1、2022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列现象：电梯的升降运动 风车的转动 笔直轨道上的列车移动 地球的自转，其中属于平移的是（ ） A B C D 2为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的 600 名学生中随机抽取了 50 名学生，下列说法正确的是（ ） A此次调查的总体是 600 名学生 B此次调查属于全面调查 C此次调查的个体是被抽取的学生 D样本容量是 50 3据了解，新型冠状病毒（SARSCoV2）的最大直径大约
2、是 0.00000014 米数 0.00000014 用科学记数法表示为（ ） A1.4105 B1.4106 C1.4107 D14107 4下列各式中是二元一次方程的是（ ） A2x+yz Bx（2y）4 C1+y2 D3x+4y10 5计算（x2） （x3）的结果是（ ） Ax25x+6 Bx25x6 Cx2+5x6 Dx2+5x+6 6下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A16x24xy+y2 Bm2+mn+n2 C9p224pq+16q2 Du2+23u+14 7当x 3时，+3=2 成立，则a2b2（ ） A0 B1 C35.25 D35.75 8四边形ABCD中，若
3、B+C180，则AB与CD的关系是（ ） A相交 B平行 C垂直 D重合 9暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用 700 元和 900 元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多 30 套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ） A700=90030 B70030=900 C700=900+30 D700+30=900 10如图，将周长为 12 的DEF沿FE方向平移 1 个单位得到ABC，则四边形ABFD的周长为（ ） A10 B12 C14 D16 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题
4、分，每小题 3 3 分）分） 11计算：3a4（2a2） 12当x 时，分式13+1有意义 13若x22mx+4 是一个完全平方式，则m的值为 14为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了 50 名女生进行 1min跳绳测试得到了这 50 名女生的跳绳成绩（单位：次） ，其中最小值为 60，最大值为 140，若取组距为 15，则可分为 组 15已知（x2） （x+3）x2+ax+b，则a+b 16如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则 度 17若关于x的不等式组6 + 4 + 032 1 2+ 2有 4 个整数解，且关于y的分式方程121=1 的解为正数，则满足条件所有整数a的值之
5、和为 18下列图中的每个小三角形均相同，图中有 1 个小三角形，图中有 5 个小三角形，图中有 11 个小三角形，图中有 19 个小三角形，按此规律，则第 10 个图形中小三角形的个数是 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （8 分）计算与因式分解： （1）计算：|2|+（3）0（13）2+（1）2019； （2xy） （y2x）（2x+y）2； （2）因式分解：2x24x+2 a2（xy）+9b2（yx） 20 （6 分）先化简，再求值：(32+2) 24，化简后选取一个你喜欢的x的值代入求值 21 （7 分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动
6、情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好， 并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图 （如图，图） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1） 在这次研究中， 一共调查了 多少名学生； （2） “其它” 在扇形图中所占的圆心角是 度；（3） 补全频数分布折线图； （4） 若该中学共有 2000 名学生， 估计其中喜欢 “阅读” 的人数为 人 22 （7 分）已知多项式：2x2+ax3 分解因式后有一个因式是x1，求：a的值和另一个因式 23 （8 分）水果市场将 120t水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表
7、所示： （假设每辆车均满载） （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少 1 辆） ，已知它们的总辆数为 16 辆，如何安排车辆运送使总运费最省？ 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（t/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 24 （10 分）已知：如图所示，直线MNGH，另一直线交GH于A，交MN于B，且MBA80，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且GCD50 （1） 如图 1， 当点C在点A右边且点D在点B左边时， DBA的平分线
8、交DCA的平分线于点P， 求BPC的度数； （2） 如图 2， 当点C在点A右边且点D在点B右边时， DBA的平分线交DCA的平分线于点P， 求BPC的度数； （3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出BPC的度数，不说明理由 2022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列现象：电梯的升降运动 风车的转动 笔直轨道上的列车移动 地球的自转，其中属于平移的是（ ） A B C
9、D 解：下列现象： 电梯的升降运动，属于平移现象， 风车的转动，不属于平移现象， 笔直轨道上的列车移动，属于平移现象， 地球的自转，不属于平移现象， 其中属于平移的是：， 故选：B 2为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的 600 名学生中随机抽取了 50 名学生，下列说法正确的是（ ） A此次调查的总体是 600 名学生 B此次调查属于全面调查 C此次调查的个体是被抽取的学生 D样本容量是 50 解：A此次调查的总体是 600 名学生的身高情况，故本选项不合题意； B此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意； C此次调查的个体是被抽取的学生的身高情况，故本选项不合题意； D样本容量是 5
10、0，说法正确，故本选项符合题意 故选：D 3据了解，新型冠状病毒（SARSCoV2）的最大直径大约是 0.00000014 米数 0.00000014 用科学记数法表示为（ ） A1.4105 B1.4106 C1.4107 D14107 解：0.000000141.4107， 故选：C 4下列各式中是二元一次方程的是（ ） A2x+yz Bx（2y）4 C1+y2 D3x+4y10 解：A含有三个未知数，不是二元一次方程，故A不符合题意； B未知数的次数是 2 次，不是二元一次方程，故B不合题意； C不是整式方程，故C不符合题意； D是二元一次方程，故D符合题意； 故选：D 5计算（x2）
11、（x3）的结果是（ ） Ax25x+6 Bx25x6 Cx2+5x6 Dx2+5x+6 解： （x2） （x3） x23x2x+6 x25x+6 故选：A 6下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A16x24xy+y2 Bm2+mn+n2 C9p224pq+16q2 Du2+23u+14 解：能直接运用完全平方公式进行因式分解的是：9p224pq+16q2（3p4q）2 故选：C 7当x 3时，+3=2 成立，则a2b2（ ） A0 B1 C35.25 D35.75 解：+3=2， a+x2bx6， 2b1，a6， a6，b= 12， a2b2 35.75， 故选：D 8四边形AB
12、CD中，若B+C180，则AB与CD的关系是（ ） A相交 B平行 C垂直 D重合 解：B+C180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ， 故选：B 9暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用 700 元和 900 元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多 30 套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ） A700=90030 B70030=900 C700=900+30 D700+30=900 解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程：700=900+30， 故选：C 10如图，将周长为 12 的DEF沿FE方向
13、平移 1 个单位得到ABC，则四边形ABFD的周长为（ ） A10 B12 C14 D16 解：根据题意，将周长为 8 个单位的ABC沿边BC向右平移 1 个单位得到DEF， AD1，BFBC+CFBC+1，DFAC； 又AB+BC+AC12， 四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC14 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11计算：3a4（2a2） 6a6 解：3a4（2a2）6a6， 故答案为：6a6 12当x 不为13的数 时，分式13+1有意义 解：根据题意得：3x+10， 则x
14、 13 故答案是：不为13的数 13若x22mx+4 是一个完全平方式，则m的值为 2 解：x22mx+4x22mx+22， 2mx2x2， 解得m2 故答案为：2 14为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了 50 名女生进行 1min跳绳测试得到了这 50 名女生的跳绳成绩（单位：次） ，其中最小值为 60，最大值为 140，若取组距为 15，则可分为 6 组 解：因为最小值为 60，最大值为 140，若取组距为 15， 所以（14060）155 余 5， 因此可以分为 6 组， 故答案为：6 15已知（x2） （x+3）x2+ax+b，则a+b 5 解： （x2） （x+3） x2+
15、3x2x6 x2+x6， （x2） （x+3）x2+ax+b， a1，n6， a+b5， 故答案为：5 16如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则 20 度 解：作CEl，如图， lm， CEm， 170，2， BCD90，即1+290， 70+90， 20 故答案为 20 17若关于x的不等式组6 + 4 + 032 1 2+ 2有 4 个整数解，且关于y的分式方程121=1 的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为 2 解：原不等式组的解集为46x3， 有 4 个整数解， 所以1460 解得4a2 原分式方程的解为ya+3， 因为原分式方程的解为正数， 所以y0，即a+30，解得
16、a3， 所以3a2 又分式方程有解，则y不等于 1， 即a+3 不等于 1，a不等于2， 满足条件的所有整数a之和为：1+0+1+22 故答案为 2 18下列图中的每个小三角形均相同，图中有 1 个小三角形，图中有 5 个小三角形，图中有 11 个小三角形，图中有 19 个小三角形，按此规律，则第 10 个图形中小三角形的个数是 109 解：图中有 1 个小三角形，则 112+11； 图中有 5 个小三角形，则 522+21； 图中有 11 个小三角形，则 1132+31； ， 第n个图形中小三角形的个数为：n2+n1， 第 10 个图形中小三角形的个数为：102+101109， 故答案为：1
17、09 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （8 分）计算与因式分解： （1）计算：|2|+（3）0（13）2+（1）2019； （2xy） （y2x）（2x+y）2； （2）因式分解：2x24x+2 a2（xy）+9b2（yx） 解： （1）|2|+（3）0（13）2+（1）20192+1917； （2xy） （y2x）（2x+y）2 4x2y24x24xyy2 2y24xy； （2）2x24x+2 2（x22x+1） 2（x1）2； a2（xy）+9b2（yx） a2（xy）9b2（xy） （xy） （a29b2） （xy） （a+3b） （a3
18、b） 20 （6 分）先化简，再求值：(32+2) 24，化简后选取一个你喜欢的x的值代入求值 解：原式32+6(+2)(2)22(+2)(2)(+2)(2) =22+8(+2)(2)(+2)(2) =2(+4)(+2)(2)(+2)(2) 2（x+4） 2x+8， x2 且x0， 取x1， 则原式21+8 2+8 10 21 （7 分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好， 并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图 （如图，图） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了 100
19、 多少名学生； （2） “其它”在扇形图中所占的圆心角是 36 度；（3）补全频数分布折线图； （4）若该中学共有 2000 名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数为 600 人 解： （1）运动的人数为 20 人，占的比例为 20%，则全部调查人数：2020%100 人； （2）阅读的人数为 30 人，则阅读占的比例：3010030%，其它占的比例120%40%30%10%，则表示其它的扇形的圆心角：36010%36； （3）其它的人数：10010%10 人，娱乐的人数10040%40 人，如图 （4）其中喜欢“阅读”的人数为 200030%600 人 故答案为：100、36、600 22 （7
20、 分）已知多项式：2x2+ax3 分解因式后有一个因式是x1，求：a的值和另一个因式 解：多项式：2x2+ax3 分解因式后有一个因式是x1， 当x1 时，多项式 2x2+ax3 的值为 0， 即 212+a30， 解得：a1， 2x2+x3（2x+3） （x1） ， 另一个因式为 2x+3 23 （8 分）水果市场将 120t水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示： （假设每辆车均满载） （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至
21、少 1 辆） ，已知它们的总辆数为 16 辆，如何安排车辆运送使总运费最省？ 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（t/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 解： （1）设需要甲种汽车x辆，乙种汽车y辆， 依题意得：5 + 8 = 120400 + 500 = 8200， 解得： = 8 = 10 答：需要甲种汽车 8 辆，乙种汽车 10 辆 （2）设调用m辆甲种汽车，n辆乙种汽车，则调用（16mn）种丙种汽车， 依题意得：5m+8n+10（16mn）120， m825n 又m，n， （16mn）均为正整数， = 6 = 5或 = 4 = 10， 共有 2 种调车方案， 方案
22、 1：调用 6 辆甲种汽车，5 辆乙种汽车，5 辆丙种汽车，所需运费为 4006+5005+60057900（元） ； 方案 2：调用 4 辆甲种汽车，10 辆乙种汽车，2 辆丙种汽车，所需运费为 4004+50010+60027800（元） 79007800， 安排 4 辆甲种汽车，10 辆乙种汽车，2 辆丙种汽车时，总运费最省 24 （10 分）已知：如图所示，直线MNGH，另一直线交GH于A，交MN于B，且MBA80，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且GCD50 （1） 如图 1， 当点C在点A右边且点D在点B左边时， DBA的平分线交DCA的平分线于点P， 求BPC的度
23、数； （2） 如图 2， 当点C在点A右边且点D在点B右边时， DBA的平分线交DCA的平分线于点P， 求BPC的度数； （3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出BPC的度数，不说明理由 解： （1）如图 1，过点P作PEMN MNGH PEMNGH PB平分DBA DBP=12MBA40 MNPE， BPEDBP40（两直线平行，内错角相等） 同理可证 = =12 = 25 BPC40+2565 （2）如图 2，过点P作PEMN MBA80 DBA18080100 BP平分DBA =12 = 50 MNPE， BPE180DBP130（两直线平行，同旁内角互补） PC平分DCA = =12 = 25（两直线平行，内错角相等） BPC130+25155 （3）如图 3，过点P作PEMN BP平分DBA DBP40BPE（两直线平行，内错角相等） CP平分DCADCA180DCG130 =12 = 65 CPE180PCA115（两直线平行，同旁内角互补） BPC40+115155； 如图 4，同理得：ACFGCP65，PECDBP40， BPCGCPPEC654025； 如图 5，AOCHAOHCO806515BOP， BPCEBPBOP401525； 综上，BPC的度数为 25或 155