1、2021 年广东省广州市黄埔区五年级下年广东省广州市黄埔区五年级下期末测试数学试卷期末测试数学试卷 一、判断题。 （每小题一、判断题。 （每小题 1 分，共分，共 5分）分） 1. 1是最小的质数。 （ ） 2. 假分数一定比 1大。 （ ） 3. 用 4 个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。 （ ） 4. 3m的18和 1m的38一样长。 （ ） 5. 把一瓶 2L的饮料平均分给 5 人，每人分得饮料15L。 （ ） 二、选择题。 （在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑） （每小题二、选择题。 （在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑） （每小题 2 分，共分，共 10分）分） 6.
2、 用 6 个同样的小正方体，摆出从正面看到是的几何体，下列摆法中，错误的是（ ） 。 A. B. C. D. 7. 把一根长 10m绳子平均分成 4 段，每段是这根绳子的（ ） 。 A. 14 B. 2 5m C. 1m4 D. 0.4m 8. 在 20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 8 D. 10 9. 一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 8倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 10. 王叔叔用一根铁丝做模型， 第一次用去它的25， 第二次用去2m5， 刚好用完。 两次用的铁丝相比较 （ ） 。 A. 第一
3、次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法确定 三、填空题。 （写在答题卡相应位置上） （每小题三、填空题。 （写在答题卡相应位置上） （每小题 2 分，共分，共 20分）分） 11. 50 以内 8 的倍数有（ ）个。 12. 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的最小三位数是（ ） 。 13. 510832 14. 2500cm3（ ）dm3 0 62m3（ ）cm3 5.8L（ ）mL 7.03dm3（ ）mL 15. 分数单位是17的最大真分数是（ ）。 16. 在下面（ ）里填上“”“”或“”。 38（ ）311 1315（ ）1720 14（ ）0.25 1517（ ）32 1
4、7. 食品店有 30 多个面包，如果 4个一袋正好装完，如果 6个一袋也正好装完。食品店有（ ）个面包。 18. 用一根 60cm长的铁丝正好可以制成一个长 6cm、宽 5cm、高（ ）cm的长方体框架。 19. 下图是一个横截面为正方形、长为 10cm的长方体木块。已知它的体积是 360cm3，那么它的表面积是（ ）cm2。 20. 9个零件里有 1 个是次品（次品重一些） ，用天平称，至少需要称（ ）次才能保证找出次品。 四、计算题。 （在答题卡上作答） （共四、计算题。 （在答题卡上作答） （共 26分）分） 21. 直接写出得数。 3155 1299 1061111 1371010 3
5、27 2139 13410 5568 22. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 （1）334787 （2）11261313 （3）731878 （4）5541912912 23. 解下列方程。 （1）33155x （2）3179x 五、操作题。 （在答题卡上作答，五、操作题。 （在答题卡上作答，4 分）分） 24. 画出长方形 ABCD 绕 D点顺时针旋转 90后的图形，并在图中标出点 A的对应点 A。 六、解决问题。 （在答题卡相应位置上作答） （第六、解决问题。 （在答题卡相应位置上作答） （第 26 题题 5分，其余各题分，其余各题 6 分，共分，共 35 分）分） 25.
6、 下表是甲、乙两个商场 20162019 年的利润情况统计表。 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）20162019年， （ ）商场的利润增长较快。 （3） （ ）年两个商场的利润相差最多。 26. 李叔叔家养了 24 只鸡，36只鹅。请你用最简分数表示出鸡的只数是鹅的几分之几？鹅的只数是鸡的几分之几？ 27. 小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的16，第二天比第一天多看了全书的15，第三天看了全书的几分之几？ 28. 合唱队有 42 名男生，48 名女生。 男、 女生分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 29. 学校要建
7、一个长 30m，宽 18m，深 1.8m游泳池。 （1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？ （2）在它四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30. 一个长方体的玻璃缸， 长 8dm， 宽 6dm， 高 4dm， 水深 2.8dm。 如果投入一块棱长为 4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 2021 年广东省广州市黄埔区五年级下年广东省广州市黄埔区五年级下期末测试数学试卷期末测试数学试卷 一、判断题。 （每小题一、判断题。 （每小题 1 分，共分，共 5分）分） 1. 1是最小的质数。 （ ） 【1 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数。质数有
8、两个因数。 【详解】1 的因数只有 1。1 既不是质数，也不是合数。 故答案为： 【点睛】根据质数的意义即可解答。 2. 假分数一定比 1大。 （ ） 【2 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于 1；分子比分母小的分数是真分数，真分数小于 1；由此解答。 【详解】假分数大于或等于 1，所以题干中“假分数一定比 1 大”的说法错误。 故答案为： 【点睛】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于 1，真分数小于 1。 3. 用 4 个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。 （ ） 【3 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】 小正方体拼
9、成大正方体， 每边至少需要 2个小正方体， 所以至少需要 2228 （个） ， 据此解答。 【详解】2228（个） 所以，至少需要 8个同样大的小正方体才能拼成一个大正方体。 故答案为： 【点睛】明确“小正方体拼成大正方体，每边至少需要 2 个小正方体”是解答本题的关键。 4. 3m的18和 1m的38一样长。 （ ） 【4 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】分别用乘法求出 3m的18和 1m的38各是多少米，再比较大小。 【详解】31838（m） 13838（m） 3m的18和 1m的38都是38m，一样长。 故答案为： 【点睛】求一个数几分之几是多少，用乘法计算。 5. 把一瓶 2L的
10、饮料平均分给 5 人，每人分得饮料15L。 （ ） 【5 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】饮料的升数5即为每人分得饮料的升数，据此解答。 【详解】2525（L） 故答案为： 【点睛】考查了分数与除法的关系，根据除法的意义列式解答即可。 二、选择题。 （在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑） （每小题二、选择题。 （在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑） （每小题 2 分，共分，共 10分）分） 6. 用 6 个同样的小正方体，摆出从正面看到是的几何体，下列摆法中，错误的是（ ） 。 A. B. C. D. 【6 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项的立体图形，来确定三
11、视图，再做比较。 【详解】A从前看到的是； B从前看到的是； C从前面看到的是； D从前面看到的是； 故答案选：D 【点睛】本题考查根据立体图形的摆放确定三视图。 7. 把一根长 10m的绳子平均分成 4段，每段是这根绳子的（ ） 。 A. 14 B. 2.5m C. 1m4 D. 0.4m 【7 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成 4段，求每一段占全长的几分之几，用 14，即可解答。 【详解】1414 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义，分母就是平均分的份数。 8. 在 20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（ ）个。 A. 2 B.
12、3 C. 8 D. 10 【8 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数、合数的意义：不是 2 的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。 【详解】20 以内的自然数中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 既是奇数又是合数的有：9、15。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解奇数、合数的意义。根据奇数、合数的意义进行解答。 9. 一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 8倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【9 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的
13、体积公式：底面积高，高不变，底面积扩大，它的体积也扩大，底面积扩大几倍，体积就扩大几倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 8 倍，则它的体积扩大到原来的 8 倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是高不变的情况下，底面积扩大几倍，体积就扩大到原来的几倍。 10. 王叔叔用一根铁丝做模型， 第一次用去它的25， 第二次用去2m5， 刚好用完。 两次用的铁丝相比较 （ ） 。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法确定 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】把这根铁丝长度看作单位“1”，用去25，剩下的
14、占全长的 12535，第二次用了全长35，再用第一次用全长的25和第二次用全长的35，进行比较，即可解答。 【详解】12535 3525 第二次长。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数减法以及分数比较大小，关键是单位“1”的确定。 三、填空题。 （写在答题卡相应位置上） （每小题三、填空题。 （写在答题卡相应位置上） （每小题 2 分，共分，共 20分）分） 11. 50 以内 8 的倍数有（ ）个。 【11 题答案】 【答案】6 【解析】 【分析】根据找一个数的倍数的方法，进行列举即可。 【详解】50 以内的 8的倍数有：8、16、24、32、40、48共 6 个。 即 50 以内 8的倍数
15、有 6个。 【点睛】本题考查求一个数的倍数的方法。 12. 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的最小三位数是（ ） 。 【12 题答案】 【答案】102 【解析】 【分析】即是 2 的倍数又是 3 的倍数的特点是个位上是 0、2、4、6、8 且每个数位上所有数字的和能被 3整除，三位数中 100 不符合条件，102251，102334，符合条件。 【详解】根据分析可知，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是 102。 【点睛】本题考查学生对 2、3倍数特征的掌握。 13. 510832。 【13 题答案】 【答案】16；20 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2就是
16、1016，分子、分母都乘 4就是2032。 【详解】5102081632 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 14. 2500cm3（ ）dm3 0.62m3（ ）cm3 5.8L（ ）mL 7.03dm3（ ）mL 【14 题答案】 【答案】 . 2.5 . 620000 . 5800 . 7030 【解析】 【分析】将 2500立方厘米换算成立方分米数，用 2500 除以进率 1000 得 2.5立方分米；将 0.62立方米换算成立方厘米数，用 0.62 乘进率 1000000得 620000 立方厘米；将 5.8 升换算成毫升
17、数，用 5.8乘进率 1000得5800毫升；将 7.03 立方分米换算成毫升数，用 7.03乘进率 1000得 7030毫升；据此解答。 【详解】由分析可得： 2500cm32.5dm3 0.62m3620000cm3 5.8L5800mL 7.03dm37030mL 【点睛】本题主要考查体积、容积单位的换算，牢记进率是解题的关键。 15. 分数单位是17的最大真分数是（ ） 。 【15 题答案】 【答案】67 【解析】 【分析】分数单位是17，则分数的分母是 7。真分数的分子小于分母，则这个真分数的分子最大是 6。 【详解】分数单位是17，最大真分数是67。 【点睛】本题考查分数单位和真分
18、数的意义。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 16. 在下面（ ）里填上“”“”或“”。 38（ ）311 1315（ ）1720 14（ ）0.25 1517（ ）32 【16 题答案】 【答案】 . . . . 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法比较大小；比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再比较；真分数小于假分数。 【详解】 （1）383388，3112488。33882488，则38311； （2）13155260，17205160。52605160，则13151720； （3）14140.25，则140.25； （4）1
19、517是真分数，32是假分数，则151732。 【点睛】本题考查异分母分数、分数与小数、真分数与假分数的大小比较。要牢固掌握比较方法并熟练运用。 17. 食品店有 30 多个面包，如果 4个一袋正好装完，如果 6个一袋也正好装完。食品店有（ ）个面包。 【17 题答案】 【答案】36 【解析】 【分析】4 个一袋或 6个一袋都正好装完，说明面包的数量是 4 和 6的公倍数，且在 30到 40之间。据此解答。 【详解】2 46 23 4 和 6的最小公倍数是 22312。 4 和 6的公倍数有：12、24、36、48。符合题意的是 36，即食品店有 36个面包。 【点睛】本题考查公倍数的实际应用
20、。先用短除法求出两数的最小公倍数，继而可以求出其它的公倍数。 18. 用一根 60cm长的铁丝正好可以制成一个长 6cm、宽 5cm、高（ ）cm的长方体框架。 【18 题答案】 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，铁丝的长度就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和（长宽高）4，据此用棱长之和除以 4 求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】60465 1565 4（厘米） 【点睛】本题考查长方体棱长的应用，要理解并熟记长方体的棱长之和公式。 19. 下图是一个横截面为正方形、长为 10cm的长方体木块。已知它的体积是 360cm3，那么它的表面积是（ ）cm2。 【19
21、题答案】 【答案】312 【解析】 【分析】根据题意可知，已知长方体的体积、高，利用长方体体积公式：底面积高，求出底面积；底面是正方形，利用正方形面积公式：边长边长，求出正方形边长；再根据长方体的表面积公式： （长宽长高宽高）2，求出长方体的表面积。 【详解】3601036（cm2） 3666 正方形边长是 6cm （61066610）2 （603660）2 （9660）2 1562 312（cm2） 【点睛】本题考查长方体的体积公式、正方形面积公式、长方体表面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 20. 9个零件里有 1 个是次品（次品重一些） ，用天平称，至少需要称（ ）次才能保证找出次品。
22、 【20 题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】 把 9个零件分成 3份， 每 3个一份， 先称两份， 如果天平平衡， 次品在没称的那份里， 如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成 3 份，先称 2 份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称 2次。据此解答。 【详解】根据分析可知，9 个零件里有 1 个是次品（次品重一些） ，用天平称，至少需要称 2 次才能保证找出次品。 【点睛】本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。 四、计算题。 （在答题卡上作答） （共四、计算题。 （在答题卡上作答） （共 26分）分） 21. 直
23、接写出得数。 3155 1299 1061111 1371010 327 2139 13410 5568 【21 题答案】 【答案】45；13；411；35 147；79；1120；524 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 （1）334787 （2）11261313 （3）731878 （4）5541912912 【22 题答案】 【答案】 （1）318； （2）5； （3）928； （4）12 【解析】 【分析】 （1）根据加法交换律简算； （2）根据减法的性质简算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）根据加法的运算定律简算。 【详解】 （1）
24、334787 343778 318 318 （2）11261313 11261313 6 1 5 （3）731878 255618 928 （4）5541912912 5451991212 112 12 23. 解下列方程。 （1）33155x （2）3179x 【23 题答案】 【答案】 （1）x25； （2）x3463 【解析】 【分析】 （1）根据等式的性质，把方程两边同时减去315即可； （2）把方程两边同时加上37即可解出方程 详解】 （1）33155x 解：x35315 x25 （2）3179x 解：x13+97 x3463 五、操作题。 （在答题卡上作答，五、操作题。 （在答题卡
25、上作答，4 分）分） 24. 画出长方形 ABCD 绕 D点顺时针旋转 90后的图形，并在图中标出点 A的对应点 A。 【24 题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】 本题考查作旋转后的图形，要熟练掌握作图步骤和方法。 六、解决问题。 （在答题卡相应位置上作答） （第六、解决问题。 （在答题卡相应位置上作答） （第 26 题题 5
26、分，其余各题分，其余各题 6 分，共分，共 35 分）分） 25. 下表是甲、乙两个商场 20162019 年的利润情况统计表。 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）20162019年， （ ）商场的利润增长较快。 （3） （ ）年两个商场的利润相差最多。 【25 题答案】 【答案】 （1） （2）甲 （3）2017 【解析】 【分析】 （1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线。 （2） 折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 折线的上升的幅度越大表示数量增长较快。 （3）两条折线
27、的距离越远表示差距越大。 （如果图中不明显则需要一一计算。 ） 【详解】 （1）作图如下： （2）20162019年，甲商场的利润增长较快。 （3）2017 年两个商场利润相差最多。 【点睛】此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。 26. 李叔叔家养了 24 只鸡，36只鹅。请你用最简分数表示出鸡的只数是鹅的几分之几？鹅的只数是鸡的几分之几？ 【26 题答案】 【答案】23；32 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答。 【详解】2436243623 答：鸡的只数是鹅的23； 3624362432 答：鹅的只数是鸡的32。
28、【点睛】最简分数定义：分子、分母只有公因数 1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 27. 小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的16，第二天比第一天多看了全书的15，第三天看了全书的几分之几？ 【27 题答案】 【答案】715 【解析】 【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上15即为第二天看的，1第一天看的第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。 【详解】1615=1130 1161130 561130 715 答：第三天看了全书的715。 【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 28. 合唱队有 42 名男生，48 名女生。 男、 女生分别站成若干排，要使每排
29、的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【28 题答案】 【答案】6 人；男生 7排；女生 8 排 【解析】 【分析】由男、女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可。 【详解】42237 4822223 所以 42和 48 的最大公因数是：236 答：每排最多有 6人。 男生的排数：4267（排） 女生的排数：4868（排） 答：这时男生有 7排，女生有 8 排。 【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女
30、生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。 29. 学校要建一个长 30m，宽 18m，深 1.8m游泳池。 （1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？ （2）在它四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【29 题答案】 【答案】 （1）972立方米 （2）712.8 平方米 【解析】 【分析】 （1）运用长方体的体积公式：Vabh，求出建这个游泳池要挖多少立方米的土； （2）需要贴瓷砖的面积，就是游泳池底面和四壁的面积。 【详解】 （1）30181.8 5401.8 972（立方米） 答：建这个游泳池要挖 972 立方米的土。 （2）3018（301
31、.81.818）2 54086.42 540172.8 712.8（平方米） 答：贴瓷砖的面积是 712.8 平方米。 【点睛】本题借助长方体的游泳池，考查了学生对表面积、体积知识点的掌握运用情况。 30. 一个长方体的玻璃缸， 长 8dm， 宽 6dm， 高 4dm， 水深 2.8dm。 如果投入一块棱长为 4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【30 题答案】 【答案】6.4升 【解析】 【分析】根据正方体的体积棱长棱长棱长，求出正方体铁块的体积。再根据长方体的体积长宽高，求出玻璃缸的体积和深 2.8dm 水的体积。然后根据溢出来水的体积水的体积正方体铁块长方体玻璃缸的体积，求出缸里的水溢出的体积。 【详解】444862.8864 164482.8484 64134.4192 198.4192 6.4（立方分米） 6.4立方分米6.4 升 答：缸里的水溢出 6.4升。 【点睛】本题考查的是长方体和正方体的体积的应用题，灵活运用体积公式解答实际问题。注意水深 2.8dm就是高为 2.8dm，1立方分米1 升。