1、2020-2021 学年河南省洛阳市七年级学年河南省洛阳市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分，共分，共 30 分分) 1下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的（ ） A B C D 2下列结论正确的是（ ） A的平方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D3 3如图，把一块三角板的 60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1 的度数为（ ） A120 B80 C60 D40 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查 B为了了解我省初中学生的视力情况，选择全面调查 C为
2、了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查 D新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查 5点 P（t+3，t+2）在平面直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （1，2） D （1，0） 6我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ） A B C D 7若关于 x 的方程 2（x+k）x+6 的解是非负数，则 k 的取值范围是（ ） Ak3 Bk
3、3 Ck3 Dk3 8不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 9有菜农共 10 人，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收人 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，若要使总收不低于 1.6 万元，则最多只能安排（ ）人种茄子 A3 B4 C5 D6 10在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y1，x1）叫做点 P 的友好点，已知点A1的友好点为点 A2， 点 A2的友好点为点 A3， 点 A3的友好点为点 A4， 以此类推， 当点 A1的坐标为 （2，1）时，点 A2021的坐为（ ） A （2，1） B （0，3） C （4，1）
4、D （2，3） 二、填空题二、填空题(每题每题 3 分，共分，共 15 分分) 11比较大小：2 1（填“” 、 “”或“” ） 12如图，点 B 在点 C 北偏东 39方向，点 B 在点 A 北偏西 23方向，则ABC 的度数为 13某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有 80 人，则参加人数最少的小组有 人 14若是二元一次方程组的解，则 a+b 15小华写信给老家的爷爷问候“八一”建军节折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰 1.4cm信纸的纸长
5、与信封的口宽分别为 和 三、解答题（共三、解答题（共 8 个小题，共个小题，共 75 分）分） 16 （1）计算：+|2|； （2）已知 2a1 的一个平方根是 3，3a+6b 的立方根是 3，求 a+b 的平方根 17解不等式组，请把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解 18在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（4，4） ， （1，2） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）将图中ABC 向右平移 2 个单位长度，然后再向下平移 3 个单位长度，得到ABC，画出平移后的ABC；
6、 （3）求ABC的面积 19为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 组别 身高 A x155 B 155x160 C 160 x165 D 165x170 E x170 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，女生身高在 E 组的有 2 人，抽样调查了 名女生，共抽样调查了 名学生； （2）补全男生身高频数分布直方图； （3）已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160 x170 之间的学生约有多少人 20补全下面的证明过程和理由： 如图，AB 和 CD 相交于点 O，
7、EFAB，CCOA，DBOD 求证：AF 证明：CCOA，DBOD， （ ） 又COABOD， （ ） C ACDF（ ） A （ ） EFAB， F （ ） AF（ ） 21帆船比赛在中国是比较受欢迎的比赛，观看帆船比赛需乘船前往，其船票分为两种：A 种船票 600 元/张，B 种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A，B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买种船票 x 张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案，请写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
8、 22某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人已知 1 名熟练工人和 2 名新工人每天共安装 28 辆共享单车；2 名熟练工人每天装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享单车数一样多 （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？ （2）共享单车安装公司原有熟练工 a 人，现招聘 n 名新工人（an） ，由于时间紧急，工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 5%， 若要求必须在 30 天内交付运营公司 5700 辆合格品投入市场， 求 a、n 的所有可能结果 23在三角形 ABC 中，点 D 在线段 AB 上，DEBC 交 AC 于点 E，点 F 在直线 BC 上，作直线 EF，过点D 作直线 DHAC 交直线 EF 于点 H （1）在如图 1 所示的情况下，求证：HDEC； （2）若三角形 ABC 保持不变，D，E 两点的位置也不变，点 F 在直线 BC 上运动 当点 H 在三角形 ABC 内部时，试说明DHF 与FEC 的数量关系； 当点 H 在三角形 ABC 外部时，中结论是否仍然成立？若不成立，DHF 与FEC 又有怎样的数量关系？请在备用图中画图探究，并说明理由