1、 第第 6 章实数期末考试复习专练章实数期末考试复习专练 一选择题（共一选择题（共 18 小题）小题） 1 （2021 秋信都区期末）53表示（ ） A5 的负立方根 B5 的立方根 C5 的立方根的相反数 D35的相反数 2 （2021 秋信都区期末）若7是无理数则可以是（ ） A6 B313 C4 D22 3 （2021 秋宣化区期末）下列实数中，是无理数的是（ ） A3 B0.3 C227 D83 4 （2021 秋任丘市期末）若3+ 3= 0，则 a 与 b 的关系是（ ） Aab0 Bab Ca+b0 D =1 5 （2021 秋栾城区校级期末）实数 6 不能写成的形式是（ ） A6
2、2 B(6)2 C(6)2 D （6）2 6 （2021 秋栾城区校级期末）下面为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） 姓名张小亮 得分？ 填空（每小题 20 分，共 100 分） 2的绝对值是2 2 的倒数是2 的相反数是 1 的立方根是 1 4 的平方根是2 A100 分 B80 分 C60 分 D40 分 7 （2021 秋景县期末）下列各数 ，3，0，13中，是有理数的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 8 （2021 秋滦州市期末）下列各式中，正确的个数是（ ） 4 =2；273= 3；(2)2= 2；3 + 2 = 5；25 35 =65 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 （
3、2021 秋迁安市期末）一个正方形的面积是 16，则正方形的边长为（ ） A4 B4 C4 D8 10 （2021 秋信都区期末）如图，数轴上的 A，B，C，D 四个点中，表示 12的点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 11 （2021 春丰宁县期末）下列给出的四个数中是无理数的是（ ） A3.14 B9 C5 D214 12 （2021 秋唐县期末）在实数3，1，0，2 中，比2 小的数是（ ） A3 B1 C0 D2 13 （2021 秋长安区校级期末）下列运算正确的是（ ） A81 =9 B(9)2= 9 C933= 9 D16 =8 14 （2021 秋晋州市期末）已知
4、 A，B，C 是数轴上三点，点 B 是线段 AC 的中点，点 A，B 对应的实数分别为1 和2，则点 C 对应的实数是（ ） A2 + 1 B2 + 2 C22 1 D22 + 1 15 （2021 春丰宁县期末）已知 5k6，则 k 的值可以是（ ） A15 B17 C24 D28 16 （2021 春路北区期末）估计20的值（ ） A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 2 到 3 之间 17 （2021 春宣化区期末）下列说法中正确的是（ ） A立方根等于它本身的数是 0 和 1 B2 的平方根是2 C9 是 81 的一个平方根 D无限小数就是无理数
5、 18 （2021 秋正定县期末）52，2+52，2+2的大小关系是（ ） A2+22+5252 B522+522+2 C2+52522+2 D522+22+52 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 19 （2021 秋任丘市期末）若a表示数 a 的整数部分，例如3，则24 = 20 （2021 秋唐山期末）比较大小：8 +1 3 （填“” 、 “”或“” ） 21 （2021 春路南区期末）已知一个体积为 24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为 22 （2021 春雄县期末）已知实数 ，b 满足 b= 21 则（1）当 b1 时，a 的值是 ； （2）若 a、b 均为正整数，当 b
6、 取最大值时，a 23 （2021 秋迁安市期末）对于实数 P，我们规定：用表示不小于的最小整数例如：42， 32，现在对 72 进行如下操作： 72 第一次729 第二次93 第三次32，即对 72 只需进行 3 次操作后变为 2类比上述操作：对 36只需进行 次操作后变为 2； 如果只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中最大的数为 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 24 （2021 秋任丘市期末） （1）把 0、1.5、3、4、12这五个数在数轴上表示出来，并用“”连起来 （2）计算：| 4| (12)2+ 8 (23) 25 （2021 秋晋州市期末）按要求解答下列各小
7、题 （1）解方程：8（x+3）3+270； （2）计算：56 2 （313 212） 26 （2021 秋任丘市期末）求下列各式的值 （1）0.2163； （2）49； （3）5121253； （4）5116 27 （2021 秋承德县期末）阅读下面的文字，解答问题 现规定：分别用x和x表示实数 x 的整数部分和小数部分，如实数 3.14 的整数部分是3.143，小数部分是3.140.14；实数7的整数部分是7 = 2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即7 2 就是7的小数部分，所以7= 7 2 （1）2 = ，2 ；11 = ，11 （2）如
8、果5a，101 = ，求 a+b5的立方根 28 （2021 秋景县期末）已知实数 a，b，c 在数轴上所对应的点分别为 A，B，C，其中 b1，且 a，c满足|a+5|+（c7）20 （1）a ，c ； （2）若点 B 保持静止，点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为 t 秒，则 AB ，BC （结果用含 t 的代数式表示） ；这种情况下，5ABBC 的值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； （3）若在点 A、C 开始运动的同时，点 B 向右运动，并且 A，C 两点的运动速度和运动方向与
9、（2）中相同，当 t3 时，AC2BC，求点 B 的速度 29 （2021 秋唐山期末）如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 B，点 A 表示2，设点 B 所表示的数为 m （1）实数 m 的值是 （2）求|m+1|+|m1|的值； （3） 在数轴上还有 C、 D 两点分别表示实数 c 和 d， 且有|2c+4|与 4互为相反数， 求 2c+3d 的平方根 30 （2021 春临西县期末）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的 400m2的正方形场地改建成 300m2的长方形场地，且其长、宽的比为 5：3 （1）求原
10、来正方形场地的周长 （2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 18 小题）小题） 1 【解答】解：53表示 5 的立方根， 53表示 5 的立方根的相反数 故选：C 2 【解答】解：A67是无理数，故本选项符合题意； B3137是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C47=27，是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D227是分数，属于有理数，故本选项不合题意 故选：A 3 【解答】解：3是无理数， 故选：A 4 【解答】解：若3+ 3= 0，则
11、a 与 b 的关系是 a+b0， 故选：C 5 【解答】解：A、62=6，故不符合题意； B、(6)2=6，故不符合题意； C、(6)2= 6，故符合题意； D、 （6）26，故不符合题意； 故选：C 6 【解答】解：答卷中只有：2 的倒数是2，错误，2 的倒数是12 故他的得分应是 80 分 故选：B 7 【解答】解：，3是无理数，0，13是有理数， 该题共有有理数 2 个， 故选：B 8 【解答】解：4 =2，故此选项不合题意； 273= 3，故此选项符合题意； (2)2=2，故此选项不合题意； 3与2不是同类二次根式，无法合并，故此选项不合题意； 25 35 =30，故此选项不合题意 故
12、选：A 9 【解答】解：设正方形的边长是 x 厘米， 则 x216， x0， x4， 故选：A 10 【解答】解：122， 2 21， 2+1 2 + 11+1， 即11 20， 故点 B 是表示 12的点， 故选：B 11 【解答】解：A3.14 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B9 = 3，3 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C5是无理数，故本选项符合题意； D214是分数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C 12 【解答】解：|3|3，|1|1，|2|2 321， 321， 正数大于 0，0 大于负数， 20123， 在实数3，1，0，2 中，比2 小的数是3， 故
13、选：A 13 【解答】解：A.81 =9，故 A 不符合题意； B.(9)2=9，故 B 不符合题意； C.933= 9，故 C 符合题意； D.16 =4，故 D 不符合题意； 故选：C 14 【解答】解：A、B 两点对应的实数是1 和2， AB= 2 +1， 点 B 是线段 AC 的中点， BC= 2 +1， 点 C 所对应的实数是：2 + 2 +122 +1， 故选：D 15 【解答】解：5225，6236，而 252836， 5286， 故选：D 16 【解答】解：因为 4216，5225， 所以 4205， 故选：B 17 【解答】解：A、立方根等于它本身的数是 0 和1，原说法错误
14、，故此选项不符合题意； B、2 的平方根是2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、9 是 81 的一个平方根，原说法正确，故此选项符合题意； D、无限不循环小数是无理数，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：C 18 【解答】解：58， 58， 522， 2+522+2， （52）（2+2）3220， 522+22 +52； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 19 【解答】解：162425， 4245， 原式4 故答案为：4 20 【解答】解：84，4 =2， 82， 8 +12+1，2+13， 8 +13 故答案为： 21 【解答】解：设正方体的棱长为 xdm，由题意得
15、， x324， x= 243=233（dm） ， 故答案为：233dm 22 【解答】解： （1）b= 21 ，b1， 21a1， 解得 a20 故答案为 20； （2）b= 21 ，a、b 均为正整数， 当 b 取最大值时，21a16， 解得 a5， 故答案为 5 23 【解答】解：由题意得： 现在对 36 进行如下操作： 36 第一次366 第二次63 第三次32， 对 36 只需进行 3 次操作后变为 2； 现在对 256 进行如下操作： 256 第一次25616 第二次164 第三次42， 如果只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中最大的数为：256； 故答案为：3，256 三
16、解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 24 【解答】解： （1）如图所示： 4 1.50123 （2）原式= 4 14 8 32=11211 25 【解答】解： （1）8（x+3）3+270， （x+3）3= 278， 则 x+3= 32， 解得：x= 92； （2）原式53 （333223） 53 （3 43） 53 +33 23 26 【解答】解： （1）0.2163= 0.633= 0.6； （2）49= (23)2= 23； （3）5121253= (85)33= (85) =85； （4）5116=8116=(94)2=94 27 【解答】解： （1）122， 2的整数部分为 1
17、，小数部分为2 1， 即21，2= 2 1， 3114， 11的整数部分为 3，小数部分为11 3， 即113，11= 113， 故答案为：1，2 1，3，11 3； （2）5的整数部分是 2，101的整数部分是 10， 5 = = 5 2，101 = = 10， + 5 = 5 2 + 10 5 = 8， 又8 的立方根为 2， + 5的立方根是 2 28 【解答】解： （1）|a+5|+（c7）20， |a+5|0 且（c7）20， a5，c7 故答案为：5，7 （2）点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动， AB4+t， 点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动， BC8+5t
18、， 故答案为：4+t，8+5t 5ABBC5（4+t）（8+5t）12 5ABBC 的值不会随着时间 t 的变化而变化 （3）当点 B 在 AC 之间运动时， t3 此时点 A 所表示的数为（5+31）8， 点 C 所表示的数为 7+3522， AC30， AC2BC， BC15， 设 B 点的运动速度为 x， |BC|233x|15， x=83或383， 点 B 的运动速度为每秒83或383个单位 29 【解答】解：点 B 在点 A 右侧 2 个单位处， 点 B 所表示的数 m 为：2 +2，即 22 故答案为：22 (2) = 2 2，则 m+10，m10， |m+1|+|m1|m+1+1
19、m2； 答：|m+1|+|m1|的值为 2 （3）|2c+4|与 4互为相反数， |2 + 4| + 4 = 0， |2c+4|0，且 4 = 0， 解得：c2，d4， 2c+3d8， 2c+3d 的平方根为22 答：2c+3d 的平方根为22 30 【解答】解： （1）400 = 20（m） ，42080（m） ， 答：原来正方形场地的周长为 80m （2）设这个长方形场地宽为 3am，则长为 5am 由题意有：3a5a300， 解得： = 20， 3a 表示长度， a0， = 20， 这个长方形场地的周长为 2(3 + 5) = 16 = 1620（m） ， 80 = 16 5 = 16 251620， 这些铁栅栏够用 答：这些铁栅栏够用