1、2021-2022 学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷（学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 1 剪纸是我国最古老的民间艺术之一， 有着悠久的历史， 已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征 剪纸是一种镂空艺术， 在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受 下列剪纸作品中， 是中心对称图形的为 （ ） A B C D 2如图，ABCD 中，两对角线交于点 O，ABAC，AD5cm，OC2cm，则对角线 BD 的长为（ ） Acm B8cm C3cm D2cm 3
2、新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期 14 天医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在 2 周内的体温变化情况宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图 4下列二次根式能与合并的是（ ） A B C D 5下列分式中，是最简分式的是（ ） A B C D 6一个直角三角形的两直角边长分别为 x，y，其面积为 2，则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（ ） A B C D 7已知点 A（3，4）在反比例函数 y的图象上，则下列说法正确的是（ ） A图象位于第一、三象限 B点（2，6）在该函数图象上 C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大
3、 D当 y4 时，x3 8下列事件中，属于随机事件的是（ ） A在一个装有 5 个红球和 3 个黑球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球是白球 B用长度分别是 2cm，3cm，5cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 D382 个人中两个人的生日在同一天 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 9写出一个大于 2 的无理数 10某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为 50 人、80 人、30 人、40 人，则参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人
4、数的百分比为 11小明怀着激动的心情买票去看电影长津湖 ， “电影票座位号码是奇数”属于 事件（选填“必然事件” ， “不可能事件” ，或“随机事件” ） 12若分式有意义，则 x 的取值范围是 13人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 米 14如图，在ABC 中，D、E、F 分别是各边的中点，AH 是高，DHF50，DAF 15如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是直线 BC 上一点，且 BEBO，连接 AE，若BAC60，则CAE 的度数是 16如图，点 A 在函数 y的图象上，过 A 作 ABx 轴，AB 与 y
5、的图象交于点 B，点 C、D 在 x 轴上，若 ABDC，则四边形 ABCD 的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 7272 分。 ）分。 ） 17 （6 分）计算： （1）2+（）0； （2） （2） （+2）+（+2）2 18 （6 分）化简： （1） 解方程： （2）+1 19 （6 分）在“全国安全教育日“来临之际，某中学举行了“安全知识竞赛“，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理并分别绘制成如下不完整的统计图 根据以上统计图信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人，a ； （2）频数分布直方图中“84.589.5
6、“这一组人数为 ； （3）该校共有 1000 名学生参加了此次“安全知识竞赛“，请你估计该校参赛学生成绩在 59.579.5 的人数 20 （6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC 和 AD 上，且 BEDF 求证：AECF 21 （8 分）如图，已知ABC 的三个顶点坐标为 A（3，4） 、B（7，1） 、C（2，1） （1）请画出ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形ABC，并写出点 A 的对应点 A的坐标： ； （2）将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90，直接写出点 A 的对应点 P 的坐标： ； （3）请直接写出：位于第三象限且与 A、B、C 三个
7、顶点构成平行四边形的 D 的坐标： 22 （8 分）甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动 （1）1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山，甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （2）1 月 5 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发 1 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 a 的代数式表示） 23 （10 分）如图，一次函数 yx+5 的图象与反比例函数 y（k 为常数，且 k0）的图象相交于 A（2，m）和
8、 B 两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出不等式 x+5的解集 （3） 将一次函数 yx+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位 （b0） 使平移后的图象与反比例函数 y的图象有且只有一个交点，求 b 的值 24 （10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BEDF 为菱形； （2）如果A100，C30，求BDE 的度数 25 （12 分）如图，直线 yx 与 y（k0）在第一象限内交于点 P（a，a） ，且 OP （1）求 a，k 的值； （2）A 为 x 轴正半轴上的点，B 为直
9、线 yx 上的一点，C 为平面内一点； 当四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的矩形时，求直线 AC 的解析式； 当四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的菱形时， 直接写出点 A、 C 的坐标， 并判断点 C 是否在 y上 2021-2022 学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷（学年江苏省徐州市八年级下期末数学复习试卷（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 1 剪纸是我国最古老的民间艺术之一， 有着悠久的历史， 已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征 剪纸是一种镂空艺术， 在视觉上
10、给人以透空的感觉和艺术享受 下列剪纸作品中， 是中心对称图形的为 （ ） A B C D 解：A不是中心对称图形，故此选项不合题意； B不是中心对称图形，故此选项不合题意； C是中心对称图形，故此选项符合题意； D不是中心对称图形，故此选项不合题意； 答案：C 2如图，ABCD 中，两对角线交于点 O，ABAC，AD5cm，OC2cm，则对角线 BD 的长为（ ） Acm B8cm C3cm D2cm 解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BODO，AOOC2cm，BCAD5cm， ABAC， BAO90， AB3（cm） ， 在 RtABO 中，由勾股定理得：BO（cm）
11、， BD2BO2（cm） ， 答案：D 3新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期 14 天医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在 2 周内的体温变化情况宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图 解：根据题意，得：要掌握某一位被隔离人员在 2 周内的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图 答案：D 4下列二次根式能与合并的是（ ） A B C D 解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故 A 不符合题意； B.2，与是同类二次根式，能合并，故符合 B 题意； C.2，与不是同类二次根式，不能合并，故 C 不符合题意； D.3，与
12、不是同类二次根式，不能合并，故 D 不符合题意； 答案：B 5下列分式中，是最简分式的是（ ） A B C D 解：A、是最简分式，符合题意； B、，不是最简分式，不合题意； C、，不是最简分式，不合题意； D、ab，不是最简分式，不合题意； 答案：A 6一个直角三角形的两直角边长分别为 x，y，其面积为 2，则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（ ） ABCD 解：xy4 y（x0，y0） 答案：C 7已知点 A（3，4）在反比例函数 y的图象上，则下列说法正确的是（ ） A图象位于第一、三象限 B点（2，6）在该函数图象上 C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D当 y4 时，x
13、3 解：点 A（3，4）在反比例函数 y的图象上， kxy3（4）12， A、k120， 此函数的图象位于二、四象限，故本选项错误； B、261212， 点（2、6）不在此函数的图象上，故本选项错误； C、k120， 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， 当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确； D、当 y4 时，即4， 解得 x0 或 x3，故本选项错误； 答案：C 8下列事件中，属于随机事件的是（ ） A在一个装有 5 个红球和 3 个黑球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球是白球 B用长度分别是 2cm，3cm，5cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C掷
14、一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 D382 个人中两个人的生日在同一天 解：A袋子中没有白球，因此摸到白球是不可能事件，不是随机事件，所以选项 A 不符合题意； B因为 2cm，3cm，5cm 不满足三角形的三边关系，因此组不成三角形，是不可能事件，所以选项 B 不符合题意； C掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是质数也可能是合数，因此掷出的点数是质数是随机事件，所以选项 C 符合题意； D.382 人中两个人的生日在同一天，是必然事件，因此选项 D 不符合题意； 答案：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。
15、）分。 ） 9写出一个大于 2 的无理数 如（答案不唯一） 解：大于 2 的无理数有： 须使被开方数大于 4 即可，如（答案不唯一） 10某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为 50 人、80 人、30 人、40 人，则参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人数的百分比为 35% 解：某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为 50 人、80 人、30 人、40 人， 参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人数的百分比为： （30+40）（50+80+30+40）100%35% 答案：35% 11小明怀着激动的心情买票去看电影长津湖 ， “电影票座位号码是奇数”属于 随机 事件（选
16、填“必然事件” ， “不可能事件” ，或“随机事件” ） 解：小明怀着激动的心情买票去看电影长津湖 ， “电影票座位号码是奇数”属于随机事件， 答案：随机 12若分式有意义，则 x 的取值范围是 x 解：3x+50， x 答案：x 13人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 9.6107 米 解：96000 千米960000009.6107（米） 答案：9.6107 14如图，在ABC 中，D、E、F 分别是各边的中点，AH 是高，DHF50，DAF 50 解：如图AHBC 于 H， 又D 为 AB 的中点， DHABAD， 12， 同理可证：34
17、， 1+32+4， 即DHFDAF， DHF50， DAF50； 答案：50 15如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是直线 BC 上一点，且 BEBO，连接 AE，若BAC60，则CAE 的度数是 15 解：四边形 ABCD 是矩形， ABC90，OAOC，OBOD，ACBD， OAOB， BAC60， AOB 是等边三角形， ABOB， BEBO， ABBE， ABE 是等腰直角三角形， BAE45， CAEBACBAE604515， 答案：15 16如图，点 A 在函数 y的图象上，过 A 作 ABx 轴，AB 与 y的图象交于点 B，点 C、D 在 x 轴上
18、，若 ABDC，则四边形 ABCD 的面积为 3 解：延长 BA 交 y 轴于 E，过 A 点作 AMx 轴于 M，作 BNx 轴于 N，则平行四边形 ABCD 的面积等于矩形 ABNM 的面积， 点 A 在函数 y的图象上，点 B 在函数 y的图象上， S矩形ABNMxByBxAyA523， 四边形 ABCD 的面积为 3， 答案：3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 7272 分。 ）分。 ） 17计算： （1）2+（）0； （2） （2） （+2）+（+2）2 解： （1）2+（）0 +14 3； （2） （2） （+2）+（+2）2 54+3+4+4
19、8+4 18化简： （1） 解方程： （2）+1 解： （1）原式； （2）去分母得：x4+x33， 解得：x2， 经检验 x2 是分式方程的解 19在“全国安全教育日“来临之际，某中学举行了“安全知识竞赛“，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理并分别绘制成如下不完整的统计图 根据以上统计图信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 50 人，a 24 ； （2）频数分布直方图中“84.589.5“这一组人数为 8 ； （3）该校共有 1000 名学生参加了此次“安全知识竞赛“，请你估计该校参赛学生成绩在 59.579.5 的人数 解： （1） （2+3）10%50（
20、人） ， （4+8）50100%24%，即 a24， 答案：50，24； （2）5036%108（人） ， 答案：8； （3）1000（136%24%）400（人） ， 答：该校参赛学生成绩在 59.579.5 的人数为 400 人 20如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC 和 AD 上，且 BEDF 求证：AECF 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， BEDF， ADDFBCBE， 即 AFCE， AFCE， 四边形 AECF 是平行四边形， AECF 21如图，已知ABC 的三个顶点坐标为 A（3，4） 、B（7，1） 、C（2，1） （1
21、）请画出ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形ABC，并写出点 A 的对应点 A的坐标： （3，4） ； （2）将ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90，直接写出点 A 的对应点 P 的坐标： （4，3） ； （3） 请直接写出： 位于第三象限且与 A、 B、 C 三个顶点构成平行四边形的 D 的坐标： （6， 2） 解： （1）如图，ABC即为所求，A（ 3，4 ） 答案： （3，4） ； （2）如图，PEF 即为所求，P（ 4，3 ） 答案： （4，3） ； （3）如图，点 D 即为所求，D（6，2 ） 答案： （6，2） 22甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加
22、了两次登山活动 （1）1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山，甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （2）1 月 5 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发 1 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 a 的代数式表示） 解： （1）设乙的平均攀登速度是每分钟 x 米，则甲的平均攀登速度是每分钟 1.2x 米， 依题意得：30， 解得：x10， 经检验，x10 是原方程的解，且符合题意， 1.2x1.21012 答：甲的平均攀登速度是每分钟 12
23、 米 （2）设丙的平均攀登速度为每分钟 y 米， 依题意得：60， 解得：y， 经检验，y是原分式方程的解，且符合题意， 答：甲的平均攀登速度是丙的倍 23如图，一次函数 yx+5 的图象与反比例函数 y（k 为常数，且 k0）的图象相交于 A（2，m）和 B 两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出不等式 x+5的解集 x3 或2x0 （3） 将一次函数 yx+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位 （b0） 使平移后的图象与反比例函数 y的图象有且只有一个交点，求 b 的值 解： （1） 一次函数 yx+5 的图象与反比例函数 y （k 为常数， 且 k0） 的图象相交于 A
24、（2， m） ， m2+53， k236， 反比例函数解析式为：y； （2）由得或， B（3，2） ， 由图象可知，不等式 x+5的解集是 x3 或2x0， 答案：x3 或2x0； （3）一次函数 yx+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位（b0） ， yx+5b， 平移后的图象与反比例函数 y的图象有且只有一个交点， x+5b， x2+（5b）x+60， （5b）2240， 解得 b2+5 或2+5， 故 b 的值为 2+5 或2+5 24如图，BD 是ABC 的角平分线，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BEDF 为菱形； （
25、2）如果A100，C30，求BDE 的度数 （1）证明：DEBC，DFAB 四边形 DEBF 是平行四边形 DEBC EDBDBF BD 平分ABC ABDDBFABC ABDEDB DEBE 且四边形 BEDF 为平行四边形 四边形 BEDF 为菱形； （2）解：A100，C30， ABC1801003050， 四边形 BEDF 为菱形， EDFABC50，BDEEDF25 25如图，直线 yx 与 y（k0）在第一象限内交于点 P（a，a） ，且 OP （1）求 a，k 的值； （2）A 为 x 轴正半轴上的点，B 为直线 yx 上的一点，C 为平面内一点； 当四边形 OABC 是以点 P
26、 为对角线交点的矩形时，求直线 AC 的解析式； 当四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的菱形时， 直接写出点 A、 C 的坐标， 并判断点 C 是否在 y上 解： （1）OP，P（a，a） ， a2+（a）2（）2， 解得：a4 或 a4（不合题意舍去） ， P（4，2） ，代入 y得，k8； （2）四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的矩形， 点 P 是矩形 OABC 的中心， OA2xP8，OC2yP4， A（8，0） ，C（0，4） ， 设直线 AC 的解析式为 ykx+b， ， 解得：， 直线 AC 的解析式为 yx+4； 四边形 OABC 是以点 P 为对角线交点的菱形， 点 P 是 OB 的中点， P（4，2） ， B（8，4） ， 四边形 OABC 是菱形， OAABOC，BCOA， 设 OAABOCBCx， 过 B 作 BHx 轴于 H， BH4，OH8， AH8x， AB2BH2+AH2， x242+（8x）2， 解得：x5， A（0，5） ，C（3，4） ， 34128， C 不在 y上