1、20222022 年温州市鹿城区初中学业水平适应性第二次模拟数学试年温州市鹿城区初中学业水平适应性第二次模拟数学试卷卷 一、单选题（本题有一、单选题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，多选或不选均不给分）分，多选或不选均不给分） 1下列各数中最小的是（ ） A1 B3 C0 D2 2三名宇航员在神舟十三号上为我们开展“空中课堂”，约有 29820000 人观看，数据 29820000 用科学记数法表示为（ ） A0.298210 8 B2.98210 7 C2.98210 8 D29.8210 6 3下列几何体中，主视图是长方形的是（ ） A B
2、C D 4为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）.已知每 1000 个盲盒中常规款有 960 个，“小隐藏”30 个，“大隐藏”10 个现随机抽取 1 盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（ ） A225 B1100 C3100 D125 5如图，ABCD，点 E 在线段 BC 上，CDCE，若ABC30，则D 的度数为（ ） A85 B75 C65 D30 6某篮球队 16 名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数是（ ） 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 1 5 3 2 A3 B
3、5 C16 D17 7如图，点 B 在AC上，AOC=100，则ABC 等于（ ） A50 B80 C100 D130 8已知二次函数22yxxc，当1x2时，函数的最大值与最小值的差为（ ） A1 B2 C. 3 D4 （第 7 题） （第 5 题） 主视方向主视方向 主视方向主视方向 主视方向主视方向 主视方向主视方向 （第 15题） 9. 消防云梯如图所示，ABBC 于 B，当 C 点刚好在 A 点的正上方时，DF 的长是（ ） Acossinab Bcostanab C. sincosab Dcossinab 10如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD 与正方
4、形 EFGH连结 EB，EG，延长 EG 交 CD 于点 M，若BEM=90，则 BE:EM 的值为（ ） A1:2 B3:4 C5:6 D5:12 二、填空题二、填空题（本题有（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11分解因式：23aab 12小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为 86 分、90 分、80 分，若这三项依次按照 50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为 13若圆的半径为 3cm，圆心角为 60 ，则这个圆心角所对的弧长为 cm 14不等式组4831x
5、x ， 的解集是 15如图，正方形 OABC 中，A，C 分别在 x，y 轴正半轴上，反比例函数kyx 的图象与边 BC,BA 分别交于点 D，E，且 BD=BE=2，对角线 AC 把ODE 分成面积相等的两部分，则 k= 16小郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象： （1）他先用图形拼出矩形 ABCD. （2）接着拿出图形 . （3）通过平移的方法，用拼出了矩形 ABMN. 已知 AEEO = 23，图形的面积为 15，则增加的图形 的面积为： ， 当 CO=132,EH=4 时,tanBAO= . （第 16 题） （第 10 题） （第 9 题） （第 18 题） 三、解答题三、解
6、答题 17（1）计算：01832cos45 （2）先化简，再求值：222abbaba，其中1a ，4b 18如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，连接 AD，DE已知1=2，AD=DE （1）求证：ABDDCE； （2）若 BD=3，CD=5，求 AE 的长 19为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为 A 表示“非常了解”、B 表示“了解”、C 表示“基本了解”、D 表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查的学生共
7、有 人，若了解等级属 于 C 和 D 的需要进行科普学习，求科普学习对象所 占的百分比 （2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排 (座位号 1，2，3，4 号，1 号与 4 号不相邻)通过观看视频学习现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率 20如图，在8 6的方格纸中，ABC的顶点均在格点上，请按下列要求完成作图 （1）在图 1 中，将ABC绕 C 点顺时针方向旋转 90，得到A1B1C （2）在图 2 中，在 AC 所在直线的左侧画AEC，使得AEC=B （第 19 题） 21已知抛物线223yaxax （a0）. （1）若该抛物线的顶点在 x
8、轴上，求其解析式； （2）设点 P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若 y1y2，求 m 的取值范围 22如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，点 D 是AC的中点，连结 OD，交 AC 于点 E，作 BFCD，交 DO 的延长线于点 F （1）求证：四边形 BCDF 是平行四边形 （2）若 AC=8，连结 BD，tanDBF=34 ，求直径 AB 的长及四边形 ABCD的周长 23某药店采购部于 7 月份和 8 月份分别用 2000 元和 5000 购两批口罩在进价相同的情况下，8 月份的数量是 7 月份购进数量的 2 倍多 50 盒该药店在 7，8 月份均将当月购进的
9、口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为 30 元 （1）求 7，8 月各购进口罩多少盒 （2）已知 7 月份两店按标价各卖出 a 盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出 b 盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同 填表，并用含 a 的代数式表示 b. 原价部分总利润 优惠部分总利润 甲店 10a 乙店 8 月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售 n 盒后，剩余口罩全部捐献给医院若至少捐赠 50 盒口罩，且预计乙店 7，8 月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为 100 元，求 a,b,n 可能的值 24在 Rt
10、ABC 中，AB=3 5,BC=4 5,过点 C 作 CGAB,CF 平分ACD 交射线 BA 于点 F，D 是射线 CG 上的一个动点，连结 AD 交 CF 于点 E. （1）求 CF 的长. （第 22 题） （2）当ACE 是等腰三角形时，求 CD 的长. （3）当 B 关于 AD 的对称点 B落在 CF 上时，求DEAE的值. 参考答案参考答案 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B B C D D C B 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 11(3 )a ab
11、 12 87 13 1413x 1522 2 16152, 13 三、填空题（本题有 8 个小题，共 80 分） 17（本题 10 分） 解（1） 01832cos45 3 212 -3 分 2 21 -2 分 （2）化简：222abbaba 222224aabbba - 2 分 252aab - 1 分 当1a，4b时，原式=25 ( 1)2 ( 1) 43 - 2 分 18（本题 8 分） （1）证明：AB=AC， B=C （备用图） （第 24 题） （第 18 题） 1=2， AD=DE， ABDDCE. -4 分 （2）解：ABDDCE DB=EC=3,CD=AB=AC=5 AE=2
12、 -4 分 19.（本题 8 分） （1）200， 30% -1+2 分 （2）树状图略，P=12 -3+2 分 20. (本题 8 分) （1） （2） 21.（本题 10 分） 解： -2 分 -2 分 -1 分 -1 分 （2） -2 分 -2 分 22.（本题 10 分） （1）证明： AB 是O 的直径 C=90 -1 分 点 D 是AC的中点， AEO=90 -2 分 BCDF， -1 分 BFCD， 四边形 BCDE 是平行四边形 -1 分 (2) BCDF DBF=CDB=BAC -2 分 即 tanBAC=34， AC=8 CB=6, AB=10 -1 分 易证 EO=3,D
13、E=2 -1 分 勾股定理，得 CD=25 周长=16+4 5 -1 分 23.（本题 12 分） （1） 设七月份买了 x 盒口罩 -1 分 -1 分 经检验 是原方程的解。 -1 分 答：七月份买了 100 盒，八月份买了 250 盒。 -1 分 （3） 原价部分总利润 优惠部分总利润 甲店 200-4a 乙店 10a 6b-a+50 -3 分 1252ba -1 分 由题意，10n+10a+6b-a+50-20（125-n）=100 -1 分 化简，得：805an 1252ba 050a 且 a 为 10 的倍数 -1 分 a=10，b=20，n=78 a=20，b=15，n=76 a=
14、30，b=10，n=74 a=40，b=5，n=72 12550n 75n a=30，b=10，n=74 a=40，b=5，n=72 -2 分 24. （本题 14 分） 解：（1）RtABC，AB=3 5,BC=4 5, AC=5 5 -1 分 CGAB,CF 平分ACD AF=5 5 -2 分 在 RtBCF，勾股定理，得 CF=20 -1 分 (2) 当 CE=AE 时 可证得ACEFCA CEACACCF 254CE 554CF CDAB CDEFAE 25555 5CDCECDAFEF即 25 511CD -3 分 当 AC=CE 时 5 5CEAC 205 5CF CDCEAFEF 10025 511CD-3 分 (3) 过点 B作 BMAB 于 M DNBF 于 N,连结 AB 由可知 tanF=12 设 BM=x,则 FM=2x 5 52AMx 在 RtABM 中，222ABAMB M 222(3 5)(5 52 )xx 解得：122 52()2 52xx舍去 -1 分 4 54BM 2 52tan4 54B BM 可证：ADN=BBM 2 52tantan4 54B BMADN= 2 524 54ANDN 3 55AN 5CD -2 分 由5555 5DECDAEAF-1 分