1、2022年四川省成都市中考数学猜题试卷A卷（共100分）一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1下列各数中，比小的数是AB0C2D2下列几何体中，截面不可能是长方形的是A长方体B球体C圆柱体D三棱柱32021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里数字192000000用科学记数法表示为ABCD4下列计算正确的是ABCD5将一块含角的直角三角尺和直尺如图放置，若，则的度数为ABCD6今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：得分80858790人
2、数1322则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是A85、85B87、85C85、86D85、877九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为尺，根据题意，可列方程为ABCD8如图，已知点是正六边形的中心，扇形的面积是，则该正六边形的边长是A6BCD12二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9分解因式：10如果一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为11一次函数的图象上任意不同两点，满足：当时，则的取值范围是 12计
3、算：13如图，在矩形中，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和作直线分别与，交于点，则三解答题（共5小题，满分48分）14（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：15（8分）某校为了“中考体测”的顺利进行，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图请根据相关信息，解答下列问题：一分钟跳绳成绩的分组统计表：组别跳绳次数分段频数104213一分钟跳绳成绩的扇形统计图：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，统计表中的的值为 ；（2）抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是 ；
4、（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，则恰好分组都是一男一女的概率是多少？16（8分）濮阳是国家历史文化名城，曾出土距今6400多年的蚌塑龙形图案，被誉为“中华第一龙”，位于濮阳中心广场名为“中华第一龙”的龙形雕塑，其灵感就源自中国古代龙的形象某校数学社团的同学们对龙形雕塑的高度进行了测量如图，雕塑（含底座）垂直于地面，在雕塑两侧地面上相距的，两处分别测得，在同一条直线上）求雕塑的高度（结果保留一位小数）参考数据：，17（10分）是的直径，是的弦，点为上一点，点平分劣弧连接（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的切线，交的延长线于点，若，求线段的长1
5、8（10分）如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点（1）求和的值；（2）将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接、如图2，当时，过作轴于点，交反比例函数图象于点，求点的坐标；在线段运动过程中，连接，若是等腰三角形，求所有满足条件的的值B卷（共50分）一填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19无理数的整数部分是 20刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如：把放入其中，就会得到现将实数对，放入其中，得到实数24，则 21如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点，均在网格交点上，是的外接圆，则的值为
6、22小虎用一张矩形纸片玩折纸游戏，如图在矩形纸片中，点是边上一点（不和点，重合），且的长是整数将纸片沿过点的一条直线折叠，点落在点处，折痕交于点；沿直线再折叠纸片，点落在点处若，三点共线，则线段的长是 23若抛物线为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，抛物线顶点为点抛物线与直线有且只有一个交点；若点、点，、点在该函数图象上，则；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为；点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为其中正确的是 （填序号）二解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）24（10分）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价
7、是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量（个与销售单价（元之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个（1）求遮阳伞每天的销出量（个与销售单价（元之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每天的销售利润为（元，当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？25（10分）如图，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，点是抛物线上一动点，连接，（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；（2）如图1，当点在直线上方时，过点作上轴于点，交直线于点若，求的面积；（3）抛物线上存在一点，使是以为直角边的直角三角形，求点的坐标26（10分）
8、如图1，在中，点为斜边上一点，过点作射线，分别交、于点，（1）问题产生若为中点，当，时，；（2）问题延伸在（1）的情况下，将若绕着点旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果改变，请说明理由；（3）问题解决如图3，连接，若与相似，求的值参考答案一、选择题12345678DBCABCDA1【解答】解：，各数中，比小的数是故选：2【解答】解：上列几何体中，长方体，圆柱体，三棱柱的截面都可能是长方形，球体的截面不可能是长方形，故选：B3【解答】解：，故选：4【解答】解：、原式，原计算正确，故此选项符合题意；、原式，原计算错误，故此选项不符合题意；、原式，原计算错误，故此选项不符合题
9、意；、原式，原计算错误，故此选项不符合题意故选：5【解答】解：如图，故选：6【解答】解根据表中数据可知，得分85的人数最多，故众数为85，中位数为第4个和第5个得分的平均数，第4个数为85，第5个数为87，故中位数为，故选：7【解答】解：设绳索长为尺，可列方程为，故选：D8【解答】解：连接，设的半径为，是正六边形的中心，是等边三角形，扇形的面积是，正六边形的边长是6，故选：二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9【解答】解：原式故答案为：10【解答】解：故这个多边形的边数为10故答案为：1011【解答】解：当时，随的增大而增大，解得故答案为：12【解答】解：原式，故答案为：13【解答】解
10、：如图，连接，在矩形中，根据作图过程可知：是的垂直平分线，在中，根据勾股定理，得，解得，在中，根据勾股定理，得，故答案为：三解答题（共5小题，满分48分）14【解答】解：（1）原式；（2），由得：，由得：，不等式组的解集为15【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：（人，则，故答案为：100，35；（2）抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数是第50个数据和第51个数据的平均数，抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是，故答案为：；（3）画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中恰好分组都是一男一女的有8种，恰好分组都是一男一女的概率为16【解答】解：设，在中，在中，解得，答：雕塑的高度
11、约为17【解答】（1）证明：连接，点平分劣弧，；（2）解：为的切线，为直径，又，18【解答】解：（1）点在直线上，直线的解析式为，将点代入直线的解析式中，得，将代入反比例函数解析式中，得；（2）由（1）知，反比例函数解析式为，当时，将线段向右平移3个单位长度，得到对应线段，即，轴于点，交反比例函数的图象于点，；如图，将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，当时，点在线段的垂直平分线上，当时，当时，综上所述，是等腰三角形，满足条件的的值为4或5或B卷一填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19【解答】解：，的整数部分是1，故答案为：120【解答】解：把实数对代入，得到实数24，可得，移项得，
12、因式分解得，解得（不合题意舍去）或故答案为：21【解答】解：延长交于点，连接，在中，由圆周角定理得：，故答案为：22【解答】解：设，则，由折叠可知：，整理得：，由题意可知，该方程有实数根，解得，且为整数，解得，则线段的长是1或3故答案为：1或323【解答】解：令可得，方程有两个相等实数根，即两图象有其只有一个公共点，正确，符合题意抛物线开口向下，对称轴为直线，时，随增大而增大，时，随增大而减小，错误，不符合题意，抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位后解析式为，正确，符合题意，点坐标为，把代入得，点坐标为，如图，作关于轴对称点，点关于轴对称点，由对称性可得，四边形周长的最小值为错误，不符合
13、题意故答案为：二解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）24【解答】解：（1）设函数关系式为，由题意可得：，解得：，函数关系式为；（2）由题意可得：，当时，有最大值为2890，答：当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润是2890元25【解答】解：（1）令抛物线，则，解得：，；故答案为：，；（2）在中，当时，设直线的解析式为，将，代入，得：，解得，直线的解析式为，若，则，设，轴于点，解得，（舍，此时，的面积为3；（3）是以为直角边的直角三角形，有两种情况：点为直角顶点，如图，过点作直线，交轴于点，交抛物线于点，连接，又，直线的解析式为，联立，解得或（舍；点为直角顶点，如图，过点作直线，交抛物线于点，交轴于点，连接，设直线的解析式为，将代入，得，直线的解析式为，联立，解得或（舍，综上，点的坐标为或26【解答】解：（1），四边形是矩形，故答案是：（2）如图1，的值不变，理由如下：作于，作于，四边形是矩形，由（1）得：，；（3）如图2，连接，当时，则，点、共圆，如图3，当时，则，由图2知，同理可得：，综上所述：或