1、2022年河北省保定市雄县中考一模数学试题一、选择题（本大题有16个小题，共42分1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1如图所示的几何体的面数为（ ）A3个 B4个 C5个 D6个2经济参考报和光明网在2022年2月11日公开发文称：我国城镇1.27亿退休职工养老金将迎来18连涨，其中1.27亿用科学记数法表示为（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A B C D4不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D5下列变形中，属于因式分解且正确的是（ ）A BC D6下面算式与的值相等的是（ ）A BC D7实数，在数轴上对应的
2、位置如图所示，化简的结果是（ ）A B C D8如图，菱形的两条对角线相交于点，若，菱形的周长为（ ）A8 B16 C12 D9不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（ ）A B C D10如图，用5个小正方体分别摆成甲、乙两个几何体，对于其三视图说法正确的是（ ） 甲 乙A主视图、俯视图，左视图都相同 B主视图、俯视图都相同C俯视图，左视图都相同 D主视图、左视图都相同11手机截屏内容是某同学完成的作业，需要回答横线上符号代表的内容如图，求证：证明：， ， 又， ，（ ）则回答正确的是（ ）A应填 B应填C应填 D应填内错角相等，两直线平行12已知，则函数的图象大致是（
3、 ）A B C D13如图，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点到点和点的距离之比（ ）A B C D14已知的直径，与的弦垂直，垂足为，且，则直径上的点（包含端点）与点的距离为整数的点有（ ）A1个 B3个 C6个 D7个15如图，是的外接圆，在弧上找一点，使点平分弧以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法：嘉嘉：如图1，作的平分线，交弧于点，则点即为所求琪琪：如图2，作的垂直平分线，交弧于点，则点即为所求 图1 图2对于上面的两种作图方法，下面的说法正确的是（ ）A嘉嘉的作法正确 B琪琪的作法正确C嘉嘉和琪琪的作法都错误 D嘉嘉和琪琪的作法都正确16
4、二次函数的图象如图所示，下面结论：；若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17已知，则（1）_；（2）_18如图，正方形和正六边形有一边重合则的度数为_，当时，_19如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20，然后按照一次函数关系一直增加到70，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35，如此循环下去（1）的值为_；（2）如果在分钟内
5、温度大于或等于50时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为_分钟三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分8分）临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元现买了盏灯笼和副春联，共花费元（1）用含，的代数式表示；（2）如果，则的值为多少？21（本小题满分9分）已知整式，其中“”处的系数被墨水污染了当，时，该整式的值为16（1）则所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由22（本小题满分9分）某校为积极落实“双减”政策，组织学
6、生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，现选取一个班的社团活动情况进行调查，绘制了两幅统计图，其中条形图不完整 图1 图2（1）所抽查的班级共有_人参加课外活动，参加绘画课活动的学生人数为_人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）该班参加象棋活动的4位同学中，有2位男生（用、表示）和2位女生（用，表示），现准备从中选取两名同学去参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率23（本小题满分9分）2022年2月4日，冬奥会在北京举行，某公司抓住商机开发研制了两款冬奥会开幕式吉祥物纪念章，深受人们喜爱，投入市场后发现其日销售量（套）与销售单价（元）之间的函数图象如下图所示（要求每
7、套销售价格不能低于每套成本，每套成本100元）北京2022冬奥会开幕式纪念章 2枚/套（1）试求关于的函数关系式；（2）如果物价管理部门规定每套销售利润不能高于每套成本的45%，则此时每套定价是多少元时，所获得的日利润最大，最大利润为多少元？24（本小题满分9分）如图，直线经过点（1）求直线的解析式；（2）将直线向上平移2个单位得到直线，再作直线关于轴的对称直线求直线和直线与轴相交的两交点之间的距离；过轴上点作平行于的轴的直线，当，围成的区域内有三个整数点（横纵坐标都是整数的点，不包括边界上的点）时，请直接写出的取值范围25（本小题满分10分）如图，在中，以为直径作，分别交边和边于点和点，过点
8、作交于点，延长交的延长线于点，过点作于点（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）证明：；（3）若，求图中阴影部分的面积26（本小题满分12分）如图1，点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，点同时从点出发以每秒2个单位长度的速度向点运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动 图1 图2（1）求的长；（2）当以点、为顶点的三角形与相似时，求的值；（3）若四边形的面积为，试写出与的函数关系式，并求出取何值时，四边形的面积最小？（4）如图2，将本题改为点从点出发以每秒3个单位长度的速度在上向点运动，点同时从点出发向点运动，其速度是每秒2个单位长度，其它条件不变，求当为何值时，为等腰三角形参考答
9、案1C 2B 3D 4B 5A 6C 7B 8B 9A 10D 11A 12C 13A 14C 15D 16D17（1）14 （2）11 18（1）；3 19（1）50 （2）2020解：（1） 4分（2）当，时，有，解得 8分21解：（1）将，代入，可得，解得 4分（2）由（1）求得的结果可得该整式为， 8分故小红的说法是正确的 9分22解：（1）40，7 2分（2）书法人数为人， 3分故补全条形图如下 5分（3）画树状图如下： 7分共有12种等可能的情况，恰好选中一男一女的有8种，则（选中一男一女） 9分23解：（1）设与的函数关系式为，由题意，得，解得， 3分即与的函数关系式是 4分（2
10、）设日利润为元，由题意可得 6分由题意可得，解得 7分，要取得最大利润，定价应为145元 8分最大利润为元 9分24解：（1）将点代入，可得，故解析式为 2分（2）将直线向上平移2个单位得到直线，交轴于点，交轴于点 3分因为直线与直线关于轴对称，则直线与轴交于点，则可得，与轴交点之间的距离是4 5分或 9分（每个2分，共4分）提示：，围成的区域内有三个整数点时，如下图所示当时，此时符合要求的整数点为，共3个整数点；当时，此时符合要求的整数点为，共3个整数点25解：（1）与相切理由如下：如图，连接， 1分， 2分，点在上，与相切 3分（2）证明：连接为直径， 4分在和中， 6分（3）如图，连接，过点作于点， 8分 10分26解：（1）， 2分（2）当时，解得； 3分当时，即，解得，综上所述，当秒或秒时，以点、为顶点的三角形与相似 4分（3）， 6分当时，有最小值为15 7分（4）如图3，当时，解得 8分图3如图4，当时，过点作于图4则，即，解得 10分如图5，当时，过点作于图5则，即，解得综上所述，当的值为2秒或秒或秒时，能成为等腰三角形 12分