1、20222022 年河北省保定市易县中考二模数学试年河北省保定市易县中考二模数学试卷卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2分 ）分 ） 1. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ） A. 平行、相交或垂直 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行 2. 在23的“”中填入一个运算符号使运算结果最小（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A 2xyxyy B. p qhpqph C. 2251052x yxyxy xy D. 2441411a
2、aa a 4. 解二元一次方程组253xyyx，把代入，结果正确的是（ ） A. 235xx B. 235xx C. 2(3)5xx D. 2(3)5xx 5. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. 33aabb B. aacbbc C. 33aabb D. 133abab 6. （-8）5+（-8）7能被下列数整除的是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 7. 如图， 在ABC中， BCABAC 甲、 乙两人想在 BC上取一点 P， 使得APC2ABC， 其作法如下： （甲）作 AB 的中垂线，交 BC于 P 点，则 P即为所求； （乙）以 B为圆心，AB 长为半径画弧，
3、交 BC于 P点，则 P 即为所求 对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ） A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 8. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西10的方向上，同时货轮B在它北偏东60的方向上，则此时AOB的大小是（ ） A. 140 B. 130 C. 120 D. 100 9. 在a5（a）2；（a6）（a3） ；（a2）3（a3）2；（a）25中计算结果为a10的有（ ） A. B. C. D. 10. 在小正方形组成网格图中，四边形 ABCD 的顶点都在格点上，如图所示则下列结论错 误的是（ ） A. / /ADBC B.
4、 DCAB C. 四边形ABCD是菱形 D. 将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合 11. 如图， 数轴上A、B两点所对应的实数分别是1、5， 若线段ABBC， 则点C所表示的实数是 （ ） A. 15 B. 25 C. 2 51 D. 2 51 12. 量角器测角度时摆放的位置如图所示， 在AOB中， 射线OC交边AB于点D， 则ADC的度数为 （ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 85 13. 下面是投影屏上出示抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则下列回答错误的是（ ） 如图，AB/CD，72B ，EF平分BEC，EGEF，求DEG的度数 解：AB/CD， 7
5、2 B EF平分BEC BEF EGEF， FEG 90DEGCEF 90BEGBEF DEGBEG A. 代表DEB B. 代表CFE C. 代表90 D. 代表36 14. 下列判断正确的是（ ） A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为 S甲2=2.3，S乙2=1.8则甲组学生的身高较整齐 D. 一组数据 6，5，8，7，9中位数是 8 15. 如图，将抛物线 yx2+x+5的图象 x 轴上方的部分沿 x轴折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象则新图象与直线
6、 y5的交点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，东汉末年数学家刘徽利用青朱出入图，证明了勾股定理，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”若 CE=4，DE=2，则正方形 BFGH的面积为（ ） A. 15 B. 25 C. 100 D. 117 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，每小题有个小题，每小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分，共分，共 12 分）分） 17. 一个数的平方根是4a+和25a，则a_，这个正数是_ 18. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数） ，甲、乙的面积分别为 S1，S2 （1）
7、S1与 S2的大小关系为：S1_S2； （用“”、“”、“”填空） （2）若满足条件|S1S2|n2021 的整数 n 有且只有 4 个，则 m的值为_ 19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A与点 B的坐标分别是（1，0）与（7，0） 对于坐标平面内的一动点 P，给出如下定义:若APB45 ，则称点 P为线段 AB 的“等角点.” 若点 P 为线段 AB 在第一象限的“等角点”，且在直线 x4上，则点 P 的坐标为 _； 若点 P 为线段 AB 的“等角点”，并且在 y 轴上，则点 P 的坐标为 _ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分，解答
8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：11112362 （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：121123031065 分析：利用通分计算211231065的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： 211213106530 21123031065 21123030303031065 203 5 1210 故原式110 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：1351252426213 21. A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离 AB=a-b，B、C
9、两站之间的距离 BC=2a-b，B、D两站之间的距离 BD=72a-2b-1求： （1）A、C两站之间的距离 AC； （2）若 A、C 两站之间的距离 AC=90km，求 C、D两站之间的距离 CD 23. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）被调查学生的总数为 人，统计表中 m的值为 ，统计图中 n的值为
10、 ； （2）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ； （3）喜爱体育电视节目的学生中有 4 人（甲、乙、丙、丁）在学校参加体育训练，现要从 4 个人中选拔两人代表参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少 （用列表法或树状图法求概率） 25. 甲骑车从 A 地到 B 地，乙骑车从 B 地到 A 地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道路骑行，图中的折线表示两人之间的距离 y（km）与甲的行驶时间 x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题： （1）甲骑完全程用时 小时；甲的速度是 km/h； （2）求甲、乙相遇的时间； （3）求甲出发多长时间两人相距 10 千米 26. 如图，
11、以矩形 ABCD边 CD为直径作O，点 E是 AB 的中点，连接 CE交O 于点 F，连接 AF并延长交 BC 于点 H （1）若连接 AO，试判断四边形 AECO的形状，并说明理由； （2）求证：AH是O的切线； （3）若 AB6，CH2，则 AH 的长为 27. 某花卉市场店铺老板用 5400元按批发价购买了一批花卉若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20 盆据市场调查反映，该花卉每盆售价 42 元时，每天可卖出 20 盆；若调整价格，每盆花卉每涨价 2元，每天要少卖出 1 盆 （1）该花卉每盆批发价是多少元？ （2）店铺老板决定在每盆售价 42元的基础上，每盆花卉涨价不超过 10 元
12、，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？ （3）该店铺开展快递托运送货到家活动，但每盆花卉店铺还需增加 a元的快递成本，若每盆花卉售价不低于 62 元时，每天的利润将随着售价的增长不断降低，请直接写出快递成本最多是多少元？ 29. 几何探究： 【问题发现问题发现】 （1）如图 1 所示，ABC和ADE是有公共顶点的等边三角形，BD、CE 的关系是_（选填“相等”或“不相等”） ； （请直接写出答案） 【类比探究类比探究】 （2）如图 2所示，ABC和ADE是有公共顶点的含有30角的直角三角形， （1）中的结论还成立吗?请说明理由； 【拓展延伸拓展延伸】 （3）如图 3所示，ADE和ABC是有公共
13、顶点且相似比为 1 : 2 的两个等腰直角三角形，将ADE绕点 A自由旋转，若2 2BC ，当 B、D、E 三点共线时，直接写出 BD的长 参考答案参考答案 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2分 ）分 ） 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】B 【9 题答案】 【答案】D 【10 题答案】 【答案】C 【11
14、 题答案】 【答案】C 【12 题答案】 【答案】C 【13 题答案】 【答案】B 【14 题答案】 【答案】B 【15 题答案】 【答案】D 【16 题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，每小题有个小题，每小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分，共分，共 12 分）分） 【17 题答案】 【答案】 . -3 . 1 【18 题答案】 【答案】 . 1009 【19 题答案】 【答案】 . (4,33 2)， . (0,32)或(0, 32) 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
15、步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20 题答案】 【答案】 （1）8； （2）147 【21 题答案】 【答案】 （1）3a-2b （2）44km 【22 题答案】 【答案】 （1）150，45，36 （2）21.6 （3）16 【23 题答案】 【答案】 （1）3，10； （2）98； （3）34或32小时 【24 题答案】 【答案】 （1）详见解析； （2）详见解析； （3）132 【25 题答案】 【答案】 （1）花卉每盆批发价 30元 （2）该花卉一天最大的销售利润是 330元 （3）快递成本最多是 12元 【26 题答案】 【答案】 （1）相等； （2）不成立，理由见解析； （3）2142BD或1422BD