1、天津市东丽区天津市东丽区 2022 届初中毕业班第二次模拟考试数学试卷届初中毕业班第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1计算 53 的值是（ ） A8 B2 C2 D8 2cos45的值等于（ ） A12 B22 C32 D1 3为确保粮食安全，天津全面推动高标准农田建设，到 2022 年全市将建成高标准农田 3920000 亩，为推进天津市现代都市型农业绿色发展提供坚实基础，数字 3920000 用科学记数法表示应为（ ） A4392 10 B539.2 10 C63.92 10 D70.392 10 4下列图形中，可以看作是轴对称图形的
2、是（ ） A B C D 5如图是由 6 个相同的正方体堆成的物体，它的主视图是（ ） A B C D 6估计11的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 7计算22ababab的结果是（ ） Aab Bab Cabab D1 8如图，四边形OABC是正方形，B点的坐标是0,2，则点C的坐标为（ ） A22,22 B2, 12 C1, 1 D21,2 9方程组24xyxy的解是（ ） A3,1xy B2,0 xy C1,3xy D1,1xy 10若点11,Ay，21,By，32,Cy都在反比例函数6yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是
3、（ ） A213yyy B321yyy C123yyy D231yyy 11 如图， 在矩形ABCD中，4AD ， 将A向内翻折， 点A落在BC上， 记为1A， 折痕为DE 若将B沿1EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为1B，则下列结论不正确的是（ ） A14AD B160BEA C2 3AB D2AE 12已知抛物线2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）经过点1,0和0, 3，其对称轴在y轴左侧有下列结论： 抛物线经过1,0； 21axbxc 有两个不相等的实数根； 33a b ， 其中正确结论的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 1
4、8 分请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置 13计算23xx的结果等于_ 14计算313 1的结果等于_ 15掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数为偶数的概率是_ 16直线3yx与x轴的交点坐标为_ 17如图，点E为正方形ABCD外一点，90AEB，将RtABE绕A点逆时针方向旋转 90 得到ADF，DF的延长线交BE于H点，若7BH ，13BC ，则DH _ 18如图是3 3的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中 （）线段BC的长等于_； （） 在给定的网格中画一个DEF， 使D E F与ABC关于某条直线对称， 且D，E，
5、F为格点 （画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置 19（8 分）解不等式组48213xx 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得_； （）解不等式，得_； （）把不等式和的解集在数输上分别表示出来： （）原不等式组的解集为_ 20（8 分）种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （）本次接受随机抽样调查的黄瓜的株数为_，图中的
6、m的值为_； （）求这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）； （）求抽取的黄瓜根数的众数和中位数 21 （10 分） 如图， 已知在Oe中，CD是Oe的直径， 点A，B在Oe上， 若26BCD， 且A C A B （）求ABC的度数； （）过点B作Oe的切线交CA，CD的延长线于点F和点E，求E的度数 22（10 分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东 60 方向，距离灯塔 80 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 34 方向上的B处这时，B处距离灯塔P有多远？（结果保留 1位小数） 参考数据：sin340.56，31.73 23（10 分）在“看图说故事”
7、活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知A，B两地之间有一条长为 180 千米的公路甲、乙两车同时出发，甲车以 40 千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止图中x表示甲车行驶的时间，y表示甲、乙两车的距离 请根据相关信息，解答下列问题： （）填空： 乙车的速度为_千米/时； a_； b_ （）直接写出甲、乙两车相遇后y关于x的函数关系式 24（10 分）在平面直角坐标系中，O为原点，点8,0A，点0,6B，把ABO绕点A顺时针旋转，得ABO ，点B，O旋转后的对应点为B，O，记旋转角为 （）如图，若90，求BB的长； （）如
8、图，若120，求点O的坐标； （）在（）的条件下，边OB上有一点P，旋转后的对应点为P，当APOP取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可） 25（10 分）如图，抛物线2yxbxc 与x轴交于点1,0A，3,0B，与y轴交于点C （）求抛物线解析式及C点坐标； （）Q为抛物线上一点，若45ACQ，求点Q的坐标 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分） 二、填空题： （每小题 3 分，共 18 分） 135x；142；1512；163,0；1717；18 （）5（） 三、解答题： （三、解答题： （66 分）分） 19解： 解不等式得，2x 2
9、分 解不等式得，2x， 4 分 在数轴上表示如下： 6 分 题题 号号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答答 案案 D B C C A B B A A D D C 所以，原不等式组的解集为22x 8 分 20解：（）40，202 分 （）10 14 11 8 12 10 13 4 14 445611.411148 104440 x 4 分 10 出现的次数最多， 众数是：10， 6 分 经排序位于中间的两位数是 11 和 11， 中位数11 11112 8 分 21 （）解：CD是O的直径， 90CAD 26BCDBAD， 116BADCADCAB ABAC ACBB 1
10、80CABACBB 641161802 B 32ACBB5 分 （）连接 BO EF 与O 相切， 90OBE 522 BCDBOD， 3890BODE10 分 22 解：如图ABPC于点 C ，80PA，60PAC，34PBC 3 分 在PACRt中， PAPCPAC sin 340802360sin PAPC 在PBCRt中， PBPCPBC sin 6 .12356. 02 .6956. 073. 14056. 034034sinPCPB 答：B 距离灯塔 P 约 123.6 海里10 分 23解：（）50 3.6 4.5 6 分 （）90180 23.6yxx 403.64.5yxx1
11、0 分 24解： （）解： AOB 绕点 A 旋转得到BOA，90， 90BBA，AOBBOA BAAB )60(B)08(，A 68OBOA， 1022OBOAAB， 210BB4 分 （）过点O作xMO轴于点M 120 120OOA， 60AMO， 460cosAOAM 34MO，1248AMOAOM )3412(，O8 分 （）)5380( ，P10 分 25解： （） cbxxy2 过)03(B)01 (，A cbcb39010解得34cb 抛物线解析式为342xxy， )30(，C，4 分 （）在抛物线上取Q满足45ACQ 过点A作CQAD 于点D，过D作ABDM 于点M 过点C作MDCN 于点N 45ACM CDAD， 90CDNADM， 又90DAMADM DAMCDN 又90DMACND CDNDAM DMCNAMDN， 设xAM xAMOAOM1 xOMDMCN1 3OCMN 31xx 解得1x )22(，D 设直线 CD：)0( kbkxy 过)22()30(，DC bkb223解得321bk 直线 CD：321xy， 设)34(2mmmQ， 点)34(2mmmQ，在直线 CD 上 设321342mmm 解得01m（舍） ，272m )4527(，Q 10 分