1、山东省临沂市沂南县山东省临沂市沂南县 20202020- -20212021 学年八年级下期末数学试题学年八年级下期末数学试题 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 1. 要使式子4x有意义，则x必须满足（ ） A. 0 x B. 4x C. 4x D. 4x 2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，A+C130，则B的度数为（ ） A. 130 B. 115 C. 105 D. 95 3. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律
2、 德育 所占比例 30% 25% 25% 20% 九年级 5班这四项得分依次为 80，86，84，90，则该班四项综合得分为（ ） A. 84.5 B. 84 C. 82.5 D. 81.5 4. 下列各式化简正确的是（ ） A. 134 55 B. 21233 C. 22321 D. 755 3 5. 在一次汉字听写大赛中， 10 名学生得分情况如下表， 则这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是 （ ） 所得分数（单位：分） 80 85 90 95 得分人数 3 4 2 1 A. 85和 82.5 B. 85.5和 85 C. 85 和 85 D. 85.5和 80 6. 如图，网格中
3、每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，以 A 为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点 D，则 CD 的长为（ ） A. 13 B. 5 C. 2.2 D. 35 7. 点（3，y1） ， （1，y2）都在直线 yx+b上，则 y1与 y2的大小关系是（ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. 不能比较 8. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的图案 现有五种正方形纸片， 面积分别是 1， 2， 3， 4，5，选取其中三块按图的方式组成图案，使所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C.
4、2，4，5 D. 1，2，3 9. 已知菱形 ABCD，BD8，面积等于 24，则菱形 ABCD 的周长等于（ ） A. 5 B. 10 C. 102 D. 20 10. 一次函数 ykx+b的图象如图所示，下列结论：k0；b1；y随 x的增大而减小；不等式kx+b0的解集是 x2其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ） x 2 1 1 2 y 12 10 8 4 A. （2，4） B. （1，8） C. （1，10） D. （2，12） 12. 在某次读书知识比赛中育才中学参
5、赛选手比赛成绩的方差计算公式为： S218 （x188）2+（x288）2+（x888）2，以下说法不一定正确的是（ ） A. 育才中学参赛选手的平均成绩为 88分 B. 育才中学一共派出了八名选手参加 C. 育才中学参赛选手的中位数为 88 分 D. 育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为 704 分 13. 某天早晨 6： 00， 王阿姨从家骑自行车去早市买菜， 途中因自行车发生故障， 就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，6：30赶到了早市如图所示函数图象反映了她去早市的整个过程结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A. 王阿姨家距离早市 1000m B. 王阿姨修车花了 20min C
6、. 王阿姨的修车地点离早市 2100m D. 王阿姨修好车后骑行到早市的平均速度是116m/s 14. 如图，矩形 ABCD中，连接 AC，延长 BC 至点 E，使 BEAC，连接 DE若E65，则BAC的度数是（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 65 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于 90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是_班 人数 平均数 中位数 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89
7、 5.8 16. 如图，将长方形分成四个区域，其中 A，B 两正方形区域面积分别是 2和 18，则剩余区域的面积是_ 17. 将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是 _ 18. 如图， 在正方形 ABCD中， 点 E 在对角线 BD 上， 且DAE67.5 若 DE1， 则 BD 的长为_ 19. 有一个蓄水池，池内原有水 60m3，现在向蓄水池注水，已知池内总水量 y 与注水时间 x 具有如下关系： 注水时间 x（min） 0 1 2 3 池内水量 y（m3） 60 72 84 96 在一定时间范围内，池内总水量 y与注水时间 x之间近似符合表中反映的函数关系，则该函
8、数表达式为_ 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 63分）分） 20. 计算： （1）1238； （2） （23） （23）+（32）2 21. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的13，则梯子比较稳定现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达 5.5m高的墙头吗？ 22. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取 10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg） ，进行整理和分析 （餐厨垃圾质量用 x 表示， 共分为四个等级： A1x，
9、 B 11.5x， C 1.52x，D 2x） ，下面给出了部分信息 七年级 10 个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3 八年级 10 个班的餐厨垃圾质量中 B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A 等级所占百分比 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1 0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中 a，b，m的值； （2）该校八年级共 30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符
10、合 A 等级的班级数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可） 23. 下面是探究函数 y312xx的图象与性质的过程，请补充完成： （1）当 x3时，y ，当 x3时，y ； （2）画出该函数图像； 列表： x y 描点，连线，得到该函数的图象： （3）结合函数图象，请写出该函数的两条性质 24. 如图，点 C是BE中点，四边形ABCD是平行四边形 （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形 25. 在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k，b都是常数，且 k0）的图象经过点
11、 A（1，0）和 B（2，2） （1）当2x3 时，求 y的取值范围； （2）点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn2，求点 P的坐标； （3）点 Q在 y轴上，若3AQBS，求点 Q的坐标 26. 已知A、B两地之间有一条长 300千米的公路甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示 （1）a的值为_ （2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式 （3）当甲、乙两车相距 100 千米时，求甲车行驶的时间 山东省临沂市沂南县山东省临沂市沂南县 20202020-
12、 -20212021 学年八年级下期末数学试题学年八年级下期末数学试题 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 1. 要使式子4x有意义，则x必须满足（ ） A. 0 x B. 4x C. 4x D. 4x 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数，进行计算即可得出答案 【详解】解：要使式子4x有意义， 即 x+40， x-4 故选：C 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练应用二次根式有意义的条件进行计算是解决本题的关键 2. 如图，在平行四边形 ABCD 中
13、，A+C130，则B的度数为（ ） A. 130 B. 115 C. 105 D. 95 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由平行四边形 ABCD 中，若AC130，可求得C的度数，继而求得B的度数 【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AC， AC130， C65， B180C115 故选：B 【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，根据平行四边形对角相等解答是解此题的关键 3. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 30% 25% 25% 20%
14、 九年级 5班这四项得分依次为 80，86，84，90，则该班四项综合得分为（ ） A. 84.5 B. 84 C. 82.5 D. 81.5 【3 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意和表格中的数据，可以利用每项分数乘以权重，再求和计算出该班四项综合得分 【详解】解：由题意可得， 该班四项综合得分为： 80 30%+86 25%+84 25%+90 20%， =24+21.5+21+18， =84.5（分） 故选：A 【点睛】本题考查了加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的含义，会计算一组数据的加权平均数 4. 下列各式化简正确的是（ ） A. 134 55 B. 2123
15、3 C. 22321 D. 755 3 【4 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】利用二次根式的性质进行逐一化简判定即可 【详解】解：A1164 53555，故此选项不符合题意； B21633，故此选项不符合题意； C2232945，故此选项不符合题意； D7525 35 3，故此选项符合题意； 故选 D 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 5. 在一次汉字听写大赛中， 10 名学生得分情况如下表， 则这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是 （ ） 所得分数（单位：分） 80 85 90 95 得分人数 3 4 2 1 A. 85 和 8
16、2.5 B. 85.5和 85 C. 85 和 85 D. 85.5和 80 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数或中间位置上的两个数的平均数叫中位数，一组数据中出现次数最多的数值叫众数，根据中位数和众数定义即可求解 【详解】解：表格中数据已经排序，中位数是第 5个数据 85 与第 6个数据 85 的平均数=18585852； 重复次数最多的数据是 85，所以众数是 85 故选择 C 【点睛】本题考查中位数和众数，掌握中位数和众数定义是解题关键 6. 如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，以 A 为圆心，AB为半径画弧
17、，交最上方的网格线于点 D，则 CD 的长为（ ） A. 13 B. 5 C. 2.2 D. 35 【6 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】连接 AD，由勾股定理即可得出 CD 的长 【详解】解：如图，连接 AD，则 AD=AB=3， 由勾股定理可得，RtADC中，22CDADAC5 故选 B 【点睛】本题考查了勾股定理的运用，由连接 AD构造直角三角形是解决问题的关键 7. 点（3，y1） ， （1，y2）都在直线 yx+b上，则 y1与 y2的大小关系是（ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. 不能比较 【7 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数
18、yxb 的图象的增减性，结合横坐标的大小，即可得到答案 【详解】解：在一次函数 yxb中，k1， y随着 x 的增大而减小， 又31， y1y2， 故选：A 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键 8. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的图案 现有五种正方形纸片， 面积分别是 1， 2， 3， 4，5，选取其中三块按图的方式组成图案，使所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 1，2，3 【8 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知三角形边长的
19、平方等于正方形的面积，进而根据勾股定理可得 【详解】A. 当选取的三块纸片的面积分别是 3，4，5 时，围成的三角形的三边长分别为5,2,3，又2222( 3)75，符合题意； B. 当选取的三块纸片的面积分别是 2，3，4时，围成的三角形的三边长分别为2, 3,2，又2223( 2)52，符合题意； C. 当选取的三块纸片的面积分别是 2，4，5时，围成的三角形的三边长分别为2,2, 5，又2222( 2)65，符合题意； D. 当选取的三块纸片的面积分别是 1，2，3时，围成的三角形的三边长分别为1,2, 3，又2221( 2)3，符合题意； 故选 D 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，
20、根据选项判断是否为直角三角形是解题的关键 9. 已知菱形 ABCD，BD8，面积等于 24，则菱形 ABCD 的周长等于（ ） A. 5 B. 10 C. 102 D. 20 【9 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】由菱形的面积求出 AC6，再由勾股定理求出 AB5，即可解决问题 【详解】解：设 AC与 BD交于点 O，如图： 四边形 ABCD是菱形，BD8， ABBCCDAD，OB12BD4，OAOC，ACBD， 菱形 ABCD的面积24， 12ACBD24， 即12AC824， AC6， OA3， 在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB2222345OAOB， 菱形 ABCD的周长4
21、AB20， 故选：D 【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的性质和勾股定理，求出 AC的长是解题的关键 10. 一次函数 ykx+b的图象如图所示，下列结论：k0；b1；y随 x的增大而减小；不等式kx+b0的解集是 x2其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由函数图像可知， 一次函数经过了一、 三、四象限， 与 y轴的交点为（0，-1） ，与 x 轴的交点为（2，0） ，y 随 x 增大而增大，由此进行逐一判断即可 【详解】解：由函数图像可知，一次函数经过了一、三、四象限，与 y 轴的交点为（0，
22、-1） ，与 x 轴的交点为（2，0） ， k0，b=-1，故错误，正确； 由函数图像可知当 x2时，y0，且 y随 x增大而增大 不等式 kx+b0 的解集是 x2，故正确，错误； 故选 B 【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，解题的关键在于能够利用数形结合的思想进行求解 11. 用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ） x 2 1 1 2 y 12 10 8 4 A. （2，4） B. （1，8） C. （1，10） D. （2，12） 【11 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】在坐标系描点，即可得到在同一直线上的三点，从而得到结论
23、 【详解】解：根据表格数据描点，如图， 则点（2，12） ， （1，10） ， （2，4）在同一直线上， 点（1，8）没在这条直线上， 故选：B 【点睛】本题考查一次函数图象，数形结合是解题的关键 12. 在某次读书知识比赛中育才中学参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： S218 （x188）2+（x288）2+（x888）2，以下说法不一定正确的是（ ） A. 育才中学参赛选手的平均成绩为 88分 B. 育才中学一共派出了八名选手参加 C. 育才中学参赛选手的中位数为 88 分 D. 育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为 704 分 【12 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据方差的计算
24、公式中各数据的具体意义逐一分析求解即可 【详解】解：参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S218 （x188）2（x288）2（x888）2， 育才中学参赛选手的平均成绩为 88分，一共派出了八名选手参加，育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为 888704（分） ，由于不能知道具体的数据，所以参赛选手的中位数不能确定， 故选：C 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式 13. 某天早晨 6： 00， 王阿姨从家骑自行车去早市买菜， 途中因自行车发生故障， 就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，6：30赶到了早市如图所示的函数图象反映了她去早市的整个过程结合图象，判断下列
25、结论正确的是（ ） A. 王阿姨家距离早市 1000m B. 王阿姨修车花了 20min C. 王阿姨的修车地点离早市 2100m D. 王阿姨修好车后骑行到早市的平均速度是116m/s 【13 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象信息以及速度路程时间的关系即可解决问题 【详解】解：由图象可知王阿姨家距离早市 2100m， 王阿姨修车花了 20515（min） ， 王阿姨的修车地点离早市 210010001100（m） ， 王阿姨修好车后骑行到早市的平均速度是 1100（1060）116（m/s） ， 故 A，B，C错误，D 正确 故选：D 【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象
26、得出相应时间，函数图象的纵坐标得出路程是解题关键 14. 如图，矩形 ABCD中，连接 AC，延长 BC 至点 E，使 BEAC，连接 DE若E65，则BAC的度数是（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 65 【14 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】连接 BD，交 AC于 O，由矩形的性质得ABC90，OAOC12AC，OBOD12BD，ACDB， 则 OAOB， 得BACOBA， 再证 BEBD， 由等腰三角形的性质得BDEE65， 则DBE50，即可求解 【详解】解：连接 BD，交 AC于 O，如图： 四边形 ABCD是矩形， ABC90，OAOC12AC，OBOD12
27、BD，ACDB， OAOB， BACOBA， BEAC， BEBD， BDEE65， DBE180656550 ， BACOBA905040 ， 故选：A 【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质，求出DBE50是解题的关键 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于 90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是_班 人数 平均数 中位数 方差 甲45 82 91 19.3 班 乙班 45 87 89 5.8
28、【15 题答案】 【答案】甲 【解析】 【分析】班级人数相同，都为 45人，中位数为班级分数排序以后的第 23 位同学的分数，甲班的 91分高于乙班 89分，则得出答案 【详解】解：甲、乙两个班参赛人数都为 45 人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于 23 人，乙班的小于等于 22 人，则甲班的优生人数较多， 故答案为：甲 【点睛】本题主要考查数据的分析，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，本题的解题关键在于掌握中位数的特点 16. 如图，将长方形分成四个区域，其中 A，B 两正方形区域的面积分别是 2和 18，则剩余区域的面积是_ 【16 题答案】 【答案】4 【解析
29、】 【分析】直接求出 A，B两正方形边长，进而求出剩余区域的面积 【详解】两正方形区域的面积分别是 2和 18， 两正方形边长分别是23 2， 故剩余区域的面积是： S=2(3 22)4 故答案为：4 【点睛】本题考查了实数混合运算的应用，平方根的应用，平移的性质，解题的关键是读懂图形. 17. 将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是 _ 【17 题答案】 【答案】y2x2 【解析】 【详解】直线 y=2x+1向下平移 3 个单位长度，根据函数的平移规则“上加下减”，可得平移后所得直线的解析式为 y=2x+13=2x2 考点：一次函数图象与几何变换 18. 如图， 在正
30、方形 ABCD中， 点 E 在对角线 BD 上， 且DAE67.5 若 DE1， 则 BD 的长为_ 【18 题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】根据DAE=67.5，判断出AED为等腰三角形，求出 AD 的长，进而可取 BD 【详解】解：四边形 ABCD 是正方形， 90BCDDABA， 45ADB， 67.5DAE， 1804567.567.5AED， 1ADDE， 在RtABD中，AB=AD=1， 22112BD 故答案为：2 【点睛】 本题主要考查正方形的性质， 解题关键是首先判断出AED为等腰三角形， 再利用勾股定理求解 19. 有一个蓄水池，池内原有水 60m3，现在向蓄水池注
31、水，已知池内总水量 y 与注水时间 x 具有如下关系： 注水时间 x（min） 0 1 2 3 池内水量 y（m3） 60 72 84 96 在一定时间范围内，池内总水量 y与注水时间 x之间近似符合表中反映的函数关系，则该函数表达式为_ 【19 题答案】 【答案】y12x+60 【解析】 【分析】根据题意可知，注水的速度为每分钟 12m3，进而得出函数表达式 【详解】解：由表格可知，注水的速度为每分钟 12m3， 所以该函数表达式为 y12x60 故答案为：y12x60 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出注水的速度 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，
32、共小题，共 63分）分） 20. 计算： （1）1238； （2） （23） （23）+（32）2 【20 题答案】 【答案】 （1）3+22； （2）626 【解析】 【分析】 （1）先化成最简二次根式，再进行合并即可； （2）先利用平方差和完全平方公式运算，再合并即可； 【详解】解： （1）1238 233+22 3+22 （2） （23） （23）+（32）2 43+326+2 626 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 21. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的13，则梯子比较稳定现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端
33、能到达 5.5m高的墙头吗？ 【21 题答案】 【答案】梯子的顶端能到达 5.5 米高的墙头 【解析】 【分析】根据梯子的长度得到梯子距离墙面的距离，然后用勾股定理求出梯子的顶端距离地面的高度后与5.5比较即可作出判断 【详解】解：由题意知：AB6m，BC123AB m； 90ACB， 2222624 2ACABBCm ， 梯子的顶端距离地面的高度为4 2m， 224 2325.530.25 4 25.5， 梯子的顶端能到达 5.5米高的墙头 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据习惯和告诉的梯子的长度求出梯子的底端距离墙面的距离 22. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行
34、动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取 10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg） ，进行整理和分析 （餐厨垃圾质量用 x 表示， 共分为四个等级： A1x， B 11.5x， C 1.52x，D 2x） ，下面给出了部分信息 七年级 10 个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3 八年级 10 个班的餐厨垃圾质量中 B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A 等级所占百分比
35、七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中 a，b，m的值； （2）该校八年级共 30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可） 【22 题答案】 【答案】 （1）0.8,1.0,20abm； （2）6个； （3）见解析 【解析】 【分析】 （1）根据题中数据及众数、中位数的定义可解 a，b 的值，由扇形统计图可解得 m 的值； （2）先计算在 10个班中，八年级 A等级的
36、比例，再乘以 30 即可解题； （3）分别根据各年级的众数、中位数、方差等数据结合实际分析解题即可 【详解】解： （1）根据题意得，七年级 10个班的餐厨垃圾质量中，0.8 出现的此时最多，即众数是0.8 ； 由扇形统计图可知% 1 50% 10% 20%20%m ， 八年级的 A等级的班级数为 10 20%=2 个， 八年级共调查 10个班， 故中位数为第 5个和第 6 个数的平均数，A等级2个班， B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0， 故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为 （1.0+1.0） 2=1.0 20m 0.8,1.0,20abm； （2）八年级抽取的 10个班级中，餐
37、厨垃圾质量为 A 等级的百分比是 20%， 估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数为：30 20%6（个） ； 答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数为 6 个 （3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为： 七年级各班餐厨垃圾质量的众数 0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数 1.0； 七年级各班餐厨垃圾质量 A 等级的 40%高于八年级各班餐厨垃圾质量 A 等级的 20%； 八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为： 八年级各班餐厨垃圾质量的中位数 1.0 低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数 1.1； 八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差
38、0.23 低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差 0.26 【点睛】本题考查统计表、扇形统计图、众数、中位数、方差、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 23. 下面是探究函数 y312xx的图象与性质的过程，请补充完成： （1）当 x3时，y ，当 x3时，y ； （2）画出该函数的图像； 列表： x y 描点，连线，得到该函数的图象： （3）结合函数图象，请写出该函数的两条性质 【23 题答案】 【答案】 （1）1， 2x ； （2）见解析； （3）函数图象经过一、二、四象限；函数最小值是1 【解析】 【分析】 （1）根据题意，化简函数解析式，进而写出函数解析式；
39、（2）根据（1）的结论，列表即可，进而描点，连线画出函数图象； （3）通过观察函数图象经过的象限以及最小值即可得出结论 详解】解： （1）当 x3时，y 1，当 x3 时，y 2x ； 故答案为：1，2x （2）列表： x 1 3 5 y 1 1 1 描点，连线，得到该函数的图象： （3）当 x3时，函数 y的值为常数；x3时，函数 y随 x的增大而减小；函数图象经过一、二、四象限；函数的最小值是1等等，答案不唯一，写出两条即可 【点睛】本题考查了分段函数的解析式，画函数图象，掌握作函数图像的基本步骤是解题的关键 24. 如图，点 C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形 （1）求证：四边形
40、ACED是平行四边形； （2）如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形 【24 题答案】 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）由平行四边形的性质以及点 C 是 BE的中点，得到 ADCE，AD=CE，从而证明四边形 ACED是平行四边形； （2）由平行四边形的性质证得 DC=AE，从而证明平行四边形 ACED是矩形 【详解】证明： （1）四边形 ABCD是平行四边形， ADBC，且 AD=BC 点 C是 BE的中点， BC=CE， AD=CE， ADCE， 四边形 ACED是平行四边形； （2）四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC， AB=AE， DC=AE
41、， 四边形 ACED是平行四边形， 四边形 ACED是矩形 【点睛】本题考查了平行四边形和矩形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键 25. 在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k，b都是常数，且 k0）的图象经过点 A（1，0）和 B（2，2） （1）当2x3 时，求 y的取值范围； （2）点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn2，求点 P的坐标； （3）点 Q在 y轴上，若3AQBS，求点 Q的坐标 【25 题答案】 【答案】 （1）4y6； （2）点 P的坐标为（43，23） ； （3）点 Q的坐标为（0，8）或（0，4） 【解析】 【分析】 （1）先利用待定系数法求出该一次
42、函数解析式，由23x ，列不等式2223x ，解不等式即可 （2）点 P（m，n）在该函数的图象上可得 n2m+2，由 mn2，解方程组即求出 P点坐标； （3）设点 Q的坐标为（0，b） ，求出直线 y2x+2与 y轴的交点为 C（0，2） ，利用面积1232AQBQBCQACSSSb，解方程即可 【详解】解： （1）解析式为：ykx+b， 将（1，0）和（2，2）代入得：022kbkb ， 解得：22kb ， 这个函数的解析式为：y2x+2； 把 x2 代入 y2x+2 得，y6， 把 x3 代入 y2x+2 得，y4， k=-20，y随 x 的增大而减小， y的取值范围是4y6 （2）点
43、 P（m，n）在该函数的图象上， n2m+2， mn2， m（2m+2）2， 解得 m43，n23， 点 P的坐标为（43，23） ； （3）设点 Q的坐标为（0，b） ， 直线 y2x+2与 y轴的交点为 C（0，2） ， 11123222AQBQBCQACBASSSCQ xCQ xb， 解得：b=8或 b=4， 点 Q的坐标为（0，8）或（0，4） 【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，三角形面积，掌握利用待定系数法求一次函数解析式，利用符合法求面积是解答本题的关键 26. 已知A、B两地之间有一条长 300千米的公路甲车从A地出发匀速开往
44、B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示 （1）a的值为_ （2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式 （3）当甲、乙两车相距 100 千米时，求甲车行驶的时间 【26 题答案】 【答案】 （1）600； （2）125150(26)yxx； （3）145小时或225小时 【解析】 【分析】 （1）根据图象可知甲车行驶 2行驶所走路程为 100千米，据此即可求出甲车的速度；进而求出甲车行驶 6 小时所走的路程为 300千米，根据两车同时到达各自的目的地可得3002600a ； （2）运
45、用待定系数法解得即可； （3）分两车相遇前与相遇后两种情况列方程解答即可 【详解】解： （1）由题意可知，甲车的速度为：100 250 （千米/时） ； 5062600a ， 故答案：600； （2）设y与x之间的函数关系式为ykxb， 由图可知，函数图象经过(2,100)，(6,600)， 21006600kbkb， 解得125150kb ， y与x之间的函数关系式为125150(26)yxx； （3）乙车的速度为：1255075（千米/时） ， 两车相遇前：5075(2)300 100 xx，解得145x ； 两车相遇后：5075(2)300 100 xx，解得225x 答：当甲、乙两车相距 100 千米时，甲车行驶的时间是145小时或225小时 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答