1、2020-2021 学年云南省保山市七年级学年云南省保山市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 24分）分） 1. 云南省统计局 3月 16 日发布， 2021年前两个月， 云南省外贸进出口总额 545.80 亿元， 同比增长 86.2% 其中， 出口 363.57亿元， 同比增长 275.6%， 进口 182.27亿元， 同比下降 7.1% 若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（ ） A. 7.1 B. 7.1% C. 182.2
2、7 D. +7.1% 2. 如图，直线 a，b 相交于点 O，射线 ca，垂足为点 O，若1=40，则2的度数为（ ） A. 50 B. 120 C. 130 D. 140 3. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A. 了解某班学生体重情况，采用全面调查 B. 了解云南省中学生做家务的情况，采用抽样调查 C. 考核某市创建国家卫生城市情况，采用抽样调查 D. 检测某批次手机的抗摔能力，采用全面调查 4. 若 0ab，则下列结论正确的是（ ） A. 2a2b B. 33ab C. ab D. a+1b 5. 如图，不能判定/AB CE的条件是（ ） A. B=ECB B. A=DCE C.
3、 A+ECA=180 D. A=ECB 6. 点 A，B，C在同一条直线上，AB=8cm，AC=10cm，则 BC 的长为（ ） A. 2cm或 18cm B. 1cm或 9cm C. 2cm D. 9cm 7. 父亲和女儿现在的年龄之和是 57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的25倍，设父亲现在的年龄为 x岁，则下列式子正确的是（ ） A 2(577)5xx B. 27(577)5xx C. 2577(7)5xx D. 25775xx 8. 按一定规律排列的单项式：2a2，4a4，8a6，16a8，32a10，64a12，第 n个单项式是（ ） A. 2(1)( 2)nna B. 2( 2)n
4、na C. 12( 2)nna D. 12(1)( 2)nna 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3分，满分分，满分 18分）分） 9. 第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为 4721万人，将 4721万用科学记数法可表示为_ 10. 如图，/AB CD，点 O在直线 AB 上，OF平分EOB，1=70度，则2的度数是_度 11. 下列各数4，15，316，3.14，2021，1，0.121121112中，无理数的个数有_个 12. 若 x，y 满足方程组642212xyxy，则 3x+4y值为_ 13. 若关于 x的不等式组0630
5、xax无解，则 a的取值范围为_ 14. 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，3） 、 （1，1） ，点 C在 x轴上，若ABC的面积为 4，则点 C的坐标为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，满分个小题，满分 58 分）分） 15. 计算：2202111| 2| ()( 1)1 222 16. 解方程：1139332xxx 17. 解不等式组：2112(1)xxx ，并把解集在数轴上表示出来 18. 根据条件进行推理，在横线上补全证明过程及推理依据 如图，已知：CDAB，FGAB，1=2，求证：DE/BC 证明：CDAB，FGAB， CDB=GFB=90（
6、垂直的定义） ， CD/ （同位角相等，两直线平行） ， 1= （ ） 1=2（已知） ， 2= （等量代换） ， DE/BC（ ） 19. 健康中国行动儿童青少年心理健康行动方案（20192022 年） 中指出，到 2022年底，实现健康中国行动（20192030年） 提出的儿童青少年心理健康相关指标的阶段目标，基本建成有利于儿童青少年心理健康的社会环境，形成学校、社区、家庭、媒体、医疗卫生机构等联动的心理健康服务模式，落实儿童青少年心理行为问题和精神障碍的预防干预措施，加强重点人群心理疏导某校在 1500名学生中随机抽取了部分学生进行了一次心理健康测试，将测试成绩分为优秀、良好、一般、不良
7、四个等级并进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的不完整的条形统计图、扇形统计图根据以上信息，解答下列问题： （1） 填空： 本次抽样调查中， 样本容量为 ， 成绩为“良好”的人数是 人， 成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数是 度，成绩为“不良”的人数有 人； （2）若该校全校学生参与这次测试，成绩为“不良”学生需要加强心理辅导，估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有多少人？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为 A（1，2） ，B（4，3） ，C（3，0） ，若把ABC向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3个单位长度得到ABC，点 A，B，C的对应点分别为
8、 A，B，C （1）写出 A，B，C的坐标； （2）在图中画出平移后的ABC； （3）求三角形ABC 的面积 21. （1）如图甲，AB/CD，CB/DE，求证：B+D=180； （2） 如图乙， 当点 A在点 B 的右侧时， 其他条件不变， B+D=180是否还成立？若成立， 请说明理由；若不成立，探究B 与D的数量关系，并说明理由 22. 2021年是中国共产党百年华诞，中国站在“两个一百年”历史交汇点，全面建设社会主义现代化国家新征程已经开启，世界将更多目光投向中国，聚焦中国共产党矢志不渝为人民谋幸福，为民族谋复兴，为世界谋大同为庆祝建党 100 周年，某社区计划利用现有的 750盆某种
9、花卉搭配摆放成 A，B两种园艺造型共计 100 个，若摆放 1个 A造型和 1个 B 造型需要 15盆花卉，摆放 2 个 A造型和 3个 B 造型需要 36 盆花卉，摆放 A，B两种造型所用的花卉可以不全部用完 （1）摆放 1个 A 造型和 1个 B 造型分别需要多少盆花卉？ （2）若摆放 A 造型的数量不低于 48 个，则共有多少种摆放方案？ 23. 如图，在以点 O为原点的平面直角坐标系中点 A，B 的坐标分别为（a，0） ， （a，b） ，点 C在 y 轴上，且 BC/x 轴，a，b满足|3|40ab点 P 从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着 OABCO 的路线运动（回到 O 为
10、止） （1）直接写出点 A，B，C的坐标； （2）当点 P运动 3 秒时，连接 PC，PO，求出点 P的坐标，并直接写出CPO，BCP，AOP之间满足的数量关系； （3）点 P 运动 t秒后（t0） ，是否存在点 P到 x轴的距离为12t个单位长度的情况若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：BCDAD 6-8：ACB 二、填空题二、填空题 9. 74.721 10 10. 55 11. 3 12. 16 13. a2 14. （3，0）或（-1，0） 三、解答题三、解答题 15. 2202111| 2| ()( 1)1 222 1112
11、12412 124141 12 16. 去分母得：6-2(x-13)=3(9-3x)+6x， 去括号得：6-2x+26=27-9x+6x， 移项得：-2x+9x-6x=27-6-26， 合并同类项得：x=-5 17. 21121xxx ， 由2 1x， 解得：1x， 由121xx ， 解得：3x， 将解集表示在数轴上如下： 则不等式组的解集为13x 18. 证明：CDAB，FGAB， CDB=GFB=90（垂直的定义） ， CD/ FG（同位角相等，两直线平行） ， 1=BCD（两直线平行，同位角相等） 1=2（已知） ， 2=BCD（等量代换） ， DE/BC（内错角相等，两直线平行） 19
12、. （1）样本容量为 18 36%=50， 成绩为“良好”人数为 50 32%=16， 成绩为“不良”的人数为 50-18-16-12=4， 成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数为1250 360 =86.4 ； 故答案为：50，16，86.4，4； （2）1500450=120， 估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有 120人 20. （1）把ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3个单位长度得到ABC， A（-3，1） ，B（0，0） ，C（-1，3） ； （2）如图，ABC为所作； （2）ABC 的面积=3 3-12 2 2-12 3 1-12 3 1=4 21. 证明：
13、 （1）AB/CD， B=C， CB/DE， C +D=180 ， B +D=180 ； （2）B+D=180 不成立，应该是B=D理由如下： AB/CD， B+C=180 ， CB/DE， C +D=180 ， B =D 22.（1）设摆设 1个A造型和一个B造型分别需要, x y盆花卉， 由题意得：152336xyxy， 解得：96xy， 答：摆放 1 个 A造型需要 9 盆花卉，摆放 1个 B造型需要 6盆花卉； （2）设摆设 A 造型的数量为m个，设摆设 B造型的数量为(100)m个， 由题意得：4896(100)750mmm， 解得：4850m， m为整数， 48,49,50m， 一
14、共有 3钟摆放方案 23. （1）|3|40ab， 30,40ab ， 3,4ab， 根据平面直角坐标系得， (3,0), (3,4),(0,4)ABC， （2）如图 1，当P运动 3秒时，点P运动了 6 个单位长度， 3AO ， 点运动 3秒时，点P在线段AB上，且3AP， 点的坐标是P(3,3)， 过点P作OA的平行线，交OC于点Q， 根据平行线的性质，内错角相等可得， ,BCPQPCAOPQPO ， CPOCPQQPO CPOBCPAOP （3）存在， 如图 2，0t ， 点可能运动到AB或BC或OC上， 当点P运动到AB上时，27t ， 702t ，1223PAtOAt， 1232tt， 解得：2t ， 12 231PA , 点1P的坐标为(3,1)； 当点P运动到BC上时，7210t，即752t ，点2P到x的距离为 4， 142t， 解得：8t ， 752t ， 不符合题意； 当点P运动到OC上时，10214t，即57t ， 302142POAABBCOCtt， 11422tt， 解得：285t ， 3281421455PO ， 点3P的坐标为14(0,)5， 综上所述， 点P运动t秒后， 存在点P到x轴的距离为12t个单位长度的情况， 点的P坐标为：(3,1)或14(0,)5