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2021-2022学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷(1)含答案解析

1、2021-2022 学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷(学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷(1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分。 )分。 ) 1 剪纸是我国最古老的民间艺术之一, 有着悠久的历史, 已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征 剪纸是一种镂空艺术, 在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受 下列剪纸作品中, 是中心对称图形的为 ( ) A B C D 2如图,ABCD 中,两对角线交于点 O,ABAC,AD5cm,OC2cm,则对角线 BD 的长为( ) Acm B8cm C3cm D2cm 3

2、新冠肺炎是传染性极强的疾病,凡是有接触史的人员都需要进行为期 14 天医学隔离观察,要掌握某一位被隔离人员在 2 周内的体温变化情况宜采用( ) A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图 4下列二次根式能与合并的是( ) A B C D 5下列分式中,是最简分式的是( ) A B C D 6一个直角三角形的两直角边长分别为 x,y,其面积为 2,则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为( ) A B C D 7已知点 A(3,4)在反比例函数 y的图象上,则下列说法正确的是( ) A图象位于第一、三象限 B点(2,6)在该函数图象上 C当 x0 时,y 随 x 的增大而增大

3、 D当 y4 时,x3 8下列事件中,属于随机事件的是( ) A在一个装有 5 个红球和 3 个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球是白球 B用长度分别是 2cm,3cm,5cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数 D382 个人中两个人的生日在同一天 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分。 )分。 ) 9写出一个大于 2 的无理数 10某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为 50 人、80 人、30 人、40 人,则参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人

4、数的百分比为 11小明怀着激动的心情买票去看电影长津湖 , “电影票座位号码是奇数”属于 事件(选填“必然事件” , “不可能事件” ,或“随机事件” ) 12若分式有意义,则 x 的取值范围是 13人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米,96000 千米用科学记数法表示为 米 14如图,在ABC 中,D、E、F 分别是各边的中点,AH 是高,DHF50,DAF 15如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,E 是直线 BC 上一点,且 BEBO,连接 AE,若BAC60,则CAE 的度数是 16如图,点 A 在函数 y的图象上,过 A 作 ABx 轴,AB 与 y

5、的图象交于点 B,点 C、D 在 x 轴上,若 ABDC,则四边形 ABCD 的面积为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 9 小题,共小题,共 7272 分。 )分。 ) 17 (6 分)计算: (1)2+()0; (2) (2) (+2)+(+2)2 18 (6 分)化简: (1) 解方程: (2)+1 19 (6 分)在“全国安全教育日“来临之际,某中学举行了“安全知识竞赛“,学校随机抽取了部分参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理并分别绘制成如下不完整的统计图 根据以上统计图信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 人,a ; (2)频数分布直方图中“84.589.5

6、“这一组人数为 ; (3)该校共有 1000 名学生参加了此次“安全知识竞赛“,请你估计该校参赛学生成绩在 59.579.5 的人数 20 (6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 BC 和 AD 上,且 BEDF 求证:AECF 21 (8 分)如图,已知ABC 的三个顶点坐标为 A(3,4) 、B(7,1) 、C(2,1) (1)请画出ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形ABC,并写出点 A 的对应点 A的坐标: ; (2)将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90,直接写出点 A 的对应点 P 的坐标: ; (3)请直接写出:位于第三象限且与 A、B、C 三个

7、顶点构成平行四边形的 D 的坐标: 22 (8 分)甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年 1 月甲参加了两次登山活动 (1)1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山,甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍,求甲的平均攀登速度是每分钟多少米? (2)1 月 5 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发 1 小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含 a 的代数式表示) 23 (10 分)如图,一次函数 yx+5 的图象与反比例函数 y(k 为常数,且 k0)的图象相交于 A(2,m)和

8、 B 两点 (1)求反比例函数的表达式; (2)直接写出不等式 x+5的解集 (3) 将一次函数 yx+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位 (b0) 使平移后的图象与反比例函数 y的图象有且只有一个交点,求 b 的值 24 (10 分)如图,BD 是ABC 的角平分线,过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E,DFAB 交 BC 于点 F (1)求证:四边形 BEDF 为菱形; (2)如果A100,C30,求BDE 的度数 25 (12 分)如图,直线 yx 与 y(k0)在第一象限内交于点 P(a,a) ,且 OP (1)求 a,k 的值; (2)A 为 x 轴正半轴上的点,B 为直

9、线 yx 上的一点,C 为平面内一点; 当四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的矩形时,求直线 AC 的解析式; 当四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的菱形时, 直接写出点 A、 C 的坐标, 并判断点 C 是否在 y上 2021-2022 学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷(学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷(1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分。 )分。 ) 1 剪纸是我国最古老的民间艺术之一, 有着悠久的历史, 已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征 剪纸是一种镂空艺术, 在视觉上

10、给人以透空的感觉和艺术享受 下列剪纸作品中, 是中心对称图形的为 ( ) A B C D 解:A不是中心对称图形,故此选项不合题意; B不是中心对称图形,故此选项不合题意; C是中心对称图形,故此选项符合题意; D不是中心对称图形,故此选项不合题意; 答案:C 2如图,ABCD 中,两对角线交于点 O,ABAC,AD5cm,OC2cm,则对角线 BD 的长为( ) Acm B8cm C3cm D2cm 解:ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BODO,AOOC2cm,BCAD5cm, ABAC, BAO90, AB3(cm) , 在 RtABO 中,由勾股定理得:BO(cm)

11、, BD2BO2(cm) , 答案:D 3新冠肺炎是传染性极强的疾病,凡是有接触史的人员都需要进行为期 14 天医学隔离观察,要掌握某一位被隔离人员在 2 周内的体温变化情况宜采用( ) A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图 解:根据题意,得:要掌握某一位被隔离人员在 2 周内的体温变化情况,结合统计图各自的特点,应选用折线统计图 答案:D 4下列二次根式能与合并的是( ) A B C D 解:A.与不是同类二次根式,不能合并,故 A 不符合题意; B.2,与是同类二次根式,能合并,故符合 B 题意; C.2,与不是同类二次根式,不能合并,故 C 不符合题意; D.3,与

12、不是同类二次根式,不能合并,故 D 不符合题意; 答案:B 5下列分式中,是最简分式的是( ) A B C D 解:A、是最简分式,符合题意; B、,不是最简分式,不合题意; C、,不是最简分式,不合题意; D、ab,不是最简分式,不合题意; 答案:A 6一个直角三角形的两直角边长分别为 x,y,其面积为 2,则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为( ) ABCD 解:xy4 y(x0,y0) 答案:C 7已知点 A(3,4)在反比例函数 y的图象上,则下列说法正确的是( ) A图象位于第一、三象限 B点(2,6)在该函数图象上 C当 x0 时,y 随 x 的增大而增大 D当 y4 时,x

13、3 解:点 A(3,4)在反比例函数 y的图象上, kxy3(4)12, A、k120, 此函数的图象位于二、四象限,故本选项错误; B、261212, 点(2、6)不在此函数的图象上,故本选项错误; C、k120, 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大, 当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,故本选项正确; D、当 y4 时,即4, 解得 x0 或 x3,故本选项错误; 答案:C 8下列事件中,属于随机事件的是( ) A在一个装有 5 个红球和 3 个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球是白球 B用长度分别是 2cm,3cm,5cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C掷

14、一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数 D382 个人中两个人的生日在同一天 解:A袋子中没有白球,因此摸到白球是不可能事件,不是随机事件,所以选项 A 不符合题意; B因为 2cm,3cm,5cm 不满足三角形的三边关系,因此组不成三角形,是不可能事件,所以选项 B 不符合题意; C掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数可能是质数也可能是合数,因此掷出的点数是质数是随机事件,所以选项 C 符合题意; D.382 人中两个人的生日在同一天,是必然事件,因此选项 D 不符合题意; 答案:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分。

15、)分。 ) 9写出一个大于 2 的无理数 如(答案不唯一) 解:大于 2 的无理数有: 须使被开方数大于 4 即可,如(答案不唯一) 10某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为 50 人、80 人、30 人、40 人,则参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人数的百分比为 35% 解:某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为 50 人、80 人、30 人、40 人, 参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人数的百分比为: (30+40)(50+80+30+40)100%35% 答案:35% 11小明怀着激动的心情买票去看电影长津湖 , “电影票座位号码是奇数”属于 随机 事件(选

16、填“必然事件” , “不可能事件” ,或“随机事件” ) 解:小明怀着激动的心情买票去看电影长津湖 , “电影票座位号码是奇数”属于随机事件, 答案:随机 12若分式有意义,则 x 的取值范围是 x 解:3x+50, x 答案:x 13人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米,96000 千米用科学记数法表示为 9.6107 米 解:96000 千米960000009.6107(米) 答案:9.6107 14如图,在ABC 中,D、E、F 分别是各边的中点,AH 是高,DHF50,DAF 50 解:如图AHBC 于 H, 又D 为 AB 的中点, DHABAD, 12, 同理可证:34

17、, 1+32+4, 即DHFDAF, DHF50, DAF50; 答案:50 15如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,E 是直线 BC 上一点,且 BEBO,连接 AE,若BAC60,则CAE 的度数是 15 解:四边形 ABCD 是矩形, ABC90,OAOC,OBOD,ACBD, OAOB, BAC60, AOB 是等边三角形, ABOB, BEBO, ABBE, ABE 是等腰直角三角形, BAE45, CAEBACBAE604515, 答案:15 16如图,点 A 在函数 y的图象上,过 A 作 ABx 轴,AB 与 y的图象交于点 B,点 C、D 在 x 轴上

18、,若 ABDC,则四边形 ABCD 的面积为 3 解:延长 BA 交 y 轴于 E,过 A 点作 AMx 轴于 M,作 BNx 轴于 N,则平行四边形 ABCD 的面积等于矩形 ABNM 的面积, 点 A 在函数 y的图象上,点 B 在函数 y的图象上, S矩形ABNMxByBxAyA523, 四边形 ABCD 的面积为 3, 答案:3 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 9 小题,共小题,共 7272 分。 )分。 ) 17计算: (1)2+()0; (2) (2) (+2)+(+2)2 解: (1)2+()0 +14 3; (2) (2) (+2)+(+2)2 54+3+4+4

19、8+4 18化简: (1) 解方程: (2)+1 解: (1)原式; (2)去分母得:x4+x33, 解得:x2, 经检验 x2 是分式方程的解 19在“全国安全教育日“来临之际,某中学举行了“安全知识竞赛“,学校随机抽取了部分参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理并分别绘制成如下不完整的统计图 根据以上统计图信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 50 人,a 24 ; (2)频数分布直方图中“84.589.5“这一组人数为 8 ; (3)该校共有 1000 名学生参加了此次“安全知识竞赛“,请你估计该校参赛学生成绩在 59.579.5 的人数 解: (1) (2+3)10%50(

20、人) , (4+8)50100%24%,即 a24, 答案:50,24; (2)5036%108(人) , 答案:8; (3)1000(136%24%)400(人) , 答:该校参赛学生成绩在 59.579.5 的人数为 400 人 20如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 BC 和 AD 上,且 BEDF 求证:AECF 证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,ADBC, BEDF, ADDFBCBE, 即 AFCE, AFCE, 四边形 AECF 是平行四边形, AECF 21如图,已知ABC 的三个顶点坐标为 A(3,4) 、B(7,1) 、C(2,1) (1

21、)请画出ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形ABC,并写出点 A 的对应点 A的坐标: (3,4) ; (2)将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90,直接写出点 A 的对应点 P 的坐标: (4,3) ; (3) 请直接写出: 位于第三象限且与 A、 B、 C 三个顶点构成平行四边形的 D 的坐标: (6, 2) 解: (1)如图,ABC即为所求,A( 3,4 ) 答案: (3,4) ; (2)如图,PEF 即为所求,P( 4,3 ) 答案: (4,3) ; (3)如图,点 D 即为所求,D(6,2 ) 答案: (6,2) 22甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年 1 月甲参加

22、了两次登山活动 (1)1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山,甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍,求甲的平均攀登速度是每分钟多少米? (2)1 月 5 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发 1 小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含 a 的代数式表示) 解: (1)设乙的平均攀登速度是每分钟 x 米,则甲的平均攀登速度是每分钟 1.2x 米, 依题意得:30, 解得:x10, 经检验,x10 是原方程的解,且符合题意, 1.2x1.21012 答:甲的平均攀登速度是每分钟 12

23、 米 (2)设丙的平均攀登速度为每分钟 y 米, 依题意得:60, 解得:y, 经检验,y是原分式方程的解,且符合题意, 答:甲的平均攀登速度是丙的倍 23如图,一次函数 yx+5 的图象与反比例函数 y(k 为常数,且 k0)的图象相交于 A(2,m)和 B 两点 (1)求反比例函数的表达式; (2)直接写出不等式 x+5的解集 x3 或2x0 (3) 将一次函数 yx+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位 (b0) 使平移后的图象与反比例函数 y的图象有且只有一个交点,求 b 的值 解: (1) 一次函数 yx+5 的图象与反比例函数 y (k 为常数, 且 k0) 的图象相交于 A

24、(2, m) , m2+53, k236, 反比例函数解析式为:y; (2)由得或, B(3,2) , 由图象可知,不等式 x+5的解集是 x3 或2x0, 答案:x3 或2x0; (3)一次函数 yx+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位(b0) , yx+5b, 平移后的图象与反比例函数 y的图象有且只有一个交点, x+5b, x2+(5b)x+60, (5b)2240, 解得 b2+5 或2+5, 故 b 的值为 2+5 或2+5 24如图,BD 是ABC 的角平分线,过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E,DFAB 交 BC 于点 F (1)求证:四边形 BEDF 为菱形; (

25、2)如果A100,C30,求BDE 的度数 (1)证明:DEBC,DFAB 四边形 DEBF 是平行四边形 DEBC EDBDBF BD 平分ABC ABDDBFABC ABDEDB DEBE 且四边形 BEDF 为平行四边形 四边形 BEDF 为菱形; (2)解:A100,C30, ABC1801003050, 四边形 BEDF 为菱形, EDFABC50,BDEEDF25 25如图,直线 yx 与 y(k0)在第一象限内交于点 P(a,a) ,且 OP (1)求 a,k 的值; (2)A 为 x 轴正半轴上的点,B 为直线 yx 上的一点,C 为平面内一点; 当四边形 OABC 是以点 P

26、 为对角线交点的矩形时,求直线 AC 的解析式; 当四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的菱形时, 直接写出点 A、 C 的坐标, 并判断点 C 是否在 y上 解: (1)OP,P(a,a) , a2+(a)2()2, 解得:a4 或 a4(不合题意舍去) , P(4,2) ,代入 y得,k8; (2)四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的矩形, 点 P 是矩形 OABC 的中心, OA2xP8,OC2yP4, A(8,0) ,C(0,4) , 设直线 AC 的解析式为 ykx+b, , 解得:, 直线 AC 的解析式为 yx+4; 四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的菱形, 点 P 是 OB 的中点, P(4,2) , B(8,4) , 四边形 OABC 是菱形, OAABOC,BCOA, 设 OAABOCBCx, 过 B 作 BHx 轴于 H, BH4,OH8, AH8x, AB2BH2+AH2, x242+(8x)2, 解得:x5, A(0,5) ,C(3,4) , 34128, C 不在 y上