点 A（2，1）在直线 3x2y4 上； 当 x时，y2，即 B（）不在直线 3x2y4 上； 当 x时，y，即 C（，）在直线 3x2y4 上； 当 x4 时，y4，即 D（4，）不在直线 3x2y4 上； 在直线 3x2y4 上的点有 A、C； 将 x0 代入 3x2y4，得 y2， 直线 3x2y4 上一个点的坐标可以是（0，2） 故答案为 A、C； （0，2） （答案不唯一） ； （2）图形如图所示，面积为：4312 （3）图形如图所示，面积为：（+1）1