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2022年河北省唐山市路南区中考二模数学试卷(含答案)

1、2022年河北省唐山市路南区中考二模数学试卷一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分)1下列图形是中心对称图形的是( )ABCD2一个光点沿数轴从点向右移动了3个单位长度到达点,若点表示的数是,则点所表示的数是( )AB5CD13中国互联网络信息中心统计报告显示,截至2020年12月,我国网民人数达9.89亿,将9.89亿用科学记数法表示为,则( )A5B6C7D84已知直线,将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置(),并且顶点,分别落在直线,上,若,则( )ABCD5若,则( )A3B4C6D86用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是( )A

2、0.1(精确到0.1)B0.06(精确到百分位)C0.061(精确到千分位)D0.0605(精确到0.0001)7三个全等三角形按如图的形式摆放,则的度数是( )ABCD8一组数据3,5,5,7,若添加一个数据5,则发生变化的统计量是( )A平均数B中位数C方差D众数9如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )A的值越大,梯子越陡B的值越大,梯子越陡C的值越小,梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关10如图,在中,小丽按照下列方法作图:作的角平分线,交于点;作的垂直平分线,交于点根据小丽画出的图形,判断下列说法中正确的是( )A点是的外心B点是

3、的内心C点在的平分线上D点到、边的距离相等11亮亮在解一元二次方程时,不小心把常数项丢掉了,已知这个一元二次方程有实数根,则丢掉的常数项的最大值是( )A1B0C7D912如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体,若将小正方体移动到小正方体的正上方,下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是( )A左视图发生变化B俯视图发生变化C主视图发生改变D左视图、俯视图和主视图都发生改变13如图,为的直径,为半圆的中点,为上的一点,且、两点分别在的异侧,则的度数为( )ABCD14长江比黄河长,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多,设长江长度为,则下列方程中正确的是( )ABCD15证明:平行四边形对

4、角线互相平分如图,已知:四边形是平行四边形求证:,以下是排乱的证明过程,正确的顺序应是( ),四边形是平行四边形,ABCD16如图,是边长为4的等边的中位线,动点以每秒1个单位长度的速度,从点出发,沿折线向点运动;同时动点以相同的速度,从点出发,沿向点运动,当点到达终点时,点同时停止运动设运动时间为,、四点围成图形的面积与时间之间的函数图象是( )ABCD二、填空题(本大题有3个小题,每小题有2个空,每空2分,共12分)17如图,在中,直线是边的垂直平分线,连接(1)若,则_;(2)若,则_18已知两分式中间阴影覆盖了运算符号(1)若覆盖了“+”,其运算结果为_;(2)若覆盖了“”,并且运算结

5、果为1,则的值为_19如图,平面直角坐标系中,边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴上,点在反比例函数的图象上,过的中点作矩形,使顶点落在反比例函数的图象上,再过的中点作矩形,使顶点落在反比例函数的图象上,依此规律可得:(1)点的坐标为_;(2)作出矩形时,落在反比例函数图象上的顶点的坐标为_三、解答题(本大题有7个小题,共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分8分)淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数“”加“”键再输入“”,就可以得到运算(1)按此程序运算;(2)若淇淇输入数“”加“”键再输入“”后,电脑输出的数为1,求的值;(3)嘉嘉同学在运用淇淇

6、设置的这个程序时,屏幕显示:“该操作无法进行”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗?21(本小题满分9分)甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片已知整式,下面是甲、乙二人的对话:甲:我的卡片上写着整式,加上整式后得到最简整式;乙:我用最简整式加上整式后得到整式根据以上信息,解决下列问题:(1)求整式和;(2)请判断整式和整式的大小,并说明理由22(本小题满分9分)如图,点,分别在两边上,且,点在平分线上(1)连接,求证:;(2)连接交于点,若,求的长;(3)若,且点是的外心,请直接写出四边形的形状23(本小题满分9分)从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,对两人进行了

7、五次模拟,并对成绩(单位:分)进行了整理,计算出,绘制成如下尚不完整的统计图表甲、乙两人模拟成绩统计表甲成绩/分79868283乙成绩/分8879908172根据以上信息,解答下列问题:(1)_;(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线;(3)经计算知,综合分析,你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;(4)如果分别从甲、乙两人3次较高成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,直接写出抽到的两个人的成绩都大于83分的概率24(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,点,其中,直线与轴相交于点(1)已知;求的值;若直线将线段分成两部分,求的值;若反比例函数过点、的中点,直接写出的值;(2)当时,若直线与

8、线段交于点(点不与、重合),且,直接写出的取值范围25(本小题满分10分)如图是某同学正在设计的一动画示意图,轴上依次有,三个点,且,在上方有五个台阶(各拐角均为),每个台阶的高、宽分别是1和1.5,台阶到轴距离从点处向右上方沿抛物线发出一个带光的点(1)写出抛物线与轴的交点坐标为_,点的坐标为_;(2)通过计算说明点会落在哪个台阶上;(3)当点落到台阶上后立即弹起,又形成了另一条与形状相同的抛物线,且最大高度为11,求的解析式,并说明其对称轴是否与台阶有交点26(本小题满分12分)如图,在矩形中,把绕点顺时针旋转得到,连接,过点作于点,交矩形边于点 图 图(1)直接写出的最小值;(2)若点所

9、经过的路径长为,求点到直线的距离;(3)如图,若,求的值;(4)当是以为腰的等腰三角形时,直接写出点到直线的距离参考答案及评分标准 2022.5一、BADB CCDC AADC BDDA17(1);(2)4 18(1);(2) 19(1),(2)20解:(1), 1分, 2分 3分(2), 4分, 5分即, 6分 7分(3) 8分21解:(1), 1分, 2分, 3分, 4分, 5分, 6分; 7分(2) 8分, 9分22解:(1)证明:, 2分是的平分线, 3分, 4分; 5分(2)解:,为等边三角形, 6分是的平分线, 7分,在中, 8分(3)正方形 9分23解:(1)85, 2分图; 4

10、分(2)选拔甲参加比赛更合适,理由如下:,且, 6分即甲的平均成绩高于乙,甲的成绩更稳定,甲的中位数也比乙的高, 7分故选拔甲参加比赛更合适 8分(3) 9分24解:(1), 1分直线与轴相交于点, 2分 3分当直线将线段分成两部分时,过点或, 4分当直线经过点时,解得, 5分当直线经过点时,解得,当直线将线段分成两部分时,或 6分; 7分(2) 9分25解:(1),; 2分(2)由题意台阶左边的端点坐标,右边的端点, 4分对于抛物线,当时,当时, 5分当时,解得或5,抛物线与台阶有交点,设交点为,点会落在哪个台阶上 6分(3)由题意抛物线,经过,最高点的纵坐标为11, 7分解得或(舍弃), 8分抛物线的解析式为,对称轴, 9分台阶的左边的端点,右边的端点为,抛物线的对称轴与台阶有交点 10分26解:(1)连接,四边形是矩形, 1分当点落在上时,最小,最小值为4, 2分(2)由题意得,所以, 3分,是等边三角形,过点作于点,点到直线的距离为3 4分(3), 5分, 6分, 7分,过作于点, 8分; 9分(4), 12分