1、2020-2021 学年四川省成都市武侯区五年级学年四川省成都市武侯区五年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、直接写出下面各题的结果。一、直接写出下面各题的结果。 1直接写出下面各题的结果。 2.43 0.69 1.92 7.5+1.8 3.50.2 8310 9.933 7.20.9 4.20.07 570100 6500.01 5.60.8 二、列竖式计算。 （除不尽的保留两位小数）二、列竖式计算。 （除不尽的保留两位小数） 2列竖式计算。 （除不尽的保留两位小数） 4914 4.260.9 三、递等式计算。 （能简算的要简算）三、递等式计算。 （能简算的要简算） 3递等式计算。 （能简算
2、的要简算） （1）8.912.50.8 （2）0.554.19+4.190.45 （3） （5.83+2.57）14 （4）103.241.5 （5） 34.171.71300.042 （6）（6.1+9.02）0.58.4 4先通分、再比较每组分数的大小。 和 和 和 五、填空。五、填空。 518236，36 是 18 和 2 的 数；18 和 2 是 36 的 数。 6小于 20 的合数有 ，在这些合数中， 是 32 的因数， 既是 3 的倍数也是 5 的倍数。 7用分数表示如图的阴影部分。 8根据分数涂一涂。 9一个图形的是，在下面的方格纸上画出这个图形。 10 （3 分）下面两句话中各
3、把什么量看作“单位 1”？在横线里写一写。 （1）全班有的同学戴眼镜。 （2）今年销售量不到去年的。 11 。 12 （1）在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。 （2）分数 A 的分子是 1，分母是最小的质数；分数 B 里面有 7 个，在上面的数轴上标出分数 A 和分数B。 1312 颗糖平均分给 3 个同学，每个同学分 颗，每个同学分得这些糖果的 。 14如图直角三角形的周长是 12 厘米，它的面积是 平方厘米。 15直线 AB 与直线 DC 互相平行（如图） 。 比较三角形 ADC 与三角形 BDC 的面积，淘气认为无法比较，你认为呢？ 16淘气说： “任意一个大于 5 的奇数
4、，只要减 1，一定是合数” 。 （1）你认为淘气说的对吗？ （2）你这样判断的理由是 。 六、选择题。 （选择正确答案的番号填在括号里）六、选择题。 （选择正确答案的番号填在括号里） 17用竖式计算“12.64”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是（ ） A20 个 1 B20 个 0.1 C20 个 0.01 D2 个 10 18淘气在空白的黑板上任意写出了 10 个偶数，笑笑又添了两个奇数，这时黑板上就有 12 个数。关于这些数的和，下面说法正确的是（ ） A这些数的和可能是奇数、也可能是偶数 B这些数的和可能是质数 C这些数的和一定是偶数 D这些数的和不可能是 7 的倍数 19学校合
5、唱团里女生占，下面说法正确的是（ ） A合唱团里男生比女生多 B合唱团女生比男生多 2 人 C合唱团男生增加一人就会达到半数 D合唱团女生超过总人数的一半 20在三角形面积的推导过程中，下面说法正确的是（ ） A两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 B两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形 C只能用两个完全一样的锐角三角形才能拼成一个平行四边形 D只能用两个完全一样的锐角三角形或直角三角形才能拼成一个平行四边形 21一个袋子里面装有 8 个红球和 5 个黄球，任意摸一个球，如果摸到红球甲赢，摸到黄球乙贏。下面说法正确的是（ ） A甲一定赢 B乙不一定输 C第一次如果摸到红球，第二次一定摸
6、黄球 D不可能连续两次摸到黄球 七、作图题。七、作图题。 22以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 23画出图形向左平移 3 格后的图形。 24用线段图表示分数的意义。 “因天气原因，今天全班的同学迟到。 ” 25做出给定底边上的高。 八、求下面各题中图形的面积。 （单位：厘米）八、求下面各题中图形的面积。 （单位：厘米） 26大三角形 ABC 被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是 6 厘米和 4 厘米。梯形的上底是 6厘米。求大三角形 ABC 的面积。 27求阴影部分面积。 九、解决问题。九、解决问题。 28学校有 57 名教师，其中女老师有 50 人。 （1）女老师占全校教
7、师人数的几分之几？ （2）男老师人数是女老师人数的几分之几？ 29工厂男工和女工共 30 人。男工每天能加工零件 30 个，女工每天能加工零件 35 个。某天全天共加工零件 1000 个。工厂里男工和女工各多少人？ 30公园广场区域一角是用边长 1 米的正方形地砖铺成的。现在要在这个区域内划出一块平行四边形的地方建一个幼儿小型活动场，并在上面铺上地垫，如果每平方米地垫需花费 12 元，至少需多少钱？ 31五位同学手中都有一些球，A 同学有 3 个球、B 同学有 6 个球、C 同学有 9 个球、D 同学有 12 个球、E同学有 15 个球，每次都从球数最多的人那里拿出部分球给球数最少的那个人。拿
8、的时候他们约定：如果球数是双数就拿走一半，如果球数是单数就拿走 1 个。比如说：第一次 E 同学最多，他就拿 1 个给 A 同学这样，拿了 12 次，球最多的是哪个同学？（请写出解答主要解答过程） 32用数字 19 各一次，组成三个能被 3 整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数 。 33用小棒摆出 1 个正五边形需要 5 根小棒，摆 2 个正五边需要 9 根小棒（如图） ，如果像这样摆 10 个正五边形需要 根小棒。 34 循环小数 0.3456734567和 0.987987987在小数点后第 位时， 首次在该位的数字都是 “7” 。 35请在 100 以内找出连续
9、 7 个自然数，并且它们都是合数。这七个数是 。 36中国的属相是按照鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序排列的，猪年过完了又是鼠年。比方说今年（2021）是牛年，明年（2022）是虎年，妈妈生于 1990 年，那一年是 年。 37如图边长为 3 厘米的正方形的每条边都被平均分成 3 份。以这 8 个点中的 4 个为顶点的可以连出很多四边形，请连出一个面积为 3.5 平方厘米的四边形。 38长方形 ABCD 中， 阴影部分直角三角形的面积是 54 平方厘米， DE 的长为 16 厘米， BE 的长为 9 厘米，长方形的宽是 15 厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答
10、过程） 39三件运动衣上的号码分别是“一、二、三” ，甲乙两三个同学各穿一件。现有 25 个小球。首先发给甲 1个球，乙 2 个球，丙 3 个球。规定三个同学从剩下的球中各取一次球，其中穿“一号”衣的人取的和他手中的球数同样多，穿“二号”衣的人取他手中球数的 3 倍，穿“三号”衣的人取他手中球数的 4 倍，取走之后还剩下 2 个球。甲乙丙三人各穿几号运动衣？（请写出主要解答过程） 40一段公路每天维修 2.4 千米，25 天可以维修完成，如果每天维修 2.5 千米，几天可以维修完成？ 2020-2021 学年四川省成都市武侯区五年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市武侯区五年级（上）期末数学试
11、卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、直接写出下面各题的结果。一、直接写出下面各题的结果。 1 【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 2.430.8 0.695.4 1.923.8 7.5+1.89.3 3.50.20.7 83108.3 9.9333.31 7.20.98 4.20.0760 5701005.7 6500.016.5 5.60.84.8 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 二、列竖式计算。 （除不尽的保留两位小数）二、列竖式计算。 （除不尽的保留两位小数） 2 【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，除不尽的根据四舍五入法保
12、留两位小数。 【解答】解：49143.5 4.260.94.73 【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意除不尽的根据四舍五入法保留两位小数。 三、递等式计算。 （能简算的要简算）三、递等式计算。 （能简算的要简算） 3 【分析】 （1）运用除法的性质进行简算； （2）运用乘法的分配律进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法； （4）先算乘法，再算减法； （5）先算乘除法，再算减法； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解： （1）8.912.50.8 8.9（12.50.8） 8.910 0.89 （2）0.554.19
13、+4.190.45 （0.55+0.45）4.19 14.19 4.19 （3） （5.83+2.57）14 8.414 0.6 （4）103.241.5 104.86 5.14 （5）34.171.71300.042 20.15.46 14.64 （6）（6.1+9.02）0.58.4 15.120.58.4 7.568.4 0.9 【点评】本题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 4 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，根据分数的基本性质把各组分数进行通分，然后根据分数大小比较的方法进行比较。 【
14、解答】解： （1）和 因为 所以 （2）和 因为 所以 （3）和 因为 所以 【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的方法、分数大小比较的方法及应用。 五、填空。五、填空。 5 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数；进行解答即可。 【解答】解：18236，则 36218，36182，即 36 是 18 和 2 的倍数；18 和 2 是 36 的因数。 故答案为：倍，因。 【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。 6 【分析】在自然数中，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数
15、，4、8、16 是 32 的因数，能被 3 整除又能被 5 整除的数是 3 的倍数又是 5 的倍数，据此解答。 【解答】解：小于 20 的合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。4、8、16 是 32 的因数，15 既是 3 的倍数也是 5 的倍数。 故答案为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18；4、8、16；15。 【点评】通过本题可以发现，自然数中，质数与合数的排列是没有规律的，偶数与奇数的排列是有规律的。 7 【分析】两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1” ，把它平均分成 9 份，每份是一个正方形的，这样的 13 份涂色，表示（或左图全部涂
16、色，表示 1，右图其中 4 份涂色，表示，合起来表示 1） 。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 8 【分析】把这些三角形的个数看作单位“1” ，把它平均分成 3 份（9 个三角形平均分成 3 份，每份 3 个） ，每份是它的，表示其中 2 份涂色。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 9 【分析】一个图形的是，根据给出的图形的形状，这个图形可能是长方形，长是 4 个格子，宽是 2 个格子，然后画图即可。 【解答】解：
17、如图： （答案不唯一。 ） 【点评】解决本题求格子总数，然后确定图形即可。 10 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1” ，即分数“的”字前面的量看作单位“1” ，据此解答。 【解答】解： （1）全班有的同学戴眼镜；把全班人数看作单位“1” ； （2）今年销售量不到去年的，把去年的销售量看作单位“1” 。 故答案为：全班人数；去年的销售量。 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 11 【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘 3 就是；都乘 8 就是；都乘 2 就是（此步答案不唯一） ；根据分数与除法的关系53（此步答案不唯
18、一） 。 【解答】解：53。 故答案为：5，3（答案不唯一） ；15；24；（答案不唯一） 。 【点评】此题是考查分数与除法的关系及分数基本性质的应用。 12 【分析】由图可得：在 2 和 3 之间有 3 段，即三等分点，每段为，由此填出即可；分母是最小的质数是 2，分子是 1，则分数 A 为；分数 B 里面有 7 个，则 B 为。由此解答即可。 【解答】解： （1）2，2+；如图： （2）分母是最小的质数是 2，分子是 1，则分数 A 为；分数 B 里面有 7 个，则 B 为。如图： 故答案为： （1），如图：； （2）如图： 。 【点评】此题考查分数的意义和读写及其应用。 13 【分析】1
19、2 颗糖平均分给 3 个同学，每个同学分多少颗，求的是数量；每个同学分得这些糖果的多少，求的是分率，把 12 颗糖看作单位“1” ，然后除以 3，由此解答即可。 【解答】解：12 颗糖平均分给 3 个同学，每个同学分：1234（颗） ，每个同学分得这些糖果的：13。 故答案为：4，。 【点评】考查分数的意义和应用。 14 【分析】首先用这个三角形的周长减去已知的两条边的长度，求出另一条直角边的长度，然后根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式解答。 【解答】解：12（3+5） 128 4（厘米） 432 122 6（平方厘米） 答：它的面积是 6 平方厘米。 故答案为：6。 【点评】此题
20、主要考查三角形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15 【分析】根据平行线的性质，两条平行线之间的距离相等。等底等高的三角形的面积相等。据此解答。 【解答】解：我认为这两个三角形的面积相等，因为三角形 ADC 与三角形 BDC 等底等高。 【点评】此题解答关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。 16 【分析】根据自然数中，是 2 的倍数的数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此可知：任意一个大于 5 的奇数，只要减 1，一定是偶数，这个偶数至少有 1、2 和本身三个因数，所以是合数；由此判断即可。 【解答】解：淘
21、气说： “任意一个大于 5 的奇数，只要减 1，一定是合数” 。 （1）我认为淘气说法正确； （2）这样判断的理由是：任意一个大于 5 的奇数，只要减 1，一定是偶数，这个偶数至少有 1、2 和本身三个因数，所以是合数。 故答案为： ；任意一个大于 5 的奇数，只要减 1，一定是偶数， 这个偶数至少有 1、2 和本身三个因数，所以是合数。 【点评】灵活掌握奇数和偶数、合数的意义，是解答此题的关键。 六、选择题。 （选择正确答案的番号填在括号里）六、选择题。 （选择正确答案的番号填在括号里） 17 【分析】根据小数除法的计算法则可知，20 表示 20 个百分之一，也就是 20 个 0.01，据此
22、解答。 【解答】解： 箭头所指“20”表示的意义是 20 个 0.01。 故选：C。 【点评】解答本题关键是熟练掌握小数除法计算法则。 18 【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数+偶数奇数，奇数+奇数偶数，偶数+偶数偶数，可知这些数的和一定是偶数。 【解答】解：10 个偶数的和偶数，奇数+奇数偶数 偶数+偶数偶数， 所以这些数的和一定是偶数。 故选：C。 【点评】本题考查的是简单事件发生的可能性及奇数和偶数的性质，掌握好奇数和偶数的性质是解决此题的关键。 19 【分析】学校合唱团里女生占，是把合唱队看作单位“1” ，平均分成了 12 份，女生占其中的 7 份，则男生占其中的 5 份。由此解答即可
23、。 【解答】解：学校合唱团里女生占，是把合唱队看作单位“1” ，平均分成了 12 份，女生占其中的 7份，则男生占其中的 5 份。得： 男生比女生人数少，故 A 选项错； 女生占其中的 7 份，则男生占其中的 5 份，则合唱团女生比男生多 2 份，故 B 错； 合唱团男生增加一人为：5 份+16 份，故 C 错； 合唱团女生女生占其中的 7 份，超过总人数的一半，故 D 对。 故选：D。 【点评】本题考查分数的意义及其应用。 20 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以每个三角形的面
24、积是这个平行四边形面积的一半。据此解答。 【解答】解：在三角形面积的推导过程中，两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。 21 【分析】摸到红球和黄球的具有不确定性，甲、乙都有可能摸到红球，也都有可能摸到黄球，所以甲不一定赢，乙不一定输。 【解答】解：摸到红球甲赢，可是红球有 8 个，黄球有 5 个，所以甲不一定摸到红球，乙也不一定摸到黄球。 故选：B。 【点评】本题考查的是事件发生的可能性，可能性具有不确定性，如果袋子里全部是红球，甲摸到红球的可能性是 100%，这时甲一定赢，如果袋子里全部是黄球，乙摸到黄球的可能
25、性是 100%，而本题袋子里既有红球又有黄球，因此乙不一定输，甲不一定赢。 七、作图题。七、作图题。 22 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图（数字“6” ）的关键对称点，依次连结即可画出这个图形的轴对称图形。 【解答】解： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。 23 【分析】根据平移的特征，把这个平行四边形的各顶点分别向左平移 3 格，依次连结即可得到平移后的图形。 【解答】解：画出图形向左平移 3 格后的图形（图中红色部分） 。
26、【点评】平移作图要注意：方向；距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 24 【分析】把全班人数看作单位“1” ，把它平均分成 5 份，每份是它的，今天全班的同学迟到，表示其中 1 份的同学迟到。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 25 【分析】过底所对角的顶点向底作垂直线段，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形给定底边上的高，用三角板的直角即可画出。 【解答】解： 【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。 八、求下面各题中图形的面积。 （单位
27、：厘米）八、求下面各题中图形的面积。 （单位：厘米） 26 【分析】根据图示可知，该组合图形 ABC 的面积等于一个三角形面积加上一个梯形的面积。利用三角形面积公式：Sah2，梯形面积公式：S（a+b）h2，把数代入计算即可。 【解答】解：662+（6+10）42 18+32 50（平方厘米） 答：大三角形 ABC 的面积 50 平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 27 【分析】根据图示可知，阴影部分可以转化为对角线长为 8 厘米的正方形的面积，利用正方形的面积等于对角线乘积的一半，计算即可。 【解答】解：882 642 32（平方厘米）
28、 答：阴影部分的面积是 32 平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 九、解决问题。九、解决问题。 28 【分析】 （1）把全校教师人数看作单位“1” ，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答； （2）把女老师人数看作单位“1” ，先求出男老师人数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解： （1）5057； 答：女老师占全校教师人数的； （2）男老师人数：57507（人） ， 750； 答：男老师人数是女老师人数的。 故答案为： （1）； （2）。 【点评】此题属于简单的分数除法应用题，关键是确定单位“1”作除数，根
29、据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 29 【分析】本题已知男工和女工共 30 人，可列方程来解答，如果设女工有 x 人，则男工有（30 x）人，根据题意可以发现等量关系：女工加工零件个数+男工加工零件个数全天共加工的零件个数。 【解答】解：设女工有 x 人，则男工有（30 x）人，根据题意得： 35x+30（30 x）1000 35x+90030 x1000 5x100 x20 则男工有 302010（人） 答：工厂里有男工 10 人，女工 20 人。 【点评】此题是较难的工程问题，可用列方程的方法来解答，也可用假设法来解答。 30 【分析】根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代
30、入公式求出平行四边形的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【解答】解：6412 2412 288（元） 答：至少花费 288 元。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31 【分析】根据题意，第一次，E 给 A1 个，五人的球的个数分别为：A 有 4 个、B 有 6 个、C 有 9 个、D有 12 个、E 有 14 个；第二次 E 给 A7 个，A 有 11 个、B 有 6 个、C 有 9 个、D 有 12 个、E 有 7 个；这样 B 最少， D 最多， 然后二人交替分一半给对方。 即从第三次开始， 奇数次后 B 最多， 偶数次后 D 最多。因为 12 是偶数
31、，所以第 12 次后，球最多的是 D。据此解答。 【解答】解：第一次，E 给 A1 个，五人的球的个数分别为：A 有 4 个、B 有 6 个、C 有 9 个、D 有 12个、E 有 14 个； 第二次 E 给 A7 个，A 有 11 个、B 有 6 个、C 有 9 个、D 有 12 个、E 有 7 个； 这样 B 最少，D 最多，然后二人交替分一半给对方。 即从第三次开始，奇数次后 B 最多，偶数次后 D 最多。 因为 12 是偶数，所以第 12 次后，球最多的是 D。 答：拿了 12 次，球最多的是 D 同学。 【点评】本题主要考查逻辑推理，关键是根据每次拿球后的结果，找到规律，并利用规律做
32、题。 32 【分析】本题主要考查 3 的倍数的特征，这个数各位上数的和是 3 的倍数。 【解答】解：根据 3 的倍数的特征，这样的三位数可以是 981、765、432 等。 根据题意写出一组即可。 【点评】本题考查的是 3 的倍数的特征，关键是把握好各位上的数字和是 3 的倍数。 33 【分析】根据题意，摆 1 个正五边形需要 5 根小棒，摆 2 个正五边形需要 9 根小棒摆 n 个正五边形需要 5+4（n1）（4n+1）根小棒，据此解答即可。 【解答】解：摆 1 个正五边形需要 5 根小棒 摆 2 个正五边需要 5+4（21）9 根小棒 摆 n 个正五边形需要 5+4（n1）（4n+1）根小
33、棒 摆 10 个正五边形需要小棒： 104+1 40+1 41（根） 答：摆 10 个正五边形需要 41 根小棒。 故答案为：41。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 34 【分析】0.3456734567循环节是 34567，共五位，7 在第五位，0.987987987的循环节是 987，7在第三位上，同一个数位出现 7，也就是位数正好是 3 和 5 的倍数，据此解答。 【解答】解：0.3456734567循环节是 34567，共五位，7 在第五位， 0.987987987的循环节是 987，7 在第三位上， 3 和 5 的最小公倍数为：3515，也就是
34、 15 的倍数位上都是数字 7， 首次出现数字都是 7，在小数点后第 15 位上。 答：在小数点后第十五位时，首次在该位的数字都是“7” 。 故答案为：十五。 【点评】本题主要考查了周期性问题，根据循环小数的周期性，得出数位上的数字都是“7”的数位是 3和 5 的公倍数，是本题解题的关键。 35 【分析】除了 1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫做合数。 【解答】解：100 以内连续 7 个自然数，并且它们都是合数。这七个数是 90，91，92，93，94，95，96。 故答案为：90，91，92，93，94，95，96。 【点评】这道题解题的关键就是熟练掌握合数的概念，并会判断哪些数是
35、合数。 36 【分析】根据题意，每 12 年一循环，计算 1990 年离今年是第几组循环另几年，即可判断是什么年。 【解答】解：2021199031（年） 31122（组）7（年） 7 年前是马年，1990 年也是马年。 答：那一年是马年。 故答案为：马。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 37 【分析】依据题目条件，先将正方形画成方格，根据每个方格是的边长是 1 厘米，再按照梯形和三角形的面积公式得出面积为 1 平方厘米和 2.5 平方厘米的两个图形，再进行拼接可得 3.5 平方厘米的四边形。 【解答】解：假设正方形的边长为 3 厘米， 如图所示，梯形 DEBC 的面积为： （2+3）1
36、22.5（平方厘米） ， 三角形 ADE 的面积为：2121（平方厘米） ， 所以四边形 ABCD 的面积为：2.5+13.5（平方厘米） ； 因此，四边形 ABCD 就是所要求画的四边形。 （答案不唯一） 【点评】解答此题的关键是先将正方形 9 等分，画一个面积为 1 厘米的三角形和 1 个面积为 2.5 厘米的梯形，即可组成一个面积为 3.5 平方厘米的四边形。 38 【分析】根据三角形面积公式：Sah2，阴影部分直角三角形的面积是 54 平方厘米，BE 的长为 9 厘米，所以 AE 的长为：542912（厘米） ；然后利用三角形面积公式求三角形 AED 的面积，长方形ABCD 的面积等于
37、三角形 ABE 的面积与三角形 AED 面积的和的 2 倍，再利用长方形面积公式：Sab，求长方形 ABCD 的长即可。 【解答】解：5429 1089 12（厘米） 12162 1922 96（平方厘米） （96+54）215 150215 20（厘米） 答：长方形的长是 20 厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 39 【分析】先取走了 6 个球，最后还剩下 2 个球，那么剩下的 17 个球就按照“穿 1 号衣的人取他手中球数的 1 倍，穿 2 号衣的人取他手中球数的 3 倍，穿 3 号衣的人取他手中球数的 4 倍”取球；把 17 分解成1
38、a+3b+4c（abc 分别表示 1，2，3 中的一个） ；找出 a，再根据 a 是 1 的几倍找出他所穿的衣服的号码。 【解答】解：3 人自己取走的球数是：25（1+2+3）19（个） 19217（个） 1732+31+42 所以，穿 2 号球衣的人取走手中球数 1 的 3 倍，这是甲，那么乙的号码是 1，丙的号码是 3。 答：甲穿的运动衣的号码是 2，乙的号码是 1，丙的号码是 3。 【点评】解决本题关键是把 17 正确的分解成 1、2、3 这 3 个数的 2 倍、3 倍、4 倍相加的形式，从中找出甲取走的个数，进而得出甲的运动衣的号码。 40 【分析】根据题意，先用原来每天修的长度乘天数，求整段路的长度，再除以现在每天修的长度，就是现在需要的天数。 【解答】解：2.4252.5 602.5 24（天） 答：24 天可以维修完成。 【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系做题。