1、 2020-2021 学年陕西省西安市七年级学年陕西省西安市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（1）023正确的是（ ） A. 18 B. 78 C. 6 D. 7 2. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过多次试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.5，则摸到红球的概率约为（ ） A. 0.25
2、 B. 0.5 C. 0.75 D. 0.85 4. 蚕丝线的截面面积 0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（ ） A. 7.85 106 B. 7.85 106 C. 7.85 107 D. 7.85 107 5. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 车辆随机到达一个有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 C. 三角形的内角和为 360 D. 400人中至少有两人的生日是同一天 6. 如图，点 O在 CD上，OC 平分AOB，射线 OE经过点 O 且AOE90 ，若BOD153 ，则DOE的度数是（ ） A. 27 B.
3、33 C. 28 D. 63 7. 下列说法正确的有：全等三角形的周长相等；面积相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；全等图形的形状和大小都相同（ ） A 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 8. 海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从 0时到 12时水深情况，下列说法不正确的是（ ） A. 时间是自变量，水深是因变量 B. 3时时水最深，9时时水最浅 C. 0到 3 时水深在增加，3 到 12时水深在减少 D. 图像上共有 3个时刻水深为 5 米 9. 如图，在水平地面上甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角
4、形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ） A. P（甲）P（乙） B. P（甲）P（乙） C. P（甲）=P（乙） D. P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定 10. 如图， 点 B、 C、 E、 在同一直线上， ABC与CDE 为等腰三角形， CACB， CDCE， ACBDCE，BGCAFC，则下列结论：DGEF；CGCF；AEBD；AC+CDAE正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题每小题小题每小题
5、 3 分，计分，计 12 分）分） 11 （x2y） （x+2y）_ 12. 如图，ABCD，DEAC 于 E，若A130 ，则D度数为 _ 13. 农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为 1000 米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工 x天与铺设管道 y米之间的关系用表格表示如下，则施工 8天后，未铺设的管道长度为_米 时间（x天） 1 2 3 4 5 管道长度（y米） 20 40 60 80 100 14. 如图，ABC的平分线 BF与ACG的平分线 CF 相交于点 F，过 F作 DFBC，交 AB于 D，交 AC于E，若A80 ，AED60
6、 ，则BFC的度数为 _ 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，计小题，计 78 分解答应写出过程）分解答应写出过程） 15. 化简：6x2y（2xy+y3） xy2 16. 如图，是边长为 1的正方形网格，ABC 的顶点均在格点上，画出ABC关于直线 DE 对称的A1B1C1 17. 如图，已知ABC，利用尺规在 AC 边上求作一点 D，连接 BD，BD平分ABC （保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，直线 ACBD，BC 平分ABD，DEBC，垂足为点 E，BAC100 ，求EDB的度数 19. 如图，ABC中，ABC30 ，ACB50 ，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分
7、线，E、F 为垂足，求DAF的度数 20. 如图表示的是汽车在行驶过程中速度随时间的变化情况，根据图像回答下列问题 （1）汽车在哪些时间段速度在增加？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）求汽车从出发后第 18 分钟到第 22 分钟行驶的路程 21. 在高铁站广场前有一块长为（2a+b)米，宽为（a+b)米的长方形空地 (如图） 计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分） ，两喷泉及周边留有宽度为 b米的人行通道 (1)请用代数式表示空地面积并化简； (2)请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简 22. 节假日期间，某超市开展有奖促
8、销，凡在超市购物的顾客均有转动转盘的机会（如图，转盘被分为 8 个扇形） ， 规定当转盘停下来时指针指向 8就中一等奖， 指向 2 或 6就中二等奖， 指向 1或 3 或 5 就中三等奖；指向其余数字不中奖 （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ 23. 如图，小强为了测量一幢高楼的高 AB，在旗杆 CD与楼之间选定一点 P.测得旗杆顶 C的视线 PC与地面夹角DPC36 ，测得楼顶 A的视线 PA与地面夹角APB54 ，测得 P到楼底距离 PB 与旗杆高度都为 10 米，测得旗杆与楼之间的距离 DB36 米，据此小强计算出了楼高，求楼高 AB
9、是多少米 24. 如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别在 AC 及其延长线上，点 B，F 分别在 AE 两侧，连接 CF，已知 ADEC，BCDF，BCDF （1）ABEF吗？为什么？ （2）若 CECF，FC 平分DFE，求A的度数 25. 如图，BADCAE90 ，ABAD，AEAC，AFCB，垂足为 F （1）ABCADE 吗？为什么？ （2）求FAE 的度数； （3）延长 BF 到 G，使得 FGFB，试说明 CD2BF+DE 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：BDBCC 6-10：DACCA 二、填空题二、填空题 11. x24y2 12.40 13. 840
10、 14. 40 三、解答题三、解答题 15. 6x2y（-2xy+y3） xy2， =（-12x3y2+6x2y4） xy2 =-12x2+6xy2 16. 如图，A1B1C1即为所求 17.如图，射线 BD 即为所求 18. AC/BD，BAC=100 ， ABD180 BAC180 -100 =80 ， BC平分ABD， CBD=12ABD=40 ， DEBC， BED=90 ， EDB=90 CBD=90 -40 =50 19. DE为 AB的垂直平分线， BD=AD， ABC=DAB， ABC=30 ， DAB=30 ， FG为 AC的垂直平分线， AF=FC， ACB=CAF， AC
11、B=50 ， CAF=50 ， BAC=180 -30 -50 =100 ， DAF=100 -30 -50 =20 20. （1）由图象可知，汽车在 0min 到 2min，10min到 18min速度在增加， 它的最高时速是 75km/h； （2）汽车在 2min到 6min，18min到 22min保持匀速行驶， 时速分别是 25km/h和 75km/h； （3）汽车从出发后第 18分钟到第 22分钟行驶路程=75460=5（km） 21. （1）空地面积为（a+b） （2a+b）=2a2+3ab+b2； （2）两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积为： （a+b-b-b） （2a+b-3
12、b） =（a-b） （2a-2b） =2a2-4ab+2b2 22. （1）由题意可知：18P一等奖，2184P二等奖，38P三等奖； （2）8，2，6，1，3，5份数之和为 6， 转动圆盘中奖的概率为：6384 23.CPD36 ，APB54 ，CDPABP90 ， DCPAPB54 ， 在CPD和PAB中，CDPPBADCBPDCPBPA ， CPDPAB(ASA)， PDAB. DB36米，PB10 米， ABPD361026(米). 答：楼高 AB是 26 米 24.（1）ABEF 理由：AD=EC， AC=ED， BCDF， ACB=EDF， 在ABC和EFD中， BCFDACBED
13、FACED ， ABCEFD（SAS） ， A=E， ABEF； （2）ABCEFD， AB=EF，AC=ED， AB=AC， ED=EF， EDF=EFD， CE=CF， CEF=CFE， CF平分DFE， EFD=2CFE=2E， EDF+EFD+E=180 ， 2E+2E+E=180 ， E=36 ， ABCEFD， A=E=36 25. 证明： （1）ABCADE，理由如下： BAD=CAE=90 ， EAD=CAB， 在ABC和ADE中， ABADBACDAEACAE ， ABCADE（SAS） ； （2）CAE=90 ，AC=AE， AEC=ACE=45 ， ABCADE， ACB=AED=45 ， AFCB， FAC=45 ， FAE=135 ； （3）ABCADE， ABC=ADE，BC=DE， ADC=ABG， AFBF，BF=FG， AB=AG， AG=AD，ABG=AGB=ADC， 又ACG=ACD=45 ， ACDACG（AAS） ， CD=CG， CD=BG+CB=2BF+DE