1、2022 年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（二）年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑 1实数5的相反数是（ ） A5 B15 C15 D5 2不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A摸出的全部是黑球 B摸出 2 个黑球，2 个白球 C摸出的全部是白球 D摸出的有 3 个白球 3下列四个银行标志中，既是中心对
2、称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 4计算6262aa的结果是（ ） A33a B34a C43a D44a 5如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 6反比例函数2yx 的图像上有三点1, 1x ，2,B x a，3,3C x当321xxx时，a 的取值范围为（ ） A3a B1a C13a D3a 或1a 7如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： 射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系； 甲的速度比乙快 1.5 米/秒； 甲让乙先跑
3、了 12 米； 8 秒钟后，甲超过了乙 其中正确的说法是（ ） A B C D 8如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为 120 转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） 若连续转动转盘两次，转出的数字之积为正偶数的概率为（ ） A19 B59 C49 D13 9如图，由 5 个边长为 1 的小正方形组成的“L”形，圆 O 经过其顶点 A、B、C，则圆 O 的半径为（ ）
4、 A5 B2 2 C52 D854 10方程2310 xx 的根可视为函数3yx的图象与函数1yx的图象交点的横坐标，则方程3210 xx 的实数根0 x所在的范围是（ ） A0104x B01143x C01132x D0112x 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置 11计算25的结果为_ 12在学校举行的“中国诗词”比赛中，五位评委给选手的评分分别为：90，85，95，90，80，这组数据的中位数是_ 13计算21xxx的结果是_ 14如图，无人机于空中 A 处测得某建
5、筑顶部 B 处的仰角为 45 ，测得该建筑底部 C 处的俯角为 17 若无人机的飞行高度 AD 为 62m，则该建筑的高度 BC 为_m （结果保留整数） （参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31） 15 已知二次函数22221yxmxmm（m 为常数） ， 有下列四个结论： 当xma和xm a时，对应的函数值相等；当12m 时，二次函数的图象与 x 轴有两个公共点；若23m ，点1,A t y，21,B ty是二次函数图象上两点，则当1t 时，12yy；二次函数的图象不经过第四象限，其中正确的结论有_（填序号） 16在矩形纸片 ABCD 中，3AB，5AD如图所
6、示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的A处，折痕为PQ，当点A在 BC 边上移动时，折痕的端点 P，Q 也随之移动若限定点 P，Q 分别在 AB，AD 边上移动，则点A在 BC 边上可移动的最大距离为_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17 （本题满分 8 分） 解不等式组363 1644xxxx 请按下列步骤完成解答： （）解不等式，得_； （）解不等式，得_； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为_ 18 （本题满分 8 分） 如图，点 D，E，F 分别
7、位于ABC的三边上，DFCA，70C （1）求CDF的大小； （2）若70A ，DF 平分BDE，求证：DEBA 19 （本题满分 8 分） 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况， 随机调查了部分学生， 对学生每周的课外阅读时间 x （单位： 小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题； （1）补全频数分布直方图； （2）直接写出扇形统计图中m_， “E”组对应的圆心角度数_； （3）请通过计算估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数 20 （本题满分 8 分） 如图，已知四边形 APBC 中，60AC
8、BAPB，过 A，B，C 三点的Oe与 PA 相切 （1）求证：PB 是Oe的切线； （2）若Oe的半径长为 4cm，求图中阴影部分的面积 21 （本题满分 8 分） 如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画（画图过程用虚线，画图结果用实线） ： （1）ABC的周长为_； （2）如图（1） ，点 D，P 是 AB 与格线的交点，画出点 P 关于过点 D 的竖格线的对称点 Q； （3）在图（1）中画ABC的角平分线 BE； （4）将边 AB 绕点 B 逆时针旋转ABC的度数得到线段 BF，在图（2）中画
9、出点 F 22 （本题满分 10 分） 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫” 某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为 10 元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量 y（单位：件）与线下售价 x（单位：元/件，1224x）满足一次函数的关系，部分数据如下表： x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000 900 800 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若线上售价始终比线下每件便宜 2 元，且线上的月销售量固定为 400 件 当 x 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大
10、？并求出此时的最大利润； 若线下月利润与线上月利润的差不低于 800 元，直接写出 x 的取值范围 23 （本题满分 10 分） 在RtABC中，90BAC，D，E 分别在 BC，BA 的延长线上，2ADECAD ，F 在 BD 上，AFBEFD （1）求证：DADE； （2）求证：FADFED ； （3）若ABAC，BFmCF，求 AF 与 EF 的数量关系 （用含 m 的式子表示） 24 （本题满分 12 分） 已知抛物线211:2Cyxbxc的对称轴是直线1x ，与 x 轴交于点 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边）与 y轴交于点30,2C （1）求抛物线1C的解析式； （2）如图（1） ，点 D 是抛物线1C上一点，并且2DABABC ，求点 D 的坐标； （3）将抛物线1C平移到顶点在原点，记为抛物线物2C，如图（2） ，点 P 是抛物线2C上不与原点重合的点，直线ykxb与抛物线只有唯一公共点 P，交 y 轴于点 Q，过点 Q 的直线 QS 交抛物线于点 R，S（R，S 与点 P 不在同一象限） ，且13QRRS，点 T 是 PS 中点，求证：RTy轴