1、20222022 年山东省济南市天桥区中考数学二模试题年山东省济南市天桥区中考数学二模试题 一、选择愿（本大题共一、选择愿（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48分）分） 1. -3相反数等于（ ） A. -3 B. 3 C. 3 D. 13 2. 如图是一个由 6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 截至 2022年 3月 21日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗 323036.7万剂次，已完成全程接种疫苗的总人数已超过 124000万人，将数字 124000用科学记数法表示为（ ） A. 512.4 10 B. 412.4
2、 10 C. 51.24 10 D. 41.24 10 4. 下列图案中，轴对称图形（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则1 的度数为（ ） A 45 B. 65 C. 75 D. 85 6. 实数 a，b在数轴上对应点位置如图所示，则下列不等式正确的是（ ） A. 0ab B. 0ab C. 0ab D. 0ab 7. 化简21644mmm的结果是( ) A. 4m B. 4m C. 44mm D. 44mm 8. 小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，假设他们每次出这三种手势的可能性相同，则在一次游戏中两人手势相同的概率是（ ） A. 13 B.
3、 16 C. 19 D. 23 9. 如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是1,0，现将ABC绕A点按逆时针方向旋转90，则旋转后点C的坐标是（ ） A. 2, 3 B. 2,3 C. 2,2 D. 3,2 10. 如图，RtABC中，C90 ，B30 ，分别以点 A和点 B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则CAD 的度数是( ) A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 11. 如图 1 是一台手机支架，图 2 是其侧面示意图，,AB BC可分别绕点 A，B 转动，测量知8cm,16cmBC
4、AB当,AB BC转动到60 ,50BAEABC 时，点 C到AE的距离是（ ）（结果保留小数点后一位，参考数据：sin700.94, 31.73 ） A. 13.8cm B. 7.5cm C. 6.1cm D. 6.3cm 12. 在平面直角坐标系中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为雅系点，已知二次函数2()40yaxxc a的图象上有且只有一个雅系点55,22，且当0mx时，函数214(0)4yaxxca的最小值为6，最大值为2，则 m 的取值范围是（ ） A. 10m B. 722m C. 42m D. 7924m 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 个小
5、题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 24 分 ）分 ） 13. 分解因式：221xx= _ 14. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_ 15. 若一个多边形的内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数是_ 16. 已知关于 x 的方程230 xxm的一个根为3，则它的另一个根为_ 17. 如图，在Rt ABC中，90C，30A ，2BC 以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 18. 图， 在菱形ABCD中， 已知4,60 ,60ABABCEAF， 点 E 在CB的延长线
6、上， 点 F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若15BAE，则点 F到BC的距离为33则其中正确的结论的序号是_ 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 9 个小题，共个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19. 计算：101(2022)2sin4582 20. 解不等式组3124113xxx并写出它的所有整数解 21. 如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到点 E，延长DC到点 F，使AECF，连接EF交AD边于点 G，交BC边于点 H求证：DGBH 22. 某市教育局为了了解初一学生第一
7、学期参加社会实践活动的天数， 随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a_%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_；补全条形图； （2）在这次抽样调查中，众数为_；中位数为_； （3）如果该市有初一学生 20000人，请你估计“活动时间不少于 5天”的大约有多少人？ 24. 如图，AB为O直径，点 C在O上，AD与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D.连接 BC 并延长，交AD 的延长线于点 E （1）求证：AE=AB； （2）若 AB=10，BC=6，求 CD 的长 25. 学校计划为“我和
8、我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买 5 件 A奖品和 2件 B 奖品共需 88 元；购买3 件 A奖品和 2 件 B奖品共需 56元 （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买 A、B两种奖品共 30 件，总费用不超过 200 元，那么最多能购买 A 种奖品多少件？ 27. 如图，反比例函数(0,0)kykxx的图像经过线段OA的端点( ,4)A m，线段OA与 x 轴正半轴的夹角为，且tan2 （1）求反比例函数和直线OA解析式； （2）把线段OA沿 x 轴正方向平移 3 个单位得到线段CB，CB与上述反比例函数的图像相交于点 D，在 y轴上是否存在点 Q，使得|DQAQ的值最大？若
9、存在，求出点 Q 的坐标；苦不存在，请说明理由； （3） 若 P为函数(0,0)kykxx的图像上一动点， 过点 P 作直线lx轴于点 M， 直线 l与四边形OABC在 x轴上方的一边交于点 N，设 P 点的横坐标为 n，且3n，当14PNPM时，求出 n的值 29. 问题提出 如图（1） ，在ABC 和DEC 中，ACBDCE90 ，BCAC，ECDC，点 E在ABC内部，直线AD 与 BE 交于点 F线段 AF，BF，CF 之间存在怎样的数量关系？ 问题探究 （1）先将问题特殊化如图（2） ，当点 D，F重合时，直接写出一个等式，表示 AF，BF，CF之间的数量关系； （2）再探究一般情形
10、如图（1） ，当点 D，F 不重合时，证明（1）中的结论仍然成立 问题拓展 （3）如图（3） ，在ABC和DEC中，ACBDCE90 ，BCkAC，ECkDC（k是常数） ，点 E在ABC 内部，直线 AD与 BE 交于点 F直接写出一个等式，表示线段 AF，BF，CF之间的数量关系 30. 如图，已知抛物线240yaxbxa与 x轴交于点()1,0A和4,0B，与 y轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，若点 P是线段 BC上的一个动点（不与点 B，C重合） ，过点 P作 y轴的平行线交抛物线于点Q，连接 OQ，当线段 PQ长度最大时，判断四边形 OCPQ 的形状并说明理由
11、； （3） 如图 2， 在 （2） 的条件下， D是 OC 的中点， 过点 Q 的直线交抛物线于点 E， 且2D Q EO D Q 在y 轴上是否存在点 F，使得BEF为等腰三角形？若存在，求点 F的坐标；若不存在，请说明理由 2022 年山东省济南市天桥区中考数学二模试题年山东省济南市天桥区中考数学二模试题 一、选择愿（本大题共一、选择愿（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48分）分） 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】D 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答
12、案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】A 【9 题答案】 【答案】B 【10 题答案】 【答案】B 【11 题答案】 【答案】D 【12 题答案】 【答案】C 卷（非选择题卷（非选择题 共共 102 分）分） 注意事项：注意事项： 1第第卷必须用卷必须用 0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效液、胶
13、带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 24 分 ）分 ） 【13 题答案】 【答案】2(1)x 【14 题答案】 【答案】14 【15 题答案】 【答案】8 【16 题答案】 【答案】0 【17 题答案】 【答案】233 【18 题答案】 【答案】 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 9 个小题，共个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答
14、应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 【19 题答案】 【答案】32 【20 题答案】 【答案】不等式组的解集为13x，不等式组的所有整数解为 2，3 【21 题答案】 【答案】见解析 【22 题答案】 【答案】 （1）25%，90，图形见解析 （2）5 天，5 天 （3）15000 人 【23 题答案】 【答案】 （1）见解析； （2）245CD 【24 题答案】 【答案】 （1）A 种奖品每件 16 元，B 种奖品每件 4元 （2）A种奖品最多购买 6件 【25 题答案】 【答案】 （1）8yx，2yx （2）(0,6)Q，理由见解析 （3）n 的值为3或52 【26 题答案】 【答案】 （1）BFAF2CF； （2）见解析； （3）BFkAF21kFC 【27 题答案】 【答案】 （1）254yxx （2）四边形 OCPQ 是平行四边形，理由见解析 （3）在 y轴上存在点 F，使得BEF为等腰三角形，此时点 F 的坐标为250,8或0,1或0, 1.