1、2022年河南省驻马店市六校中考第二次联考模拟数学试题一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1. 下列各数中，为无理数的是（ ）A. B. C. 0D. 2. 据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其左视图是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，若，则的度数是（ ）A. 70B. 100C. 110D. 1205. 因式分解：（ ）A. B. C. D. 6. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（
2、每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A. 6，7B. 7，7C. 5，8D. 7，87. 如图，在菱形中，是的中点，交于点，如果，那么菱形的周长是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知在中，是边上中线按下列步骤作图：分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；过点作直线，分别交，于点；连结则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 9. “圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为O的直径，弦ABCD
3、，垂足为点E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长度是（ ）A. 12寸B. 24寸C. 13寸D. 26寸10. 图（1），在中，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（）随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 27立方根为_12. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_13. 如图所示的电路图中，当随机闭合， 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 _ 14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C
4、，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，CBE60，BC6，则BF的长为_15. 如图，四边形ABCD中，ABCD，ABC60，ADBCCD4，点M是四边形ABCD内一个动点，满足AMD90，则点M到直线BC的距离的最小值为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （1）计算：232cos45；（2）解不等式组：17. 某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图（1）参加测试的学生人数为 ，等级为优秀的学生的比例为 ；（2）该校有600名学生，请
5、估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数；（3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组求甲、乙两人恰好分在同一组的概率18. 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：（1）绘制函数图象列表：下表是与的几组对应值，其中_；01232描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整（2）探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值随的增大而减小：_函数图象关于原点对称：_函数图象与直线没有交点_19. 图1是放置在水平地
6、面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图支撑杆AB垂直于地l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若AED48，BE110 cm，DE80 cm，求活动杆端点D离地面的高度DF（结果精确到1cm，参考数据：sin480.74， cos480.67， tan481. 11）20. 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径与母线长之比为制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，恰好重合（1）求这种加工材料的顶角的大小（2）若圆锥底面圆的直径为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积（结果保留）21. 为做好新冠疫情防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解
7、每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？22. 如图，抛物线ya（x2）2+3（a为常数且a0）与y轴交于点A（0，）（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线ykx（k0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x1
8、2+x2210时，求k的值；（3）当4xm时，y有最大值，求m值23. 已知正方形ABCD，E，F为平面内两点（1）如图1，当点E在边AB上时，DEDF，且B，C，F三点共线求证：AECF；（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DEDF，AEEF，且E，C，F三点共线猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AEEC，AEAF，DEBE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点若DF3，AE，求CE的长2022年河南省驻马店市六校中考第二次联考模拟数学试题一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1. 下
9、列各数中，为无理数的是（ ）A. B. C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义逐项判断即可【详解】A、是无理数，符合题意；B、小数点后的是无限循环的，则是有理数，不符题意；C、0是整数，属于有理数，不符题意；D、是有理数，不符题意,故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键2. 据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据把一个大于10的数记成a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：14.12亿故选：C【点睛】本题主要考查了科学记
10、数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|0，W随m的减小而减小，当m=75时，W有最小值，W=575+4500=4875元甲种消毒液购买75桶时，所需资金总额最少，最少总金额是4875元【点睛】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答，注意分式方程要检验22. 如图，抛物线ya（x2）2+3（a为常数且a0）与y轴交于点A（0，）（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线ykx（k0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x2210时，求k的值；（3）当4xm时，y有最大值，求m的值
11、【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入抛物线的解析式，解方程求解即可； （2）联立两个函数的解析式，消去 得：再利用根与系数的关系与可得关于的方程，解方程可得答案；（3）先求解抛物线对称轴方程，分三种情况讨论，当 结合函数图象，利用函数的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：（1）把代入中， 抛物线的解析式为： （2）联立一次函数与抛物线的解析式得： 整理得： x1+x2=4-3k，x1x2=-3，x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得： （3）函数的对称轴为直线x=2，当m2时，当x=m时，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=，m=-，当m2时，当
12、x=2时，y有最大值，=3，m=，综上所述，m的值为-或【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，抛物线与轴的交点坐标，一元二次方程根与系数的关系，二次函数的增减性，掌握数形结合的方法与分类讨论是解题的关键.23. 已知正方形ABCD，E，F为平面内两点（1）如图1，当点E在边AB上时，DEDF，且B，C，F三点共线求证：AECF；（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DEDF，AEEF，且E，C，F三点共线猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AEEC，AEAF，DEBE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点若DF3，
13、AE，求CE的长【答案】（1）见解析 （2）EA+ECDE，证明见解析 （3）【解析】【分析】（1）证明，可得结论；（2）猜想：，证明，推出即可；（3）连接，取的中点，连接，证、四点共圆，得，则，再由（2）可知，然后证，即可解决问题【小问1详解】证明：如图1中，四边形ABCD是正方形，DADC，AADCDCBDCF90， DEDF，EDFADC90，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（ASA），AECF【小问2详解】解：猜想：EA+ECDE理由：如图2中，四边形ABCD是正方形，DADC，ADC90，DEDF，AEEF，AEFEDF90，ADCEDF，ADECDF，ADC+AEC1
14、80，DAE+DCE180，DCF+DCE180，DAEDCF，DAEDCF（AAS），AECF，DEDF，EFDE，AE+ECEC+CFEF，EA+ECDE【小问3详解】解：如图3中，连接AC，取AC中点O，连接OE，OD四边形ABCD是正方形，AEEC，AECADC90，OAOC，ODOAOCOE，A，E，C，D四点共圆，AEDACD45，AEDDEC45，由（2）可知，AE+ECDE，AEAF，EAF90，AEFAFE45，AEAF，EFAE2，DF3，DE5，+EC5，EC4【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、四点共圆、圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用建模的思想思考问题，属于中考压轴题