1、20222022 年浙江省杭州市八年级下数学期末复习模拟试卷（年浙江省杭州市八年级下数学期末复习模拟试卷（1 1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A15 B7 C16 D20 3某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151
2、110 135 有一位同学根据上表得出如下结论： 甲、乙两班学生的平均水平相同； 乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ； 甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 上述结论正确的是（ ） A B C D 4在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O若 BD6，则 OD 的长是（ ） A3 B4 C5 D6 5用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角” ，应先假设这个三角形中（ ） A有两个角是直角 B有两个角是钝角 C有两个角是锐角 D一个角是钝角，一个角是直角 6如图，四边形 ABCD 中，A90，AB8，AD6，点 M，N 分别为
3、线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为（ ） A8 B6 C4 D5 7如图，某学校有一块长 35 米、宽 20 米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为 600 平方米设小道的宽为 x 米，根据题意可列方程为（ ） A （35x） （202x）600 B352035x20 x+2x2600 C （352x） （20 x）600 D35x+220 x2x2600 8已知点 A（a，m） ，B（a1，n） ，C（2，3）在反比例函数 y=的图象上若 a1，则
4、m，n 的大小关系是（ ） Amn Bmn Cmn Dm，n 的大小不确定 9若一元二次方程 3x2+4x+m0 有一个实数解 x1，则 m 的取值是（ ） Am4 Bm1 Cm4 Dm=12 10关于抛物线 yx2ax1，下列说法：图象与 x 轴一定有两个交点；顶点在直线 y2x 上时，y 有最小值2；xa 时，y 随 x 的增大而增大；与双曲线 = 1可能有 3 个交点，其中正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相分
5、。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）应位置上） 11二次根式9 3有意义，则 x 的取值范围是 12如果一个多边形的外角和是它内角和的 3 倍，那么这个多边形是 边形 13如图，MON90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 OM，ON 上，当点 B 在射线 ON 上运动时，点A 随之在射线 OM 上运动（点 A 不与点 O 重合） ，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB3，BC1，若OD 的长为整数，则 OD 的长可以为 14某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分 100 分） ，三者权重之比为 3：5： 2小明经过考核后三项务
6、数分别为 90 分，86 分、83 分， 则小明的最后得分为 分 15若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+x+m240 的一个根为 0，则 m 值是 16 如图ABCD 中， O 为对角线交点， DP 平分ADC， CP 平分BCD， AB6， AD10， 则 OP 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17 （6 分） （1）计算：212 4 3； （2）解方程：x22x30 18 （8 分）某射击队教练
7、为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下： （1）根据上述信息可知：甲命中环数的众数是 环； （2）通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定 （3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差会 （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 命中环数 6 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1 19 （10 分）如图，在矩形 OABC 中，A（3，0） ，C（0，2） ，F 是 AB 上的一个动点，F 不与 A、B 重合，过点 F 的反比例函数 y=的图象与 BC 边
8、交于点 E （1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式及EFA 的面积； （2）当EFA 的面积为23时，求 F 点的坐标 20 （10 分）中考临近，某商家抓住商机，准备了一批考试专用笔及文具袋去年五月份笔的售价比文具袋的售价少 2 元，笔和文具袋的销售量都为 100，结果笔与文具袋的总销售额为 1400 元 （1）求去年五月份笔和文具袋的售价； （2）受市场影响，该商家估计今年五月份购买笔的人会减少，于是降低了笔的售价，结果发现五月份笔的销售量有提升经统计发现与去年五月份相比文具袋的售价每降价 1 元，文具袋的销售量就增加 10件，同时笔的销售量就增加 20 件，且笔的售价不变如果
9、今年五月份笔和文具盒的总销售额比去年五月份的笔和文具盒的总销售额多 90 元，求今年五月份文具袋的售价 21 （10 分）如图，ABAC，CDAB，点 E 是 AC 上一点，且ABECAD，延长 BE 交 AD 于点 F （1）求证：ABECAD； （2）如果ABC65，ABE25，求D 的度数 22 （10 分）如图，直线 y13x5 与反比例函数2=1的图象交于点 A（2，m） 、B（n，6）两点，连接 OA、OB （1）求 m、n、k 的值； （2）求AOB 的面积； （3）直接写出 y1y2时 x 的取值范围 23 （12 分）矩形 ABCD 的边长 AB18cm，点 E 在 BC 上
10、，把ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在 CD 边的点F 处，BAE30 （1）如图 1，求 DF 的长度； （2）如图 2，点 N 从点 F 出发沿 FD 以每秒 1cm 的速度向点 D 运动，同时点 P 从点 A 出发沿 AF 以每秒 2cm 的速度向点 F 运动，运动时间为 t 秒（0t9） ，过点 P 作 PMAD，于点 M 请证明在 N、P 运动的过程中，四边形 FNMP 是平行四边形； 连接 NP，当 t 为何值时，MNP 为直角三角形？ 20222022 年浙江省杭州市八年级下数学期末复习模拟试卷（年浙江省杭州市八年级下数学期末复习模拟试卷（1 1） 一、选择题（本大题共一、选
11、择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意 答案：C 2下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A15 B7 C16 D20 解：A、15= 55，被开方数含分母，故本选项不符合题意； B、7被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故本选项符合题意；
12、 C、16 =4，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意； D、20 =25，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意； 答案：B 3某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论： 甲、乙两班学生的平均水平相同； 乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ； 甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 上述结论正确的是（ ） A B C
13、D 解：甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确； 乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ，说法正确； 甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，说法正确； 答案：A 4在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O若 BD6，则 OD 的长是（ ） A3 B4 C5 D6 解：如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， ODOB=12BD， BD6， OD3 答案：A 5用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角” ，应先假设这个三角形中（ ） A有两个角是直角 B有两个角是钝角 C有两个角是锐角 D一个角是钝角，一个角是直角 解：用反证法证明
14、命题“一个三角形中不能有两个角是钝角” ， 应先假设这个三角形有两个角是钝角， 答案：B 6如图，四边形 ABCD 中，A90，AB8，AD6，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为（ ） A8 B6 C4 D5 解：如图，连接 DN， DEEM，FNFM， EF=12DN， 当点 N 与点 B 重合时，DN 的值最大即 EF 最大， 在 RtABD 中，A90，AD6，AB8， BD= 2+ 2=10， EF 的最大值=12BD5 答案：D 7如图，某学校有一块长 35 米、宽 2
15、0 米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为 600 平方米设小道的宽为 x 米，根据题意可列方程为（ ） A （35x） （202x）600 B352035x20 x+2x2600 C （352x） （20 x）600 D35x+220 x2x2600 解：若设小道的宽为 x 米，则剩余部分可合成长（352x）米，宽（20 x）米的长方形， 依题意得： （352x） （20 x）600 答案：C 8已知点 A（a，m） ，B（a1，n） ，C（2，3）在反比例函数 y=的图象上若 a1，则 m，n 的大小关系是（ ） Amn Bmn Cmn Dm，
16、n 的大小不确定 解：将点 C（2，3）代入反比例函数 y=中得：k6， k0， 在该反比例函数图象的每个象限内，y 随 x 的增大而增大， 又a1， aa10， mn； 答案：B 9若一元二次方程 3x2+4x+m0 有一个实数解 x1，则 m 的取值是（ ） Am4 Bm1 Cm4 Dm=12 解：一元二次方程 3x2+4x+m0 有一个实数解 x1， 3（1）2+4（1）+m0， 解得 m1 答案：B 10关于抛物线 yx2ax1，下列说法：图象与 x 轴一定有两个交点；顶点在直线 y2x 上时，y 有最小值2；xa 时，y 随 x 的增大而增大；与双曲线 = 1可能有 3 个交点，其中
17、正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：抛物线 yx2ax1， （a）241（1）a2+40， 图象与 x 轴一定有两个交点，故正确； yx2ax1（x2）2241， 顶点坐标为（2，241） ， 顶点在直线 y2x 上时， 24122， 解得 a2， 此时 y 有最小值2，故正确； 顶点为（2，241） ，开口向上， x2时，y 随 x 的增大而增大，故错误； 根据题意得 = 2 1 = 1， 此方程组可能有 3 个解， 抛物线 yx2ax1 与双曲线 = 1可能有 3 个交点，故正确 答案：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小
18、题 4 4 分，共分，共 2424 分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）应位置上） 11二次根式9 3有意义，则 x 的取值范围是 x3 解：二次根式9 3有意义，则 93x0， 故 x 的取值范围是 x3 答案：x3 12如果一个多边形的外角和是它内角和的 3 倍，那么这个多边形是 八 边形 解：设这个多边形是 n 边形， 根据题意得， （n2） 1803360， 解得 n8 答案：八 13如图，MON90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 OM，ON 上，当点 B 在射线 ON 上运动时，点A 随之在射线 OM 上
19、运动（点 A 不与点 O 重合） ，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB3，BC1，若OD 的长为整数，则 OD 的长可以为 3 或 2 解：如图，取 AB 的中点 E，连接 OE、DE、OD， ODOE+DE， 当 O、D、E 三点共线时，点 D 到点 O 的距离最大， 此时，AB3，BC1， OEAE=12AB=32， DE= 2+ 2=12+ (32)2=132， OD 的最大值为：132+32=13+32 OD 的长为整数，则 OD 的长可以为 3 或 2 答案：3 或 2 14某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分 100 分） ，三者权重之比
20、为 3： 5： 2 小明经过考核后三项务数分别为 90 分， 86 分、 83 分， 则小明的最后得分为 86.6 分 解：小明的最后得分： 90310+86510+83210=27+43+16.686.6（分） ， 答案：86.6 15若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+x+m240 的一个根为 0，则 m 值是 2 解：根据题意，得 x0 满足关于 x 的一元二次方程（m2）x2+x+m240， m240， 解得，m2； 又二次项系数 m20，即 m2， m2； 答案：2 16如图ABCD 中，O 为对角线交点，DP 平分ADC，CP 平分BCD，AB6，AD10，则 OP 2 解：延
21、长 DP 交 BC 于 Q，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， OBOD，CDAB6，BCAD10，ADBC， ADC+BCD180，ADPCQD， DP 平分ADC，CP 平分BCD， ADPCDQ=12ADC，DCPQCP=12BCD， CQDCDQ， CQCD6， BQBCCQ4， CDQ+DCP=12（ADC+BCD）=1218090， CPDQ， DPQP， OBOD， OP 是BDQ 的中位线， OP=12BQ2， 答案：2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答
22、题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17 （1）计算：212 4 3； （2）解方程：x22x30 解： （1）原式23 3 = 3 （2）x22x30， （x3） （x+1）0， 则 x30 或 x+10， 解得 x13，x21 18某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下： （1）根据上述信息可知：甲命中环数的众数是 8 环； （2）通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定 （3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差会 变小 （填“变大” 、 “变小”或“不变”
23、 ） 命中环数 6 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1 解： （1）在甲命中环数中，8 出现的次数最多， 甲命中环数的众数是 8（环） ， 答案：8； （2）甲的平均数是： （7+8+8+8+9）58， 则甲的方差是：S甲2=15（78）2+3（88）2+（98）20.4， 乙的平均数是： （6+6+9+9+10）58， 则乙的方差是：S乙2=152（68）2+2（98）2+（108）22.8， S甲2S乙2， 所以甲的成绩比较稳定； （3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小
24、答案：变小 19如图，在矩形 OABC 中，A（3，0） ，C（0，2） ，F 是 AB 上的一个动点，F 不与 A、B 重合，过点 F 的反比例函数 y=的图象与 BC 边交于点 E （1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式及EFA 的面积； （2）当EFA 的面积为23时，求 F 点的坐标 解： （1）点 F 是 AB 的中点，A（3，0） ，C（0，2） ， F（3，1） ，AF1， k313， y=3， E（32，2） ， BE=32， SAEF=12132=34 （2）设点 F（3，3） ，则 AF=3， 点 E 的纵坐标为 2， E（2，2） ， BE32， SAEF=1
25、23（32）=23， 解得：k14，k22， F1（3，43） ，F2（3，23） 20中考临近，某商家抓住商机，准备了一批考试专用笔及文具袋去年五月份笔的售价比文具袋的售价少 2 元，笔和文具袋的销售量都为 100，结果笔与文具袋的总销售额为 1400 元 （1）求去年五月份笔和文具袋的售价； （2）受市场影响，该商家估计今年五月份购买笔的人会减少，于是降低了笔的售价，结果发现五月份笔的销售量有提升经统计发现与去年五月份相比文具袋的售价每降价 1 元，文具袋的销售量就增加 10件，同时笔的销售量就增加 20 件，且笔的售价不变如果今年五月份笔和文具盒的总销售额比去年五月份的笔和文具盒的总销售
26、额多 90 元，求今年五月份文具袋的售价 解： （1）设去年五月份笔的售价为 x 元，文具袋的售价为 y 元， 依题意，得： + 2 = 100 + 100 = 1400， 解得： = 6 = 8 答：去年五月份笔的售价为 6 元，文具袋的售价为 8 元 （2） 设今年五月份文具袋的售价为 m 元， 则文具袋的销售量为100+10 （8m） 件， 笔的销售量为100+20（8m）件， 依题意，得：m100+10（8m）+6100+20（8m）1400+90， 整理，得：m26m70， 解得：m11，m27 答：今年五月份文具袋的售价为 7 元 21如图，ABAC，CDAB，点 E 是 AC 上
27、一点，且ABECAD，延长 BE 交 AD 于点 F （1）求证：ABECAD； （2）如果ABC65，ABE25，求D 的度数 （1）证明：CDAB， BAEACD， ABECAD，ABAC， ABECAD（ASA） ； （2）解：ABAC， ABCACB65， BAC180ABCACB180656550， 又ABECAD25， BADBAC+CAD50+2575， ABCD， D180BAD18075105 22如图，直线 y13x5 与反比例函数2=1的图象交于点 A（2，m） 、B（n，6）两点，连接 OA、OB （1）求 m、n、k 的值； （2）求AOB 的面积； （3）直接写出
28、y1y2时 x 的取值范围 解： （1）A（2，m）在直线 y3x5 上， m3251， 即 A（2，1） ， 点 B（n，6）在直线 y3x5 上， 63n5， 解得：n= 13， B（13，6） ， 反比例函数 y=1的图象过点 B， k1= 13（6） ， 解得：k3； （2）设直线 y3x5 分别与 x 轴、y 轴交于 C、D， 当 y0 时，3x50，x=53， 即 OC=53， 当 x0 时，y5， 即 OD5， AOB 的面积 SSBOD+SCOD+SAOC=12135+12553+12531=356； （3）A（2，1） ，B（13，6） ， 由图象可知，当 y1y2时，x13
29、或 0 x2 23矩形 ABCD 的边长 AB18cm，点 E 在 BC 上，把ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在 CD 边的点 F 处，BAE30 （1）如图 1，求 DF 的长度； （2）如图 2，点 N 从点 F 出发沿 FD 以每秒 1cm 的速度向点 D 运动，同时点 P 从点 A 出发沿 AF 以每秒 2cm 的速度向点 F 运动，运动时间为 t 秒（0t9） ，过点 P 作 PMAD，于点 M 请证明在 N、P 运动的过程中，四边形 FNMP 是平行四边形； 连接 NP，当 t 为何值时，MNP 为直角三角形？ （1）解：四边形 ABCD 是矩形， DBADB90， 由折叠的
30、性质得：AFAB18cm，FAEBAE30， DAF90303030， DF=12AF9（cm） ； （2）证明：由题意得：FNtcm，PA2tcm， 则 PF（182t）cm， PMAD，FDAD， PMFD，PMA90， 由（1）得：DAF30， PM=12PAt（cm） ， FNPM， 四边形 FNMP 是平行四边形； 解：分三种情况： a、当MPN90时，PMPN，如图 2 所示： PMAD，ADCD， PNAD，PNCD， FPNDAF30，PNF90， FN=12PF， 即 t=12（182t） ， 解得：t=92； b、当PMN90时，点 N、M 重合，不能构成MNP； c、当PNM90时，如图 3 所示： 过 P 作 PHFN 于 H， 则四边形 PHDM 是矩形，PHFPHD90，PHAD， PHDM，HPFDAF30， FH=12PF（9t）cm， NDDFFN（9t）cm， FNND， DPHF90，PHMD， DMNHPF（SAS） ， MNPF（182t）cm，DMNHPF30， NMP903060， MPN906030， PM2MN（364t）cm， PMtcm， 364tt， 解得：t=365； 综上所述，当 t 为92秒或365秒时，MNP 为直角三角形