1、20222022 年浙江省杭州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省杭州市七年级下数学期末复习试卷（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列计算正确的是 （ ） Aa8a4a2 B （a）6（a）3a3 Ca4aa4 Da5a2a3 2为了了解我市 60 岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（ ） A随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查 B在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 C在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 D在户籍网中随
2、机抽取 10%的 60 岁以上老年人进行调查 3下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ） Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx22x+1 4如图，下列结论中错误的是（ ） A1 与2 是同旁内角 B1 与6 是内错角 C2 与5 是内错角 D3 与5 是同位角 5要使分式3;6:1的值等于零，则 x 的取值是（ ） Ax2 Bx2 Cx1 Dx1 6 如图是博物馆某一周的五天参观人数的折线统计图， 则由图中信息可知这五天参观人数最多的是 （ ） A星期一 B星期二 C星期四 D无法统计 7已知 = 1 = 是方程 x+2y5 的一个解，则 a 的值为（ ） A1 B2 C3 D
3、5 8随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 2800件提高到 3600 件，平均每人每周比原来多投递 40 件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件 x 件，则根据题意可列方程为（ ） A2800+ 40 =3600 B2800 40 =3600 C2800=3600:40 D2800=3600;40 9用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m+n 的值可能是（ ） A2019 B2020 C2021
4、D2022 10如图所示，给出下列条件：1B；EFD+B180；BD；EB；BFDB其中，一定能判断 ABCD 的条件的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11计算： （2022）0+（12）1 12若（2x+y） （xy）2x2+nxyy2，则 n 13期中考试结束后，老师统计了全班 40 人的数学成绩，这 40 个数据共分为 6 组，第 1 至第 4 组的频数分别为 10，5，7，6，第 5 组的频率为 0.1，那么第 6 组的频率是 14若多项式
5、 A 与单项式 2a2b 的积是 8a3b26a2b2，则多项式 A 为 15如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分BEF，交直线 CD 于点 G，若MFDBEF58，射线 GPEG 于点 G，则PGF 16若关于 x 的分式方程;4;1=1;有正整数解，则整数 m 为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。 ）分。 ） 17 （6 分）计算： （1） （16x510 x4）（2x）3； （2）122;9+23;+3:3 18 （6 分）解下列方程（组） ： （1） = 33 + 2 = 4； （2）:3;1+1;=2
6、 19 （8 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、D 四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子） ，并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是 ； （3）这个小区有 3000 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 20 （10 分）一根长 80 厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1 千克可使弹簧增长 2 厘米 （1）正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是 厘
7、米； （2） 正常情况下， 当挂着 x 千克的物体时， 弹簧的长度 y 厘米 （用含有 x 的代数式表示结果） ； （3）正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如果弹簧的长度超过了 150 厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为 40 千克的物体？为什么？ 21 （10 分）某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为 a 元/千克，b 元/千克若购买甲种水果 5 千克，乙种水果 2 千克，共花费 25 元，购买甲种水果 3 千克，乙种水果 4 千克，共花费 29 元 （1）求 a 和 b 的值； （2） 甲种水果涨价 m 元/千克 （0m2） ，
8、乙种水果单价不变， 小明花了 45 元购买了两种水果 10 千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含 m 的代数式表示） 22 （12 分）已知：如图，EFCD，1+2180 （1）判断 GD 与 CA 的位置关系，并说明理由 （2）若 DG 平分CDB，若ACD40，求A 的度数 23 （14 分）两个边长分别为 a 和 b 的正方形（ab）如图放置（图 1，2，3） ，若阴影部分的面积分别记为 S1，S2，S3 （1）用含 a，b 的代数式分别表示 S1，S2，S3； （2）若 S11，S33，求 S2的值； （3）若对于任意的正数 a、b，都有 S1+mS3kS2（m，k 为常数） ，求
9、m，k 的值 20222022 年浙江省杭州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省杭州市七年级下数学期末复习试卷（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列计算正确的是 （ ） Aa8a4a2 B （a）6（a）3a3 Ca4aa4 Da5a2a3 解：A、a8a4a4，故 A 不符合题意； B、 （a）6（a）3a3，故 B 不符合题意； C、a4aa3，故 C 不符合题意； D、a5a2a3，故 D 符合题意； 答案：D 2为了了解我市 60 岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是
10、（ ） A随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查 B在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 C在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 D在户籍网中随机抽取 10%的 60 岁以上老年人进行调查 解：A随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查，由于样本容量较小，所得数据可靠性不强，因此选项 A 不符合题意； B在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，因此选项 B不符合题意； C在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，因此选项 C 不符合题意； D在户籍
11、网中随机抽取 10%的 60 岁以上老年人进行调查，符合抽样调查样本选取的原则，因此选项 D符合题意； 答案：D 3下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ） Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx22x+1 解：多项 x2+x+1，x2+2x1，x22x+1 都不能用平方差公式进行因式分解， 能用平方差公式进行因式分解的是 x21， 答案：C 4如图，下列结论中错误的是（ ） A1 与2 是同旁内角 B1 与6 是内错角 C2 与5 是内错角 D3 与5 是同位角 解：A、1 与2 是同旁内角，正确，不合题意； B、1 与6 是内错角，正确，不合题意； C、2 与5 不是内错角，
12、故 C 错误，符合题意； D、3 与5 是同位角，正确，不合题意； 答案：C 5要使分式3;6:1的值等于零，则 x 的取值是（ ） Ax2 Bx2 Cx1 Dx1 解：由题意得：3x60，且 x+10， 解得：x2， 答案：A 6 如图是博物馆某一周的五天参观人数的折线统计图， 则由图中信息可知这五天参观人数最多的是 （ ） A星期一 B星期二 C星期四 D无法统计 解：由图中信息可知这五天参观人数最多的是星期四 答案：C 7已知 = 1 = 是方程 x+2y5 的一个解，则 a 的值为（ ） A1 B2 C3 D5 解：把 = 1 = 代入方程 x+2y5，得 1+2a5， 解得：a2 答
13、案：B 8随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 2800件提高到 3600 件，平均每人每周比原来多投递 40 件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件 x 件，则根据题意可列方程为（ ） A2800+ 40 =3600 B2800 40 =3600 C2800=3600:40 D2800=3600;40 解： 设原来平均每人每周投递快件 x 件， 则快递员更换了快捷的交通工具， 后平均每人每周投递快件 （x+40）件， 依题意得：2800=3600:40 答案：C 9用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式
14、和横式的两种无盖纸盒现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m+n 的值可能是（ ） A2019 B2020 C2021 D2022 解：设做竖式的无盖纸盒为 x 个，横式的无盖纸盒为 y 个， 由题意得：4 + 3 = + 2 = ， 两个方程相加得：m+n5（x+y） ， x、y 都是正整数， m+n 是 5 的倍数， 2018、2019、2020、2021 四个数中只有 2020 是 5 的倍数， m+n 的值可能是 2020， 答案：B 10如图所示，给出下列条件：1B；EFD+B180；BD；EB；BFDB其中，一定能判断 ABCD 的条
15、件的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 解：当1B 时，根据同位角相等，两直线平行可得 ABCD，故符合题意； 当EFD+B180时， BFCEFD， BFC+B180， ABCD，故符合题意； 当BD 时，无法判断 ABCD，故不符合题意； 当EB 时，无法判断 ABCD，故不符合题意； 当BFDB 时，根据内错角相等，两直线平行得 ABCD，故符合题意 则符合题意的有，共 3 个 答案：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11计算： （2022）0+（12）1 1 解：原式12
16、1， 答案：1 12若（2x+y） （xy）2x2+nxyy2，则 n 1 解： （2x+y） （xy） 2x22xy+xyy2 2x2xyy2 （2x+y） （xy）2x2+nxyy2， n1 答案：1 13期中考试结束后，老师统计了全班 40 人的数学成绩，这 40 个数据共分为 6 组，第 1 至第 4 组的频数分别为 10，5，7，6，第 5 组的频率为 0.1，那么第 6 组的频率是 0.2 解：第 5、6 两组的频数为：40（10+5+7+6）402812， 所以，第 5、6 两组的频率之和为：1240=0.3， 第 5 组的频率为 0.1， 第 6 组的频率为 0.300.100
17、.2 答案：0.2 14若多项式 A 与单项式 2a2b 的积是 8a3b26a2b2，则多项式 A 为 4ab3b 解：多项式 A 与单项式 2a2b 的积是 8a3b26a2b2， 多项式 A 为： （8a3b26a2b2）2a2b 8a3b22a2b6a2b22a2b 4ab3b 答案：4ab3b 15如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分BEF，交直线 CD 于点 G，若MFDBEF58，射线 GPEG 于点 G，则PGF 61 或 119 解：如图，当射线 GPEG 于点 G 时，PGE90， MFDBEF58， CDAB， GEBFGE， EG 平分
18、BEF， GEBGEF=12BEF29， FGE29， PGFPGEFGE902961； 当射线 GPEG 于点 G 时，PGE90， 同理：PGFPGE+FGE90+29119 则PGF 的度数为 61或 119 答案：61 或 119 16若关于 x 的分式方程;4;1=1;有正整数解，则整数 m 为 0、1 解：解分式方程，得 x=4+1， 因为分式方程有正整数解， 所以4:11，即可 m3， 则整数 m 的值是 0、1 答案：0、1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。 ）分。 ） 17计算： （1） （16x510 x4）（2x）3； （
19、2）122;9+23;+3:3 解： （1）原式（16x510 x4）（8x3） 2x2+54x； （2）原式=12(+3)(3)2(+3)(+3)(3)+3(3)(+3)(3) =122(+3)+3(3)(+3)(3) =1226+39(+3)(3) =3(+3)(3) =1+3 18解下列方程（组） ： （1） = 33 + 2 = 4； （2）:3;1+1;=2 解： （1） = 33 + 2 = 4， +2，得 5x10， x2 把 x2 代入，得 y1 所以原方程组的解为 = 2 = 1 （2）去分母，得 x+3x2x2， 移项，得 xx2x32， 合并，得2x5， 系数化为 1，得
20、 x=52 经检验，x=52是原方程的解 所以原方程的解为：x=52 19端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、D 四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子） ，并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是 108 ； （3）这个小区有 3000 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 600 人 解： （1）抽样调查的总人数：24040%600（人） ， 喜欢 B 种粽子的人数为：60024060180120（人） ， 补全
21、条形统计图，如图所示： （2）D 种粽子所在扇形的圆心角是180600360108； 答案：108； （3）爱吃 B 种粽子的人数为：3000120600=600（人） 答案：600 人 20一根长 80 厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1 千克可使弹簧增长 2 厘米 （1）正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是 92 厘米； （2） 正常情况下， 当挂着 x 千克的物体时， 弹簧的长度 y 2x+80 厘米 （用含有 x 的代数式表示结果） ； （3）正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如
22、果弹簧的长度超过了 150 厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为 40 千克的物体？为什么？ 解： （1）由题意可得， 正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是：80+2680+1292（厘米） ， 答案：92； （2）正常情况下，当挂着 x 千克的物体时，弹簧的长度 y2x+80， 答案：2x+80； （3）将 y120 代入 y2x+80，得 1202x+80， 解得，x20， 答：正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是 20 千克； （4）此弹簧不能挂质量为 40 千克的物体， 理由：将 x40 代入 y2x+80，得 y240+80160，
23、160150， 此弹簧不能挂质量为 40 千克的物体 21某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为 a 元/千克，b 元/千克若购买甲种水果 5 千克，乙种水果 2 千克，共花费 25 元，购买甲种水果 3 千克，乙种水果 4 千克，共花费 29 元 （1）求 a 和 b 的值； （2） 甲种水果涨价 m 元/千克 （0m2） ， 乙种水果单价不变， 小明花了 45 元购买了两种水果 10 千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含 m 的代数式表示） 解： （1）由题意可得：5 + 2 = 253 + 4 = 29， 解得： = 3 = 5， a3，b5； （2）设购买甲种水果 x 千克，则购
24、买乙种水果（10 x）千克， 由题意可得： （3+m）x+5（10 x）45， 解得 x=52 答：购买甲种水果52;千克 22已知：如图，EFCD，1+2180 （1）判断 GD 与 CA 的位置关系，并说明理由 （2）若 DG 平分CDB，若ACD40，求A 的度数 解： （1）GDCA 理由：EFCD， 1+ACD180， 又1+2180， ACD2， GDCA； （2）GDCA， 2ACD40， DG 平分CDB， BDG240， GDCA， ABDG40 23两个边长分别为 a 和 b 的正方形（ab）如图放置（图 1，2，3） ，若阴影部分的面积分别记为 S1，S2，S3 （1）用
25、含 a，b 的代数式分别表示 S1，S2，S3； （2）若 S11，S33，求 S2的值； （3）若对于任意的正数 a、b，都有 S1+mS3kS2（m，k 为常数） ，求 m，k 的值 解： （1）图 1 中，阴影的边长都是 ab，所以 S1（ab）2； 图 2 中，阴影面积 S2（a2+b2）12a2+12（a+b）b=12a212ab+12b2； 图 3 中，S3=12ab （2）当 S11，S33 时， ( )2= 112 = 3， 解得 ab6，a2+b213，代入 S2，得， S2=12a212ab+12b2=12（a2+b2）12ab=1323=72， （3）因为 S1（ab）2；S2=12a212ab+12b2；S3=12ab 对于任意的正数 a、b，都有 S1+mS3kS2（m，k 为常数） ， 则（ab）2+m（12ab ）k（ 12a212ab+12b2 ） ， 整理得：2（a+b）+ab（m4）（a+b）k+ab（k） ， 由于 m，k 为常数，故由待定系数法得： k2，m4k，解得 m2，k2