1、2022年浙江省金华市中考数学猜题试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的相反数是ABC3D2新型冠状病毒自爆发以来，已在全球多个国家流行，感染的一般症状有发热、乏力、干咳，逐渐出现呼吸困难等，其传播途径主要为直接传播、气溶胶传播和接触传播人民群众在疾病流行期间保持良好卫生和健康习惯，尽量减少外出活动，注意个人防护和用手卫生，做好健康监测，新型冠状病毒是完全可防可控的，至2021年12月31日，全球已累计治愈约251000000人251000000用科学记数法可表示为ABCD3如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是ABCD4下列运算中，计算结果正确的是ABC
2、D5若分式有意义，则的取值范围是6某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为A0.1B0.17C0.33D0.97下列命题中，假命题的是A顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形B各边对应成比例的两个多边形相似C反比例函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形D已知二次函数，当时，随的增大而减小8孙子算经是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.
3、5尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，：可列方程组为A B C D9如图，中，过点作的平行线交过点的圆的切线于点，若，则的度数是ABCD10如图，中，于点，于点，、相交于点，连接，当时，若，则A2B4C6D8二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11因式分解：12不等式的解集为 13一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为14在平面直角坐标系中，是等边三角形若在的内部（不含边界），则的取值范围是 15如图，点为反比例函数，的图象上一点，过点作轴于点，作轴于点，反比例函数，的图象与交于点，连接、，若，则的值为 16如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成
4、矩形（如图，其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形为雨棚的伞面，固定不动，当横杆自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点，在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，伸缩过程中伞面始终是矩形若测得，（1）当时，雨棚伞面的面积等于 ；（2）当时，雨棚伞面的面积等于 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：18（6分）如图，点在边上（1）求证：（2）若，求的度数19（6分）九年级数学“综合与实践”课的任务是测量学校旗杆的高度晓雪和她的朋友们制定了测量方案，并完成了实地测量，测量结果如下：课题测量学校旗杆的高度测量工具测角仪和皮尺测量示意图及说明说明：为水平地面，旗杆，斜坡的坡度，在斜坡上的点处，测得旗杆顶
5、端的仰角的度数测量数据米，米，参考数据请你根据以上测量结果，计算旗杆的高度20（8分）某校为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试的结果分为、五个等级，并根据测试结果绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了学生多少人？（2）在本次被调查的学生中，求测试结果为等级的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该学校九年级共有学生900人，请你根据抽样调查的结果估计该学校九年级全体学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？21（8分）据统计每年汽车追尾而造成的交通事故占交通事故总数的以上注意车速，保持车距是行车安全中必须遵守的某
6、公路上正在行驶的甲车，发现前方处的乙车低速行驶，则甲车刹车减速，减速后甲车行驶的路程（单位：与时间（单位：的关系如下表所示时间（单位：01234行驶的路程（单位：015283948（1）根据所得数据中甲车行驶的路程（单位：与时间（单位：的变化规律，利用初中所学函数值试求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围（2）若乙车以的速度匀速行驶，甲车是否与乙车发生追尾？若发生追尾，请计算出时间的值；若能避免发生追尾事故，请说明原因22（10分）如图，在中，点为上一点，以为圆心、为半径的切于点，连接、，与相交于点（1）求证：平分；（2）若，的半径为10，求的长23（10分）已知反比例函数和一次函数，其中一
7、次函数的图象经过点和反比例函数图象经过点（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）若直线交轴于，交轴于，点为反比例函数的图象上一点，过作轴的平行线交直线于，过作轴的平行线交直线于请问：在该反比例函数图象上是否存在点，使？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由求证：为定值24（12分）已知抛物线的对称轴为直线，交轴于点、，交轴于点点的坐标为直线与抛物线交于点、（点在点的右边），交轴于点（1）求该抛物线的解析式；（2）若，且的面积为21，求的值；（3）若，直线交轴于点，当的值为多少时，的面积为最大，并求出的面积最大值参考答案一选择题（共10小题，满分30分）12345678910CAC
8、DBDBABC1【解答】解：的相反数是3故选：2【解答】解： 故选：A3【解答】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1，故选：4【解答】解：选项，故选项错误，选项，故选项错误，选项，故选项错误，选项，故选项正确，故选：5【解答】解：由题意得：，解得：，故选：6【解答】解：由图知，学生仰卧起坐次数不少于20的人数为（人，所以学生仰卧起坐次数不少于20的频率为，故选：7【解答】解：、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形，本选项说法是真命题，不符合题意；、各边对应成比例、各角相等的两个多边形相似，故本选项说法是假命题，符合题意；、反比例函数的图象既
9、是轴对称图形，也是中心对称图形，本选项说法是真命题，不符合题意；、已知二次函数，当时，随的增大而减小，本选项说法是真命题，不符合题意；故选：8【解答】解：设绳子长尺，长木长尺，依题意，得：，故选：A9【解答】解：连接，是圆的切线，故选：10【解答】解：过作于点，如图，设，则，故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11【解答】解：故答案为：12【解答】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故答案为：13【解答】解：圆锥的侧面积；故答案为：14【解答】解：过点作轴于点，如图所示：且，是等边三角形，在的内部（不含边界），解得，故答案为：15【解答】解：点在反比例函数的图象上
10、，轴，轴，点在反比例函数的图象上，即，故答案为：216【解答】解：（1）连接，如右图2所示，雨棚伞面的面积是：，故答案为：；（2）过点作交于点，交于点，如图2所示，则，解得，当时，雨棚伞面的面积是，故答案为：15三解答题（共8小题，满分66分）17【解答】解：原式18【解答】（1）证明：，在和中；（2），即是19【解答】解：如图，过点作于，作，交延长线于，则四边形是矩形，斜坡的坡度，设，则，由可得，解得（负值舍去），米，米，米，由得（米，（米，答：旗杆的高度为16.4米20【解答】解：（1）（人，答：本次抽样调查共抽取了学生60人；（2）（人，答：被调查的学生中测试结果为等级有12人，补全条形
11、统计图如图：（3）（人，答：该学校九年级学生中体能测试结果为等级的学生约有270人21【解答】解：（1）由表格数据可知与之间是二次函数关系，并且图象经过原点，设二次函数表达式为，二次函数经过，则，解得，二次函数表达式为；顶点式为，当时，行驶距离达到最大值64米，即停止前进，则的取值范围为：；（2）由题意可得：，解得和，答：2秒后，甲车会与乙车发生追尾22【解答】（1）证明：连接，切于点，平分；（2）由（1）知，过作于，23【解答】（1）解：的图象经过和两点，解得：，反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为；（2）解：不存在，理由如下：当时，当时，为等腰直角三角形，设点的坐标为，把代入得，把代入得，则，由题意得，轴，轴，当时，化一般方程为：，没有实数根，不存在点，使；证明：设，为等腰直角三角形作轴于，轴于，则、为等腰直角三角形，在上，24【解答】解：（1）由题意得：，解得：该抛物线的解析式为（2），令，则，设，是方程的两个根，且，解得：或，（3）若，则直线的解析式为解得：，设直线的解析式为，解得：直线的解析式为令，则，当时，的面积为最大，最大值为