1、2022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1如图，在小方格中画与ABC成轴对称的三角形（不与ABC重合） ，这样的三角形能画出（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列运算正确的是（ ） A （a+b）2a2+b2 B （3x3）29x6 C4a62a22a3 D （ab）2a2ab+b2 32020 年 5 月 20 日，随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点，铜陵市 2020 年初中学业水平体育考试正式拉开序幕据了解
2、，铜陵市共有 1.7 万名考生报名参加体育考试，为了了解考生体育成绩，从中抽取 2000 名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A1.7 万名考生 B2000 名考生 C1.7 万名考生体育成绩 D2000 名考生的体育成绩 4已知关于x的二次三项式 2x2+bx+a分解因式的结果是（x+1） （2x3） ，则代数式ab的值为（ ） A3 B1 C13 D13 5下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ） A1，2，3 B5，6，16 C6，7，18 D7，8，9 6已知一等腰三角形的腰长为 3，底边长为 2，底角为 满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（
3、 ） A两条边长分别为 2，3，它们的夹角为 B两个角是 ，它们的夹边为 2 C三条边长分别是 2，3，3 D两条边长是 3，一个角是 7如图，在AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使ODOE；分别以点D和点E为圆心、大于12的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连接CE、CD下列结论不一定成立的是（ ） AOEEC BCECD COECODC DECODCO 8如图，ABCD，且ABCD，CEAD，BFAD，分别交AD于E、F两点，若CEa，BFb，EFc，则AD的长为（ ） Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc 9甲、乙两地相距 600km，提速前动
4、车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行车时间比提速前减少 20min，则可列方程为（ ） A60013=6001.2 B600=6001.213 C60020=6001.2 D600=6001.220 10如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若ABC的面积为 10，则CDE的面积为（ ） A2 B2.5 C3 D4 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11若分式2+6有意义，则m的取值范围是 12分解因式：3x227 13若 2m3，2n5，则 22m+3n 14已知1 的两边分别平行于
5、2 的两边，若140，则2 的度数为 15已知11=3，则的值为 16 若数a关于x的不等式组2 1 13( 2)3 2(1 )恰有两个整数解， 且使关于y的分式方程13121= 2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 17 如图， 在ABC中， 已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点， 且SABC16cm2， 则阴影部分的面积为 18如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为 1 和 9，则b的面积为 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （6 分）计算： （1）化简：n（2mn）+（m+n）2； （2）解分式方程：23
6、121= 63 20 （6 分）先化简，再求值：(32+2) 24，化简后选取一个你喜欢的x的值代入求值 21 （8 分）为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）求a的值； （2）求在a名学生中，测试结果为C级的学生人数，并补全条形统计图； （3）九年级共有 9200 名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数 22 （8 分）图、图均是 66 的正方形网格，小正方形的边长为 1，
7、每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图 （1）在图中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上； （2）在图中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上 23 （8 分）某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品种的苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了 1 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍 （1）试销时该苹果的进价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克 15 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 500 千克按定价的八折售完，那么超市在
8、这两次苹果销售中共盈利多少元？ 24 （10 分）如图，在ABC中，ABAC，CE平分ACB交AB于点D，点D在AC的垂直平分线上，过点E作EFBC交CB的延长线于点F，CEAC，BCAD （1）求证：BECBAC； （2）设ACE，求CAE的度数； （3）若BF3，求BD的长 2022 年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省宁波市七年级下数学期末复习试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1如图，在小方格中画与ABC成轴对称的三角形（不与ABC重合） ，这样的三角形能画出（ ） A1 个 B2 个 C3
9、 个 D4 个 解：如下图所示： 符合题意的有 3 个三角形 故选：C 2下列运算正确的是（ ） A （a+b）2a2+b2 B （3x3）29x6 C4a62a22a3 D （ab）2a2ab+b2 解：（a+b）2a2+2ab+b2， 选项A不符合； （3x3）29x6， 选项B符合； 4a62a22a4， 选项C不符合； （ab）2a22ab+b2， 选项D不符合， 故选：B 32020 年 5 月 20 日，随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点，铜陵市 2020 年初中学业水平体育考试正式拉开序幕据了解，铜陵市共有 1.7 万名考生报名参加体育考试，为了了解考生体育成绩，从中抽取
10、2000 名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A1.7 万名考生 B2000 名考生 C1.7 万名考生体育成绩 D2000 名考生的体育成绩 解：在这个问题中样本是 2000 名考生的体育成绩 故选：D 4已知关于x的二次三项式 2x2+bx+a分解因式的结果是（x+1） （2x3） ，则代数式ab的值为（ ） A3 B1 C13 D13 解：由题意得： 2x2+bx+a（x+1） （2x3） ， 2x2+bx+a2x23x+2x3， 2x2+bx+a2x2x3， b1，a3， ab（3）1 = 13， 故选：C 5下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ） A
11、1，2，3 B5，6，16 C6，7，18 D7，8，9 解：A、1+23，不能组成三角形，故本选项不符合题意； B、5+616，不能组成三角形，故本选项不符合题意； C、6+718，不能组成三角形，故本选项不符合题意； D、7+89，能组成三角形，故本选项符合题意 故选：D 6已知一等腰三角形的腰长为 3，底边长为 2，底角为 满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ） A两条边长分别为 2，3，它们的夹角为 B两个角是 ，它们的夹边为 2 C三条边长分别是 2，3，3 D两条边长是 3，一个角是 解：A、两条边长分别为 2，3，它们的夹角为 ，可以利用“边角边”证明三角形与已知三
12、角形全等，故本选项不合题意； B、两个角是 ，它们的夹边为 2，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意； C、三条边长分别是 2，3，3，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意； D、两条边长是 3，角 如果是底角，则顶角为（1802） ，则转化为“角边角” ，利用ASA证明三角形与已知三角形全等； 当角 如果是顶角时， 底角为 （180） 2， 此时两三角形不一定全等 故本选项正确 故选：D 7如图，在AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使ODOE；分别以点D和点E为圆心、大于12的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射
13、线OC，连接CE、CD下列结论不一定成立的是（ ） AOEEC BCECD COECODC DECODCO 解：根据作图过程可知： OEOD， ECDC， OCOC OECODC（SSS） OECODC ECODCO 所以B、C、D选项都成立 所以A选项不成立 故选：A 8如图，ABCD，且ABCD，CEAD，BFAD，分别交AD于E、F两点，若CEa，BFb，EFc，则AD的长为（ ） Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc 解：ABCD，CEAD，BFAD， AFBCED90，A+D90，C+D90， AC， ABCD，AC，CEDAFB90 ABFCDE（AAS） AFCEa，BFD
14、Eb， EFc， ADAF+DFa+（bc）a+bc， 故选：D 9甲、乙两地相距 600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行车时间比提速前减少 20min，则可列方程为（ ） A60013=6001.2 B600=6001.213 C60020=6001.2 D600=6001.220 解：因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的 1.2 倍，所以提速后动车的速度为1.2vkm/h， 根据题意可得：60013=6001.2 故选：A 10如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若ABC的面积为 10，则CDE的面积为（ ）
15、 A2 B2.5 C3 D4 解：D、E分别是BC，AD的中点， SCDE=12SACD，SACD=12SABC， SCDE=14SABC=1410=52 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11若分式2+6有意义，则m的取值范围是 m3 解：分式2+6有意义， 2m+60， 解得：m3 故答案为：m3 12分解因式：3x227 3（x+3） （x3） 解：3x227， 3（x29） ， 3（x+3） （x3） 故答案为：3（x+3） （x3） 13若 2m3，2n5，则 22m+3n 9125 解：22m+3n2
16、2m23n （2m）2（2n）3 32（15）3 91125 =9125， 故答案为：9125 14已知1 的两边分别平行于2 的两边，若140，则2 的度数为 40或 140 解：若1 与2 位置如图 1 所示： ABDE， 13， 又DCEF， 23， 12， 又140， 240； 若1 与2 位置如图 2 所示： ABDE， 13， 又DCEF， 2+3180， 2+1180， 又140 2180118040140， 综合所述：2 的度数为 40或 140， 故答案为：40或 140 15已知11=3，则的值为 13 解：11=3， =3， =3， = 13， 故答案为：13 16 若数
17、a关于x的不等式组2 1 13( 2)3 2(1 )恰有两个整数解， 且使关于y的分式方程13121= 2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 5 解：解不等式2113（x2） ，得：x2， 解不等式 3xa2（1x） ，得：x+25， 不等式组恰有两个整数解， 0+251， 解得2a3， 解分式方程13121= 2得y2a1， 由题意知2 102 1 1， 解得a12且a1， 则满足2a3，且a12且a1 的所有整数有 2、3， 所以所有满足条件的整数a的值之和是 2+35， 故答案为：5 17 如图， 在ABC中， 已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点， 且SABC16cm2
18、， 则阴影部分的面积为 4cm 解：点D是BC的中点，且SABC16cm2 AD是ABC的中线，则SABDSACD=12=8（cm2） ， 点E是AD的中点， BE是ABD的中线，则SBED=12=4（cm2） ， CE是ACD的中线，则SCED=12=4（cm2） ； 点F是CE的中点， BF是EBC的中线， 则SBEF=12=12(+ ) =12（4+4）4（cm2） ， 故答案为：4cm2 18如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为 1 和 9，则b的面积为 10 解：由于a、b、c都是正方形，所以ACCD，ACD90； ACB+DCEACB+BAC90， 即BACD
19、CE， 在ACB和CDE中， = = 90 = = ， ACBCDE（AAS） ， ABCE，BCDE； 在 RtABC中，由勾股定理得：AC2AB2+BC2AB2+DE2， 即SbSa+Sc1+910， b的面积为 10， 故答案为：10 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19 （6 分）计算： （1）化简：n（2mn）+（m+n）2； （2）解分式方程：23121= 63 解： （1）原式2mnn2+m2+2mn+n2 m2； （2）原方程化为：23121+3(21)=0， 方程两边都乘以 3（2x1） ，得 2（2x1）3+x0， 解得：x1，
20、检验：当x1 时，3（2x1）0，所以x1 是原方程的解， 即原方程的解是x1 20 （6 分）先化简，再求值：(32+2) 24，化简后选取一个你喜欢的x的值代入求值 解：原式32+6(+2)(2)22(+2)(2)(+2)(2) =22+8(+2)(2)(+2)(2) =2(+4)(+2)(2)(+2)(2) 2（x+4） 2x+8， x2 且x0， 取x1， 则原式21+8 2+8 10 21 （8 分）为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两
21、幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）求a的值； （2）求在a名学生中，测试结果为C级的学生人数，并补全条形统计图； （3）九年级共有 9200 名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数 解： （1）a1230%40； （2）C级的人数为 4035%14（名） ， ； （3）9200840=1840（名） 答：不及格的人数是 1840 名 22 （8 分）图、图均是 66 的正方形网格，小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图 （1）在图中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上
22、； （2）在图中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上 解： （1）如图中，ABC即为所求作（答案不唯一） （2）如图中，ABD即为所求作（答案不唯一） 23 （8 分）某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品种的苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了 1 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍 （1）试销时该苹果的进价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克 15 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 500 千克按定价的八折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 解： （1）设试销时该苹
23、果的进价是每千克x元，则再次购进该苹果的进价是每千克（x+1）元， 根据题意得：11000+1=25000， 解得：x10， 经检验，x10 是所列分式方程的解， 试销时该苹果的进价是每千克 10 元 （2）试销时购进该苹果的数量是 500010500（千克） ， 再次购进该苹果的数量是 50021000（千克） ， 获得的利润为（500+1000500）15+500150.85000110005000（元） 答：超市在这两次苹果销售中共盈利 5000 元 24 （10 分）如图，在ABC中，ABAC，CE平分ACB交AB于点D，点D在AC的垂直平分线上，过点E作EFBC交CB的延长线于点F，
24、CEAC，BCAD （1）求证：BECBAC； （2）设ACE，求CAE的度数； （3）若BF3，求BD的长 （1）证明：点D在AC的垂直平分线上， ADDC， DACDCA， BCAD， BCADDC， CBDCDB， CE平分ACB交AB于点D， BCDDCADAC，CDBDAC+DCA2DACCBD， ABAC， ABCACB， ABC+ACB+BAC180， 即 2DAC+2DAC+DAC180， DAC36， BCDDCADAC36，ABCACBCDBADE72， CEAC， CAECEA=12（180DCA）72， ABCCDBADECEA72， AEAD， ADDC，BCAD， BCADCDAE， 在ADE和CDB中， = = = 36 = ， ADECDB（SAS） ， DEDB， DEBDBE， DEB+DBECDB72， DEBBEC=127236， BECBAC； （2）解：CEAC， CAECEA， ACE， CAE=12（180）9012； （3）解：过点C作CGBD于点G， BCEBEC36， BEBC， FBEBCD+BEC72CBG， EFBC，CGBD， F90，BGC90， 在FBE和GBC中， = = 90 = = ， FBEGBC（AAS） ， BGBF3， CBCD，CGBD， BD2BG6