1、2022 年江苏省淮安市洪泽区中考一模数学试卷年江苏省淮安市洪泽区中考一模数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1若 a 的倒数为 2，则 a=（） A12 B2 C12 D-2 2已知0a ，下列运算正确的是（） A321aa B326aaa C32aaa D3326aa 3某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A B C D 4据统计 2021 年第四季度，某汽车品牌在全国的电动车交付量达到 184800 辆，数据“184800”用科学记数法表示为（） A41.848 10 B51.848 10 C418.4
2、8 10 D60.1848 10 5截取一局围棋对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（） A B C D 6某市三月份连续 7 天的最高气温依次是。18，15，16，15，16，18，19 单位（），则这组数据的中位数是（） A19 B18 C17 D16 7若反比例函数1kyx的图像位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（） A0 B1 C3 D以上都不是 8如图，AB 是半圆的直径，点 D 是弧 AC 的中点，50ABC，则DAB 等于（） A60 B65 C70 D75 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分
3、）分） 9因式分解：228=x 10若一个多边形的内角和是 720 ，则该多边形的边数是 11若分式22x 的值等于 1，则 12圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留 ） 13一元二次方程220 xxm总有实数根，则 m 应满足的条件是 14函数ykxb的图像如图所示，则关于 x 的不等式0kxb的解集是 15 如图， 将一副三角尺按图中所示位置摆放， 点 F 在 AC 上， 其中90ACB，60ABC，90EFD，45DEF，/ /ABDE，则AFD 的度数是 16 如图， 在ABC中，ABAC，120BAC， 点 E 是边 AB 的中点， 点
4、P 是边 BC 上一动点， 设PCx，PAPEy图是 y 关于 x 的函数图像，其中 H 是图像上的最低点那么2ab的值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分）分） 17（10 分）（1）计算：0202232tan60 （2）解不等式组：1032561xxx 18（本题 6 分）先化简，再求值：2211121xxxxx，其中21x 19（本题 8 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE / AC，AE / BD 求证：四边形 AODE 是矩形 20（本题 8 分）某校进行了一次知识竞赛，并对七年级（3）班全体同
5、学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示） （1）七年级（3）班学生总人数是 人；在扇形统计图中，a 的值是 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若等级 A 表示特别优秀，等级 B 表示优秀，等级 C 表示良好，等级 D 表示合格，等级 E 表示不合格，根据本次统计结果，估计该校 2000 名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人? 21（本题 8 分）在下面的正方形网格中按要求作图 （1）将ABC 沿 BC 方向平移，使点 B 与点 C 重合，得到A1CC1； （2）将ABC 绕点 B 顺
6、时针旋转 90 ，得到BA2C2； （3）根据（1）（2），判断线段 CA1与线段 BA2的位置关系 22（本题 8 分）四张质地相同并标有数学 0、1、2、3 的卡片，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张 （不放回） ， 第二次再抽一张 用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字之积是奇数的概率 23 （本题 8 分）为进一步加强疫情防控工作，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备能对进入测温区域的人员进行快速测温（如图 1），其红外线探测点 O 可以在垂直于地面的支杆 OP 上下调节（如图 2），已知探测最大角（OBC）为 580 ，探测最小角（OAC）为 266 该校要求测温
7、区域的宽度 AB 为 253米， 请你求出设备的安装高度 OC（参考数据： sin58 00 85， cos58 00 53， tan58 01 60， sin26 60 45，cos266089，tan266050） 24（本题 10 分）如图，在 RtACD 中，ACD=90 ，点 O 在 CD 上，作O，使O 与 AD 相切于点 B，O 与 CD 交于点 E，过点 D 作 DF / AC，交 AO 的延长线于点 F，且OAB=F （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若 OC=6，DE=4，求 tanF 的值 25（本题 10 分）已知 A、B 两地相距 240km，一辆货车从 A 前
8、往 B 地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从 B 地前往 A 地，到达 A 地后（在 A 地停留时间不计）立即原路原速返回如图是两车距 B 地的距离 y（km）与货车行驶时间 x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）图中 m 的值是 ，货车出发 小时后轿车出发； （2）求在货车因装载货物停留前，货车距 B 地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数关系式； （3）直接写出轿车从 B 地到 A 地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距 12km? 26（本题 12 分）如图 1，直线24yx 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B、二次函数23yaxxc
9、的图像经过点，交 x 轴于 C、D 两点，且抛物线的对称轴为直线32x ，点 E 是抛物线的顶点 （1）a= ，c= ，顶点 E 坐标是 ； （2）过点 C 作直线 CK/AB 交 y 轴于点 K，点 P 是直线 CK 上一动点，点 Q 是第三象限抛物线上一动点，求四边形 APBQ 面积的最大值与此时点 Q 的坐标； （3）如图 2，在（2）的结论下，对称轴与 x 轴交于点 6，直线 EQ 交 x 轴于点 E，在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得45MFQCAO，求点 M 的坐标 27（本题 14 分）定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形 （1）请在特殊
10、四边形中找出一个圆美四边形，该四边形的名称是 ； （2）如图 1，在等腰 RtABC 中，BAC=90 ，经过点 A、B 的O 交 AC 边于点 b，交 BC 于点 E，连接DE，若四边形 ABED 为圆美四边形，则ABDE的值是 ; （3）如图 2，在ABC 中，经过点 A、B 的O 交 AC 边于点 D，交 C 于点 E，连接 AE、BD 交于点 F，若在四边形 ABED 的内部存在一点 P，使得PEC=ADP=，连接 PE 交 BD 于点 G，连接 PA，若 PAPD，PBPE 试说明：四边形 ABED 为圆美四边形； 若2tan3，8PAPE，33CDBC，求 DE 的最小值 参考参考
11、答案答案 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分） 1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B 二二、填空题、填空题：（本大题共：（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分） 9、222xx 10、六 11、0 12、18 13、m1 14、x2 15、15 16、20 三、解答题：（本大三、解答题：（本大题题共共 11 题，共题，共 102 分）分） 17、（1）-1 （2）-1x4 18、1=1x 原式，当21x 时，原式=22 19、证明：DE/AC，AE/BD， 四边形 AODE 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形，
12、 ACBD， AOD=90 ， 平行四边形 AODE 是矩形 20、（1）50 20 （2）略 （3）1840 21、（1）略 （2）略 （3）垂直 22、16 23、1.84 24、（1）略 （2）1/2 25、（1）5 1 66240yx 1，2731 26、（1）1，-4，3, 252；（2）494，521,24Q （3）325,216，3, 252 27、（1）正方形；（2）2+1； （3）PAPD，PBPE，90APDBPE ， PBCADP ，APDEPB，APPDEPPBAPEPPDPB， APDDPEBPEDPE，即APEDPBAPEDPB， AEPDBP， 又90DBPPGB，PGBEGF ， 90AEPEGF，即90BFE，BDAE， 又A，B，E，D 在同一个圆上，四边形 ABED 为圆美四边形； （4）26