1、2020-2021 学年安徽省合肥市庐阳区学年安徽省合肥市庐阳区二校联考七年级二校联考七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分） 1下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 2下列运算中，正确的是（ ） Aa2a4a8 B（ab2）2a2b4 Ca2+a22a4 Da6a3a2 3若将分式中的 x 与 y 的值都扩大为原来的 2 倍，则这个分式的值将（ ） A扩大为原来的 2 倍 B不变 C扩大为原来的 4 倍 D无法确定 4将军要从村庄 A 去村外的河边饮马，有三条路可走 AB、AC、AD，将
2、军沿着 AB 路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A两点之间线段最短 B点到直线的距离 C两点确定一条直线 D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5下列说法不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 ab C若 ab，则 ac2bc2 D若 ac2bc2，则 ab 6若分式的值是负数，则 x 的取值范围是（ ） A B C D 7 两个直角三角板如图摆放， 其中BACEDF90， E45， C30， DE 与 AC 交于点 M 若BCEF，则DMC 的大小为（ ） A95 B105 C115 D125 8如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O
3、，DOE80，DOF：AOD2：3，射线 OE 平分BOF，则BOC 的度数为（ ） A50 B60 C70 D80 9如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 4 个单位长度得到三角形 DEF，CG3，EF8，则图中阴影部分的面积为（ ） A24 B26 C27 D28 10已知关于 x 的分式+2 的解为非负数，则 a 的范围为（ ） Aa且 a Ba且 a Ca且 a Da且 a 二二.填空题填空题(共共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分。把正确答案填在题中的横线上分。把正确答案填在题中的横线上) 11分解因式：a2a2+a3 12计算 x+1的结果是 13如图
4、，ABCD 为一长条形纸带，ABCD将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若122，则CFD的度数为 14如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形已知每个长方形的周长为 90，面积为 30，那么图中中间阴影部分的面积为 三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 90 分解答应写出必要的说明、演算步骤分解答应写出必要的说明、演算步骤 15计算： （1）（）3+（）0； （2）（2xy）3（4x2y）xy2 16（1）解分式方程：1+； （2）解不等式组： 17先化简：，并将 x 从 0，1，2 中选一个你喜欢的数代入求值 18如图，方格网中每个小正方形
5、的边长都是 1，点 A、B、C 在格点上，将三角形 ABC 先沿水平方向向左平移 4 个单位，再沿竖直方向向下平移 3 个单位得到三角形 A1B1C1 （1）在网格中画出三角形 A1B1C1； （2）四边形 ABB1A1的面积为 19观察下列等式： （1）；（）；（） 根据上述等式的规律，解答下列问题： （1）请写出第个等式： ； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含有 n 的等式表示），并证明这个等式 （3）应用你发现的规律，计算： + 20合肥寿春中学某班在“弘扬雷锋精神，争当时代好少年”活动中，举行了义卖活动，义卖的钱全部捐给希望工程 在市场上了解到某种玩具枪的单价比某种玩具车的单价少
6、 6 元，且用 90 元买这种玩具枪的数量与用 150 元买这种玩具车的数量相同 （1）求这种玩具枪和玩具车的单价各是多少？ （2）萌萌准备用自己的 150 元零花钱购买这种玩具枪和玩具车，计划 150 元刚好用完，并且玩具枪和玩具车都买，请列出所有购买方案 21推理填空： 如图，EFDH，D2，BAC80， 将求AGD 的过程及依据填写完整 EFDH， 1 （ ）， 又D2， 1D（ ）， AB （ ）， BAC+ 180（ ）， BAC80， AGD 22阅读材料： 如果 x 是一个有理数，我们把不超过 x 的最大整数记作x 例如，3.23，55，2.13 那么，xx+a，其中 0a1 例
7、如，3.23.2+0.2，55+0，2.12.1+0.9 请你解决下列问题： （1）4.8 ，6.5 ； （2）如果x3，那么 x 的取值范围是 ； （3）如果5x23x+1，那么 x 的值是 ； （4）如果 xx+a，其中 0a1，且 4ax+1，求 x 的值 23如图，ABCD，点 E 是直线 AB 和直线 CD 之间动点 （1）图 1 中，试说明：AECBAE+DCE （2）图 2 中，当BAE 的角平分线与ECD 的角平分线交于点 F，请直接写出AEC 与AFC 的数量关系 （3）图 3 中，当点 E 在线段 AC 上，BAE 的邻补角平分线与ECD 的邻补角平分线交于点 F试判断AF
8、 与 CF 的位置关系，并说明理由 （4）图 4 中，若BAE 的邻补角平分线与ECD 的邻补角平分线交于点 F请写出AEC 与AFC 的数量关系，并说明理由 参考答案参考答案 1-5CBBDC 6-10BBBBA 11a（a1）2 12 1390 141905 15解：（1）原式（2）3+31 8+2 6 （2）原式8x3y3（4x2y）xy2 2xy2xy2 xy2 16解：（1）去分母得：6x2x21， 解得：x， 检验：当 x时，2（x1）0， 分式方程的解为 x； （2）， 由得：x， 由得：x2， 则不等式组的解集为x2 17解：原式（） ， 当 x0 时，原式1 18解：（1）如
9、图，三角形 A1B1C1为所作； （2）四边形 ABB1A1的面积53+5315 19解：（1）第个等式为：； （2）（1），整理得：； （），整理得； （），整理得：； 第 n 个等式为：， 证明：右边 ， 左边右边 （3）+ 2（+） 2（1+） 1 20解：（1）设这种玩具枪的单价是 x 元，则这种玩具车的单价是（x+6）元， 依题意得：， 解得：x9， 经检验，x9 是原方程的解，且符合题意， x+69+615 答：这种玩具枪的单价是 9 元，这种玩具车的单价是 15 元 （2）设购买这种玩具枪 m 个，玩具车 n 个， 依题意得：9m+15n150， n10m 又m，n 均为正整数，
10、 或或 共有 3 种购买方案， 方案 1：购买这种玩具枪 5 个，玩具车 7 个； 方案 2：购买这种玩具枪 10 个，玩具车 4 个； 方案 3：购买这种玩具枪 15 个，玩具车 1 个 21解：EFDH， 12（两直线平行，同位角相等）， 又D2， 1D（等量代换）， ABDG（内错角相等，两直线平行）， BAC+AGD180（ 两直线平行，同旁内角互补）， BAC80， AGD100 22解：（1）4.84，6.57 （2）如果x3 那么 x 的取值范围是 3x4 （3）如果5x23x+1， 那么 3x+15x23x+2 解得：x2 3x+1 是整数 x 故答案为： （4）xx+a，其中
11、 0a1， xxa， 4ax+1， a 0a1， 01， 1x3， x1，0，1，2 当x1 时，a0，x1， 当x0 时，a，x， 当x1 时，a，x1， 当x2 时，a，x2， x1 或或 1或 2 23解：（1）过点 E 作 EGAB，如图 1， ABCD， EGCD， 1BAE，2DCE， AEC1+2BAE+DCE； （2）AEC2AFC 如图 2，由（1）的结论得AFCBAF+DCF， BAE、DCE 的两条平分线交于点 F， BAFBAE，DCFDCE， AFC（BAE+DCE）， AECBAE+DCE， AFCAEC，即AEC2AFC； （3）AFCF，如图 3， ABCD， MAC+ACN180， BAE 的邻补角平分线与ECD 的邻补角平分线交于点 F MAFMAC，NCFACN， 由（1）的结论得到AFCMAF+NCF， AFCMAF+NCF（MAC+ACN）90， AFCF； （4）2AFC+AEC360如图 4， BAE 的邻补角平分线与ECD 的邻补角平分线交于点 F MAFMAE，NCFECN， 由（1）的结论可得到AECBAE+DCE，AFCMAF+NCF（MAE+ECN）， MAE+ECN2AFC， MAE+BAE180，NCE+DAE180， MAE+BAE+NCE+DCE360， 2AFC+AEC360