1、2021 年广东省广州市越秀区五年级下期末测试数学试卷年广东省广州市越秀区五年级下期末测试数学试卷 一、选择题。 （选择正确答案的字母编号填在括号里）一、选择题。 （选择正确答案的字母编号填在括号里） 1. 下面各数中，含有因数 3 的是（ ） 。 A. 327 B. 230 C. 91 D. 13 2. 要使24x是真分数，23x是假分数，x 是（ ） 。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 3. 下列各分数中，分数单位与57相同的是（ ） 。 A. 15 B. 1014 C. 75 D. 217 4. 下图是由 6个同样大小正方体摆成的几何体。把号正方体拿走后，从（ ）观察，看
2、到的图形都没有发生改变。 A. 正面、上面和左面 B. 左面和上面 C. 正面和左面 D. 正面和上面 5. 一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（ ） 。 A. 12 B. 23 C. 14 D. 34 6. 暑假里，冬冬每 6天去一次游泳，丁丁每 4天去一次游冰。8 月 1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是 8 月（ ）日。 A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 7. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（ ） 。 A. 偶数和质数 B. 偶数和合数 C. 奇数和质数 D. 奇数和合数 8. 要表示“67吨”的含义，下列说
3、法中，错误的是（ ） 。 A. 6吨的17 B. 1吨的67 C. 7吨的16 D. 6个17吨 9. 用 5 个棱长是 3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来 5 个小正方体表面积之和减少（ ）cm2。 A. 15 B. 36 C. 45 D. 72 10. 如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面） ，如果从正面看到的是，从左边看到的是，则从上面看到的是（ ） 。 A. B. C. D. 二、填空题。二、填空题。 11. 在直线下面的括号里填上适当的分数。 12. 在括号里填上合适的最简分数。 350mL（ ）L 26dm3（ ）m3 13. 草地上有 15 匹马，
4、20头牛，30只羊，马的数量是牛的，羊的数量是马的（ ）倍。 14. 一个数最小的倍数是 18，它的因数有（ ）个，这个数与 27 的最大公因数是（ ） 。 15. 在下面的括号里填上合适的数。 0.375940 16. 在113、0.834、56、209这四个数中，最大是（ ） ，最小的是（ ） 。 17. 一个三位数，百位上既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，个位上是最小的合数，这个数是（ ） 。一个四位数同时是 2、3 和 5 的倍数，这种数中最大的是（ ） 。 18. 有 3米丝带， 刚好可以做 5朵同样的礼花， 每朵礼花用去丝带的， 2 朵礼花共用米丝带。 19. 把 60个桃
5、和 40 个梨分别平均分给星光志愿队每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（ ）人，每人分得桃和梨共（ ）个。 20. 用一根铁丝刚好焊接成一个长方体， 其中的三条棱长度分别为 6dm、 5dm、 4dm， 这根铁丝长 （ ）dm，用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是（ ）dm2。 （损耗和接口处都忽略不计） 三、计算题。三、计算题。 21. 直接写出得数。 3477 1125 7388 2539 11113 526 372595 23101 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。 17751896 31312486 73821158158 47201111
6、四、操作与计算。四、操作与计算。 23. （1）如果图 A 旋转后能与图 B 拼成一个四边形，那么图 A应绕点 O按（ ）时针旋转（ ）。 （2）画出图 B 绕点 O按逆时针旋转 90后的图形1B，并在图中标出1B。 24. 小冬和小楠每天进行 30 次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。 （1）根据“第七天，小冬比小楠多命中 5 次”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）小楠第（ ）天命中 20 次。 （3）同一天中，两人命中次数相差最多（ ）次 （4）这一周，小冬平均每天命中（ ）次。 （5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是（ ） 。 （填名字） 五、解决问题。五、解
7、决问题。 25. 一本书有 42 页，小明第一天看了全书37，第二天看了全书的13，还剩全书的几分之几没看？ 26. 甲队 6 天共修路 5千米，乙队每天修路89千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？ 27. 有一个长方体游泳池，从里面测量长是 25 米，宽是 10 米，现在往这个空的游泳池里注入 500立方米的水，这时游泳池水深有多少米？（列方程解答） 28. 刘叔叔把一座假山放进鱼缸里，水面刚好上升到顶且没有溢出（如下图） ，这座假山的体积是多少立方米？（鱼缸厚度忽略不计） 29. 一种长方体木料（如下图） ，工人叔叔要把 20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积有多大？ 2021
8、年广东省广州市越秀区五年级下期末测试数学试卷年广东省广州市越秀区五年级下期末测试数学试卷 一、选择题。 （选择正确答案的字母编号填在括号里）一、选择题。 （选择正确答案的字母编号填在括号里） 1. 下面各数中，含有因数 3 的是（ ） 。 A. 327 B. 230 C. 91 D. 13 【1 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】满足各个数位上数的和能被 3整除；由此即可解答。 【详解】A32712，12能被 3整除，327 就能被 3 整除； B2305，5 不能被 3 整除，230就不能被 3整除； C9110，10 不能被 3 整除，91就不能被 3 整除； D134，4不能被 3
9、整除，13就不能被 3整除； 故答案为：A 【点睛】此题考查的是能被 3整除的数的特征：各个数位上数的和能被 3整除。 2. 要使24x真分数，23x是假分数，x是（ ） 。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】要使24x是真分数，x24；要使23x是假分数，x23，据此解答。 【详解】要使24x是真分数，23x是假分数，x是 23。 故答案为：B 【点睛】掌握：真分数的分子分母，假分数的分子分母，是解题的关键。 3. 下列各分数中，分数单位与57相同的是（ ） 。 A. 15 B. 1014 C. 75 D. 217 【3 题答案】
10、【答案】D 【解析】 【分析】根据分母是几分数单位就是几分之一，找到与57分母相同的分数即可。 【详解】A分母不同分数单位不同； B分母不同分数单位不同； C分母不同分数单位不同； D分母相同分数单位相同。 故答案为：D 【点睛】关键是理解分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 4. 下图是由 6个同样大小的正方体摆成的几何体。把号正方体拿走后，从（ ）观察，看到的图形都没有发生改变。 A. 正面、上面和左面 B. 左面和上面 C. 正面和左面 D. 正面和上面 【4 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】将号正方体拿走后，如图，将视角想象到正面、上面、左面，
11、能遮挡住号图形或号图形后面有遮挡图形的，看到的形状没有变化。 【详解】从正面看，看到的都是； 从上面看，原几何体是，拿走号看到的是； 从左面看，看到的都是。 故答案为：C 【点睛】关键是注意遮挡关系，具有一定的空间想象能力。 5. 一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（ ） 。 A. 12 B. 23 C. 14 D. 34 【5 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】将一杯茶看作单位“1”，一半是12，一半的一半是14，将两次喝了这杯茶的几分之几加起来即可。 【详解】121434 故答案为：D 【点睛】关键是确定第二次喝了这杯茶的几分之几，异分母分数
12、相加减，先通分再计算。 6. 暑假里，冬冬每 6天去一次游泳，丁丁每 4天去一次游冰。8 月 1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是 8 月（ ）日。 A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 【6 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】4、6的最小公倍数是 12，所以他们每 12天又再一次同时去游泳，所以是 8 月 1 日往后再数 12天就是 8 月 13日。 【详解】4、6的最小公倍数是 12，8 月 1日12天8月 13 日，下一次他们同时去游泳将是 8月 13 日。 故答案为：B 【点睛】考查了求几个数最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁去同一个
13、游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。 7. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（ ） 。 A. 偶数和质数 B. 偶数和合数 C. 奇数和质数 D. 奇数和合数 【7 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇数偶数奇数，奇数2偶数；除了 1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行分析。 【详解】长方形的周长（长宽）2 长宽是奇数， （长宽）2是偶数，也是合数。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 8. 要表示“67吨”的含义，下列说法中，错误的是（ ） 。 A. 6吨的17 B. 1吨的67 C. 7吨的16 D. 6个
14、17吨 【8 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据 1 吨几分之几是几分之几吨，如 1 吨的67是67吨；几吨的几分之一是几分之几吨，如 6 吨的17是67吨，进行分析。 【详解】A 6 吨的17是67吨； B 1 吨的67是67吨； C 7 吨的16是76吨； D 6 个17吨是67吨。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，1 吨的几分之几是几分之几吨，1米的几分之几是几分之几米等。 9. 用 5 个棱长是 3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来 5 个小正方体表面积之和减少（ ）cm2。 A. 15 B. 36 C. 45 D. 72 【9 题答案】 【
15、答案】D 【解析】 【分析】用 5 个棱长是 3cm的小正方体拼成一个长方体，如图，中间减少了 8 个正方形，求出正方体一个面的面积8即可。 【详解】33872（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。 10. 如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面） ，如果从正面看到的是，从左边看到的是，则从上面看到的是（ ） 。 A. B. C. D. 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 根据长方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个长方形， 确定出相对面， “面 6”与“面 1”相对， “面 6”是正面， 则“面 1
16、”是后面， “面 2”与”面 4”相对， “面 2”是左面， 则“面 4”是右面，所以“面 5”是底面，又因为“面 5”与“面 3”相对；所以它的最上面的一个面是“面 3”。 【详解】故答案为：B 【点睛】此题考查了长方体展开图相对面，注意要充分发挥空间想象能力，从相对面入手，分析及解答问题。 二、填空题。二、填空题。 11. 在直线下面的括号里填上适当的分数。 【11 题答案】 【答案】 4 1377； 【解析】 【分析】看图可知，将 1平均分成 7 份，根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，填空即可。 【详解】【点睛】 关键是理解分数的意义，确定平均分的份数。 12. 在括号里填上
17、合适的最简分数。 350mL（ ）L 26dm3（ ）m3 【12 题答案】 【答案】 . 720 . 13500 【解析】 【分析】根据 1 升1000 毫升，1 立方米1000 立方分米，用小单位数据进率，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。 【详解】3501000720（升） ；26100013500（立方米） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 13. 草地上有 15 匹马，20头牛，30只羊，马的数量是牛的，羊的数量是马的（ ）倍。 【13 题答案】 【答案】34；2 【解析】 【分析】求马的数量是牛的几分之几，用马的数量牛的数量；求羊的数量是马的几倍，用羊的数量
18、马的数量。 【详解】152034 30152 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 14. 一个数最小的倍数是 18，它的因数有（ ）个，这个数与 27 的最大公因数是（ ） 。 【14 题答案】 【答案】 . 6 . 9 【解析】 【分析】一个数最小的倍数是它本身，说明原数是 18，求出 18 所有的因数，利用找配对的方法解答；18与 27 的最大公因数用短除法解答。 【详解】 18118， 1829， 1836， 因此 18 的因数有： 1、 2、 3、 6、 9、 18， 共有 6 个因数。3 18273 6923 ，339，因此 18与
19、27 的最大公因数是 9。 【点睛】本题考查了因数、倍数、公因数的求法。 15. 在下面的括号里填上合适的数。 0.375940 【15 题答案】 【答案】 . 15； . 24 【解析】 【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.37538，408315；93824 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 16. 在113、0.834、56、209这四个数中，最大的是（ ） ，最小的是（ ） 。 【16 题答案】 【答案】 . 209 . 56 【解析】 【分析】将分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可，分数化小数，直接用
20、分子分母。 【详解】11311310.3331.333、56560.833、2092092.222，最大的是209，最小的是56。 【点睛】关键是掌握分数化小数的方法，统一成小数的好处是不用进行通分。 17. 一个三位数，百位上既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，个位上是最小的合数，这个数是（ ） 。一个四位数同时是 2、3 和 5 的倍数，这种数中最大的是（ ） 。 【17 题答案】 【答案】 . 294 . 9990 【解析】 【分析】是 2倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。 除了 1 和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫
21、合数。 2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8的数是 2 的倍数。 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。 5 的倍数的特征：个位是 0或 5的数是 5 的倍数。 【详解】2 是质数里唯一的偶数，10 以内既是奇数又是合数的是 9，最小的合数是 4，这个数是 294；一个四位数同时是 2、3 和 5 的倍数，这种数中最大的是 9990。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，掌握 2、3、5的倍数的特征。 18. 有 3米丝带， 刚好可以做 5朵同样的礼花， 每朵礼花用去丝带的， 2 朵礼花共用米丝带。 【18 题答案】 【答案】15；
22、65 【解析】 【分析】根据分数的意义，将丝带的总长看作单位“1”，平均分成 5 份，则每段是全长的 1515。 用这根丝带的总长度除以平均分成的份数， 每朵礼花用丝带 3535（米） ， 2 朵礼花共用353565（米） 。 【详解】1515 3535（米） ，353565（米） 每朵礼花用去丝带的15，2朵礼花共用65米丝带。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 19. 把 60个桃和 40 个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志
23、愿队最多有（ ）人，每人分得桃和梨共（ ）个。 【19 题答案】 【答案】 . 20 . 5 【解析】 【分析】求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量人数梨的数量人数每人分得水果数量。 【详解】602235 402225 22520（人） 60204020 32 5（个） 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 20. 用一根铁丝刚好焊接成一个长方体， 其中的三条棱长度分别为 6dm、 5dm、 4dm， 这根铁丝长 （ ）dm，用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是（ ）dm2。 （损耗和接口处都忽略不计） 【20 题答案】 【答案
24、】 . 60 . 100 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和（长宽高）4，求出铁丝长度；用铁丝长度12，求出正方体棱长，正方体侧面积指的是前、后、左、右面，用棱长棱长4即可。 【详解】 （654）4 154 60（分米） 60125（分米） 554100（平方分米） 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，灵活计算正方体表面积。 三、计算题。三、计算题。 21. 直接写出得数。 3477 1125 7388 2539 11113 526 372595 23101 【21 题答案】 【答案】1；710；12；19 213；526；719；99 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便
25、就怎样算，并写出必要的简算过程。 17751896 31312486 73821158158 47201111 【22 题答案】 【答案】1；34； 4；19 【解析】 【分析】17751896，先通分再计算； 31312486，先算加法，再算减法； 73821158158，利用加法交换结合律进行简算； 47201111，根据连减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】17751896 171415181818 1 31312486 3194242244 31132424 34 73821158158 78321151588 1 3 4 47201111 47201111 20 1 19
26、 四、操作与计算。四、操作与计算。 23. （1）如果图 A 旋转后能与图 B 拼成一个四边形，那么图 A应绕点 O按（ ）时针旋转（ ）。 （2）画出图 B 绕点 O按逆时针旋转 90后的图形1B，并在图中标出1B。 【23 题答案】 【答案】 （1）逆；90 （2）见详解 【解析】 【分析】 （1）决定旋转后图形位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针） ，三是旋转角度。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作
27、出的各点即可。 【详解】 （1）如果图 A 旋转后能与图 B 拼成一个四边形，那么图 A应绕点 O按逆时针旋转 90。 （2） 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。 24. 小冬和小楠每天进行 30 次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。 （1）根据“第七天，小冬比小楠多命中 5 次”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）小楠第（ ）天命中 20 次。 （3）同一天中，两人命中次数相差最多（ ）次。 （4）这一周，小冬平均每天命中（ ）次。 （5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是（ ） 。 （填名字） 【24 题答案】 【答案】 （1）
28、见详解 （2）二； （3）7； （4）19； （5）小冬 【解析】 【分析】 （1）用小楠命中次数5，求出小冬命中次数，在统计图上描点、连线、标数据即可。 （2）虚线表示小楠命中次数，找到 20次，再看横轴对应时间即可； （3）同一天中，两个数据离着越远表示相差最多，求差即可； （4）根据平均数总数份数，计算即可； （5）观察统计图，折线中成绩呈上升趋势的练习效果较好。 【详解】 （1） （2）小楠第二天命中 20次。 （3）20137（次） （4） （16171819202122）7 1337 19（次） （5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是小冬。 【点睛】折线统计图不仅能看清
29、数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示 2个及以上的量的增减变化情况。 五、解决问题。五、解决问题。 25. 一本书有 42 页，小明第一天看了全书的37，第二天看了全书的13，还剩全书的几分之几没看？ 【25 题答案】 【答案】521 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，1（第一天看了全书的几分之几第二天看了全书的几分之几）还剩全书的几分之几。 【详解】31173 16121 521 答：还剩全书的521没看。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 26. 甲队 6 天共修路 5千米，乙队每天修路89千米，甲队比乙队平均每天少修路多少
30、千米？ 【26 题答案】 【答案】118千米 【解析】 【分析】根据工作总量工作时间工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度甲队每天修的长度即可。 【详解】8956 8956 16181518 118（千米） 答：甲队比乙队平均每天少修路118千米。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 27. 有一个长方体游泳池，从里面测量长是 25 米，宽是 10 米，现在往这个空的游泳池里注入 500立方米的水，这时游泳池水深有多少米？（列方程解答） 【27 题答案】 【答案】2 米 【解析】 【分析】设游泳池水深 x米，根据长宽水深水的体积，列出方程解答即可。 【详解】解：设水深有
31、x米 25 10500 x 250250500 250 x 2x 答：这时游泳池水深有 2米。 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28. 刘叔叔把一座假山放进鱼缸里，水面刚好上升到顶且没有溢出（如下图） ，这座假山的体积是多少立方米？（鱼缸厚度忽略不计） 【28 题答案】 【答案】0.096 立方米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是假山体积，用鱼缸的长宽上升的水的高度假山体积。 【详解】1.2 0.40.8 0.6 0.48 0.2 0.096（立方米） 答：这座假山的体积是 0.096 立方米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则的假山体积转化为规则的长方体进行计算。 29. 一种长方体木料（如下图） ，工人叔叔要把 20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积有多大？ 【29 题答案】 【答案】13000 平方分米 【解析】 【分析】根据长方体表面积（长宽长高宽高）2，求出一根木料的表面积，再乘数量即可。 【详解】5 5 5 30 5 302 25 150 1502 325 2 650（dm2） 650 2013000（dm2） 答：涂颜色的面积有 13000 平方分米。 【点睛】关键是掌握和运用长方体表面积公式。