1、20212021 年广东省广州市白云区五年级下期末测试数学试卷年广东省广州市白云区五年级下期末测试数学试卷 一、选择题。 （共一、选择题。 （共 7 分）分） 1. 哪个几何体符合要求？（ ） 。 A. B. C. D. 2. 如果 a与 b 都是质数，那么 a 与 b的最小公倍数是（ ） 。 A. 1 B. a C. b D. ab 3. （见图，单位：厘米）计算这个长方体上面与右面的面积和，正确的列式是（ ） 。 A. 1 2 0.8 1 B. 2 0.8 0.8 1 C. 2 0.8 2 1 D. 2 0.8 2 4. 把 3 米长的绳子平均剪成 4段，每段长（ ）米。 A. 14 B.
2、 13 C. 34 D. 1 5. 所有的质数都是奇数吗？以下例子（ ）可以说明：一个数是质数但未必是奇数。 A. 2 B. 6 C. 9 D. 11 6. 以下哪个容器能装下6L水？（ ） 。 A. 长方体容器，底面积230cm，高20cm B. 长方体容器，长30cm，宽10cm，高10cm C. 正方体容器，棱长20cm D. 一个量杯（最高刻度见图） 7. 如图左边是一个正方体，正方体展开有 6 个面，中间图给出了其中5个面，请从右图中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ） 。 A. B. C. D. 二、判断题。 （对的打二、判断题。 （对的打“T”，错的打，错的打“F”） （共）
3、（共 4 分）分） 8. 个位上是 3、6、9 的数一定是 3的倍数。 （ ） 9. 是 4 的倍数的数一定是 2 的倍数。 （ ） 10. ab的和是偶数，那么 a和 b 一定都是偶数。 （ ） 11. 415的分数单位是15。 （ ） 三、填空题。 （共三、填空题。 （共 34 分）分） 12. 将下面各数分别填入相应的括号中。 1 2 9 11 15 19 20 26 99 100 （1）奇数： （ ） （2）偶数： （ ） （3）合数： （ ） （4）质数： （ ） 13. 一个数既是 32的因数，同时也是 8的倍数，这个数可能是（ ） 。 14. （见图）这样数数，数出来的数都是（
4、）的倍数，第 18个数是（ ） 。 15. 把下列数化成小数。 （除不尽的保留两位小数） 225（ ） ；54（ ） ；23（ ） 16. 把下列数化成分数。 （结果要用最简分数表示） 0.8（ ） ；4.1（ ） ；0.05（ ） 17. 80.8405。 18. 在括号里填上合适的数。 （1）30.78m （ ）3dm （2）1.8L （ ）mL （ ）3cm （3）210dm （ ）2m （4）320000cm （ ）3dm （ ）3m 19. 有一张长方形纸，长 60 厘米，宽 40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是_厘米。 20. 王老师在一个底
5、面长15dm，宽8dm的长方体鱼池里放了一个假山石（完全浸入水中） ，这时水面上升了0.5dm。这个假山石的体积是（ ）3dm。 21. （见图）每个小方块都是棱长1cm的正方体。这个模型一共有（ ）个这样的小方块。从上面所看到的图形面积一共有（ ）2cm。 四、计算题。 （共四、计算题。 （共 18 分）分） 22. 直接写出得数。 （1）5.624.6 （2）10377 （3）5111 （4）977101010 （5）4.3 0.2 （6）3355 （7）1788 （8）1756156 （9）0.24 0.03 （10）1335 （11）1123 （12）1051999 23. 计算（需要
6、写出计算过程） （1）359468 （2）311106 （3）474315101510 五、画图题。 （共五、画图题。 （共 7 分）分） 24. 见图。 （1）把图 1绕点O（ ）时针旋转（ ），得到图 2。 （2）在图中标出点A旋转到图 2的对应点A。 （3）把图 1绕点O顺时针旋转90，得到图 3，请你画出图 3。 25. 画图表示54这个分数的意义。 六、解决问题。 （共六、解决问题。 （共 30 分）分） 26. （见图）盒子外面的草莓是草莓总数的15，装进盒子里面的草莓是草莓总数的几分之几？盒子里面有多少个草莓？ 27. 五年班同学参加学校“数学文化节”活动，班上15的同学参加数独
7、游戏，14的同学参加“24点”游戏，38的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。 （1）五年班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？ （2）五年班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？ （3）五年班一共有 40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？ 28. （见图， 单位： 厘米） 包装这盒巧克力， 至少需要多少平方厘米的包装纸？ （接口重叠部分用纸暂不计） 29. 在广场一侧建一个正方体的标志物（见图） 。这个正方体的棱长是 1.5米，体积是多少立方米？如果把这个正方体的 4 面镀上金色，2 面刻上主题花纹，请问金色的面积是多少平方米？ 30. “志愿
8、者”是指自愿进行社会公共利益服务而不获取任何报酬人。某小区今年上半年志愿者报名人数统计如下： （单位：人） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 18 岁至 40岁 12 8 24 37 42 78 40 岁以上 14 12 22 36 53 65 （1）根据统计表，完成下面复式折线统计图。 （注意补充图例） （2）上图中，18岁至 40岁报名者在（ ）月（ ）月人数增加最多，上半年（ ）月份报名人数达到最高值。 （3）结合这个统计图，你有什么想法？请写下来。 2021 年广东省广州市白云区五年级下期末测试数学试卷年广东省广州市白云区五年级下期末测试数学试卷 一、选择题。 （共一、选
9、择题。 （共 7 分）分） 1. 哪个几何体符合要求？（ ） 。 A. B. C. D. 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】分别将每个立体图形从正面和上面看到的图形画出来，再进行判断即可。 【详解】A从正面看为；从上面看为； B从正面看为；从上面看为； C从正面看为；从上面看为； D从正面看为；从上面看为； 故答案为：C 【点睛】本题考查了空间思维能力，观察哪个方位的平面图形就假设自己站在什么方位。 2. 如果 a与 b 都是质数，那么 a 与 b的最小公倍数是（ ） 。 A. 1 B. a C. b D. ab 【2 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】如果 a 与 b都是质
10、数，则 a 与 b为互质数，为互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。 【详解】如果 a 与 b都是质数，那么 a与 b 的最小公倍数是 ab； 故答案为：D。 【点睛】明确 a 与 b为互质数，熟记求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。 3. （见图，单位：厘米）计算这个长方体上面与右面的面积和，正确的列式是（ ） 。 A. 1 2 0.8 1 B. 2 0.8 0.8 1 C 2 0.8 2 1 D. 2 0.8 2 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】求长方体上面的面积，用长宽；求长方体右面的面积，用宽高，据此解答即可。 【详解】计算这个长方体上面
11、与右面面积和，列式为：2 0.8 0.8 1； 故答案为：B 【点睛】明确上面和右面长方形的长和宽分别为长方体的哪一部分是解答本题的关键。 4. 把 3 米长的绳子平均剪成 4段，每段长（ ）米。 A. 14 B. 13 C. 34 D. 1 【4 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】把 3米长的绳子，平均剪成 4段，直接用除法计算，用绳子的总米数除以段数即可。 【详解】3434（米） 故答案为：C 【点睛】求每段长几米，直接用除法计算，用绳子的总米数除以段数，这是解决此题的关键。 5. 所有的质数都是奇数吗？以下例子（ ）可以说明：一个数是质数但未必是奇数。 A. 2 B. 6 C. 9
12、 D. 11 【5 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】自然数中不是 2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此进行判断即可。 【详解】A2 是质数但不是奇数； B6 既不是质数也不是奇数； C9 是奇数但不是质数； D11 是奇数也是质数； 2 可以说明：一个数是质数但未必是奇数； 故答案为：A 【点睛】明确质数与奇数的意义是解答本题的关键。 6. 以下哪个容器能装下6L水？（ ） 。 A. 长方体容器，底面积230cm，高20cm B. 长方体容器，长30cm，宽10cm，高10cm C. 正方体容器，棱长20cm D. 一个量杯（最高刻度
13、见图） 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】 根据“长方体容积长宽高”、 “正方体的容积棱长棱长棱长”分别求出容器的容积，再进行判断即可。 【详解】A3020600（立方厘米） 600立方厘米0.6 升6升 B3010103000（立方厘米） 3000立方厘米3 升6升 C2020208000（立方厘米） 8000立方厘米8 升6升 D量杯的容积为 5000 毫升5 升6升 故答案为：C 【点睛】熟记长方体和正方体容器容积的计算公式是解答本题的关键。 7. 如图左边是一个正方体，正方体展开有 6个面，中间图给出了其中的 5个面，请从右图中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ） 。 A
14、. B. C. D. 【7 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型：第一种：“141”结构，即第一行放 1个，第二行放4 个，第三行放 1 个；第二种：“222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形。由此判断即可。 【详解】号面与其它 5个面组成了“141”结构，能够围成一个正方体。 故答案为：D 【点睛】熟记正方体展开图的结构特征是解答本题的关键。 二、判断题。 （对的打二、
15、判断题。 （对的打“T”，错的打，错的打“F”） （共） （共 4 分）分） 8. 个位上是 3、6、9 的数一定是 3的倍数。 （ ） 【8 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数是 3 的倍数，据此判断。 【详解】个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数，说法错误。 故答案为： 【点睛】此题考查了 3的倍数特征，属于基础类题目。 9. 是 4 的倍数的数一定是 2 的倍数。 （ ） 【9 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据倍数的概念，4是 2 的倍数，那么是 4的倍数的数一定是 2 的倍数。据此解答。 【详解】4 是 2 的倍数，那么 4的
16、倍数可以写 4乘一个整数，也就是可以写成 22整数。 所以说是 4 的倍数的数一定是 2 的倍数。故原题说法正确。 【点睛】理解倍数的概念是解答本题的关键。 10. ab的和是偶数，那么 a和 b 一定都是偶数。 （ ） 【10 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据奇偶数的运算性质可知，奇数奇数偶数、偶数偶数偶数，据此解答即可。 【详解】ab的和是偶数，那么 a和 b 可能都是偶数，也可能都是奇数，原题说法错误 故答案为： 【点睛】熟练掌握奇偶数的运算性质是解答本题的关键。 11. 415的分数单位是15。 （ ） 【11 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份
17、，表示求中一份的数叫作分数单位，据此解答即可。 【详解】415的分数单位是15，原题说法正确； 故答案为： 【点睛】明确分数单位的意义是解答本题的关键。 三、填空题。 （共三、填空题。 （共 34 分）分） 12. 将下面各数分别填入相应的括号中。 1 2 9 11 15 19 20 26 99 100 （1）奇数： （ ） （2）偶数： （ ） （3）合数： （ ） （4）质数： （ ） 【12 题答案】 【答案】 . 1、9、11、15、19、99 . 2、20、26、100 . 9、15、20、26、99、100 . 2、11、19 【解析】 【分析】自然数中是 2 的倍数的数，叫做偶数
18、；不是 2 的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】 （1）奇数：1、9、11、15、19、99； （2）偶数：2、20、26、100； （3）合数：9、15、20、26、99、100； （4）质数：2、11、19 【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。 13. 一个数既是 32的因数，同时也是 8的倍数，这个数可能是（ ） 。 【13 题答案】 【答案】8、16、32 【解析】 【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举出 32 的因数，
19、再从里面找到 8 的倍数即可。 【详解】32 的因数：1、2、4、8、16、32。 32 的因数中也是 8 的倍数的数可能是 8、16、32。 【点睛】熟记找一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。 14. （见图）这样数数，数出来的数都是（ ）的倍数，第 18个数是（ ） 。 【14 题答案】 【答案】 . 5 . 90 【解析】 【分析】 从 5开始， 5 个 5个的数数， 根据 5的倍数的特征， 数出来都是 5 的倍数， 用 185 就是第 18个数。 【详解】18590 一五、一十、十五、二十这样数数，数出来的数都是 5的倍数，第 18 个数是 90。 【点睛】个位上是 0 或 5的
20、数是 5的倍数。 15. 把下列数化成小数。 （除不尽的保留两位小数） 225（ ） ；54（ ） ；23（ ） 【15 题答案】 【答案】 . 0.08 . 1.25 . 0.67 【解析】 【分析】分数化为小数：直接用分子除以分母即可。 【详解】2250.08； 541.25； 230.67 【点睛】熟记分数与小数互化的方法是解答本题的关键。 16. 把下列数化成分数。 （结果要用最简分数表示） 0 8（ ） ；4.1（ ） ；0.05（ ） 【16 题答案】 【答案】 . 45 . 4110 . 120 【解析】 【分析】一位小数化成十分之几的分数，两位小数化成百分之几的分数，最后再化简
21、即可。 【详解】0.881045 4.14110 0.055100120 【点睛】熟练小数与分数的互化方法是解答本题的关键。 17. 80.8405。 【17 题答案】 【答案】4；5；4；10；32 【解析】 【分析】将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.84545；84510；405432 48450.83240510 【点睛】分数分子相当于被除数，分母相当于除数。 18. 在括号里填上合适的数。 （1）30.78m （ ）3dm （2）1.8L （ ）mL （ ）3cm （3）210dm （ ）2m （4）320000cm （ ）3dm （
22、）3m 【18 题答案】 【答案】 . 780 . 1800 . 1800 . 0.1 . 20 . 0.02 【解析】 【分析】1 立方米1000 立方分米，1 升1000 毫升1000 立方厘米；1 平方米100 平方分米，1 立方分米1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】 （1）30.78m 7803dm； （2）1.8L1800mL18003cm； （3）210dm0.12m； （4）320000cm203dm0.023m。 【点睛】熟练掌握面积单位、体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。 19. 有一张长方形纸，长 60 厘米
23、，宽 40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是_厘米。 【19 题答案】 【答案】20 【解析】 【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求 60和 40 的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数， 再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】602325 405222 60和 40 的最大公因数是 22520，剪出的正方形的边长最大是 20 厘米。 【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。 20. 王老师在一个底面长15dm，宽8dm的长方体鱼池里
24、放了一个假山石（完全浸入水中） ，这时水面上升了0.5dm。这个假山石的体积是（ ）3dm。 【20 题答案】 【答案】60 【解析】 【分析】水面上升的体积就是假山石的体积，用长宽水面上升的高度即可。 【详解】1580.5 1200.5 60（立方分米） 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体体积进行计算。 21. （见图）每个小方块都是棱长1cm的正方体。这个模型一共有（ ）个这样的小方块。从上面所看到的图形面积一共有（ ）2cm。 【21 题答案】 【答案】 . 9 . 6 【解析】 【分析】共 3层，一层一层输出数量即可；边长 1厘米的正方形面积是 1平方厘米
25、，从上面看有 2行，前边1 行 4个小正方形，后边 1行靠左 2个小正方形。 【详解】1269（个） 426（2cm） 【点睛】关键是认真观察，具有一定的空间想象能力。 四、计算题。 （共四、计算题。 （共 18 分）分） 22. 直接写出得数。 （1）5.624.6 （2）10377 （3）5111 （4）977101010 （5）4.3 0.2 （6）3355 （7）1788 （8）1756156 （9）0.24 0.03 （10）1335 （11）1123 （12）1051999 【22 题答案】 【答案】 （1）1.02； （2）1； （3）611； （4） 910 （5）0.86；
26、（6）65； （7）1； （8）1715 （9）8； （10）1415； （11）16 ； （12）49 【解析】 【详解】略 23. 计算。 （需要写出计算过程） （1）359468 （2）311106 （3）474315101510 【23 题答案】 【答案】 （1）1124； （2）815； （3）8115 【解析】 【分析】 （1）359468，先通分再计算； （2）311106，先算加法，再算减法； （3）474315101510，利用加法交换结合律进行简算。 【详解】 （1）359468 182027242424 1124 （2）311106 7115 815 （3）4743151
27、01510 447315151010 8115 8115 五、画图题。 （共五、画图题。 （共 7 分）分） 24. 见图。 （1）把图 1绕点O（ ）时针旋转（ ），得到图 2。 （2）在图中标出点A旋转到图 2的对应点A。 （3）把图 1绕点O顺时针旋转90，得到图 3，请你画出图 3。 【24 题答案】 【答案】 （1）逆；90 （2） （3）见详解 【解析】 【分析】 （1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针） ，三是旋转角度。 （2） （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关
28、键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 （1）把图 1 绕点O逆时针旋转 90，得到图 2。 （2） （3） 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。 25. 画图表示54这个分数的意义。 【25 题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】54表示将单位“1”平均分成 4 份，取其中的 5 份，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 六、解决问题。 （共六、解决问题。 （共 30 分）分） 26. （见图）盒子外面的草莓是草莓总数的15，装进盒子里面
29、的草莓是草莓总数的几分之几？盒子里面有多少个草莓？ 【26 题答案】 【答案】45；12 【解析】 【分析】根据题意可知，草莓总数为单位“1”，盒子外面的草莓是草莓总数的15，则盒子里面的草莓是草莓总数的 11545；盒子外面的草莓是 1 份，共 3 个，盒子里面共 4份，用 43即可求出里面草莓的个数。 【详解】11545； 答：装进盒子里面的草莓是草莓总数的45； 4312（个） ； 答：盒子里面有 12 个草莓。 【点睛】解答本题的关键是明确草莓总数为单位“1”，将其平均分成 5 份，盒子外面是 1份，盒子里面是4 份，再根据分数的意义等知识点解答。 27. 五年班的同学参加学校“数学文
30、化节”活动，班上15的同学参加数独游戏，14的同学参加“24 点”游戏，38的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。 （1）五年班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？ （2）五年班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？ （3）五年班一共有 40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？ 【27 题答案】 【答案】 （1）3340 （2）740 （3）7 人 【解析】 【分析】 （1）用参加数独的占全班的几分之几参加“24 点”的占全班的几分之几参加七巧板占全班的几分之几。 （2）将五班学生人数看作单位“1”，用 1参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之
31、几担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。 （3）根据分数的意义，用总人数全班同学的份数担任文化节工作人员的同学的份数即可。 【详解】 （1）151438 92038 3340 答：五年级班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的3340。 （2）13340740 答：五年级班担任文化节工作人员的同学占了班上的740。 （3）404077（人） 答：担任文化节工作人员的同学有 7 人。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 28. （见图， 单位： 厘米） 包装这盒巧克力， 至少需要多少平方厘米的包装纸？ （接口重叠部分用纸暂不计） 【28 题答案】 【答案】1420平方厘米 【解析】 【
32、分析】长方体的表面积（长宽长高宽高）2，据此解答即可。 【详解】 （3016305165）2 7102 1420（平方厘米） ； 答：至少需要 1420 平方厘米的包装纸。 【点睛】熟记求长方体表面积的公式是解答本题的关键。 29. 在广场一侧建一个正方体的标志物（见图） 。这个正方体的棱长是 1.5米，体积是多少立方米？如果把这个正方体的 4 面镀上金色，2 面刻上主题花纹，请问金色的面积是多少平方米？ 【29 题答案】 【答案】3.375 立方米；9平方米 【解析】 【分析】根据“正方体的体积棱长棱长棱长”，求出体积即可；用“棱长棱长”求出一个正方形面的面积，再乘 4即可求出镀上金色的面积
33、。 【详解】1.51.51.5 2.251.5 3.375（立方米） ； 答：体积是 3.375立方米； 1.51.54 2.254 9（平方米） ； 答：金色的面积是 9 平方米。 【点睛】本题较易，熟练掌握正方体体积计算公式以及正方形面积计算公式是解答本题的关键。 30. “志愿者”是指自愿进行社会公共利益服务而不获取任何报酬的人。某小区今年上半年志愿者报名人数统计如下： （单位：人） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 18 岁至 40岁 12 8 24 37 42 78 40 岁以上 14 12 22 36 53 65 （1）根据统计表，完成下面复式折线统计图。 （注意补充
34、图例） （2）上图中，18岁至 40岁的报名者在（ ）月（ ）月人数增加最多，上半年（ ）月份报名人数达到最高值。 （3）结合这个统计图，你有什么想法？请写下来。 【30 题答案】 【答案】 （1） （2）五；六；六 （3）“志愿者”人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】 （1）根据统计表完成统计图即可； （2）根据统计图可知，18 岁至 40 岁的报名者在五月六月人数增加最多，上半年六月份报名人数达到最高值； （3）通过统计图可以发现，“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。 （答案不唯一，合理即可） 【详解】 （1）如图： （2）18岁至 40岁的报名者在五月六月人数增加最多，上半年六月份报名人数达到最高值； （3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。 （答案不唯一） 【点睛】本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。