1、2022年深圳市中考数学考前最后一卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是A2022BCD22022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是ABCD32021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为A米B米C米D米4如图是小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是A第一周体温的中位数为B这两周体温的众数为C第一周平均体温高于第二周平均体温D第二周的体温比第一周的体温更加平稳5下列
2、计算正确的是ABCD6如图，、的坐标分别为、若将线段平移至，、的坐标分别、，则的值为A2B3C4D57已知，则AB5CD18如图，边长2的菱形中，点是边的中点，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于点，则线段的长为ABCD9如图，为半圆的直径，是半圆弧上的点，平分，于点，则图中阴影部分的面积为ABCD10已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：；若为任意实数，则有；当图象经过点，时，方程的两根为，则，其中正确的结论是ABCD二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11因式分解： 12在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，
3、从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋子内共有球 个13若不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是 14如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9，则 15如图，在等腰中，点、分别是、上的点，连接将沿折叠，点的对应点为点，与交于点（点恰好为中点，且满足，与交于点，则线段的长度为 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16先化简，再求值：，请在的范围内取一个自己喜欢的数代入求值17在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，（1）作出关于原点成中心对称的；（2）以点为位似
4、中心，在的同侧作出相似比为，放大后的18近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注近日我市某学校从全校1200人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查的人数为 ；图中 ； ； ；（2）某班学生小明平均每日睡眠时间为8.5小时，请问小明的睡眠时间是否达到平均水平？并说明理由（3）教育部关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估算该校学生睡眠时间达标人数19如图，在中，以为直径的交于点，交于点，过点作，与过点的切线相交于点，连接
5、（1）求证：（2）若，求的长20工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件生产乙产品件数（件所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天若小王四月份生产甲种产品件为正整数）用含的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得5元，每生产一件乙种产品可得10元，若小王四月份的工资不少于5000元，求的取值范围21如图1，抛物线交轴于，两点，其中点的坐标为，与轴交于点（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图2，连接，点在抛物线上，当
6、是直角三角形，求点的坐标；（3）点为轴上一点，如果直线与直线的夹角为，求线段的长度22如图，在中，在上截取，连接，过点作于点，交于点（1）如图1，若为边的中点，且，求线段的长度；（2）如图2，过点作于点，延长交于点，连接若，求证：（3）如图3，过点作于点，把绕点顺时针旋转，记旋转后的为，过点作直线交直线于点，连接当时，直接写出线段的最小值参考答案一、选择题123456789101112ADCCDABDABDC二、填空题13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题19【解答】解：（1）原式；（2）原式，即，则原式20【解答】解：（1）设一辆型运输车一次运土吨，一辆型运输车一次运土吨
7、，由题意可得：，解得，答：一辆型运输车一次运土10吨，一辆型运输车一次运土8吨；（2）设派出型号的新型运输车辆，则型号的新型运输车辆，由题意可得：，解得，为整数，或14，有两种派送方案，方案一：派出型号的新型运输车13辆，型号的新型运输车5辆；方案二：派出型号的新型运输车14辆，型号的新型运输车4辆21【解答】解：（1）由七年级的频数分布直方图可知，将七年级50名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是82，中位数（分，即，故答案为：82；（2）小张同学在七年级的排名靠前，理由如下：84分在七年级中位数82分以上，而在八年级中位数85分以下，所以小张同学在七年级的排名靠前；（3）画树状
8、图如下：共有6种等可能的结果，其中两名女生不相邻的结果有2种，两名女生不相邻的概率22【解答】解：（1）如图，连接，四边形是矩形，四边形是的内接四边形，是的中点，的值为（2）如图，连接，作于点，是的直径，点在上，且，设，则，由（2）得四边形是矩形，解得，的面积为23【解答】解：（1）将点，代入，解得，；（2）如图1，过点作轴交于点，令，则，设直线 的解析式为，解得，设，则，点是直线上方抛物线上，当时，有最大值；（3），抛物线的对称轴为直线，作点关于直线的对称点，交于点，连接，过点作轴的垂线交于点，在直线上，点与点重合，设直线的解析式为，解得，联立方程组，解得或（舍，；（4）存在点和点，使得以、为顶点的四边形是菱形，理由如下：设，当为菱形对角线时，解得，；当为菱形对角线时，解得，或，；当为菱形对角线时，解得或（舍，；综上所述：点的坐标为，或，或，或24【解答】（1）解：，过点作于，交于点，在和中，故答案为：；（2）解：连接，点是线段的中点，是的垂直平分线，设，则，在中，由勾股定理得，即，解得：，；（3）解：连接，过点作于，过点作于，交于点，四边形是矩形，且点是的中点，点是的中点，即，当时，有最小值为，此时，与的函数关系式为：，为时，四边形面积最小为