1、 第六单元第六单元 圆圆 一、认真读题,准确填写。 1.一个圆的直径增加 2 分米，它的周长增加_分米。 2.一个挂钟的时针长 2.5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了_。 3.小圆的半径是大圆的53，小圆与大圆的周长比是_，面积比是_。 4.如果画一个周长 18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离应该是_cm，这个圆的面积 是_cm2 5.在下面的长方形中有三个大小相等的圆已知这个长方形的长 为 12cm，图中任意一个圆的半径是_。 6、如图，已知图中涂色部分的面积是 4 平方厘米，圆环的面积是_平方厘米。 第 6 题 第 7 题 7.如图，一个半径为 6 米的半圆形花坛，小冬围着花坛的边线走了
2、一圈,他走了_米。 8.如图，赵大伯用 56.52m 长的篱笆靠墙围了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是_m2。 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9.如图，长方形的面积是 40cm2。这个圆的面积是_cm2。 10.如图，把一张圆形纸片剪成完全一样的四个扇形，每个扇形的周长是 17.85cm。这张圆形纸片的面积是_平方厘米。 11.一个圆形水塘的直径是 150 米,沿水塘边线大约每 3 米栽一棵柳树,大约栽了_棵柳树。 二、反复比较，精挑细选。二、反复比较，精挑细选。 1.以一点为圆心可以画出（ ）个圆 A.1 B.2 C.无数 D. 无答案 2.圆的大小与圆的（ ）无关 A.半径 B.
3、直径 C.周长 D. 圆心 3.已知一个圆的半径是 R，且 R 满足 3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ） A. 7 B. 7 C.12 D. 无法求出 4.在一个圆中剪掉一个圆心角是 90的扇形，其余部分占整个圆面积的（ ） A.31 B.41 C.21 D.43 5.大圆的半径是小圆半径的 3 倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）。 A.3 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.9 倍 6.如图正方形的面积是 2cm， 圆的面积是（ ）cm。 A.3.14 B.6.28 C.9.42 D.12.56 第 6 题 第 7 题 7.如图： 一个三角形的三个顶点分别为三个半径为 3 厘米的圆的圆心，则图
4、中阴影部分的面积是（ ） A.平方厘米 B.9平方厘米 C.4.5平方厘米 D.3平方厘米 8.在一个周长是 40cm 的圆中，弧长为 10cm 的弧所对的圆心角是（ ）。 A.60 B.90 C.120 D.150 9.下面图（ ）中的阴影部分可能是圆心角为 100的扇形 A. B. C. D. 10.用 3 米长的铁丝围成一个圆环，这个圆环在地上滚动一周所前进的距离（ ）。 A. 比 3 米长 B. 比 3 米短 C. 正好是 3 米 11.如图，大圆的周长与两个小圆周长的和比较，（ ） A. 大圆的周长大于两个小圆周长的和 B. 大圆的周长小于两个小圆周长的和 C. 大圆的周长等于两个小
5、圆周长的和 12.在一个底面是长方形的洗脸盆中，有一个直径 6 厘米的圆形塑料片在盆底任意滑动（如右图）。这个塑料片不可能滑到部分的面积是（ ）平方厘米。 A.7.74 B.36 C.28.26 D.5.16 第 12 题 第 13 题 13.将一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A.面积没变，周长变了 B.面积变了，周长没变 C.面积和周长都变了 D.面积和周长都没变 14.下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（ ）。 A.阴影部分面积大 B.空白部分面积大 C.二者相等 D.无法比较 第 14 题 第 15 题 15.计算如上图阴影部分面积，正确的列式是（ ）
6、A.63.14（ 26）3.14 B.21 623.14（ 26 ）23.14 C.21623.14-（ 26 ）23.14 D.21（623.1463.14） 16.一个圆的半径为 r，直径为 d，这个半圆的周长是（ ）。 A.2rd B.dd C.（dd）2 D.r（2） 17.在长 15.6cm、宽 7.5cm 的长方形纸中，剪半径是 1.5cm 的圆，最多能剪（ ）个。 A.9 B.10 C.13 18.有一块周长为 94.2m 的圆形草坪，现要在这块草坪上安装一个自动旋转喷灌装置下列喷灌装置的射程及安装位置合适的是（ ） A.30m 圆心处 B.30m 圆上 C.15m 圆心处 D.
7、15m 圆上 19.如图，甲部分的周长和乙部分相比（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 20.如图，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 三、判断题。三、判断题。( (对的画“”对的画“”, ,错的画“”错的画“”) ) 1.直径 4cm 的圆，它的周长和面积一样大（ ） 2.半圆的周长等于圆周长的一半（ ） 3.半径为 2cm 的圆，面积和周长数值相等，单位不同（ ） 4.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形（ ） 5.大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。（ ） 6.将圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长和面积都分别扩大到原来的 3 倍。（
8、） 7.半圆是轴对称图形，对称轴只有一条。（ ） 8.周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。（ ） 9.一张圆形纸片对折一次后打开，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心。（ ） 10.用一根铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。（ ） 四计算题。四计算题。 1.求图形的周长（单位：cm） 2.计算下面涂色部分的面积。 五、明确要求，动手操作五、明确要求，动手操作 1画出如图图形的所有对称轴 2.先按要求操作，再计算。（1）在方框中画一个周长 18.84 厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积
9、是多少？小正方形的面积是多少？ 六、活用知识，解决问题。六、活用知识，解决问题。 1.(常考题)如图，底面半径为 0.5 米的油桶,在两侧墙内滚动。两墙之间的距离是 16.7 米,油桶从墙的一侧滚到另-侧要滚多少圈? 2、 如图,用一根铁丝将四根半径为 1 分米的管子紧紧捆住(接头处不计)，至少需要多少分米长的铁丝? 3.如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长 3 米。绳长 4 米，求这只小狗最多能看护的面积。 4.下图池塘的周长 251.2 米，池塘周围（阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 5.在下图中，已知外面的正方形的面积是 80
10、 平方厘米，求圆的面积和小正方形的面积。 6.王大爷用 6.28 米长的篱笆靠墙角围一个最大的养鸡场(如下图所示),这个养鸡场的面积是 多少平方米? 7.如图，三角形 ABC 是直角三角形,AB 是圆的直径，并且 AB=20 厘米，如果涂色的面积比涂色的面积大 7 平方厘米，那么,BC 的长度是多少厘米? 8.一块长方形草地的一个角上有一个木桩(如下图)。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4 米。那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少? 参考答案参考答案 一、 1.6.28 解：周长增加：3.142=6.28（分米）。 2. 31.4 解：3.142.522=31.4（厘米） 【分析】根据题意
11、可知，时针一昼夜走了两个圆的周长，挂钟的时针长度就是圆的半径 r，要求周长 C，用公式：C=2r，然后乘 2 即可得到时针一昼夜走的路程，据此列式解答。 3. 3：5；9：25 解：由大圆与小圆的半径比是 5：3，设大圆与小圆的半径分别为 5a、3a，它们的周长分别是：10a、6a，；它们的面积分别是：25a2、9a2，然后求出面积比：9：25；周长比：3：5 4.3；28.26 解：两脚间的距离：18.843.142=3（cm），面积：3.143=28.26（cm）。 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，用周长除以 3.14 再除以 2 即可求出半径，然后根据圆面积公式计算面积。 5.12
12、32=2(cm) 解： 因为图中三个圆大小相等， 且依次相交， 可知这三个圆的直径和正好等于长方形的长 12cm 6. 3.14(42)=25.12(平方厘米) 答:圆环的面积是 25.12 平方厘米。 7. 3.14622+62=30.84(米) 答:他走了 30.84 米。 8. 508.68 解：半径：56.5223.142=18（m），面积：3.1418212=3.14162=508.68（m2）. 【分析】 篱笆的长度就是圆周长的一半， 用周长的一半乘 2 就是圆的周长， 用圆周长除以 3.14再除以 2 即可求出圆的半径，根据圆面积公式求出整圆的面积，再乘12即可求出花坛的面积。
13、9. 62.8 解：长方形面积=长宽=2rr=2r2=40，r2=20，圆面积：r2=3.1420=62.8（cm2）。 【分析】无法计算圆半径的长度，就无法直接计算圆的面积。长方形的宽是 r，长就是 2r，根据长方形面积求出 r2的值，这样就可以根据圆面积公式直接计算圆面积了。 10.78.5 解：设半径是 r 厘米。 3.142r4+2r=17.85 1.57r+2r=17.85 3.57r=17.85 r=17.853.57 r=5 面积：3.1452=3.1425=78.5（平方厘米） 故答案为：78.5。 【分析】每个扇形的周长包括圆弧的长度和两条半径的长度，设半径是 r 厘米，然后
14、根据扇形的周长是 17.85 列出方程， 解方程求出半径的长度， 然后根据圆面积公式计算圆形纸片的面积。 11.3.141503=157(棵) 二、 1. C 2. D 3. C 解：3：R=R：4，那么 R=12，12=12，所以这个圆的面积为 12。 4. D 5. D 6. B 解：圆的面积=3.142=6.28（cm2）。 7. C 解：332=4.5（平方厘米 ） 【分析】图中三个阴影部分拼在一起，刚好是一个半径为 3 厘米的半圆，半径的平方=圆的面积，圆的面积2=半圆面积。 8. B 9. A 分析：A、这个阴影部分可能是圆心角为 100的扇形； B、这个圆心角接近一个平角，故不可
15、能是圆心角为 100的扇形； C、 这个圆心角小于直角， 故不可能是圆心角为 100的扇形； D、这个角不是圆心角。 10.C 11.A 12. A 解：如图： （62）（62）3.14（62）2144=7.74（平方厘米），所以这个塑料片不可能滑到部分的面积是 7.74 平方厘米。 【分析】从图中看出，这个塑料片不可能滑到部分只有在 4 个直角处，所以这个塑料片不可能滑到部分的面积=（圆的直径2）（圆的直径2）（圆的直径2）2144。 13，A 解：这个转化过程中，面积没变，周长变了。 分析：将一个圆剪拼成一个近似的长方形，因为还是原来的部分，所以面积没变；而长方形的周长=圆的周长+圆的半径
16、2，所以周长变大了。 ,14、C 【分析】 假如半圆的半径的是 2， 空白部分的半径是 1， 那么空白部分的面积是 113.14=3.14，阴影部分的面积是 223.142-3.14=3.14，所以它们的面积相等。 15、C 16. D 解：这个半圆的周长是r+d，r+d=r（2）。 17. B 解：1.52=3（cm）, 15.635（个）， 7.532（个）， 52=10（个）。 18. C 解：94.23.142=15（米） 应放在半径为 15 米的圆心处。 19.C 20.C 三、 1. 解：周长和面积不能相等。 2. 解：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度。原题说法错误。 3.
17、 解：周长：3.1422=12.56（cm），圆面积：3.142=12.45（cm）；面积和周 长的数值相等，单位不同。原题说法正确。 4. 解：根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以原题的说法错误 5-10. 四、 1.解：3.14422+8 =12.56+8 =20.56（cm）， 答：图形的周长为 20.56cm 【分析】 阴影部分的周长等于半径为 4cm 的半圆的弧长加长方形的一条长边 8cm， 据此解答 本题考查了求组合图形的周长，找出阴影部分的周长在哪些学过的图形的周长的里面，再利用相应的公式解决问题 2.（1）（6+10）（62）2-（62）3.
18、142 =1632-93.142 =24-14.13 =9.87（dm） （2）3.14（72-62） =3.1413 =40.82（cm2） 五、 1. 2.第（1）题 第（2）题 第（3）题 （4）（cm）； （cm）。 六、 1.(16.7-0.52)(3.140.52)=5(圈) 答:油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚 5 圈。 2.3.1412+124=14.28(分米) 答:至少需要 14.28 分米长的铁丝。 3.（平方米）。 答：这只小狗最多能看护的面积是 43.96 平方米。 4.（米）,水泥路的面积（平方米），栏杆长（米）。 答：水泥路的面积是 1334.5 平方米，栏杆长 28
19、2.6 米。 5.解： S圆形:S大正方形=:4S圆形:S小正方形=:2 所以 S圆形=S大正方形 =803.144=62.8(平方厘米) S小正方形=S圆形 =62.823.14=40(平方厘米) 答：圆的面积是 62.8 平方厘米，小正方形的面积是 40 平方厘米。 【分析】正方形内最大的圆的面积是正方形面积的 ， 用正方形面积乘 即可求出圆面积；圆内最大的正方形面积是圆面积的 ， 用圆面积乘 即可求出小正方形的面积。 6.2843.142=4(米) 3.1444=12.56(平方米) 答:这个养鸡场的面积是 12.56 平方米。 7. 3.14(202)2-7 =150(平方厘米) 150220=15(厘米) 答:BC 的长度是 15 厘米。 8.85-3.1444=27.44(平方米) 答:这只羊无法吃到的草地的面积是 27.44 平方米。