1、2022年浙江省绍兴市中考数学押题试卷一、单选题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。)1(本题4分)下面四个数中，最小的数是（）ABC0D2(本题4分)在物联网时代的所有芯片中，芯片已成为需求的焦点已知下面将用科学记数法表示正确的是（）ABCD3(本题4分)用8块相同的小正方体搭成一个几何体，如图所示，若拿掉1个小正方体，则下列说法正确的是（）A若拿掉小正方体，俯视图发生改变B若拿掉小正方体，俯视图不会发生改变C若拿掉小正方体，主视图发生改变D若拿掉小正方体，左视图不发生改变4(本题4分)在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，
2、是“方块”的概率为（）ABCD5(本题4分)如图，是的直径，是的内接三角形，若，则的长为（）ABCD6(本题4分)关于二次函数的最大值或最小值，下列叙述正确的是（）A当1时，y有最大值2B当1时，y有最小值2C当1时，y有最小值2D当1时，y有最大值27(本题4分)如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B、C、D，使A、B、C在同一条直线上，且；使且P、B、D三点在同一条直线上若测得m，m，m，则A、P两点间的距离为（）ABCD8(本题4分)已知：如图，下列三角形中，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）A个B
3、个C个D个9(本题4分)如图，在中，点D在上，且，过点D作交于点E，则下列式子不一定正确的是（）ABCD10(本题4分)如图，矩形中，点在边上，点在边上，点、在对角线上若四边形是菱形，则的长是（）A1.5BC2.5D二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11(本题5分)分解因式：x2-6x+9=_12(本题5分)元朝著名数学家朱世杰的名著四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗店友经三处，没了壶中酒借问此壶中，当原多少酒”其中“店友经三处”，意思为每次都是遇到店后再遇到朋友，总共3次则酒壶里原来有_斗酒13(本题5分)如图，矩形中，点为中点，点从点出发匀
4、速沿运动，连接，点关于的对称点为，连接，当点恰好落在矩形的对角线上时不包括对角线端点，点走过的路径长为_14(本题5分)如图，正五边形ABCDE的对角线AD分别交BE，CE于点M，N，若，则四边形ABCN的周长为_15(本题5分)如图所示，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且，将沿BP折叠，若点C的对应点F落在矩形ABCD的边上，则CD的长度为_16(本题5分)如图，等腰三角形ABC中，BAC120，AB3，点D在CA的延长线上，DEAB于E，DFBC于F，连接EF则EF的最小值为_三、解答题(本大题有8小题，共80分)17(本题8分)计算及解方程：(1)(2)18(本题8分)某商家在网络平台
5、上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售现绘制了如下统计图（部分信息未给出），由图中给出的信息解答下列问题各时刻发售量扇形统计图各时刻发售量条形统计图数量(1)该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶 个；(2)扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是 度；(3)补全条形统计图；(4)经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万，小雨在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？19(本题8分)某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量
6、为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示(1)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围(2)求出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值20(本题8分)三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号29）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=13cm，DE=2cm，DN=1cm（1）若关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点
7、M重合，则BN=_；（2）在（1）的条件下，折伞完全撑开时，BAC=75，则点H到伞柄AB距离是_（参考数据：，结果精确到）21(本题10分)已知：如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB、AC于点D、E(1)找出图中所有的等腰三角形，并且选择其中一个加以说明；(2)如果AB3，AC2，求ADE的周长是多少？22(本题12分)如图，抛物线与轴交于，两点，其中点为该抛物线上一点(1)点坐标为_；(2)直线交直线于点，交抛物线于点，且点在点上方，连接、；请直接写出线段长（用含的代数式表示）_；求面积的最大值(3)将直线绕点逆时针旋转得到直线，若点是直线上的点，且
8、，请直接写出点坐标_23(本题12分)如图1，已知ABCD，B30，D120；(1)若E60，则F ；(2)请探索E与F之间满足的数量关系？说明理由；(3)如图2，已知EP平分BEF，FG平分EFD，反向延长FG交EP于点P，求P的度数24(本题14分)如图1，在矩形中，点是对角线上一点，点是边上一点，交于点，(1)_；连接，若，则线段的最小值是_；(2)如图2，若矩形是正方形，求的值；(3)如图3，点为的中点，连接，若，求证：参考答案：1D2A3D4B5C6B7C8C9B10A11120.87513或141215或1617(1)解：原式；(2)，解得，经检验，是原方程的解18(1)解：由题可
9、知：该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶（个），故答案是：4000；(2)解：由题意可知：扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是，故答案是：108；(3)解：由图可知：15点发售了（个），补全条形统计图；(4)解：12点时抢购的成功率为，21点时抢购的成功率为， 12点抢购的成功率更高19(1)当时，根据图像可设直线的解析式为，直线过点(10,30)，则有10k=30，则有k=3，即此时解析式为：；当时，根据图像设直线的解析式为：，直线过(10,30)、(60,5)，代入坐标有：，解得：，即解析式为：，综上：；机器在10min至60min之间工作，则有机器工作时的y关于x的解析式为，自变量取值范
10、围：(2)根据图像可知油箱的容积为30升，一半即为15升，根据：，可令y=15，则有3x=15或者，解得x=5或者40，即x的值为5或者4020解：（1）四边形CDEF是平行四边形，CF=DE=2cm，AC=BC=13cm，AF=AC-CD=11(cm)，又关闭折伞后，点A、E、H三点重合，AF=EF=11(cm)，CD=EF=11(cm)，又DN=1cm，CN=CD-DN=10(cm)，BN=BC+CN=23(cm)；故答案为：23；（2）如图：连接AH，过点F作FPAE于点P，过点G作GQEH于点Q，过点C作CLAB于点L，过点M作MKAH与过点H作MK的垂线于点K，由（1）知：AF=EF
11、=11(cm)，则AP=EP，BAC=75，PFA=75，AP=AF sin 75110.97=10.67(cm)，AE=2AP=21.34(cm)，在RtACL中，cosBAC=，BAC=75，AC=13cm，AL130.26=3.38(cm)，AB=2AL=6.76(cm)，ABPF，AFP=BAC=75，由题意知：GH=GE，GHE=GEH=15，AHMK，HMK=GHE=15，MHK=75，又HK=AB=6.76(cm)，在RtMHK中，cosMHK=，MH26(cm)，又DN=1cm，四边形DGMN是平行四边形，DN=GM=1cm，GH=MH-MG=25(cm)，又QGH=MHK=7
12、5，在RtQGH中，sinQGH=，QH24.25(cm)，EH=2QH=48.5(cm)，AH=AE+EH=21.34+48.569.8(cm)，点H到伞柄AB距离是69.8cm故答案为：69.821(1)解：ABC与ACB的角平分线相交于点F，DBFCBF，ECFBCF，DEBC，DFBCBF，BCFEFC，DBFDFB，ECFEFC，DBDF，EFEC，BDF和CEF是等腰三角形；(2)DBDF，EFEC，ADE的周长AD+DE+AEAD+DF+EF+AEAD+BD+EC+AEAB+AC3+25，ADE的周长是522(1)将，点代入得，解得，抛物线解析式为，当，解得或6，故答案为：；(2
13、)设直线交x轴于H，如图，设直线AD的解析式为：，则，解得，直线AD的解析式为，设，则，点在点上方，故答案为：；如下图中，的值最大时，的面积最大，时，的值最大，最大值为，此时的面积的最大值为；(3)如图，当点Q在第四象限时，根据旋转的性质及，可得AD=AQ，过D、Q作x轴的垂线，垂足分别为M、N，则，点的坐标为，根据对称性可得，当点D位于第二象限时，点的坐标为，综上，点的坐标为或，故答案为：或23(1)解：如图1，分别过点，作，又，又，；故答案为：；(2)解：如图1，分别过点，作，又，又，；(3)解：如图2，过点作，由（2）知，设，则，平分，平分，24(1)解：四边形ABCD是矩形，FAD=90，BAE+DAE=90，ADF+DAE=90，APD=90，如图1，取AD的中点O，以AD为直径作半圆O，连接OB，APD=90，点P在半圆O上，当O、P、B三点共线时，线段PB取得最小值，OA=，AB=12，PB=OB-OP=13-5=8，故答案为：90；8；(2)如图2所示，作于，可得，则，四边形是正方形，在中，；(3)如图3所示，延长交于点，设，四边形是矩形，即，点为的中点，又，即，