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江苏省扬州市江都区邵樊片2022年中考二模数学试卷(含答案)

1、 江苏省扬州市江都区邵樊片江苏省扬州市江都区邵樊片 20222022 年中考年中考第二次模拟考试数学试卷第二次模拟考试数学试卷 一、一、选择题选择题(本大题共(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分 )分 ) 17 的绝对值是 A7 B17 C17 D7 22sin45的值等于( ) A1 B2 C3 D2 3.下列运算正确的是( ) A.236aaa B.33aaa C.325aa D.2242a ba b 4.如图,一个几何体由 5 个相同的小正方体搭成,该几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5将二次函数 y(x1)2+2 的图象向上平移 3 个单位

2、长度,得到的拋物线相应的函数表达式为( ) Ay(x+2)22 By(x4)2+2 Cy(x1)21 Dy(x1)2+5 6如图,AB 是半圆的直径,C、D 是半圆上的两点,ADC106,则CAB 等于( ) A10 B14 C16 D26 (6) (7) (8) 7如图,在离铁塔 150 米的 A 处,用测倾仪测得塔顶的仰角为,测倾仪高 AD 为 1.5 米,则铁塔的高BC 为 A(1.5150tan)米 B(1.5150tan)米 C(1.5150sin)米 D(1.5150sin)米 8 如图, 在平面直角坐标系中, Q 是直线 yx+2 上的一个动点, 将 Q 绕点 P (1, 0)

3、顺时针旋转 90,得到点 Q,连接 OQ,则 OQ的最小值为( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.) 92020 年我国将完成脱贫攻坚目标任务从 2012 年底到 2019 年底,我国贫困人口减少了 93480000 人,用科学记数法把 93480000 表示为 10因式分解:ab22aba 11若代数式有意义,则 x 的取值范围是 12圆锥底面圆半径为 5,母线长为 6,则圆锥侧面积等于 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在

4、黑色区域的概率是_. 14甲、乙两人在 100 米短跑训练中,某 5 次的平均成绩相等,甲的方差是 0.14s2,乙的方差是 0.06s2,这5 次短跑训练成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙” ) 15.在平面直角坐标系xOy中, 直线yx与双曲线myx交于A, B两点.若点A, B的纵坐标分别为12,y y,则12yy的值为 . 16 九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示,在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD,从木杆的顶端 D 观察井水水岸 C,视线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E,如果测得 AB1.6 米,BD1 米,BE0.2 米,那么 AC 长为 米 17已知(3,1y

5、),(2,2y),(1,3y)是抛物线2312yxxm 上的点,则 1y ,2y,3y的大小关系为 .(用“ -3 .4 分 所以不等式组的解集为 -3 x 1 .6 分 数轴(略) .8 分 21.解:(1)被调查的总人数为 1326%50 人, a50(7+13+10+3)17,b%100%20%,即 b20, 故答案为:17、20; .4 分 (2)扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数为 36020%72; .6 分 (3)估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数为 2000120 人 .8 分 22(1) .3 分 (2).(画出树状图或列表 3 分,结论 2 分)

6、 23. 解: (1)设乙工厂单独完成此项任务需要 x 天,则甲工厂单独完成此项任务需要(x+10)天, .1 分 由题意,得 45+10=30, .6 分 解得:x20 .8 分 经检验,x20 是原方程的解, .9 分 x+1030(天) 答:甲工厂单独完成此项任务需要 30 天,乙工厂单独完成此项任务需要 20 天; .10 分 24(1) 解: (1)四边形 EFGH 是矩形, EHFG,EHFG, GFHEHF, BFG180GFH,DHE180EHF, BFGDHE, .2 分 四边形 ABCD 是菱形, ADBC, GBFEDH, 在BGF 和DEH 中, = = = , BGF

7、DEH(AAS) , BGDE, .5 分 (2)如图,连接 EG, 四边形 ABCD 是菱形, ADBC,ADBC, E 为 AD 中点, AEED, BGDE, AEBG, 又AEBG, 四边形 ABGE 是平行四边形, EGAB, .7 分 菱形 ABCD 的周长是 20, AB5EG, 四边形 EFGH 是矩形, FHEG5 .10 分 25(1)结合等腰OBD 和ABC 的平分线可以证出 ODBE,再用同旁内角互补即可得出 ODDE,进而证明 DE 切O 于点 D; .5 分 (2)图中阴影部分的面积为3 322 .10 分 26解: (1)y 与 x 之间的函数表达式为 y2x+1

8、80 .2 分 (2)由题意得: (x50) (2x+180)600, 整理得:x2140 x+48000, 解得 x160,x280 答:为保证某天获得 600 元的销售利润,则该天的销售单价应定为 60 元/千克或 80 元/千 克 .6 分 (3)设当天的销售利润为 w 元,则: w(x50) (2x+180) 2(x70)2+800, 20, 当 x70 时,w最大值800 答:当销售单价定为 70 元/千克时,才能使当天的销售利润最大,最大利润是 800 元 .10 分 27 (1)减小,减小 .2 分 , 减小 .4 分 (2)根据表格描点,连成平滑的曲线即可 .8 分 (3)当2

9、x时,37y,m的最大值为37 .12 分 28.解: (1)由题可得:8OPt,OQt. 88()OPOQttcm . .2 分 (2)当4t 时,线段OB的长度最大. 如图,过B作BDOP,垂足为D,则BDOQ. OT平分MON,45BODOBD , BDOD,2OBBD. 设线段BD的长为x,则BDODx,22OBBDx,8PDtx . BDOQ,PDBDOPOQ,88txxtt ,288ttx. 22822(4)2 288ttOBt . 当4t 时,线段OB的长度最大,最大为2 2cm. .7 分 (3)90POQ,PQ是圆的直径.90PCQ. 45PQCPOC ,PCQ是等腰直角三角形. 21122122224PCQSPC QCPQPQPQ. 在Rt POQ中,22222(8)PQOPOQtt. 四边形OPCQ的面积21124POQPCQSSSOP OQPQ 2211(8)(8)24tttt 221141641622tttt. 四边形OPCQ的面积为216cm. .12 分