1、2022 年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试卷卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分，分，1-10 小题各小题各 3 分，分，11-16 小题各小题各 2 分）分） 1. 如图，经过点 O的直线 a，b，c，d 中，有一条直线与直线 L 垂直，请借助三角板判断，与直线 L 垂直的直线是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 实数 x与38互为相反数，x 等于（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 3. 墨迹覆盖了等式“2823(0)xxxx”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. B. C
2、. + D. - 4. 下列变形或列式正确的是（ ） A. 由ab，得ba B. 由ab，得acbc C. 由9x ，得9x D. “x的平方不小于 7”可表示为27x 5. 如图，将数轴上6与 6两点间的线段六等分， 这五个等分点所对应数依次为12345,a a a a a则与1a相等的数是（ ） A. 2a B. 3a C. 4a D. 5a 6. 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 关于 x的一元二次方程2(1)10axax （其中1a ）的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B.
3、 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有没有实数根取决于 a的值 8. 图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且有两条对称轴，这个位置是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是由若干个棱长为 1 的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，ABCD的对角线交于点 O，直线EF过点 O，分别交,AD BC于 E，F要在BD上找点 G，H，使四边形EGFH是矩形下面给出了两种方案 方案 1：以 O为圆心，OE
4、为半径作圆，与BD交于 G，H 方案 2：分别过 E，F作AC的平行线，与BD交于 G，H 关于这两种方案，下面说法正确的是（ ） A. 方案 1，2都正确 B. 方案 1正确，方案 2 错误 C. 方案 1错误，方案 2 正确 D. 方案 1，2都不正确 11. 如图，六边形ABCDEF中，ABCD，的外角都相等，即123462 ，分别作DEF和EFA的平分线交于点 P，则P的度数是（ ） A. 55 B. 56 C. 57 D. 60 12. 截至 2022年 4 月 5日，我国累计报告接种新冠疫苗接近 32 亿剂次，用科学计数法表示 32 亿是（ ） A. 3.2 10 B. 832 1
5、0 C. 93.2 10 D. 103.2 10 13. 如图，在ABC中，按以下步骤作图： 分别以 B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点 M，N； 作直线MN交AB于点 D，交BC于点 E，连接CD 下列说法不正确的是（ ） A. BECE B. BDCD C. MEEN D. CDCA 14. 如图，从笔直的公路 l旁一点 P 出发，向西走4km可到达公路 l上的 A点；从点 P 出发沿与 l垂直的方向走4km可到达点 P关于公路 l的对称点 B点；从点 P 出发向正北方向走到 l上，需要走的路程是（ ） A. 2km B. 2.5km C. 4 3km3 D. 4 3k
6、m2 15. 化简2211xax的结果是21x ，则a的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 16. 七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案现用图 1所示的一副七巧板拼成如图 2 所示的六边形，若图 1中七巧板的总面积为 16，则图 2 中六边形的周长为（ ） A. 48 2 B. 66 2 C. 6 8 2 D. 86 2 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，每小题有个小题，每小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分，共分，共 12 分）分） 17. 若33的整数部分为 m，小数部分为 n，那么2n _；1mn_ 18. 如图，O
7、的半径是 6，AB是O的弦，C 是AB上一点，6,2ACBC，点 P是O上一动点，则点 P与点 C之间的最大距离是_，最小距离是_ 19. 如图， 平面直角坐标系xOy中，OABC的边OC在x轴上， 对角线,AC OB交于点M， 函数(0)kyxx的图象经过点(3,4)A和点M， 与BC交于点N 则点M的坐标为_， 点N的坐标分别为_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分 ）分 ） 20. 定义新运算： 222(),ab abf a babab，如222(5,3)5316, (3,5)(35)4ff （1）求：11,32f的值 （2）计算： ( ,2 )
8、f xx 22. 某社区原来每天需要处理生活垃圾 920吨，刚好被 12个 A 型转运站和 10 个 B型转运站处理已知一个A 型转运站比一个 B 型转运站每天多处理 7吨生活垃圾 （1）每个 A型或 B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？ （2）由于垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理 8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少 10吨若该区域计划增设 A型、B 型转运站共 5 个，试问至少需要增设几个 A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？ 24. 某企业为了解工人的生产能力，随机抽取了部分工人 2021年 6月 20 日每人加工零件的数量，并绘制出如
9、下的统计图已知该样本的平均数是 19.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）样本的容量是_，众数是_，中位数是_；若绘制成扇形统计图，每天生产 20个零件的扇形部分的圆心角是_； （2）提高工作效率，该企业欲制定工作量指标，凡超过指标者予以奖励，为使多数人获得奖励，应根据_来确定工作量指标（填“平均数”，“众数”或“中位数”） ； （3）已知加工零件最多的 4名工人中有 3 名男工 1 名女工，要从中选两人分享经验，正好选中 1名男工 1名女工的概率是多少？ 26. 如图，O的半径为 3，AB与O相切于点 B，AO交O于点 C，AO的延长线交O于点 D，E是BCD上不与 B，D重合的点，30
10、A （1）求BED的度数； （2）求图中阴影部分的面积 （3）在AB的延长线上取点 F，使BFAB，作直线FD，判断直线FD与O有怎样的位置关系，并说明理由 28. 甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，甲从 A地骑自行车匀速去 B地，中途发现丢失物品后立即原速返回寻找，经过 1分钟找到了丢失物品，又立即原速赶往 B地，到达 B地后，立即按原路原速返回 A地：乙步行匀速从 B 地至 A地甲、乙两人距 A 地的路程 y（米）与时间 x（分）之间的函数关系如图所示 （1）甲骑行速度为_米/分，乙步行的速度是_米/分 （2）求甲返回 A地时距 A地的路程 y（米）与时间 x（分）之间的函
11、数解析式（不必写出 x的取值范围） ； （3）直接写出两人每次相遇时 x 的值 30. 如图，函数21(1)2(0)ya xx的图象过原点，将其沿 y轴翻折，得到函数2y的图象，把函数1y与2y的图象合并后称为函数 L 的图象 （1）a 的值为_；函数2y的解析式为_（注明 x的取值范围） ；对于函数 L，当函数值 y 随x 的增大而增大时，x的取值范围是_； （2）当直线yxb与函数 L的图象有 4 个交点时，求 b 的取值范围 （3） 坐标系中有一个正方形ABCD， 其中(3,1), (4,1)AB， 将函数 L 的图象沿 y轴的正方向平移 m 个单位，直接写出当其与正方形的CD边有公共点
12、时 m的最大值与最小值的差 32. 如图，AD是ABC的高，3,4BDADDC，点 P 是AB边上一动点，过点 P作BC的平行线L，点 Q是直线 L上一动点，点 P 从点 B 出发，沿BA匀速运动，点 Q从点 P出发沿直线 L 向右匀速运动，点 P 运动到点 A 时，同时停止设点 P 与点 Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点 P的运动距离是x （1）求运动过程中，点 P与点 C之间的最短距离； （2）当直线 L 平分ABC的面积时，求 x的值； （3）求点 Q与AC边的距离（用含 x 的式子表示） ； （4）求当点 Q与点 C之间的距离小于72时，直接写出 x 的取值范围 2022202
13、2 年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试卷卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分，分，1-10 小题各小题各 3 分，分，11-16 小题各小题各 2 分）分） 【1 题答案】 【答案】D 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】B 【4 题答案】 【答案】A 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】A 【9 题答案】 【答案】B 【10 题答案】 【答案】B 【11 题答案】 【答案】B 【12 题答案】 【答案】C 【13 题答案】
14、 【答案】D 【14 题答案】 【答案】C 【15 题答案】 【答案】B 【16 题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，每小题有个小题，每小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分，共分，共 12 分）分） 【17 题答案】 【答案】 74 3 . 1 【18 题答案】 【答案】 . 62 6 . 62 6 【19 题答案】 【答案】 (6,2) . 3 139,2 1362 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【20 题答案】 【答案
15、】 （1）115,3236f （2）x0 时，2( ,2 )3f xxx ；x0 时，2( ,2 )f xxx 【21 题答案】 【答案】 （1）每个 B型点位每天处理生活垃圾 38 吨 （2）至少需要增设 3个 A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾 【22 题答案】 【答案】 （1）20，18，19，36 （2）中位数 （3）正好选中一名男工和一名女工的概率是12 【23 题答案】 【答案】 （1）60BED （2）93322阴影S （3）直线FD与O相切，理由见解析 【24 题答案】 【答案】 （1）240，60 （2）2402880 yx （3）23 28453， ， 【25 题答案】 【答案】 （1）-2，222(1)2(0) yxx，1x 或01x （2）908b （3）10 【26 题答案】 【答案】 （1）285 （2）5522x （3）当点 Q在ABC的内部时，Q与AC的距离为7 26 225x；当点 Q在ABC的外部时，Q与 AC的距离为6 27 252x （4）213588x