广东省广州市越秀区2020～2021学年六年级下期末学业评价数学试卷（含答案解析）

1、广州市越秀区广州市越秀区 20202021 学年学年六年级下期末学业评价数学试卷六年级下期末学业评价数学试卷 一、选择正确答案的序号填在括号里。 （一、选择正确答案的序号填在括号里。 （12 分）分） 1. 某次考试中， 六 （1） 班的平均分是 90分， 六 （2） 班的平均分是 88 分。 那么， 这两个班的平均分是 （ ） 。 A. 88 分 B. 89 分 C. 90 分 D. 无法确定 2. 下面说法错误的是（ ） 。 A. 线段是直线的一部分 B. 30 以内的质数有 9个 C. x3是方程 x24x1011 的解 D. 扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系 3. 农场

2、白菜的产量是 60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。 A. 48 B. 50 C. 72 D. 75 4. 等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是 12，那么顶角是（ ） 。 A. 36 B. 60 C. 80 5. 一个圆柱与一个圆锥体积之比是 45，底面积之比是 825，那么它们高之比是（ ） 。 A. 25 B. 52 C. 56 D. 65 6. 如下表，某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双 340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ） 。 方案一：购物每满 100元，减 60元。 方案二：先打五折，然后此基础上再打九折。 A. 方案一 B. 方案二 C. 两种方

3、案省钱同样多 D. 无法确定 二、计算题。 （共二、计算题。 （共 24 分）分） 7. 直接写出得数。 （1）763.6 （2）2045 （3）26211413 （4）71247 （5）3856 （6）7916 （7）8.55.8 （8）1600.05 （9） （3458）124 （10）111822998 （11）1112452512 （12）132314 8. 解比例或方程。 （1）2956x310 （2）83x25241615 9. 计算下面各题。 （能简算的要简算，并写出必要的简算过程） （1）115573146 （2）9997878 （3）252（12 37.5）1.5 （4）91

4、02732（118710） 三、填空题。 （每空三、填空题。 （每空 1 分，共分，共 21 分）分） 10. （ ）662518（ ）（ ）%（ ） （最后一空填小数） 。 11. 710平方千米（ ）公顷 2千克 20克（ ）千克 36分（ ）时 12. 把 87%、78、0.86g g、0.87这四个数，按从小到大的顺序进行排列是： （ ）（ ）（ ）（ ） 13. 某企业去年的产值是 195020500元，这个数读作（ ）元，改写成用“亿”作单位的数约是（ ）亿元（结果保留一位小数） 。 14. 六（2）班一次数学测试的平均分为 90分，如果把 95 分记作5分，那么 87 分记作（

5、）分。小明同学的分数记作 0分，他实际得了（ ）分。 15. 王爷爷把30000元存入银行， 存期为3年， 年利率为3.2%。 到期时王爷爷能得到本金和利息共 （ ）元。 16. 跑同一段路，小兰跑完全程需要58小时，小宁跑完全程需要23小时，小兰和小宁速度的最简比是（ ） 。 17. 商场有香蕉 a千克，比葡萄的 4倍少 20千克，则葡萄有（ ）千克。如果香蕉有 100千克，则葡萄有（ ）千克。 18. 把一个长方体切成三个完全相同小正方体后，表面积增加了 36平方厘米，则原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 19. 甲乙两人同时从 A、B两地中点处向相反方向行走，5 分钟后，甲到达 A地，

6、乙距离 B 地还有 240 米。已知甲乙两人的速度之比为 53，则 A、B两地相距（ ）米。 四、操作与填空题。 （共四、操作与填空题。 （共 12 分）分） 20. （1）下图中 B 点的位置是 。 （2）画出梯形 ABCD绕 B点逆时针旋转 90后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。 （3）画出梯形 ABCD先向下平移 7 格，再向右平移 2格后的图形。 （4）在方格纸上按 12画出梯形 ABCD缩小后图形，原梯形与缩小后梯形的面积的最简比是（ ） 。 21. 下图是学校附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是（ ） 。 （2）小红家在学校的（ ）方向，实际距离是（ ）米。 （

7、3）超市位于学校北偏西 30方向 2400米处，在图中标出超市的位置。 （4）小青从超市走到学校，向（ ）偏（ ） （ ）方向走（ ）米就可以到达。 五、解决问题。 （共五、解决问题。 （共 31 分）分） 22. 五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投 1 种水果） ，结果如图。 （1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（ ）的可能性最大； （2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有 78 人，那么五年级一共有学生多少人？ 23. 一种铁丝的质量与长度的关系如下表： 铁丝长度/米 2 4 6 8 铁丝质量/克 60 120 180 240 （1）

8、根据表格中数据，在下图中描出表示铁丝质量与对应长度的点，再把它们连接起来； （2）这种铁丝的质量与长度成（ ）比例关系； （3）照这样计算，9 米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答） 24. 小兰要打一篇文稿，若每分钟打字 75个，则 40 分钟刚好打完。若每分钟打字 60 个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列解方程解答） 25. 一个瓶子的内直径是 12 厘米，里面水的高度是 5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高是 15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 26. 一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是 25.12分米，高 10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方

9、分米？（接口处忽略不计） 27. 一个圆锥形沙堆的底面直径是 6 米，高 1.2米。如果每立方米沙子重 1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 广州市越秀区广州市越秀区 20202021 学年学年六年级下期末学业评价数学试卷六年级下期末学业评价数学试卷 一、选择正确答案的序号填在括号里。 （一、选择正确答案的序号填在括号里。 （12 分）分） 1. 某次考试中， 六 （1） 班平均分是 90 分， 六 （2） 班的平均分是 88分。 那么， 这两个班的平均分是 （ ） 。 A. 88 分 B. 89 分 C. 90 分 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两个班的平均分两个班所有人的分数和两个

10、班的人数和，但光看两个班分别的平均分，并不知道两个班所有人的分数和，也不知道两个班的人数和。所以无法计算出两个班的平均分。 【详解】根据分析得：某次考试中，六（1）班的平均分是 90 分，六（2）班的平均分是 88 分。那么，这两个班的平均分是无法确定的。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解平均数的意义及平均数的计算方法。 2. 下面说法错误的是（ ） 。 A. 线段是直线的一部分 B. 30 以内的质数有 9个 C. x3是方程 x24x1011 的解 D. 扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线和线段的特征、质数的定义、方程的验算方

11、法、扇形统计图的特点，依次对 4 个选项进行判断，找出错误的选项。 【详解】A因为直线的长度是无限的，线段的两头是有端点的，所以说，线段是直线的一部分。所以说法正确； B质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1和它本身以外不再有其他因数的自然数。30 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，共有 10 个。所以说法错误； C把 x3代入方程 x24x1011，得 3243109121011，即 x3是方程 x24x1011的解。所以说法正确； D扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与

12、总数之间的关系。所以说法正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的综合能力，涉及的知识点较多，平时要多积累，认真总结。 3. 农场白菜的产量是 60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。 A. 48 B. 50 C. 72 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】 两成相当于 20%， 把菜心的产量看作单位“1”， 已知比一个数多百分之几的数是多少， 求这个数，用除法，即白菜的产量除以（120%）可解出。 【详解】60（120%） 601.2 50（吨） 故答案：B 【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 4. 等腰三角形

13、的顶角与一个底角的度数比是 12，那么顶角是（ ） 。 A. 36 B. 60 C. 80 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知：这个三角形的三个内角的度数比为 122，再据三角形的内角和是 180度，利用按比例分配的方法，即可求出顶角的度数。 【详解】180112236 故答案为：A。 【点睛】先求出这个三角形三个内角的度数比为 122 是解答本题的关键。 5. 一个圆柱与一个圆锥体积之比是 45，底面积之比是 825，那么它们高之比是（ ） 。 A. 25 B. 52 C. 56 D. 65 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥的体积和底面积之比，设出它们的体积和底面积，圆柱的

14、高圆柱的体积圆柱的底面积，圆锥的高圆锥的体积3圆锥的底面积，据此表示出它们的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。 【详解】假设圆柱的体积为 4V，圆锥的体积为 5V，圆柱的底面积为 8S，圆锥的底面积为 25S。 圆柱的高：4V8SV2S 圆锥的高：35V25S 15V25S 3V5S 圆柱的高圆锥的高V2S3V5S1235（1210）（3510）56 故答案为：C 【点睛】灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 6. 如下表，某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双 340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ） 。 方案一：购物每满 100元，减 60元。

15、 方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。 A. 方案一 B. 方案二 C. 两种方案省钱同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出 340元包含几个 100元，就在价格中减去几个 60 元；方案二：将原价看作单位“1”，原价开始的折扣折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。 【详解】方案一：3401003 340360 340180 160（元） 方案二：34050%90%153（元） 160153 故答案为：B 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 二、计算题。 （共二、

16、计算题。 （共 24 分）分） 7. 直接写出得数。 （1）763.6 （2）2045 （3）26211413 （4）71247 （5）3856 （6）7916 （7）8.55.8 （8）1600.05 （9） （3458）124 （10）111822998 （11）1112452512 （12）132314 【答案】 （1）4.2； （2）25； （3）43； （4）4948； （5）2924； （6）1118； （7）2.7； （8）8； （9）3； （10）932； （11）435； （12）12 【解析】 【详解】略 8. 解比例或方程。 （1）2956x310 （2）83x25241

17、615 【答案】 （1）x225； （2）x512 【解析】 【分析】 （1）2956x310， 根据比例的基本性质， 先写成56x29310的形式， 两边再同时65即可； （2）83x25241615，根据等式的性质 2，两边先同时2524，再同时38即可。 【详解】 （1）2956x310 解：56x29310 56x115 56x6511565 x225 （2）83x25241615 解：83x2524252416152524 83x109 83x3810938 x512 9. 计算下面各题。 （能简算的要简算，并写出必要的简算过程） （1）115573146 （2）9997878 （3

18、）252（12.37.5）1.5 （4）9102732（118710） 【答案】 （1）15； （2）875 （3）35； （4）98 【解析】 【分析】 （1）先算乘法，然后根据减法的性质 abca（bc）进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算 acbc（ab）c 进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】 （1）115573146 1155797 115（5797） 1152 15 （2）9997878 99978781 78（9991） 781000 875

19、 （3）252（12.37.5）1.5 2524.81.5 2527.2 35 （4）9102732（118710） 9102732（55402840） 91027322740 91027324027 91054 98 三、填空题。 （每空三、填空题。 （每空 1 分，共分，共 21 分）分） 10. （ ）662518（ ）（ ）%（ ） （最后一空填小数） 。 【答案】 . 3625 . 75 . 24 . 0.24 【解析】 【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；比值后项前项；分数化小数，直接用分子分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【

20、详解】62563625 1862575 6250.2424% 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 11. 710平方千米（ ）公顷 2千克 20克（ ）千克 36分（ ）时 【答案】 . 70 . 2.02 . 0.6 【解析】 【分析】根据 1 平方千米100 公顷，1 千克1000 克，1 小时60 分，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。 【详解】710平方千米70公顷 20 克0.02千克 所以 2 千克 20 克2.02千克 3660=0.6 所以 36分0.6时 【点睛】此题主要考查面积、质量、时间单位之间的换算，注意单位

21、之间的进率。 12. 把 87%、78、0.86g g、0.87这四个数，按从小到大的顺序进行排列是： （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 . 0.86g g . 87% . 78 . 0.87 【解析】 【分析】把百分数和分数化为小数，再按照多位小数比较大小的方法计算，较高位上数字大的小数值比较大，较高位上数字小的小数值比较小，据此解答。 【详解】87%0.87，78780.875，0.86g g百分位上的数字 6最小，则0.86g g最小；0.87千分位上为数字0， 0.875千分位上为数字5，0.87千分位上为数字7， 则0.870.8750.87， 所以0.86g g87%780.87

22、。 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 13. 某企业去年的产值是 195020500元，这个数读作（ ）元，改写成用“亿”作单位的数约是（ ）亿元（结果保留一位小数） 。 【答案】 . 一亿九千五百零二万零五百 . 2.0 【解析】 【分析】整数读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续几个 0都只读一个“零”； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于 5 则直接舍去，若大于或等于 5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】195020500

23、 读作一亿九千五百零二万零五百；1950205002.0 亿 【点睛】求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接。 14. 六（2）班一次数学测试的平均分为 90分，如果把 95 分记作5分，那么 87 分记作（ ）分。小明同学的分数记作 0分，他实际得了（ ）分。 【答案】 . 3 . 90 【解析】 【分析】以平均分为标准，高于平均分记为正，低于平均分则记为负，据此分析。 【详解】90873（分） 90090（分） 六（2）班一次数学测试的平均分为 90分，如果把 95 分记作5分，那么 87分记作3 分。小明同学的分数记作 0分，他实际得了 90 分。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负

24、数可以表示相反意义的量。 15. 王爷爷把30000元存入银行， 存期为3年， 年利率为3.2%。 到期时王爷爷能得到本金和利息共 （ ）元。 【答案】32880 【解析】 【分析】利息本金利率存期，把题中数据代入公式计算，最后加上本金。 【详解】300003.2%330000 960330000 288030000 32880（元） 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 16. 跑同一段路，小兰跑完全程需要58小时，小宁跑完全程需要23小时，小兰和小宁速度的最简比是（ ） 。 【答案】1615 【解析】 【分析】由题意，把这同一段路看作单位“1”，先由两人的时间分别计算出两人的速度，

25、再把速度相比即可。 【详解】15885 12332 8532852316151615 【点睛】熟悉比的意义，且能够掌握比的化简的方法，是解题关键。 17. 商场有香蕉 a千克，比葡萄的 4倍少 20千克，则葡萄有（ ）千克。如果香蕉有 100千克，则葡萄有（ ）千克。 【答案】 . 204a或54a . 30 【解析】 【分析】已知两个数的倍数关系和较大数，求较小数用除法，香蕉质量补上 20 千克刚好是葡萄的 4 倍，用（香蕉质量20）4葡萄质量； 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】 （a20）4（54a）千克 当 a100 千克时 204a 100204

26、 120 4 30（千克） 商场有香蕉 a千克，比葡萄的 4 倍少 20 千克，则葡萄有204a克。如果香蕉有 100千克，则葡萄有30 千克。 【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 18. 把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了 36 平方厘米，则原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】126 【解析】 【分析】长方体的底面是个正方形，切割成三个正方体以后，多出来 4 个面，所以用 36除以 4 求出一个底面积的面积是 9 平方厘米，可得边长3厘米，即正方体的棱长3 厘米，所以原长方体的高339（厘米） ，长和

27、宽都是 3 厘米，利用长方体的表面积公式：表面积（长宽长高宽高）2，代入数据求出即可。 【详解】3649（平方厘米）可得正方体的棱长是 3厘米； 原长方体高是 339（厘米） ，长和宽都是 3厘米； （339339）2 （92727）2 632 126（平方厘米） 【点睛】此题要抓住一个长方体切割出完全一样的正方体后增加的面，这是解决此类问题的关键。 19. 甲乙两人同时从 A、B两地中点处向相反方向行走，5 分钟后，甲到达 A地，乙距离 B 地还有 240 米。已知甲乙两人的速度之比为 53，则 A、B两地相距（ ）米。 【答案】1200 【解析】 【分析】由题意可知，甲乙两人的速度之比为

28、53，则甲乙两人行驶的路程比为 53，甲比乙多行驶（53）份，甲比乙多行驶 240 米，求出每份的千米数，最后乘总份数，据此解答。 【详解】 240（53）（55） 240210 12010 1200（米） 所以，A、B 两地相距 1200 米。 【点睛】本题主要考查比的应用，时间相同时，路程比等于速度比。 四、操作与填空题。 （共四、操作与填空题。 （共 12 分）分） 20. （1）下图中 B 点的位置是 。 （2）画出梯形 ABCD绕 B点逆时针旋转 90后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。 （3）画出梯形 ABCD先向下平移 7 格，再向右平移 2格后的图形。 （4）在方格

29、纸上按 12画出梯形 ABCD缩小后的图形，原梯形与缩小后梯形的面积的最简比是（ ） 。 【答案】 （1） （8，8） （2）见详解 （3）见详解 （4）41 【解析】 【分析】 （1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）根据旋转的特征，将梯形 ABCD绕 B点逆时针旋转 90，点 B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴；据此画出旋转后的梯形的对称轴； 梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离

30、，所以梯形的高有无数条，任意画一条即可。 （3）根据平移的特征，将梯形 ABCD的各顶点分别向下平移 7 格，再向右平移 2格，依次连结即可得到平移后的图形。 （4）把梯形 ABCD按 12 缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的12，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 根据梯形的面积（上底下底）高2，求出原梯形和缩小后梯形的面积，再求两者的面积比，并化简比。 【详解】 （1）B点在第 8列第 8 行，用数对表示为（8，8） ； （2） 梯形 ABCD绕 B 点逆时针旋转 90后的图形如下图， 并画出旋转后图形的一条对称轴 （图中的虚线） ，以

31、及一条高 h。 （高的画法不唯一） （3）平移后的梯形如图所示。 （4）原梯形的上底是 4 格，缩小后梯形的上底是 422（格） ； 原梯形的下底是 6格，缩小后梯形的下底是 623（格） ； 原梯形的高是 4 格，缩小后梯形的高是 422（格） ； 据此画出缩小后的梯形如下图。 原梯形的面积： （46）42 1042 402 20 缩小后梯形的面积： （23）22 522 102 5 原梯形与缩小后梯形的面积的比是： 205 （205）（55） 41 【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、作缩小后的图形、对称轴、梯形的高的作图方法是解题的关键；明确图形的缩小是指图形各边按比例缩小，但形

32、状不变；掌握用数对表示位置，运用梯形的面积公式以及化简比求出缩小前后梯形的面积比。 21. 下图是学校附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是（ ） 。 （2）小红家在学校的（ ）方向，实际距离是（ ）米。 （3）超市位于学校北偏西 30方向 2400米处，在图中标出超市的位置。 （4）小青从超市走到学校，向（ ）偏（ ） （ ）方向走（ ）米就可以到达。 【答案】 （1）180000 （2）正东；1600 （3）见详解 （4）南；东；30；2400 【解析】 【分析】 （1）图中线段比例尺表示的意思，图上 1厘米表示实际的 800 米；根据比例尺图上距离实际距离，代入数据计算即可；注意单位

33、的换算：1 米100 厘米； （2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”，从图中可以看，小红家在学校的正东方向；用尺子量得小红家距离学校 2厘米；根据实际距离图上距离比例尺，求出小红家与学校的实际距离，最后换算单位为“米”； （3）以学校为观测点，超市位于学校北偏西 30方向 2400米处，先将 2400米换算成 240000厘米，再根据图上距离实际距离比例尺，算出超市与学校的图上距离，最后在图中标出超市的位置； （4）小青从超市走到学校，是以超市为观测点，根据位置的相对性，得出结论。 【详解】 （1）1 厘米800米 1厘米80000厘米 180000 （2）小红家在学校的正东方向；

34、量得小红家距离学校 2厘米； （以实际测量为准） 实际距离是： 2180000160000（厘米） 160000 厘米1600 米 （3）2400 米240000 厘米 2400001800003（厘米） 如图： （4）小青从超市走到学校，向南偏东 30方向走 2400 米就可以到达。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及根据方向、角度、距离确定位置是解题的关键。 五、解决问题。 （共五、解决问题。 （共 31 分）分） 22. 五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投 1 种水果） ，结果如图。 （1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（

35、 ）的可能性最大； （2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有 78 人，那么五年级一共有学生多少人？ 【答案】 （1）苹果； （2）200人 【解析】 【分析】 （1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大； （2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%16%） ，根据“量对应的分率”求出五年级的总人数。 【详解】 （1）分析可知，如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。 （2）78（23%16%） 780.39 200（人） 答：五年级一共有学生 200 人。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，

36、求这个数用除法计算。 23. 一种铁丝的质量与长度的关系如下表： 铁丝长度/米 2 4 6 8 铁丝质量/克 60 120 180 240 （1）根据表格中的数据，在下图中描出表示铁丝质量与对应长度的点，再把它们连接起来； （2）这种铁丝的质量与长度成（ ）比例关系； （3）照这样计算，9 米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答） 【答案】 （1）见详解 （2）正 （3）270克 【解析】 【分析】 （1）根据折线统计图的作图方式，在方格图的纵线或横线的交点上描出表示数量多少的点，再把各点用线段顺次连接起来； （2）根据图像，成正比例关系的图像是一条经过原点的直线，填空即可；

37、（3）设它的质量是 x克，根据铁丝质量铁丝长度每米质量（一定） ，列出正比例算式解答即可。 【详解】 （1） （2）这种铁丝的质量与长度成正比例关系。 （3）解：设它的质量是 x克。 x9602 2x960 2x25402 x270 答：它的质量是 270 克。 【点睛】关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。 24. 小兰要打一篇文稿，若每分钟打字 75个，则 40 分钟刚好打完。若每分钟打字 60 个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列解方程解答） 【答案】50 分钟 【解析】 【分析】设 x分钟刚好打完，根据每分钟大字个数分钟数总字数（一定） ，列出反比例算式解答即可。 【详解

38、】解：设 x分钟刚好打完。 60 x7540 60 x60300060 x50 答：50 分钟刚好打完。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 25. 一个瓶子的内直径是 12 厘米，里面水的高度是 5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高是 15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 【答案】2260.8 立方厘米 【解析】 【分析】瓶子容积有水部分的容积无水部分的容积，将第一幅图中有水部分的容积和第二幅图无水部分的容积合成一个圆柱，根据圆柱体积底面积高，即可求出瓶子容积。 【详解】3.14（122）2（155） 3.143620 2260.8（立方厘米） 答：这个瓶子的

39、容积是 2260.8立方厘米。 【点睛】关键是利用转化思想，将瓶口部分不规则的形状转化为规则的圆柱进行计算。 26. 一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是 25.12分米，高 10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计） 【答案】351.68 平方分米 【解析】 【分析】根据底面周长求出底面半径，需要铁皮的面积圆柱的侧面积圆柱的底面积2，据此解答。 【详解】半径：25.123.142 82 4（分米） 25.12103.14422 251.23.14162 251.250.242 251.2100.48 351.68（平方分米） 答：做这个铁桶至少要用铁皮 351.68 平方分米。 【点睛】本题主要考查圆柱表面积的应用，熟记公式是解答题目的关键。 27. 一个圆锥形沙堆的底面直径是 6 米，高 1.2米。如果每立方米沙子重 1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 【答案】16.956 吨 【解析】 【分析】根据圆锥体积底面积高13，先求出沙子体积，再用沙子体积每立方米质量即可。 【详解】213.14621.21.53 13.14 9 1.21.53 11.304 1.5 16.956（吨） 答：这堆沙子重 16.956吨。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。