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吉林省长春经济技术开发区2020-2021学年七年级下期末数学试题(含答案)

1、吉林省长春经济技术开发区吉林省长春经济技术开发区 2020-2021 学年七年级下期末数学试题学年七年级下期末数学试题 一、单项选择题(每小题一、单项选择题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 1. 方程 x12 的解是( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列各数中,能使不等式 2x+13成立的是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 如图,在ABC中,C90,AD是BAC的平分线,若ADC65,则BAC 的大小为( ) A. 25 B. 35 C. 50 D. 70 4. 下列语句中,能作为“三角形两边之和大于第三边”依据的是( ) A. 三角形具有稳定

2、性 B. 两点之间,线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形内角和180 5. 如图所示,魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把其中一张扑克牌旋转 180魔术师解除蒙具后,看到 4张牌如图所示被旋转过的牌是( ) A. 方块 4 B. 黑桃 5 C. 梅花 6 D. 红桃 7 二、多项选择题(每小题二、多项选择题(每小题 3 分,共分,共 9 分)分) 6. 以下列数字为长度的各组线段中,能构成三角形的有( ) A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6 7. 下列多边形中,外角和为 360的有( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 六

3、边形 D. 十八边形 8. 下列四个选项中,正确有( ) A. 若 ab,则 a+1b+1 B. 若 ab,则 a1b1 C. 若 ab,则2a2b D. 若 ab,则 2a2b 三、填空题(每小题三、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 9. 我们通常从“元”和“次”两个方向去命名整式方程, 例如: 2x+y3一个二元一次方程 那么方程 x2+3y应该命名为 _ 10. 当 x=_时,代数式 4x+2与 3x9值互为相反数 11. 将方程 2x+y3变形成用含 x 的代数式表示 y,可写成 y_ 12. 一个 n 边形的内角和与外角和相等,则 n= 13. 如图,ABC沿 BC方

4、向平移得到DEF若 BF11,EF8,则 EC的长是 _ 14. 将ABC绕着点 C顺时针旋转 60后得到DEC, 若A40, B110, 则BCD的大小是 _ 四、解答题(本大题四、解答题(本大题 10 小题,共小题,共 78 分)分) 15. 解方程:3x+76x2 16. 解不等式组:31 2128xxx, 17. 植树活动中,七年一班先派出甲、乙两个小组,甲组 27 人,乙组 19 人后来,老师又派 x 人去支援甲组,使甲组人数为乙组人数的 2 倍求 x 的值 18. 如图,小船经过一次平移,到了新的位置 (1)在图中画出缺少的部分 (2)测量出小船平移的距离为 厘米(以答题卡上的图形

5、为准,精确到 0.1厘米) 19. 人参是我省的特产之一,某商店出售甲、乙两种人参,甲种人参每棵 70元,乙种人参每棵 100元一位游客在此商店花费 1200元购买这两种人参共 15 棵求他购买每种人参的棵数 20. 对于下列问题,在解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式) 如图,在直角ABC 中,CD是斜边 AB上的高,BCD35 (1)求EBC的度数; (2)求A的度数 解: (1)CDAB(已知) , CDB EBCCDB+BCD( ) EBC +35 (等量代换) (2)EBCA+ACB( ) , AEBCACB(等式的性质) ACB90(已知) , A 90 (等量代换) 21

6、. 在等式 ykx+b 中,当 x1时 y3;当 x2时,y5 (1)求 k、b的值; (2)当 y0时,求 x的值 22. 如图,在ABC中,B42,C78,AD 平分BAC (1)BAC 的大小是 ; (2)求ADC度数; (3)在图中画出 BC边上的高 AE,并写出DAE 的大小是 23. 【数学问题】解方程组3531xyxxy,() 【思路分析】榕观察后发现方程的左边是 x+y,而方程的括号里也是 x+y,她想到可以把 x+y视为一个整体,把方程直接代入到方程中,这样,就可以将方程直接转化为一元一次方程,从而达到“消元”的目的 (1) 【完成解答】请你按照榕榕的思路,完成解方程组的过程

7、 解:把代入,得 (2) 【迁移运用】请你按照上述方法,解方程组523161abacabc, 24. 如图,在ABC中,B90,AB3,BC4点 P从点 B出发,沿 BC边以每秒 1 个单位长度的速度运动,到达点 C 后立即以每秒 2个单位长度的速度返回点 B,点 P 运动的时间为 t秒 (1)点 P 返回到点 B 时,共耗时 秒; (2)当 t5 时,求 BP 的长; (3)当点 P到达点 C 之前,求ACP 的面积(用含 t的代数式表示) ; (4)当ABP是等腰三角形时,直接写出 t的值 参考答案参考答案 一、单项选择题一、单项选择题 1-5:DACBA 二、多项选择题二、多项选择题 6

8、. BCD 7. ABCD 8.ABC 三、填空题三、填空题 9. 二元二次方程 10.1 11. 3 2x 12. 4 13. 5 14. 90 四、解答题四、解答题 15. 移项,得3627xx , 合并同类项,得39x, 系数化为 1,得3x 16. 解不等式可得2x, 解不等式可得4x, 该不等式组的解集为4x 17.根据题意可得272 19x, 解得11x 18. (1)平移后图形如下: ; (2)测量船上旗子顶点间的距离,可得平移距离为 6.1厘米 19.设购买甲种人参 x 棵,则购买乙种人参15x棵, 根据题意可得70100 151200 xx, 解得10 x , 1510 x(

9、棵) , 答:他购买甲种人参 10 棵,则购买乙种人参 5 棵 20.(1)CDAB(已知) , CDB90, EBCCDB+BCD(三角形外角等于与它不相邻两个内角的和) EBC90+35125(等量代换) (2)EBCA+ACB(三角形外角等于与它不相邻两个内角的和) , AEBCACB(等式的性质) ACB90(已知) , A125 90 35 (等量代换) 21. (1)根据题意可得325kbkb, 解得21kb; (2)当0y 时,210 x , 解得12x 22. (1)B42,C78, 18060BACBC ; (2)AD平分BAC, 1302BADCADBAC , 72ADCB

10、BAD ; (3)作出高线如下: 9018DAEADC 23. (1) 【完成解答】 把代入,得591x ,解得2x, 把2x代入,可得1y , 方程组的解为21xy; (2) 【迁移运用】 把代入,得51c ,解得4c , 把4c 代入,得212 16a,解得2a, 把2a代入,得3b, 方程组的解为234abc 24. (1)点 P 由 B到 C 时,耗时 4秒, 点 P 由 C运动到 B 时,耗时422秒, 点 P返回到点 B时,共耗时 6 秒; (2)当 t5 时,点 P正在由 C运动到 B, 此时4 22CP , 2BP ; (3)当点 P到达点 C 之前,4CPt, 此时ACP 的面积1334622tt ; (4)当ABP是等腰三角形时,ABBP, 当点 P到达点 C 之前时,3BPt ; 当点 P到达点 C 之后返回时,4243BPt,解得92t