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2022年浙江省温州市八年级下数学期末复习模拟试卷(1)含答案解析

1、20222022 年浙江省温州市八年级下数学期末复习模拟试卷(年浙江省温州市八年级下数学期末复习模拟试卷(1 1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。 )分。 ) 1要使式子+2有意义,则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba2 且 a0 Ca2 或 a0 Da2 且 a0 2如图,所给图形中是中心对称图形的是( ) A B C D 3某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述

2、数据的统计量中,对商场经理来说最具有意义的是( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 4下列运算正确的是( ) A5 2 = 3 B8 2 = 2 C(3)2= 3 D27 3 = 3 5如图,为了测量一块不规则绿地 B,C 两点间的距离,可以在绿地的一侧选定一点 A,然后测量出 AB,AC 的中点 D,E,如果测量出 D,E 两点间的距离是 8m,那么绿地 B,C 两点间的距离是( ) A4m B8m C16m D20m 6用配方法解一元二次方程 x2+4x10 时,此方程可变形为( ) A (x+2)21 B (x2)21 C (x+2)25 D (x2)25 7反证法证明命题: “在A

3、BC 中,若BC,则 ABAC”应先假设( ) AABAC BBC CABAC DABAC 8 九章算术勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有 3 尺,牵着绳索退行,在离木柱根部 8 尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为 x 尺,根据题意,可列方程为( ) A82+x2(x3)2 B82+(x+3)2x2 C82+(x3)2x2 Dx2+(x3)282 9 点 A (x1, y1) , B (x2, y2) 都在反比例函数 y=3的图象上, 且 x1x20, 则 y1, y2的大小关系是 ( ) Ay2y10

4、By1y20 C0y2y1 D0y1y2 10已知:如图,在正方形 ABCD 中,P 为对角线 AC 上的一动点,PEAB 于 E,PFBC 于 F,过点 P作 DP 的垂线交 BC 于点 G,DG 交 AC 于点 Q下列说法:EFDP;EFDP;=2;2+22=2其中正确的是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分。不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相分。不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相应位置上)应位置上) 11已知点 M(3,4)与点 N 关于原点 O 对称,点 N 的坐标为

5、12某校八年级(1)班甲、乙两名同学在 10 次射箭成绩情况如下表所示,体育老师根据这 10 次成绩,从稳定性角度考虑,会选择 同学参加比赛 (填“甲”或“乙” ) 平均数(环) 众数(环) 中位数(环) 方差(环) 甲 8.7 9 9 1.5 乙 8.7 10 9 3.2 13如图,BE,CD 是ABC 的高,BE,CD 相交于点 O,若BAC,则BOC (用含 的式子表示) 14 如图, 四边形 ABCD 与 AEGF 均为矩形, 点 E、 F 分别在线段 AB、 AD 上 若 BEFD2cm, 矩形 AEGF的周长为 20cm,则图中阴影部分的面积为 cm2 15若关于 x 的方程 x2

6、5x+k0(k 为常数)有两个不相等的实数根,则 k 满足的条件为 16如图,在平面直角坐标系中,等边OAB 和菱形 OCDE 的边 OA、OE 都在 x 轴上,点 C 在 OB 边上,连接 AD、BD,SABD= 23,反比例函数 =(0)的图象经过点 B,则 k 的值为 17如图,在ABC 中,A40,ABAC,点 D 在 AC 边上,以 CB,CD 为边作BCDE,则E 的度数是 18图 1 是一款平衡荡板器材,示意图如图 2,A,D 为支架顶点,支撑点 B,C,E,F 在水平地面同一直线上,G,H 为荡板上固定的点,GHBF,测量得 AGGHDH,Q 为 DF 上一点且离地面 1m,旋

7、转过程中,AG 始终与 DH 保持平行如图 3,当旋转至 A,Q,H 在同一直线上时,连结 GQ,测得 GQ1.6m,DQG90,此时荡板 GH距离地面 0.6m,则点 D 离地面的距离为 m 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 4646 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)或演算步骤) 19 (8 分) (1)计算8 12+1212; (2)解方程:x26x70 20 (6 分)如图是由边长为 1 的小正方形构成的 64 的网格,点 A,B 均在格点上 (1)在图

8、1 中画出以 AB 为边且周长为无理数的ABCD,且点 C 和点 D 均在格点上(画出一个即可) (2)在图 2 中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF,且点 E 和点 F 均在格点上 21(6 分) 一销售某品牌冰箱的公司有营销人员 10 人, 销售部为制定营销人员月销售冰箱定额 (单位: 台) ,统计了 10 人某月的销售量如表: 每人销售台数 4 5 8 12 16 19 人数 1 1 4 2 1 1 (1)求这 10 名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数; (2)如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由

9、 22 (8 分)在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数 =6的图象,并根据图象回答下列问题: (1)当 x2 时,求 y 的值; (2)当 2y4 时,求 x 的取值范围; (3)当1x2,且 x0 时,求 y 的取值范围 23 (8 分)如图 A,B,C,D 为矩形的四个顶点,AB16cm,AD6cm,动点 P,Q 分别从点 A,C 同时出发,点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动,一直到达 B 点为止,点 Q 以 2m/s 的速度向 D 点移动,当点 P到达 B 点时点 Q 随之停止运动 (1)AP ,BP ,CQ ,DQ (用含 t 的代数式表示) ; (2)t 为多少时,四边形

10、 PBCQ 的面积为 33cm2; (3)t 为多少时,点 P 和点 Q 的距离为 10cm 24 (10 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的中点为 O,点 G、H 在对角线 AC 上,AGCH,直线GH 绕点 O 逆时针旋转 角,与边 AB、CD 分别相交于点 E、F(点 E 不与点 A、B 重合) (1)求证:四边形 EHFG 是平行四边形; (2)当旋转角 时,平行四边形 EHFG 是菱形; 理由: (写出菱形的判定定理即可) ; (3)在(2)的条件下,连接 CE,若 AB9,AD3,求CBE 的面积 20222022 年浙江省温州市八年级下数学期末复习模拟试卷(年浙江省

11、温州市八年级下数学期末复习模拟试卷(1 1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。 )分。 ) 1要使式子+2有意义,则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba2 且 a0 Ca2 或 a0 Da2 且 a0 解:由题意得,a+20,a0, 解得,a2 且 a0, 答案:D 2如图,所给图形中是中心对称图形的是( ) A B C D 解:A是中心对称图形,故本选项符合题意; B不是中心对称图形,故本选项不合题意; C不是中心对称图形,故本选项不合题意; D不是中心对称图形,故本选项不合题意 答案:A 3某商场试销一种新

12、款衬衫,一周内销售情况如表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最具有意义的是( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 解:由题意可知, 最畅销的型号应该是销售量最多的型号, 故对商场经理来说最具有意义的是众数, 答案:B 4下列运算正确的是( ) A5 2 = 3 B8 2 = 2 C(3)2= 3 D27 3 = 3 解:A.5 2 = 5 2,故选项 A 错误,不符合题意; B.8 2 =22 2 = 2,故选项 B 正确,符合题意; C.(3)2=3,故

13、选项 C 错误,不符合题意; D.27 3 =33 3 =23,故选项,D 错误,不符合题意; 答案:B 5如图,为了测量一块不规则绿地 B,C 两点间的距离,可以在绿地的一侧选定一点 A,然后测量出 AB,AC 的中点 D,E,如果测量出 D,E 两点间的距离是 8m,那么绿地 B,C 两点间的距离是( ) A4m B8m C16m D20m 解:ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点, DE 为三角形 ABC 的中位线, DE=12BC, BC2DE2816(m) , 答案:C 6用配方法解一元二次方程 x2+4x10 时,此方程可变形为( ) A (x+2)21 B (x2)21

14、 C (x+2)25 D (x2)25 解:一元二次方程 x2+4x10, 移项得:x2+4x1, 配方得:x2+4x+45, 变形得: (x+2)25 答案:C 7反证法证明命题: “在ABC 中,若BC,则 ABAC”应先假设( ) AABAC BBC CABAC DABAC 解:用反证法证明命题“在ABC 中,BC,那么 ABAC”的过程中, 第一步应是假设 ABAC 答案:A 8 九章算术勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有 3 尺,牵着绳索退行,在离木柱根部 8 尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为

15、 x 尺,根据题意,可列方程为( ) A82+x2(x3)2 B82+(x+3)2x2 C82+(x3)2x2 Dx2+(x3)282 解:设绳索长为 x 尺,可列方程为(x3)2+82x2, 答案:C 9 点 A (x1, y1) , B (x2, y2) 都在反比例函数 y=3的图象上, 且 x1x20, 则 y1, y2的大小关系是 ( ) Ay2y10 By1y20 C0y2y1 D0y1y2 解:反比例函数 y=3中 k30, 函数图象的两个分支分别位于二、四象限,且在每一象限内,y 随 x 的增大而增大 x1x20, A、B 都在第二象限, y2y10 答案:A 10已知:如图,在

16、正方形 ABCD 中,P 为对角线 AC 上的一动点,PEAB 于 E,PFBC 于 F,过点 P作 DP 的垂线交 BC 于点 G,DG 交 AC 于点 Q下列说法:EFDP;EFDP;=2;2+22=2其中正确的是( ) A B C D 解:作 PHAD 交 AD 于 H, PHPE,HAPEAP,AHPAEP AHPAEP(AAS) AHAE,HDBEPF, HPEP,EPFPHD90 PHDEPF(HL) EFDP,EFPPDH, EP 平行且相等于 BF,BEFP EBFEPF(HL) EBPF,EFPFPG, EBFPFG90, BEFEFPFPG, EBFPFG(ASA) EP

17、平行且相等于 FG 四边形 EFGP 是平行四边形 依题意 PGDP,故 EFDP, 由上得出PHDEPF,EBFEPF,EBFPFG PHDPFG PDPG,三角形 PDG 为等腰直角三角形, 故=2 所以正确,答案:B 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分。不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相分。不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相应位置上)应位置上) 11已知点 M(3,4)与点 N 关于原点 O 对称,点 N 的坐标为 (3,4) 解:3 的相反数是3,4 的相反数是 4, 点 M(3,4)关于原

18、点的对称点的坐标为 (3,4) , 答案: (3,4) 12某校八年级(1)班甲、乙两名同学在 10 次射箭成绩情况如下表所示,体育老师根据这 10 次成绩,从稳定性角度考虑,会选择 甲 同学参加比赛 (填“甲”或“乙” ) 平均数(环) 众数(环) 中位数(环) 方差(环) 甲 8.7 9 9 1.5 乙 8.7 10 9 3.2 解:S甲2S乙2, 甲的成绩较稳定, 从稳定性角度考虑,会选择甲同学参加比赛 答案:甲 13如图,BE,CD 是ABC 的高,BE,CD 相交于点 O,若BAC,则BOC 180 (用含 的式子表示) 解:BE,CD 是ABC 的高, ADCAEB90 四边形 A

19、DOE 的内角和是 360, DOE360ADCAEBA 3609090 180 答案:180 14 如图, 四边形 ABCD 与 AEGF 均为矩形, 点 E、 F 分别在线段 AB、 AD 上 若 BEFD2cm, 矩形 AEGF的周长为 20cm,则图中阴影部分的面积为 24 cm2 解:矩形 AEGF 的周长为 20cm, AF+AE10cm, ABAE+BE,ADAF+DF,BEFD2cm, 阴影部分的面积ABADAEAF(AE+2) (AF+2)AEAF24(cm2) , 答案:24 15若关于 x 的方程 x25x+k0(k 为常数)有两个不相等的实数根,则 k 满足的条件为 k

20、254 解:根据题意得(5)24k0, 解得 k254 答案:k254 16如图,在平面直角坐标系中,等边OAB 和菱形 OCDE 的边 OA、OE 都在 x 轴上,点 C 在 OB 边上,连接 AD、BD,SABD= 23,反比例函数 =(0)的图象经过点 B,则 k 的值为 23 解:连接 OD, OAB 是等边三角形, AOB60, 四边形 OCDE 是菱形, DEOB, DEOAOB60, DEO 是等边三角形, DOEBAO60, ODAB, SBDOSAOD, S四边形ABDOSADO+SABDSBDO+SAOB, SAOBSABD23, 过 B 作 BHOA 于 H, OHAH,

21、 SOBH= 3, 反比例函数 y=(x0)的图象经过点 B, k 的值为 23, 答案:23 17如图,在ABC 中,A40,ABAC,点 D 在 AC 边上,以 CB,CD 为边作BCDE,则E 的度数是 70 解:在ABC 中,A40,ABAC, C(18040)270, 四边形 BCDE 是平行四边形, E70 答案:70 18图 1 是一款平衡荡板器材,示意图如图 2,A,D 为支架顶点,支撑点 B,C,E,F 在水平地面同一直线上,G,H 为荡板上固定的点,GHBF,测量得 AGGHDH,Q 为 DF 上一点且离地面 1m,旋转过程中,AG 始终与 DH 保持平行如图 3,当旋转至

22、 A,Q,H 在同一直线上时,连结 GQ,测得 GQ1.6m,DQG90,此时荡板 GH距离地面 0.6m,则点 D 离地面的距离为 (2155+1) m 解:如图,过 Q 作 GH的垂线交 GH于 N,交 AD 延长线于 M, 连接 AH,连接 DG, 由图 2 得:ADGH, AGGHDH, ADAG,GHDH, AH垂直平分 DG, A,Q,H在同一直线上, GQDQ, DQG90, GQN+DQM90, DQM+QDM90, GQNQDM, DMQQNG(AAS) , MQGN, Q 为 DF 上一点且离地面 1m,此时荡板 GH距离地面 0.6m, QN10.60.4m, GN= 2

23、 2=2515m, MQ=2515m, 点 D 离地面的距离为(2515 +1)m 答案: (2515 +1)m 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 4646 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)或演算步骤) 19 (1)计算8 12+1212; (2)解方程:x26x70 解: (1)原式= 22 122 + 3 =322 + 3; (2)x26x70, (x7) (x+1)0, x70 或 x+10, 解得 x17,x21 20如图是由边长为 1 的小正方形构成的

24、 64 的网格,点 A,B 均在格点上 (1)在图 1 中画出以 AB 为边且周长为无理数的ABCD,且点 C 和点 D 均在格点上(画出一个即可) (2)在图 2 中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF,且点 E 和点 F 均在格点上 解: (1)如图 1 中,四边形 ABCD 即为所求(答案不唯一) (2)如图 2 中,四边形 AEBF 即为所求 21一销售某品牌冰箱的公司有营销人员 10 人,销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位:台) ,统计了 10 人某月的销售量如表: 每人销售台数 4 5 8 12 16 19 人数 1 1 4 2 1 1 (1)求这 10 名营销人员该月销

25、售冰箱的平均数、众数和中位数; (2)如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由 解: (1)这 10 名营业员该月销售量数据的平均数=191+161+122+84+51+4110=10(台) , 8 台出现了 4 次,出现的次数最多, 众数是 8 台; 10 个数据按从小到大的顺序排列后,第 5、第 6 个数都是 8,所以中位数是 8 台; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标;理由如下: 因为中位数为 8 台,月销售量大于和等于 8 台的人数超过一半, 所以中

26、位数最适合作为月销售目标,有一半以上的营业员能达到销售目标 22在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数 =6的图象,并根据图象回答下列问题: (1)当 x2 时,求 y 的值; (2)当 2y4 时,求 x 的取值范围; (3)当1x2,且 x0 时,求 y 的取值范围 解: (1)当 x2 时,y=62= 3; (2)当 2y4 时:32x3; (3)由图象可得当1x2 且 x0 时,y6 或 y3 23如图 A,B,C,D 为矩形的四个顶点,AB16cm,AD6cm,动点 P,Q 分别从点 A,C 同时出发,点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动,一直到达 B 点为止,点 Q 以 2

27、m/s 的速度向 D 点移动,当点 P 到达 B点时点 Q 随之停止运动 (1)AP 3tcm ,BP (163t)cm ,CQ 2tcm ,DQ (162t)cm (用含 t 的代数式表示) ; (2)t 为多少时,四边形 PBCQ 的面积为 33cm2; (3)t 为多少时,点 P 和点 Q 的距离为 10cm 解: (1)当运动时间为 ts 时,AP3tcm,BP(163t)cm,CQ2tcm,DQ(162t)cm 答案:3tcm; (163t)cm;2tcm; (162t)cm (2)依题意得:12(163t)+2t633, 整理得:16t11, 解得:t5. 答:当 t 为 5 时,

28、四边形 PBCQ 的面积为 33cm2 (3)过点 Q 作 QEAB 于点 E,则 PE|(163t)2t|165t|,如图所示 依题意得:|165t|2+62102, 即(165t)282, 解得:t1=85,t2=245 答:当 t 为85或245时,点 P 和点 Q 的距离为 10cm 24如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的中点为 O,点 G、H 在对角线 AC 上,AGCH,直线 GH 绕点O 逆时针旋转 角,与边 AB、CD 分别相交于点 E、F(点 E 不与点 A、B 重合) (1)求证:四边形 EHFG 是平行四边形; (2)当旋转角 90 时,平行四边形 EHFG 是

29、菱形; 理由: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (写出菱形的判定定理即可) ; (3)在(2)的条件下,连接 CE,若 AB9,AD3,求CBE 的面积 (1)证明:对角线 AC 的中点为 O, AOCO, AGCH, GOHO, 四边形 ABCD 是矩形, ADBC,CDAB,CDAB, DCACAB,且 COAO,FOCEOA, COFAOE(ASA) , FOEO,且 GOHO, 四边形 EHFG 是平行四边形; (2)解:由(1)知四边形 EHFG 是平行四边形, 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得:当 GHEF 时,四边形 EHFG 是菱形,即 90, 答案:90,对角线互相垂直的平行四边形是菱形; (3)解:如图,连接 CE, 90, EFAC,且 AOCO, EF 是 AC 的垂直平分线, AECE, 在 RtBCE 中,CE2BC2+BE2, AB9,AD3BC, CEAE9BE, (9BE)232+BE2, 解得 BE4, CBE 的面积为12BEBC=12436