1、第第 7 章平面直角坐标系期末考试复习专练章平面直角坐标系期末考试复习专练 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 （2021 春迁安市期末）如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若 A（1，2） ，B（0，1） ，则点 C 的坐标为（ ） A （1，2） B （1，1） C （2，1） D （2，1） 2 （2021 秋长安区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点 P（3，3） ，A（0，1） ，B（4，1） ，射线 PA，PB 与 x 轴分别交于点 C，D，则 CD（ ） A6 B5.5 C4.5 D3 3 （2021 春青龙县期末）如图，现在要把上面的方格块（图中黑色部分
2、）与下面的两个方格块（图中黑色部分）合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ） A向左平移 2 格，向下平移 3 格 B向右平移 2 格，向下平移 3 格 C向左平移 1 格，向下平移 4 格 D向右平移 2 格，向下平移 4 格 4 （2021 春孟村县期末）点 A（5，m2+1）在第几象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 （2021 春景县期末）已知在第四象限的点 P 的坐标为（2a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（ ） A （3，3） B （6，6） C （6，6）或（3，3） D （6，6）或（3，3） 6 （2021 秋
3、柯桥区期末）如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点 O运动到点 P1（1，1） ，第二次运动到点 P2（2，0） ，第三次运动到 P3（3，2） ，按这样的运动规律，第 2022 次运动后，动点 P2022的坐标是（ ） A （2022，1） B （2022，2） C （2022，2） D （2022，0） 7 （2021 春宣化区期末）将点 A（4，1）先向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 A1，则点A1的坐标为（ ） A （1，2） B （1，4） C （7，6） D （9，4） 8 （2021 春孟村县期末）如图，已知点 A（2，1） ，B
4、（5，3） ，经过点 A 的直线 ly 轴，点 C 是直线 l上一点，则当线段 BC 的长度最小时点 C 的坐标为（ ） A （1，3） B （1，2） C （3，2） D （2，3） 9 （2021 秋临漳县期末）在平面直角坐标系中，对于坐标 P（3，4） ，下列说法错误的是（ ） AP（3，4）表示这个点在平面内的位置 B点 P 的纵坐标是：4 C点 P 到 x 轴的距离是 4 D它与点（4，3）表示同一个坐标 10 （2021 春永年区期末）平面直角坐标系中，点 A（2，3） ，B（2，1） ，经过点 A 的直线 ax 轴，点 C是直线 a 上的一个动点，当线段 BC 的长度最短时，点
5、C 的坐标为（ ） A （0，1） B （1，2） C （2，1） D （2，3） 11 （2021 春路南区期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第 21 秒时，点 P 的坐标为（ ） A （21，1） B （21，0） C （21，1） D （22，0） 12 （2021 春顺平县期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，一物体从点 A（2，1）出发，沿矩形 ABCD 的边按逆时针作环绕运动，速度为 1 个单位/
6、秒，则经过 2022秒后，物体所在位置的坐标为（ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1） 13 （2021 春阳谷县期末）在平面直角坐标系中，将点 P（2，6）向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1个单位长度得到的点的坐标是（ ） A （3，8） B （1，8） C （1，4） D （3，4） 14 （2021 春玉田县期末）将某图形的各顶点的横坐标都减去 3，纵坐标保持不变，则该图形（ ） A沿 x 轴向右平移 3 个单位 B沿 x 轴向左平移 3 个单位 C沿 y 轴向上平移 3 个单位 D沿 y 轴向下平移 3 个单位 15 （2021 春裕华区校级期末）如
7、图，这是南宁园博园的部分示意图，建立平面直角坐标系，使“中国一东盟友谊馆”位于点（100，100） ， “园博商街“位于点（200，200） ，则“颐心园”位于点的坐标为（ ） A （300，100） B （500，300） C （250，150） D （300，200） 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 16 （2021 春武安市期末）在平面直角坐标系中，已知点 P（2m+4，m1） ，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标： （1）当点 P 在 y 轴上，点 P 的坐标为 ； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3，点 P 的坐标为 ； （3）点 P 到两坐标轴的距离相等，点 P
8、的坐标为 17 （2021 春青龙县期末）已知 A 点（2a+6，a）在一三象限夹角平分线上，则 a 的值为 18 （2021 春辛集市期末）若点 P（2a5，4a）到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 19 （2021 秋栾城区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，A1AO45，点 A2，A3，在直线 l 上，点 B1，B2，B3，在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，已知点 A 坐标是（2，0） ，则点 Bn的横坐标为 20 （2021 春青龙县期末）有一个英文单
9、词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（3，1） ， （1，2） ， （2，2） ， （7，2） ， （1，1） ，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 21 （2021 春永年区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点 M（2，1） ，N（1，1） ，平移线段 MN，使点 M 落在点 M（1，2）处，则点 N 对应的点 N的坐标为 22 （2021 春迁安市期末）如图，在矩形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（a，0） ，点 C 的坐标为 0，b，且 a、b 满足 4 +|b6|0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着 OCBAO
10、 的线路移动 （1）点 B 的坐标为 （2）当点 P 移动 4 秒时，请写出点 P 的坐标 （3）当点 P 移动 2026 秒时，请写出点 P 的坐标 23 （2021 春顺平县期末）将点 A（2，5）向右平移 3 个单位得到点 B则点 B 的坐标是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 24 （2021 春临西县期末）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（3，0） ，花坛的坐标为（0，1） （1）根据上述条件建立平面直角坐标系 （2）建筑物 A 的坐标为（3，1） ，请在图中标出 A 点的位置 25 （2021 春怀安县期末）ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）
11、直接写出 A、B、C 三点的坐标，并说明ABC 由ABC经过怎样的平移得到？ （2）求ABC 的面积 26 （2021 春武安市期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A（5，1） ，B（4，4） ，C（1，1） 将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到三角形 ABC，其中点 A，B，C分别为点 A，B，C 的对应点 （1）请在所给坐标系中画出三角形 ABC，并直接写出点 C的坐标； （2）若 AB 边上一点 P 经过上述平移后的对应点为 P（x，y） ，用含 x，y 的式子表示点 P 的坐标； （直接写出结果即可）
12、（3）求三角形 ABC的面积 解： （1）点 C的坐标为 ； （2）点 P 的坐标为 ； （3） 27 （2021 春饶平县校级期末）在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（a7，32a） ，将点 P 向上平移 4个单位，再向右平移 5 个单位后得到点 Q （1）若点 Q 位于第一象限，求 a 的取值范围 （2）在（1）的条件下，若 a 为整数，求出 P、Q 两点坐标 28 （2021 春河间市期末）五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，
13、观察棋盘思考：若 A 点的位置记作（8，4） ，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？ 29 （2021 春围场县期末）四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A（0，1） ，B（5，1） ，C（6，3） ，D（2，5） （1）如图，在平面直角坐标系中画出该四边形； （2）四边形 ABCD 内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点） ； （3）求四边形 ABCD 的面积 30 （2021 春雄县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A（3b，0）为 x 轴负半轴上一点，点 B（0，4b）为 y 轴正半轴上一点，其中 b 满足方程：3（b+1）6 （1）求点
14、A、B 的坐标； （2）点 C 为 y 轴负半轴上一点，且ABC 的面积为 12，求点 C 的坐标； （3）在 x 轴上是否存在点 P，使得PBC 的面积等于ABC 的面积的一半？若存在，求出相应的点 P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 【解答】解：由 A（1，2） ，B（0，1）可建立如图所示平面直角坐标系： 点 C 坐标为（1，1） ， 故选：B 2 【解答】解：连接 AB，则 AB4，且 ABCD， PABPCD，相似比等于 AB 和 CD 边上的高的比，即 2：3 AB：CD2：3， AB4， CD6
15、故选：A 3 【解答】解：上面的图案的最右边需向右平移 2 格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移 4 格才能与下面图案的最下面重合， 故选：D 4 【解答】解：m2+11， A（5，m2+1）的横坐标小于零，纵坐标大于零， 点 A（5，m2+1）在第二象限 故选：B 5 【解答】解：点 P 的坐标为（2a，3a+6） ，点 P 在第四象限且点 P 到两坐标轴的距离相等， 2a+3a+60， 解得：a4， 故点 P 的坐标是： （6，6） ， 故选：B 6 【解答】解：观察图象，动点 P 第一次从原点 O 运动到点 P1（1，1） ，第二次运动到点 P2（2，0） ，第三次运动
16、到 P3（3，2） ，第四次运动到 P4（4，0） ，第五运动到 P5（5，2） ，第六次运动到 P6（6，0） ，结合运动后的点的坐标特点， 可知由图象可得纵坐标每 6 次运动组成一个循环：1，0，2，0，2，0； 20226337， 经过第 2022 次运动后，动点 P 的纵坐标是 0， 故选：D 7 【解答】解：将点 A（4，1）先向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 A1，则点 A1的坐标为（4+5，1+3） ，即（1，2） ， 故选：A 8 【解答】解：经过点 A 的直线 ly 轴，点 C 是直线 l 上一点，A（2，1） ， C 点的横坐标为 2， 当 BC直线 l
17、时，BC 的长度最小， B（5，3） ， C 点的纵坐标为 3， C 点坐标为（2，3） ， 故选：D 9 【解答】解：A、P（3，4）表示这个点在平面内的位置，正确，不合题意； B、点 P 的纵坐标是：4，正确，不合题意； C、点 P 到 x 轴的距离是 4，正确，不合题意； D、它与点（4，3）不是同一个坐标，故此选项错误，符合题意 故选：D 10 【解答】解：点 A（2，3） ，B（2，1） ， 直线 ABy 轴， 经过点 A 的直线 ax 轴，点 C 是直线 a 上的一个动点， 直线 AB 和直线 a 互相垂直， 当线段 BC 的长度最短时，点 C 与点 A 重合，此时点 C 的坐标为
18、（2，3） ， 故选：D 11 【解答】解：点 P 运动一个半圆用时为2=2 秒， 21102+1， 21 秒时，P 在第 11 个的半圆的最高点， 点 P 坐标为（21，1） ， 故选：C 12 【解答】解：由图可得，长方形的周长为 2（12+22）12， 202216812+6， 经过 2022 秒后，该物体应运动了 168 圈，且继续运动 6 个单位， 从 A 点开始按逆时针运动 6 秒到达了 C 点， 经过 2022 秒后，物体所在位置的坐标为（2，1） 故选：C 13 【解答】解：将点 P（2，6）向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到的点的坐标是（21，6+2）
19、，即（1，8） ， 故选：B 14 【解答】解：将某图形的各顶点的横坐标都减去 3，纵坐标保持不变，即为将该图形沿 x 轴向左平移 3个单位， 故选：B 15 【解答】解： 颐心园由原点 O 向左边移动 5 个单位，再向上移动 3 个单位， 颐心园的坐标为（500，300） 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 16 【解答】解： （1）点 P 在 y 轴上， 2m+40， m2， m13， P（0，3） 故答案为： （0，3） （2）点 P（2m+4，m1）的纵坐标比横坐标大 3， m1（2m+4）3， 解得 m8， 2m+42（8）+412， m1819， 点 P 的坐标为
20、（12，9） ； 故答案为： （12，9） ； （3）点 P 到两坐标轴的距离相等， 当 2m+4m1 时，m5， 2m+46，m16， P（6，6） ， 当 2m+4+（m1）0 时，m1， 2m+42，m12， P（2，2） 综上所述，当点 P 到两坐标轴的距离相等时，P（6，6）或（2，2） 故答案为： （6，6）或（2，2） 17 【解答】解：A 点（2a+6，a）在一三象限夹角平分线上， 2a+6a， 解得 a2， 故答案为：2 18 【解答】解：点 P（2a5，4a）到两坐标轴的距离相等， |2a5|4a|， 2a54a 或 2a5a4， 解得 a3 或 a1， a3 时，2a51
21、，4a1， a1 时，2a53，4a3， 点 P 的坐标为（1，1）或（3，3） 故答案为： （1，1）或（3，3） 19 【解答】解：由题意得 OAOA12， OB1OA12， B1B2B1A24，B2A3B2B38， B1（2，0） ，B2（6，0） ，B3（14，0）， 2222，6232，14242， Bn的横坐标为 2n+12， 故答案为 2n+12 20 【解答】解： （3，1）对应的字母是 C， （1，2）对应的字母是 H， （2，2）对应的字母是 I， （7，2）对应的字母是 N， （1，1）对应的字母是 A 故答案为 CHINA（或中国） 21 【解答】解：观察图象可知，N（
22、2，0） ， 故答案为： （2，0） 22 【解答】解： （1）a、b 满足 4 +|b6|0， a40，b60， 解得 a4，b6， 点 B 的坐标是（4，6） ； 故答案为（4，6） ； （2）点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OCBAO 的线路移动， 248， OA4，OC6， 当点 P 移动 4 秒时，在线段 CB 上，离点 C 的距离是：862， 即当点 P 移动 4 秒时，此时点 P 在线段 CB 上，离点 C 的距离是 2 个单位长度，点 P 的坐标是（2，6） ； 故答案为（2，6） ； （3）矩形 OCBA 的周长为 2（4+6）20，点 P 从原点出发，
23、以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OCBAO 的线路移动， 点 P 每隔 10 秒就会回到起点 O， 202610202 6， 2026 秒时会循环 202 次，且又移动 6 秒， 此时点 P 位于 AB 上，此时点 P 的纵坐标为 16264， 点 P 的坐标为（4，4） ， 故答案为（4，4） 23 【解答】解：点 A（2，5）向右平移 3 个单位后，则得到点 B， 点 B 的横坐标为2+31，纵坐标为 5， 点 B 的坐标为（1，5） 故答案为： （1，5） 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 24 【解答】解： （1）建立的平面直角坐标系如图所示， （2）如图所示，点 A 即为
24、所求 25 【解答】解： （1）A（1，3） ，B（2，0） ，C（3，1） ；ABC 由ABC先向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位；或先向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位； （2）ABC 的面积2312 1 3 12 1 1 12 2 2 =2 26 【解答】解： （1）如图所示：ABC即为所求， C（4，5） ， 故答案为： （4，5） ； （2）P（x5，y+4） ， 故答案为： （x5，y+4） ； （3）三角形 ABC的面积：451213123512247， 故答案为：7 27 【解答】解： （1）点 P 的坐标为（a7，32a） ， 将点 P 向上平移 4 个单
25、位，再向右平移 5 个单位后得到点 Q（a2，72a） ， 点 Q 位于第一象限， 207 20， 解得 2a3.5 （2）a 为整数且 2a3.5， a3， P（4，3） ，Q（1，1） 28 【解答】解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子因为白棋已经有三个在一条直线上，若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑 29 【解答】解： （1）如图所示，四边形 ABCD 即为所求； （2）由图可知，四边形 ABCD 内（边界点除外）的整点有 11 个， 故答案为：11； （3）四边形 ABCD 的面积为 4612241224121215 30 【解答】解： （1）解方程：3（b+1）6，得：b1， A（3，0） ， B（0，4） ， （2）A（3，0） ， OA3， ABC 的面积为 12，=12 =12 3 = 12， BC8， B（0，4） ， OB4， OC4， C（0，4） ； （3）存在， PBC 的面积等于ABC 的面积的一半，C（0，4） ，B（0，4） ， BC 上的高 OP 为32， 点 P 的坐标（32，0）或（32，0）