1、 2 2022022 年人教版年人教版八八年级年级下下数学数学期末期末复习复习试试卷卷（一一） 一、选择题一、选择题（本大题有本大题有 1 10 0 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1函数 = 2中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx ) 剪去了一角， 量得 = 3 ， = 4 ，则 长为（ ） A20 B16 C12 D5 9在等边三角形 ABC 所在的平面内存在点 P，使PAB、PBC、PAC 都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点 P 的个数（ ） A1 B7 C10 D15
2、10如果 2+ 2 1 = 0 ，那么代数式 ( 4) 22 的值是（ ） A3 B1 C1 D3 二、填空题二、填空题（本大题有本大题有 6 6 个个小题）小题） 11(2)4= 12一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为 13方程 2=13 的解为 14如图，直线 = + 交坐标轴于 , 两点，则不等式 + 0 的解是 15公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度 AC=2 米，滑梯 AB 的坡比是 1：2，则该滑梯 AB 的长是 米 16如图，在ABCD 中，已知 AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，若 AF4，DFCE3，则ABCD的面积为 . 三、解答题三、解答题
3、（本大题有本大题有 8 8 小题，小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知直线 y=-2x+b 经过点（1，1） ，求关于 x 的不等式-2x+b0 的解集. 18如图，点 ， 是四边形 的对角线 上的两点，且 / ， = ， = 求证： = 19某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图 请结合统计图，解答下列问题： （1）该校对 名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为 度； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2
4、400 名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人 20如图，在 7 5 的方格纸 中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形 的不同边上，且不与点 A，B，C，D 重合. （1）在图 1 中画一个 ，使得 : = 3:4 . （2）在图 2 中画一个等腰 ，使得 . 21如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，1） ，与 x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n） ， （1）则 n= ，k= ，b= ； （2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函
5、数值，则 X 的取值范围是 ； （3）求四边形 AOCD 的面积； （4）在 x 轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由 22 2019 年 618 年中大促活动中，各大电商分期进行降价促销.某宝店铺热销网红 A 款服装进行价格促销，促销价比平时售价每件降 90 元，如果卖出相同数量的 A 款服装，平时销售额为 5 万元，促销后销售额只有 4 万元. （1）该店铺 A 款服装平时每件售价为多少元? （2） 该店铺在 6.16.2 第一轮促销中， A 款服装的销售情况非常火爆， 商家决定为第二轮 6.166.18 大
6、促再进一批货，经销 A 款的同时再购进同品牌的 B 款服装，己知 A 款服装每件进价为 300 元，B 款服装每件进价为 200 元， 店铺预计用不少于 7.2 万元且不多于 7.3 万元的资金购进这两款服装共 300 件.请你算一算，商家共有几种进货方案? （3）在 6.166.18 促销活动中，A 款仍以平日价降 90 元促销，B 款服装每件售价为 280 元，为打开 B 款服装的销路，店铺决定每售出一件 B 款服装，返还顾客现金 元，要使(2)中所购进服装全部售完后所有方案获利相同， 的值应是多少? 23如图 1，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 上两点，BE 交 AF
7、 于点 G，且 DE=CF （1）写出 BE 与 AF 之间的关系，并证明你的结论； （2）如图 2，若 AB=2，点 E 为 AD 的中点，连接 GD，试证明 GD 是EGF 的角平分线，并求出GD 的长 24如图，已知直线 l 经过点 A(1，0)，B(0，2) （1）求直线 l 的函数解析式 （2） 如图， 设点 P 是线段 AB 上一动点(不与 A、 B 重合)， 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90 至 OQ，连结 BO、PQ，PQ 交 y 轴于点 T，设点 P 的横坐标为 t。当 OPQ 的面积最小时，求点 T 的坐标。 参考参考答案答案 1 【答案】B 2 【答案】D 3 【
8、答案】B 4 【答案】B 5 【答案】B 6 【答案】C 7 【答案】D 8 【答案】A 9 【答案】C 10 【答案】C 11 【答案】4 12 【答案】2 13 【答案】 = 3 14 【答案】 2 15 【答案】25 16 【答案】403 17 【答案】解：直线 y=-2x+b 经过点（1，1） ， 1=-2 1+b， 解得 b=3， -2x+30， 解得 x 32 . 18 【答案】证明：连接 AC 交 BD 于 O，如图所示： DCAB，DC=AB， 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OB=OD， DE=FB， OE=OF， 又OA=OC， 四边形 AFCE 是平行四边形
9、， ECF=FAE 19 【答案】（1）40；18 （2）解： 喜欢篮球的占 40% ， 所以喜欢篮球的学生共有： 40 40% = 16 （名 ) 补全的条形图： （3）解： 样本中有 5 名喜欢跳绳，占抽样的 5 40 = 12.5% ， 所以该校喜欢跳绳的学生有 2400 12.5% = 300 （名 ) 答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 300 名 20 【答案】（1）解：如图，EFG 即为所作； （2）解：如图，MNP 即为所作. 21 【答案】（1）2；3；-1 （2） 1 （3）解：过 D 作 垂直于 轴，如图 1 所示， 则 四边形= 梯形 =12( + ) 12 =12
10、(1 + 2) 1 1223 2 =56; （4）解：如图 2， 在 轴上存在点 P，使得以点 P、C、D 为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑： 当 时，可得 = 1,直线 斜率为 3， 直线 斜率为 13 ， (1,2), 直线 解析式为 2 = 13( 1), 令 = 0, = 7, 即 (7,0); 当 时，由 D 横坐标为 1，得到 P 点横坐标为 1， 在 轴上， (1,0). 22 【答案】（1）解：设该店铺 款服装平时每件售价 元.根据题意得： 50000=4000090 ， 解得： = 450 ， 经检验知， = 450 是原方程的解. 所以该店铺 款服装平时每件
11、售价 450 元. （2）解：设 款服装购进 件.则 款服装购进 (300 ) 件. 根据题意得： 7.2 10000 300 + 200(300 ) 7.3 10000 ， 解得： 120 130 ， 所以商家共有 11 种进货方案； （3）解：设总获利为 元，购进 款服装 件，则： = (450 300 90) + (280 200 )(300 ) = ( 20) + 24000 300 ， 当 20 = 0 ，总获利与 款服装件数无关， = 20 时， （2）中所有方案获利相同. 23 【答案】（1）解：BE=AF，BEAF，理由： 四边形 ABCD 是正方形， BA=AD=CD，BAE
12、=D=90 ， DE=CF， AE=DE， BAEADF（SAS） ， BE=AF，ABE=DAF， ABE+AEB=90 ， DAE+AEB=90 ， BGA=90 ， BEAF； （2）解：如图 2，过点 D 作 DNAF 于 N，DMBE 交 BE 的延长线于 M， 在 RtADF 中，根据勾股定理得，AF= 5 ， SADF= 12 AD FD= 12 AD DN， DN= 255 ， BAEADF， SBAE=SADF， BE=AF， AG=DN， 又AGE=DME，AEG=DEM AEGDEM（AAS） ， AG=DM， DN=DM， DMBE，DNAF， GD 平分MGN， DG
13、N= 12 MGN=45 ， DGN 是等腰直角三角形， GD= 2 DN= 2105 24 【答案】（1）解：由题意 A（1，0） ，B（0，2） ，设直线 AB 的解析式为 ykx+b， 则有 + = 0 = 2 解得 = 2 = 2 直线 l 的解析式为 y2x+2 （2）解：如图，作 PEx 轴于 E，QFx 轴于 F POQ 是等腰直角三角形， 当 OP 的值最小时，POQ 的面积最小， 根据垂线段最短可知，当 OPAB 时，OPQ 的面积最小， 直线 OP 的解析式为 y 12 x， 由 =12 = 2+ 2 ，解得 =45 =25 ， P（ 45 ， 25 ） ， OE 45 ，PE 25 ， PEOQFOPOQ90 ， POE+QOF90 ，POE+OPE90 ，QOFOPE， OPOQ， OEPQFO（AAS） ，QFOE 45 ，OFPE 25 ， Q（ 25 ， 45 ） 直线 PQ 的解析式为 y 13 x+ 23 ， T（0， 23 ）