1、20222022 年盐城市盐都区、亭湖区、大丰区、阜宁县中考二模数学试年盐城市盐都区、亭湖区、大丰区、阜宁县中考二模数学试卷卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ） 1实数2022是 2022 的（ ） A绝对值 B相反数 C倒数 D以上都不正确 2 “疫情就是命令，防控就是责任” ，面对疫情，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（ ） A B C D A224235aaa B3326abab C22339ababab D3322aaa 4 “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦 ”盐城每年到
2、 4、5 月份，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为 0.00105cm，则 0.00105 用科学记数法可表示为（ ） A31.05 10 B31.05 10 C41.05 10 D5105 10 5如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ） A B C D 6 甲、 乙、 丙、 丁四人各进行了 6 次跳远测试， 他们的平均成绩相同， 方差分别是20.65S甲，20.55S乙，20.50S丙，20.45S丁，则跳远成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7 “劳动创造世界” ，劳动教育已纳入国家人才培养全过程某
3、学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从 400 千克增加到 484 千克设平均每年增产的百分率为 x，则可列方程为（ ） A400 1 2484x B2400 1484x C400 1484x D2400 1484x 8一天早上，小华沿花园匀速按顺时针方向散步，已知小华从花园的点 A 处开始散步，将小华看作动点 B，花园的中心为 O 设在散步过程中， 小华、 点 O、 点 A 所形成的夹角 （AOB） 的度数为 y （此处180y ） ，y 随时间 x 变化的图象如图，则花园的形状可能是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小
4、题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）应位置上） 9若代数式2xx有意义，则实数 x 的取值范围是_ 10分解因式：224xy_ 11关于 x 的一元二次方程2210kxx 没有实数根，则 k 的取值范围是_ 12如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以 B、C 为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点 M、N； 作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD 若CDAC，50A ，则ACB_ 13一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共 40 个，这些球除颜色外都相同，小
5、贤从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中黑球的个数最有可能是_ 14如图，在扇形 AOB 中，点 C 在线段 OB 上，连接 AC，将AOC沿 AC 所在直线翻折，使得点 O 的对应点 D 恰好落在AB上，若2OA，则图中阴影部分的面积为_ 15为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动图 1 是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图 2 的数学问题： 已知ABCD，80EAB，110ECD 则E的度数是_ 16 如图， 四边形 ABCD 为矩形， 且8AB，6AD， P 为矩形 ABCD 内一点， 满足90APB， 连结C、P
6、两点，并延长 CP 交直线 AB 于点E若点P是线段 CE 的中点，则BE _ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）程或演算步骤） 17 （本题满分 6 分） 计算：23862 18 （本题满分 6 分） 化简：22144111xxxx 19 （本题满分 8 分） 如图，AD 是ABC的中线，1tan3B ，2cos2C ，2AC 求： （1）BC 的长； （2）sinADC的值 20 （本题满分 8 分） 小红的爸爸积极参
7、加社区抗疫志愿服务工作， 根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组（体温检测） 、 B 组 （便民代购） 、C 组（环境消杀） （1）小红的爸爸被分到 B 组的概率是_； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 21 （本题满分 8 分） 已知4,10Am，, 4B n 两点是一次函数ykxb和反比例函数myx图象的交点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式： （2）连接 OA、OB，求AOB的面积 22 （本题满分 10 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是 BC 的中点，连接 DO 并延长，
8、交 AB 延长线于点 E，连接 BD、EC （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若A50，则当ABD_时，四边形 BECD 是菱形 23 （本题满分 10 分） 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下： （单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空： 平均数 众数 中位数 甲厂 _ _ 6 乙厂 9.6
9、 _ 8.5 丙厂 9.4 4 _ （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 24 （本题满分 10 分） 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具据了解，8 只“冰墩墩”和 10 只“雪容融”的进价共计 2000 元；10 只“冰墩墩”和 20 只“雪容融”的进价共计 3100 元 （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元； （2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是 200 元、100 元该专卖店计划恰好用 3500 元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买
10、） ，请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大 25 （本题满分 10 分） 如图，AB 是O的直径，点 C 在O上，ABC的平分线与 AC 相交于点 D，与O过点 A 的切线相交于点 E （1）猜想EAD的形状，并证明你的猜想； （2）若8AB，6AD，求 BD 的长 26 （本题满分 12 分） 若二次函数22yaxbxa的图像经过点1,0A，其中 a、b 为常数 （1）用含有字母 a 的代数式表示抛物线顶点的横坐标； （2）点1,12B、2,1C为坐标平面内的两点，连接B、C两点 若抛物线的顶点在线段 BC 上，求 a 的值： 若抛物线与线段 BC 有且只有一个公共点，求 a 的取值范围
11、 27 （本题满分 14 分） 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学研讨中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题 14 试题分析 （）如图 1，在RtABC中，90BAC，ABAC，D 是ABC外一点，且ADAC求BDC的度数 小朋：我发现试题中有三个等腰三角形，设ADB，易知C902AD，又因为 ADAC，得45ADC，即可算出BDC的度数 小丽：我发现ABACAD则点 B、C、D 到点 A 的距离相等，所以点 B、C、D 在以点 A 为圆心，线段AB 长为半径的图上 猜想证明 （）如图 1，在RtABC中，90BAC，ABAC，点 D、A 在 BC 同侧 猜想：若BDC_，则点 D
12、在以点 A 为圆心，线段 AB 长为半径的圆上 对于这个猜想的证明，小华有自己的想法： 以点 A 为圆心，AB 长为半径出圆根据点与圆的位置关系，可以知道点 D 可能在A内，或点 D 在A上，或点 D 在A外故，只要证明点 D 不在A内，也不在A外，就可以确定点 D 一定在A上 （）进一步猜想： 如图 2，在ABC中，BAC，ABAC，点 D、A 在 BC 同侧若BDC_，则点 D 在以点 A 为圆心，线段 AB 长为半径的圆上 （）对（）中的猜想进行证明 问题 1完成（）中的求解过程： 问题 2补全猜想证明中的两个猜想： （）_； （）_； 问题 3证明上面（）中的猜想： 问题 4 如图 3
13、 为某大型舞台实景投影侧面示意图，90BOC， 点 A 处为投影机， 投影角45BAC，折线 BOC 为影像接收区若影像接收区最大时（即OBOC最大） ，投射效果最好，请直接写出影像接收区最大时 OB 的长_ 九年级数学二模参考答案九年级数学二模参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B D D B A 92x 1022xyxy 111k 12105 1320 14233 1530 1682 7 三、解答题三、解答题 174 1812xx 19 （1）4BC ； （2）2sin2ADC 20 （1）13； （2）13 21 （1）4,2A ，2,
14、 4B； 2yx ； 8yx； （2）6 22 （1）略； （2）80 23 （1）8，5，8，8； （2）甲用平均数，乙用众数，丙用中位数； （3）选乙；因为乙合格产品多，使用寿命达 8 年及以上的最多（理由合理即可） 24 （1）150，80； （2）设购进“冰墩墩”玩具 m 只，购进“雪容融”玩具 n 只， 由题意得：150803500mn， 整理得：158350mn， m、n 为正整数， 240mn或1025mn或1810mn， 专卖店共有 3 种采购方案， 当2m，40n时，利润为：2200 15040100 80900（元） ； 当10m，25n时，利润为：10200 150251
15、00 801000（元） ； 当18m，10n时，利润为：18200 15010100 801100（元） ； 90010001100， 利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”玩具 18 只，购进“雪容融”玩具 10 只，最大利润为 1100 元 25 （1）等腰三角形； （证明略） （2）145BD 26 （1）11a； （2）1； （3）03a或809a或1a .（每个 2 分） 27问题 1：45 （过程略）； 问题 2：（）45 ；（）12； 问题 3： 若点 D 在A外，如图 1， 点 E 在A上 1122BECA 又BECBDC，且12BDC 点 D 在A外不成立 若点 D 在A内，如图 2， 点 E 在A上 1122BECA 又BECBDC，且12BDC 点 D 在A内不成立 综上所述：点 D 在A上 （本小题共 3 分，学生证明就给 1 分，写对一种情况给 2 分，全对给 3 分） 问题 4：10