1、2022 年江苏省兴化市九年级下年江苏省兴化市九年级下二模二模数学试题数学试题 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1-2 的倒数是（ ） A-2 B12 C12 D2 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A336aaa B33abab C32aaa D32526aa 42022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻
2、抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到 3792000，数字 3792000 用科学记数法可以表示为（ ） A33792 10 B4379.2 10 C63.792 10 D70.3792 10 5如果34xy（0y ），那么下列比例式中成立的（ ） A43xy B34xy C34xy D43xy 6 在平面直角坐标系中， 直线23yxb（b 为常数） 与双曲线kyx（0k ） 交于点11( ,)A x y，22(),B x y，若126xx，则12yy的值为（ ） A-12 B6 C-6 D12 二、填空题（每题 3 分，计 30 分） 7化简：38 _ 8五边形的内角和为_ 9分解因式：
3、229ab_ 10若点1()3,Ay，24,By在反比例函数21ayx的图像上，则1y_2y（填“”或“”或“”） 11一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 6 个黑球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为_ 12如果2220mm，那么代数式322m m的值是_ 13已知圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，则这个圆锥的侧面积为_2cm 14如图，AB 是O的直径，点 E、C 在O上，点 A 是弧 EC 的中点，过点 A 画O的切线，交 BC 的延长线于点 D，连接 EC，若59ADB，则ACE_ 15如图，矩形 AOBC 的顶点 A、B 在坐标轴上，点 C 的坐标
4、是()10,8，点 D 在 AC 上，将BCD沿 BD翻折，点 C 恰好落在 OA 边上的点 E 处，则tanDBE等于_ 16RtABC中，90C，An 当 n 变化时， 斜边 AB 上总存在 O、 P 两点， 使得12OCCPAB（O、P 两点不重合），则n的取值范围为_ 三、解答题（计 102 分） 17（本题满分 10 分） （1）计算：03tan30()13； （2）解方程：2236111xxx 18（本题满分 8 分） 教育部办公厅印发了关于加强中小学生手机管理工作的通知，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管
5、，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的两项问卷调查，并绘制成如图， 的统计图， 已知 “查资料”的人数是 40 人 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_，其圆心角度数是_ （2）抽查的样本容量是_，补全条形统计图； （3）该校共有学生 2100 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 19（本题满分 8 分） 为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有 3 名学生（2 名男生，1 名女生）获奖 （1）老师从
6、获奖的 3 名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是女生的概率为_ （2）老师若从获奖的 3 名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生，一名女生的概率 20（本题满分 8 分） 某商品价格下跌，每件价格下跌 20%，用 3000 元买到的该商品件数比下跌前多 25 件求该商品下跌前的价格 21.（本题满分 10 分） 如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点 A 处，测得河的北岸边点 B 在其北偏东 20 方向，然后向西走 35 米到达 C 点，测得点 B 在点 C 的北偏东 45 方向 （1）求CBA度数
7、； （2）这段河的宽度约为多少米 （参考数据：sin700.94，cos700.34，tan202.75） 22（本题满分 10 分） 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 50 元，每天销售量 y（桶）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元?（利润销售价进价） 23 （本题满分 10 分） （1） 如图， 在ABC中， 点E、F分别在边AC、AB上，EFBC， 且E FB F 若10AB，15BC ，求AF的长 （2）如图
8、，在ABC中，分别在边 BC、CA、AB 上分别确定点 D、E、F，使得四边形 BDEF 为菱形，请作出菱形 BDEF（要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法） 24（本题满分 12 分）如图，已知 AB 是O的直径，C 是O上的一点，D 是 AB 上的一点，DEAB于D，DE 交 BC 于 F，且EFEC （1）求证：EC 是O的切线； （2）若4BD ，圆的半径5OB，_，求切线 EC 的长 给出下列条件：8BC ；5FB；4tan3A ； 请在上面三个条件中选择一个能解决上述问题的条件填到上面的横线上（填序号），并解决该问题 25（本题满分 12 分）已知一次函数ykxm的图
9、像过点2,3，1,A k y、21,B ky是二次函数222yxmxm图像上的两点 （1）若该二次函数图像的对称轴是1x ，分别求出一次函数和二次函数的表达式； （2）当点 A、B 在二次函数的图像上运动时，满足121yy，求 m 的值； （3）点 A、B 的位置随着 k 的变化而变化，设点 A、B 的运动路线分别与直线xn交于点 P、Q，当2PQ 时，求 n 的值 26（本题满分 14 分）已知，如图，在矩形 ABCD 中，3AB ，3AD ，点 E 是 BC 边上的动点，把点 E 绕着点 A 逆时针旋转 60 得到点 F，连接 AE、AF、EF、DF （1）当点 A、F、C 三点在同一条直
10、线上时，求 DF 的长； （2）如图，点 M 在 CB 的延长线上，且1BM ，连接 AM，当点 E 在 BC 上运动时，AMF的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由 （3）在点 E 由 B 向 C 运动的过程中，求 DF 的取值范围 答案 一、（每一题 3 分）1-5BACCAD 二、（每一题 3 分）72 8540 93 )(3 )ab ab（ 10 1135 128 1310 1431 1512 163060n且45n 三、17（本题满分 10 分） （1）=3313（3 分） =31（2 分） （2）21)3(1)6xx（ 1x （3 分） 检验：把1x 代入11xx
11、=0 1x 是原方程的增根（1 分） 原方程无解（1 分） 18（本题满分 8 分） （1）35、126（1+1 分） （2）100、补全图形（1+2 分） （3）32+322100=1344100（人）答：（3 分） 19（本题满分 8 分） （1）13（2 分） （2）()23P一男一女（6 分）（画出状图不写出所有结果扣一分，表格法不需要再写出所有结果） 20（本题满分 8 分） 解：设下跌前单价为 x 元，根据题意得： 3000300025(1 20%)xx（6 分） 解之得：30 x （1 分） 经检验30 x 是原方程的根（1 分） 答： 21（本题满分 10 分） （1）25CB
12、A（4 分） （2）过点 B 作BHAC于点 H 在RtABH中11tan2.754BHBAHAH（3 分） 设11BHx，则4AHx 在RtCBH中11tan1354BHxBCHCHx5x 55mBH （3 分） 22（本题满分 10 分） （1）2220yx （4 分） （2）设利润为 W 由题意可得：5 )0(Wy x 2220()(5 )0 xx （4 分） 22808 0(1)0 x （1 分） 当8x 0 时，1800W最大元（1 分） 23（本题满分 10 分） （1）利用AFEABC得：EFAFBCAB 设AFx10-1510 xx4x4AF （5 分） （2）画ABC的角平分
13、线交 AC 于点 E，画 BE 的垂直平分线交 AB、BC 于点 F、D （保留作图痕迹，作法仅供参考）（5 分） 24（本题满分 12 分） （1）连接 OC 证90OCE（6 分） （2）三个均可（1 分） 都可以利用相似和三角函数求得52CE （5 分） 25（本题满分 12 分） （1）142yx 228yxx（2+2 分） （2）21(2)2ykmkm22+1(2)+12ykmkm（）（） 得1223yykm 把2 =3km代入1223= 6-2yykmm（2 分） 6-2=1m2.5m （1 分）3.5m（1 分） （3）2356Pykk把kn代入得2356Pynn（1 分） 23
14、6Qykk 1kn ，把1kn代入23(1)(1)6Qynn（1 分） 24 =2PQyyn1n 或 3（1+1 分） 26（本题满分 14） （1）连接 AC，在RtABC中，3AB ，=3BC可知=60CAB度 点 E 与点 B 重合， 132ABCAAF F 为 AC 中点 132DFAC（4 分） （2）不变（1 分） 理由如下： 过 F 作 MA 的垂线，垂足为 P，可得APFEBA（2 分） 132AMFAMSFP（2 分） （3）以 AD 为边向右侧作正ADQ，连接 QE， 可得ADFAQE，DFQE 当 E 在 B（或 C）3QE最大（2 分） 当 E 在 BC 中点32QE最小（2 分） 332DF（1 分）