1、 20222022 年中考第二次模拟年中考第二次模拟数学试卷数学试卷 一、选择题（一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 1 的 是-1，则横线上可填写的数学概念名词是 （） A. 倒数 B.平方 C.绝对值 D.相反数 2.下列运算结果为4m的是 （） A. 22mm B. 26m-m C. 22m-）（ D. 28mm 3.古运河扬州段是整个运河中最古老的一段 现在扬州境内的运河与 2000 多年前的古邗沟路线大部分吻合，与隋炀帝开凿的运河则完全契合，从瓜洲至宝应全长为 125 公里，125 公里=125000 米，数据 125000 用科学计数法可以表示为
2、 （） A.41025. 1 B.51025. 1 C.510125 D.610125. 0 4.下列事件中，属于必然事件的是 （） A.如果a、b都是实数，那么022ba B.掷一枚硬币，正面朝上 C. 任意的三条线段可以组成三角形 D.内错角相等 5.第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 20 日在世界首个“双奥之城”北京圆满落下帷幕北京冬奥会成功举办，充分彰显我国为弘扬奥林匹克精神、促进人类团结友爱所展现的大国担当，展示了新时代中国阳光、富强、开放的良好形象下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是 （） A B C D
3、D. 6. 如图是由 6 个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确是（） A去掉，主视图不变 B.去掉，俯视图不变 C去掉，左视图不变 D.去掉, 俯视图不变 7.利用如图1的二维码可以进行身份识别 某公司建立了一个身份识别系统， 图2是某个员工部门识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该员工的部门序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 023+122+021+1205，表示该员工为 5 号部门则下图表示
4、 9 号部门员工识别图案是 （） A B C D 8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yxx3894-2与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该物线对称轴上一点，则ACBC53的最小值为 （） A.24 B25 C30 D36 二、二、填空题填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9. 31x有意义，则x的范围为： 10.一个 n 边形的每个内角均为 120 ，则 n= 11.分解因式：xx163= 12我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙， 即三角形的三边长分别为a， b， c， 记p，
5、则其面积S 若已知某三角形三边长为 5、5、8，则该三角形的面积为 13.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是 5 名同学捐书的册数：2，1，x，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是 14.现有 100 元和 20 元的人民币 25 张，总面额 1300 元，则 20 元人民币的有 张 15.如图，直线 l1l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直 线 l1，l2于 B，C 两点，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，与前弧交于点 D（不与点 B 重合），连接 AC，AD ，BC，CD，其中 AD 交 l2于点 E若ECA40 ，则BCD= 16
6、.如图，将半径为 4，圆心角为 120 的扇形 OAB绕点 B 逆时针旋转 60 ，得到扇形 OAB，其中点 A的运第 8 题图 动路径为AA，则图中阴影部分的面积和为 第 15 题 第 16 题 第 17 题 17.如图利用 135的墙角修建一个梯形的储料场，并使C=90如果新建的墙 BCD 总长 24m，那么 BC= 储料场的面积最大 18.如图在ABC 中，ACB=120，D 为 AC 延长线上一点，且已知 AD=8，E 为 BC 上一点，BE=2，若 M 为线段 AB 的中点，N 为 DE 的中点，则线段 MN 的长为 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分请在答
7、题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分 8 分)(1)计算45cos2+2-2-02022 (2)化简：) 11(12xxx 20.(本题满分 8 分)解不等式组) 1(51212xxx，并写出它的所有整数解 21(本题满分 8 分)为了进一步落实国家“双减”要求。某校准备利用下午课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种） 根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）m ，n （2）
8、补全上图中的条形统计图 第 18 题 （3）若全校共有 2000 名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球 22. (本题满分 8 分)九年级某班第五学习小组共有甲、乙、丙、丁四名同学，体育课前王老师检查乐第五学习小组的实心球训练情况. （1）现从第五小组四名同学选择一位进行实心球演示，选中甲的概率是 ； （2）现从第五小组四名同学选择两位同学进行来比赛，请用树状图法或列表法求恰好是甲、丙两位同学的概率 23. (本题满分 10 分)今年的 3月 12 日植树节当天， 某学校组织了该校九年级学生参加“用劳动创造美， 让校园更绿色”的主题教育活动本次主题教育活动学校购买了相同数量的桃树、梨树
9、树苗，已知购买的桃树和梨树的树苗分别花费了 210 元和 180 元，且已知购买的桃树树苗单价比梨树的树苗单价多 5 元，问桃树的单价是多少？ 24. (本题满分 10 分)如图， 在 RtABC 中， BAC=90， AD 为ABC 的中线， 将ABD 沿 AB 进行折叠，得到ABE，连接 AE、CE，CE 交 AD 于 F 点 （1）判断四边形 ADBE 的形状，并说明理由； （2）若已知 ECAD，EC=32，求CBE 的面积. 25. (本题满分 10 分)如图， RtABC 中ABC=90，O与ABC 的边 AB、 AC 边分别相交于点 E 和点 D （圆心O在 AB 上），连接 O
10、D 和 BD，已知CBD=2A. （1）求证:BD 为O的切线； （2）若已知 OD=1， =3，求 CD 的长. 26.(本题满分 10 分)定义：将函数 l的图象绕点 P（m，0）旋转 180，得到新的函数 l的图象，我们称函数 l是函数关于点 P 的旋转函数. 例如：当 m=0 时，函数3y2 x关于点（0,0）旋转函数为3-y2x. （1）在图 1 的平面直角坐标系中，画出一次函数3y x关于 P（0，0）的旋转函数图像； （2）图 2 中图像是函数 y（x+1）2+3 关于点 P（m，0）的旋转函数的图像，请求出图 2 中所示图像的函数解析式,并求出 m 的值； （3）借助以往研究函
11、数的经验，以及网格的特征，在图 3 的网格中画出反比例函数xy4关 于点（-1,0）的旋转函数图像，并结合所画图像，直接写出该图像的两条相关性质. 27.(本题满分 12 分) 如图 1，RtABC 中，A=90，B=45，C 的角平分线交边 AB 于 D 点，BD=2， （1）请求出 AC 的长； 图 1 图 2 图 1 图 2 图 3 （2）如图 2，E 为 CD 上的一个动点，AEEF，ACCF，EF 交 AC 于 G 点，连接 AF，当 E 点在 CD 间运动时，请判断AEEF的值为是否一个定值，如果是请求出具体的值，不是，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若 AE=EC，请求出E
12、GC 的面积. 28. (本题满分 12 分) 如图 1，在平面直角坐标系中，直线3433xyl：分别与x轴、y轴交于点 A 点和 B 点，过 O 点作ODAB 于 D 点，以 OD 为边构造等边EDF（F 点在 x 轴的正半轴上）. （1）求 A、B 点的坐标，以及 OD 的长. （2）将等边EDF，从图 1 的位置沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位的长度平移，移动的时间为 t（s），同时点 P 从 E 出发，以每秒 2 个单位的速度沿着折线 ED-DF 运动（如图 2 所示），当 P 点到 F 点停止，DEF也随之停止. t= （s）时，直线l恰好经过等边EDF 其中一条边的中点. 当点
13、 P 在线段 DE 上运动，若 DM=2PM，求 t 的值. 当点 P 在线段 DF 上运动时，若PMN 的面积为3，求出 t 的值. 图 1 图 2 参考答案参考答案 一、选择题 1.D 2 2.C 3 3.B 4 4.A 5 5.B 6 6.D 7 7.C 8 8.A 二、填空题 9 9. 3x 1010.六 1111. )4)(4(xxx 1 12 2.12 1 13 3.4 14. 15 1515. 140 1616.316 1717. 16 1818. 13 三、解答题 1919（1） 计算： (1)计算45cos2+2-2-02022 解：原式=1-2-2222 -3 分 =1-2
14、-22 =1 -4 分 （2）) 11(12xxx 解：原式=)1() 1)(1(xxxxx-1 分 =1) 1)(1(xxxxx-2 分 =1x-4 分 20（本题满分 8 分） 解不等式组) 1(51212xxx，并写出它的所有整数解 解：解不等式1，得：x2，2 解不等式 2x+15（x1），得：x2，4 所以不等式组的解集为2x2，6 则不等式组的整数解哟1、0、1、28 21.解：解：（1）由题意 m3030%100，排球占5%， n5， 故答案为 100，54 （2）足球100302010535 人，6 条形图如图所示， （3）若全校共有 2000 名学生，该校约有 2000400
15、 名学生喜爱打乒乓球 8 22 解：（1）412 （2）从中选出两位同学打一场比赛所有可能出现的结果有： 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） 6 所有出现的等可能性结果共有 12 种，其中满足条件的结果有 2 种， P（恰好选中甲、丙两位同学）8 23. 解：设桃树树苗的单价为 x 元，则梨树的单价为 x-5 元，3 根据题意，得：5180210 xx5 解这个方程，得 x=357 经检验，x=35 是所列方程的根9 答：桃树树苗的单价为 35 元10 2
16、4.（1）证明：BAC=90，AD 为ABC 的中线 AD=BD=DC2 由折叠可知：AE=AD，BE=BD AE=AD=BD=BE4 四边形 ADBE 为菱形5 （2）四边形 ADBE 为菱形 BD=BE ,ADBE ADCE，BECE，BEC=906 BC=2BE BC=2BD=2BE 222BCCEBE 222)2()32(BEBE8 BE=29 BEC 的面积=322ECBE10 25.25. （1）OA=OD，OAD=ODA DOB=2DAO，CBD=DOB2 由题意可知：ABC=90，ABD+CBD=90，DOB+BDO=903 ODB=180-（DOB+BDO）=90，OD 为半
17、径，BD 与圆 O 相切5 （2 2） = =3，31180n，DOE=nDOE=n=60=606 DOE=60DOE=60，OD=1OD=1，BDO=90BDO=90，BD=BD=37 OA=OD，OAD=ODA=30，CBD=2OAD=608 又A+C=90，C=60，CD=DB9 CD=310 26. （1） 2 (2) 解：由图像课设解析式为：3)3(y2xa3 把（2，-4）代入得：1a4 函数的解析式为：3) 3-y2x（5 借助图像可知 m=16 （3） 8 （注意连线时要用平滑曲线，两边出头注意连线时要用平滑曲线，两边出头） 性质： 本题为开放问题， 言之有理即可： 如： 该函
18、数与 x 轴无交点， 当 x-2 时， y 随 x 的增大而减小，当 x-2 时，y 随 x 的增大而减小，该函数关于点（-2,0）成中心对称（写出一条给写出一条给 1 1 分，最多两分，最多两分分）10 27.（1）作 DMBC 于 M，CD 平分ACB，DAC=90，AD=DM1 BD=2，B=45，DM=BM=12 AD=DM=1，又A=90，B=45，AC=AB=12 4 （2）取 AF 的中点为 N，连接 EN，CN AEF=ACF=90，EN=CN=AN=NF，A、E、C、F 四点共圆5 AFE=ACD，又ADC=AEF=90，AEFDAC6 ADACAEEF=12 8（其他证明方
19、式，酌情给分） （3）由第（2）问可知 A、E、C、F 四点共圆，AE=EC，AFE=ECF， ACD=22.5，AFE=ECF=22.5，AFC=45，CF=AC=12 9 又12AEEFCGCF，CG=1，AG=210 易证 AE=DE=EC，SAEC=2122ADCS SGEC=121212=2112 28.（1）A（12,0）1 B（0，34）2 OD=63 （2） 3 或 6 5 （写出一个给 1 分） （3）当 t=1124或389（写出一种情况 3 分，分类讨论 P 在直线下方和在直线上方，思路见下） 当 P 在直线下方，OE=t，AE=12-t，ME=6-2t，DM=2t，PD=6-2t， DM=DP32，2t=）（t2-632，1124t 7 当 P 在直线上方，DM=2DP，2t=）（t 2-62，t=389 （4）t=412 （解题思路见下方）12 当 P 在 DN 之间，DM=2t，MN=t23，DP=6-t，DN=t，PN=2t-6.P 到 MN 的高 h=t-3， PMN 的面积为3，33-tt23.21）（，t=4（舍负）11 因为 t6，所以 P 在 NF 间显然不成立 综上所述 t=4，12